как рассчитать площадь периметра здания

Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Расчет периметра здания

Видео:Как рассчитать площадь будущего дома.Скачать

Как посчитать периметр здания

Периметр — это длина геометрической фигуры по её внешней границе.

Периметр здания — это сумма длин сторон здания. Соответственно для вычисления периметра необходимо суммировать все стороны.

Формула расчета периметра здания:

А — длина здания;
В — ширина здания;

Для здания произвольной конфигурации используются более сложные формулы расчета и этот расчет быстрее и удобнее выполнить с применением чертежных программных продуктов.

В нашей проектной организации Вы можете заказать расчет периметра здания на основании технологического или конструкторского задания. Расчет выполним для любой конфигурации по Вашему рисунку с применением самых современных чертежных программ 2D-черчения.

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета периметра здания. С помощью этого калькулятора в один клик вы можете вычислить периметр здания, если известны длина и ширина.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Как рассчитать периметр комнат в квартире?

Во время ремонта может возникнуть ситуация, когда необходимо знать точный периметр комнаты, например при покупке плинтуса или при расчете количества обоев и напольного покрытия. Сделать это просто, если помещение имеет стандартную форму. Но что делать, если нам нужно произвести расчет для коридора, который имеет множество углов, или для спальни необычной формы? В этом процессе помогут некоторые хитрости, прибегнуть к которым можно при планировании ремонта.

Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Расчет для стандартных помещений: квадрат и прямоугольник

Чаще всего встречаются помещения, стены которых образуют прямоугольник или квадрат. В данном случае нам понадобятся:

Для начала вспомним, что такое периметр. Это геометрическая величина, являющаяся суммой длин всех сторон фигуры. Высчитать его еще проще, чем площадь пола.

Самый простой случай – это помещение, представляющее собой квадрат, то есть все его стороны равны. Тогда измеряем одну сторону квадрата, приложив рулетку к стыку стены и пола.

Если у вас нет рулетки, используйте нитку, сделав отрезок, соответствующий расстоянию от угла до угла помещения, и измерьте его с помощью линейки.

Искомую величину можно посчитать, умножив результат измерения на 4. Так, для спальни, имеющей форму квадрата со стороной, равной 5 метрам, периметр будет равен:

Немного интереснее, когда комната является прямоугольником. Это означает, что длины противоположных стен равны между собой. В таком случае меряем расстояние от угла до угла двух смежных стен рулеткой, складываем полученные числа между собой и умножаем на 2. Для наглядности рассмотрим пример: дана гостиная прямоугольной формы, длина одной ее стены равна 5 метрам, другой – 5,5 м. Тогда периметр будет равен:

(5 + 5,5) х 2 = 21 (м)

Не забывайте, что даже при точном расчете количества стройматериалов их нужно покупать с небольшим запасом на случай порчи.

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Нестандартные варианты: многоугольник и круг

Легко рассчитать периметр, когда противоположные стороны фигуры равны между собой. Усложним ситуацию: у имеющейся кухни больше четырех углов. В таком случае придется замерить каждый отрезок от одного угла до другого, после чего сложить все результаты измерений. Данный способ отличается от предыдущего тем, что для того чтобы рассчитать периметр, нужно больше исходных данных.

Возьмем кухню, имеющую форму шестиугольника с нишей. Тогда количество стен, которые нам придется измерить, сложив затем полученные значения, будет равно 8.

Усложним ситуацию еще больше: зал представляет собой окружность. Тут не поможет замер от угла до угла, так как их просто нет. Если существует уверенность, что это действительно круг, а не эллипс, то поможет знание геометрии. Периметр представляет собой длину окружности. А длина окружности, в свою очередь, является произведением диаметра окружности на число π.

Звучит страшно, но на самом деле все просто.

1. Находим центр комнаты и обозначаем его.
2. Закрепляем нитку у одной стены и проводим до противоположной через центр помещения.
3. Измеряем длину полученного отрезка. Это и есть диаметр окружности.

Теперь нужно считать. Берем полученный диаