как рассчитать площадь петли гистерезиса

Видео:Площадь петли гистерезисаСкачать

Гистерезис Что Это Кратко и Понятно Гистерезис и электроника

Модель петли представляет собой определенный цикл, который некоторые свойства отправляет на повторную проверку и согласование, а некоторые использует дальше. Избирательный характер зависит от свойств конкретной системы.

Сегнетоэлектрический гистерезис – изменяющаяся зависимость поляризации сегнетоэлектриков от циклического изменения внешнего электрического поля.

Упругий гистерезис – поведение упругих материалов, способных сохранять и утрачивать деформацию под воздействием больших давлений. Это явление обуславливает анизотропию механических характеристик и высокие механические качества кованных изделий.

Различные ферромагнитные материалы обладают неодинаковой способностью проводить магнитный поток. Основной характеристикой ферромагнитного материала является петля магнитного гистерезиса В(Н)

. Эта зависимость определяет значение магнитной индукции, которая будет возбуждена в магнитопроводе из данного материала при воздействии некоторой напряженности поля.

Рассмотрим процесс перемагничивания ферромагнетика. Пусть первоначально он был полностью размагничен. Сначала индукция быстро возрастает за счет того, что магнитные диполи

), то получим семейство петель магнитного гистерезиса. При некотором максимальном значении тока, а значит
Нmax
, площадь петли гистерезиса практически не увеличивается. Наибольшая по площади петля называется
предельной петлей гистерезиса.
Кривая, соединяющая вершины петель — на рисунке жирная линия, называется основной кривой намагничивания.

После нескольких (около 10) циклов изменения напряженности от положительного до отрицательного максимальных значений зависимость B

=
f
(
H
) начнет повторяться и приобретет характерный вид симметричной замкнутой кривой, называемой
петлей гистерезиса
.
Гистерезисом называют отставание изменения индукции от напряженности магнитного поля
.

Симметричная петля гистерезиса, полученная при максимальной напряженности поля Hm

, соответствующей насыщению ферромагнетика, называется
предельным циклом
.

Для предельного цикла устанавливают также значения индукции Br

Они используются для изготовления постоянных магнитов. Вещества с малой остаточной индукцией и площадью петли гистерезиса (кривая 2 рис.8а) называются магнитномягкими и используются для изготовления магнитопроводов электротехнических устройств, в особенности работающих при периодически изменяющемся магнитном потоке.

Свойства ферромагнитных материалов в переменных магнитных полях

При возбуждении переменного магнитного потока в магнитопроводах электротехнических устройств происходит непрерывное циклическое перемагничивание ферромагнитного материала.

Видео:Вычислить площадь петли кривойСкачать

Что такое петля гистерезиса?

— (от греч. hysteresis отставание) запаздывание изменения физической величины, характеризующей состояние вещества (намагниченности М ферромагнетика, поляризации P сегнетоэлектрика и т. п.), от изменения другой физической величины, определяющей… … Большой Энциклопедический словарь

Видео:Магнитный гистерезисСкачать

Гистерезис в электронике

В электротехнике и электронике свойством гистерезиса пользуются устройства, которые используют различные магнитные взаимодействия. Например, магнитные носители информации или триггер Шмитта.

Это свойство необходимо знать, чтобы использовать его для подавления шумов в момент переключения определенных логических сигналов (дребезга контактов, быстрых колебаний).

Упругий гистерезис бывает двух видов: динамический и статический. В первом случае график будет изображать постоянно изменяющуюся петлю, во втором – равномерную.

Наиболее заметно это явление в прецизионных источниках опорного напряжения, которые используются в измерительных преобразователях.

Видео:ГистерезисСкачать

Терминология

Гистерезис происходит от греческого языка, означает отставание или запаздывание. Это понятие используют в различных отраслях научных и технических знаний. Самое общее значение этого слова подразумевает разную манеру поведения систем в противоположном влиянии.

Детально это можно объяснить следующим образом. Гистерезис – это условие, возникающее вследствие воздействия одной физической величины, намагниченности, на другую физическую величину из внешней среды, магнитное поле.

Такое условие можно наблюдать в том случае, если состояние предмета изменяется под давлением внешних условий в этот же и предыдущий период времени.

Неоднозначность зависимости таких значений может наблюдаться в разных процессах потому, что, чтобы состояние тела претерпело изменение, ему необходимо определенный промежуток времени. И чем выше медлительность изменения внешней среды, тем меньше такое отставание. Это и является гистерезисом. Он бывает магнитным, диэлектрическим и упругим условием.

Нас интересует данное магнитное явление, возникающее в электротехнике. Оно является важной характеристикой для металла, из которого изготавливают сердечник электрической машины или аппарата. Давайте рассмотрим этот процесс с помощью графика.

Здесь изображена первоначальная кривая намагничивания ферромагнитного материала. Подробно это можно описать так.

Изначально намагнитив сердечник вплоть до насыщения в отрезке «индукция Bs, напряженность Hs» и снизив напряженность от +Hs до 0, индукция не изменится по кривой 3, а пойдет по проходящему выше участку ABr кривой I. Намагниченность материала останется при Н=0, а поле приобретет характеристику остаточной индукции Br.

При увеличении Н от 0 до значения Н=-Hs, изменится направление тока в катушке и знак напряженности магнитного поля Н. При достижении индукцией нулевых значений при указании напряженности поля Н=Нс, что является коэрцитивной силой, изменится знак и будет достигнута индукция насыщения В=-Вs при Н=-Нs.

Намагнитившись, в течение полного цикла зависимостью B (H) описывается петля I, которая называется предельная петля магнитного гистерезиса. Исходя из величины Pc по предельной петле бывают мягкие и твердые ферромагнетики.

В практических целях это можно описать следующим образом. Проводники пропускают ток и способствуют возникновению магнитного и электрического полей вокруг него. Получение электромагнита происходит путем сматывания провода в катушку и пропуска тока. Индуктивность катушки увеличится при помещении внутри нее сердечника с увеличением сил, возникших у нее.

Видео:Гистерезис. Теория петли гистерезиса в ферромагнетиках упрощенно и доходчиво.Скачать

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ИЗУЧЕНИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы:исследование с помощью осциллографа магнитных свойств ферромагнетика в переменном магнитном поле, определение магнитной проницаемости коэрцитивной силы и остаточной индукции ферромагнетика.

Приборы и принадлежности:электронный осциллограф, реостат, включенный как делитель напряжения, трансформатор, конденсатор и два сопротивления, смонтированные в общей панели.

Вокруг проводника с током существует магнитное поле. Индукция магнитного поля зависит от свойств среды, в которою помещен проводник с током. Это говорит о том, что вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источником магнитного поля. Поэтому результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемых проводником с током и намагниченной средой.

Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками.

Таким образом, ,

где В – магнитная индукция результирующего поля в веществе;

— индукция поля, созданная проводником с током (в вакууме);

— индукция поля, созданная магнетиком.

Величина, определяемая отношением магнитной индукции результирующего поля в магнетике к магнитной индукции поля, создаваемого тем же проводником в вакууме, называется магнитной проницаемостью среды

Для одних веществ индукция поля магнетика имеет направление, противоположное индукции внешнего поля (т.е. поля, созданного проводником с током). Тогда , т.е. и > 1. Такие вещества называются парамагнетиками.

Диа- и парамагнетики являются слабомагнитными веществами. Это значит, что поле, созданное магнетиком, невелико по сравнению с внешним магнитным полем, т.е. « , поэтому для них . Так для диамагнетиков = 0,999912 — медь

= 0,999824 — висмут

= 0,999991 — вода

парамагнетиков = 1,000023 — алюминий

= 1,000175 — вольфрам

= 1,000004 — воздух

Существует группа веществ, для которых »1, т.е. индукция поля магнетика В имеет то же направление, что и индукция

внешнего поля как у парамагнетиков, но значительно превосходит его по величине, поэтому » . Такие вещества называются ферромагнетиками. К ним относятся железо, кобальт, никель, а также ряд сплавов.

Ферромагнетики обладают следующими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков.

1. Ферромагнетики способны сильно намагничиваться (поэтому »1)

40 – 50 — никель

80 – 100 — кобальт

5000 – 10000 — железо

2. Ферромагнетики намагничиваются до насыщения.

3. Для ферромагнетиков , а зависит от напряженности H намагничивающего поля, вследствие этого зависимость B = f(H) носит сложный характер. Зависимость B = f(H) графически изображена на рис. 1.

Из графика видно, что вначале с ростом намагничивающего поля Н индукция В быстро растет, затем её рост замедляется и кривая идет полого, почти параллельно оси Н. Это соответствует магнитному насыщению образца (В = const). Дальнейший рост магнитной индукции обусловлен только членом , где — магнитная постоянная. Так как , то . На основе этого соотношения можно построить график зависимости = f(H) (рис.2).

Из графика видно, что сначала растет, достигает максимума, а затем убывает, достигая в достаточно сильных полях значения, близкого к 1.

При нагревании до температуры выше некоторого значения Т_к, называемого точкой Кюри, ферромагнетик резко теряет намагниченность, а значение приближается к единице (вещество становится парамагнетиком).

Ферромагнетикам присуще явление гистерезиса. Это явление заключается в том, что в ферромагнетике, помещенном в переменное магнитное поле (создаваемое катушкой с переменным током), наблюдается отставание изменения магнитной индукции В от изменения

напряженности внешнего магнитного поля Н. (Гистерезис в переводе с греческого языка означает “запаздывание”).

Если намагниченный ферромагнетик поместить в постепенно возрастающее магнитное поле, то зависимость индукции поля В в ферромагнетике от напряженности внешнего магнитного поля Н выразится участком ОА на рис. 3.

Участок 0-1 кривой намагничивания обусловлен ростом доменов, выгодно ориентированных по отношению к внешнему намагничивающему полю. Домены – самопроизвольно намагниченные до насыщения области. Домен объединяет миллиарды атомов; в пределах одного домена магнитные моменты всех атомов ориентированы одинаково. Однако ориентация самих доменов разнообразна. С появлением внешнего магнитного поля напряженностью Н домены, ориентированные своим магнитным моментом в направлении этого поля, начинают увеличиваться в объеме за счет соседних доменов, имеющих иные ориентации магнитного момента.

Участок 1-2 обусловлен поворотом доменов по направлению намагничивающегося поля.

Участок 2-3 – все самопроизвольно намагниченные области, “домены”, ориентированы по полю – это область технического насыщения. Рост намагниченности закончился.

Участок 3-4 характеризует парапроцесс или “истинное” намагничивание. На этом участке рост

намагниченности происходит за счет ориентации спиновых моментов отдельных электронов внутри доменов. Видно, что вклад от этого процесса невелик.

Если привести ферромагнетик в исходное состояние путем уменьшения внешнего магнитного поля Н, процесс размагничивания пойдет не по кривой АО, а по кривой AD. При Н = 0 индукция не исчезает, т.е. изменение В отстает от изменения Н и значение В (при Н = 0) называется остаточной индукцией и является характеристикой ферромагнетика. Остаточная намагниченность обусловлена тем, что и после прекращения действия внешнего поля у части доменов сохраняется преимущественная ориентация их магнитных моментов.

Для того, чтобы уничтожить остаточную намагниченность, надо изменить направление напряженности внешнего магнитного поля Н. При некотором значении Н индукция станет равной нулю. Величина обратного магнитного поля, снимающая намагниченность, называется коэрцитивной силой, которая тоже является характеристикой ферромагнетика.

По величине коэрцитивной силы все магнетики делятся на магнитно-жесткие, у которых Н_к достигает сотен и даже тысяч А/м (из таких ферромагнетиков изготавливают постоянные магниты), и магнитно-мягкие с небольшой коэрцитивной силой (несколько А/м) из них делают сердечники трансформаторов.

При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля обратного знака магнитная индукция растет (участок СА₁), вновь достигая состояния насыщения. Если напряженность внешнего поля Н уменьшить до нуля, а затем увеличить, изменив направление, то получим замкнутую кривую. Эта кривая называется петлей гистерезиса.

Петлю гистерезиса, являющуюся очень важной характеристикой ферромагнетика, можно получить на экране осциллографа, если собрать схему, позволяющую на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой

трубки подать напряжение “U_х”, пропорциональное напряженности Н, а на вертикально отклоняющие пластины напряжение“U_y”, пропорционально В.

Метод и порядок выполнения работы и описание установки:

I. Метод выполнения работы.

Электрическая схема установки приведена на рис.4.

Исследуемым веществом является материал сердечника трансформатора, внутри которого создается переменное магнитное поле. Напряженность поля Н, создаваемого внутри первичной обмотки трансформатора, пропорциональна току в ней,

(1)

где I₁ – сила тока в катушке;

n₁ – число витков на единицу длины катушки.

Тогда напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах («I канал» осциллографа) U_х можно определить, используя закон Ома: U_х= I₁ ∙ R₁, и следовательно,

(2)

т.е. U_х прямопропорционально Н.

Во вторичной обмотке трансформатора источником тока является ЭДС индукции, величина которой

, (3)

где Ф- поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной катушки. Если S – площадь, охватываемая одним витком, а N₂ – число витков, то

и (4)

Напряжение на вход “У” («II канал» осциллографа) снимается с конденсатора, поэтому оно равно

,

где q – заряд конденсатора, равный I₂dt;

В используемой схеме сопротивление конденсатора мало по сравнению с R₂, поэтому по закону Ома можно записать , и тогда

(5)

Поставим в равенство (5) значение ЭДС из соотношения (4), получим

. (6)

Из равенства (6) видно, что напряжение U_у пропорционально индукции

В. В результате работы схемы на одни пластины подается переменное напряжение, пропорциональное Н, а на другие – пропорциональное В. И на экране получается петля гистерезиса.

Увеличивая потенциометром (реостатом) напряжение U_х, мы будем увеличивать амплитуду колебаний Н и получать на экране ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Поэтому снимая с осциллографа координаты n_х и n_у вершин петель гистерезиса, можно построить кривую намагничивания.

Для построения кривой нужно определить значения В и Н, их можно найти из формул (2) и (6), переписанных в виде:

; (9)

; (10)

где V_x, V_y – величины напряжений, вызывающий отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей Х и У;

V_I и V_II – калиброванные коэффициенты отклонения каналов I и II осциллографа;

n_x и n_y – координаты вершин петель гистерезиса.

II Порядок выполнения работы.

1. К цепи, собранной в панели, подключены в соответствии со схемой (рис. 4) реостат, источник переменного тока, I и II каналы осциллографа С-83.

2. Настройте осциллограф. Для этого кнопки «x-y» и « x 10» должны быть вжаты.

3. Включить осциллограф и источник переменного тока в сеть. С источника переменного тока поступает напряжение

50В. Потенциометром (реостатом) уменьшить напряжение U_х до 0. Переместить луч в центр координатной сетки.

4. Установить уровни чувствительности

V_I = 0,02В/дел. = 20 мВ/дел и V_II = 0,02В/дел. = 20 мВ/дел

(При этом рукоятки плавного измерения чувствительности должны быть в крайнем правом положении) и постепенно увеличивая потенциометром подаваемое напряжение, получить на экране различные петли гистерезиса.

1. Для каждой из петель найти координаты вершин n_x и n_y. Для большой точности измерения можно проводить, поочередно включая развертку по осям Х и У (перемещая рукоятку в положение “┴” ). Провести 8-10 измерений.

2. Последовательно устанавливая чувствительность, провести измерения n_x и n_y

V_I = 0,01В/дел. = 10 мВ/дел и V_II = 0,01В/дел. = 10 мВ/дел

V_I = 0,05В/дел. = 50 мВ/дел и V_II = 0,05В/дел. = 50 мВ/дел

Результаты измерения занести в таблицу 1.

№	nx	ny	Кх	Kу	Н [А/м]	В[Тл]
… …

3. Установить потенциометр в положение, соответствующее наибольшему из измеренных напряжений, убедится, что в вершинах петли гистерезиса ферромагнетик достигает магнитного насыщения. Затем провести измерения координаты С и D. (рис.3.). Результаты занести в таблицу 2.

8. Вычислить значение К_х и K_у по формулам (9), (10). Необходимые для расчета значения n₁, N₂, R₁, R₂, C, S указаны на панели, где смонтированы основные детали схемы, V_x, V_y на осциллографе. Все вычисления производить в системе СИ

4. Вычислить значения индукции В и напряженности Н в вершинах всех полученных петель гистерезиса по формулам (7) и (8).

5. Построить график зависимости = f (Н).

11. Вычислить коэрцитивную силу Н_С и остаточную индукцию В_Z ферромагнетика по формулам (7) и (8), по данным таблицы 2.

1. Как классифицируются магнетики?

2. Что такое магнитная проницаемость среды?

3. Как направлено магнитное поле, создаваемое магнетиком, по отношению к внешнему:

а) у диамагнетиков,

б) у парамагнетиков,

в) у ферромагнетиков?

4. Какова магнитная проницаемость у диа-, пара-, ферромагнетиков?

5. Каковы свойства ферромагнетиков? Чем они объясняются?

6. В чем заключается явление гистерезиса?

7. Каким образом можно объяснить остаточную намагниченность ферромагнетика?

8. Что такое коэрцитивная сила?

9. Как с помощью осциллографа получить петлю гистерезиса?

Видео:Урок 290. Объяснение свойств ферромагнетиковСкачать

Гистерезис, петля гистерезиса

Петля гистерезиса представляет собой кривую намагничивания ферромагнетиков.

Если первоначально ненамагниченное вещество намагнитить до насыщения (начальная кривая), а затем уменьшать и потом снова увеличивать напряженность магнитного поля, то изменение индукции не будет следовать начальной кривой: каждому значению напряженности магнитного поля соответствуют два значения магнитной индукции в зависимости от того, увеличивается или уменьшается напряженность поля.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Остаточная индукция

Величина индукции B_R, сохраняющаяся при Н=0, называется остаточной индукцией.

Видео:Площадь в Автокаде как посчитать, измерить площадь фигур и штриховокСкачать

Коэрцитивная сила

Напряженность магнитного поля H_C при которой индукция B обращается в нуль, называется коэрцитивной силой.

Видео:Зачем нужен зазор в сердечнике трансформатора. Петля Гистерезиса. Магнитная проницаемость. Опыт.Скачать

Магнитно-мягкие вещества

Вещества с малой коэрцитивной силой называются магнитно-мягкими. Они обладают узкой петлей гистерезиса.

Видео:влияние упругих деформаций на частные петли магнитного гистерезиса низкоуглеродистой сталиСкачать

Магнитно-жесткие вещества

Магнитно-жесткие вещества, наоборот, характеризуются большой коэрцитивной силой и широкой петлей гистерезиса.

📹 Видео

Гистерезис. ПеремагничиваниеСкачать

ГистерезисСкачать

Наука. Изучение магнитных свойств вещества «Петля гистерезиса» Обучающий ролик.Скачать

Как правильно рассчитать площадь дома, зданияСкачать

Электромагнетизм Л9.3. Гистерезис ферромагнетиковСкачать

Интегралы №12 Вычисление площадейСкачать

Магнитопровод - ЧТО ТЫ ТАКОЕ?! (Урок №12)Скачать

Петля гистерезиса ферромагнетикаСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Лучший способ найти площадь кругаСкачать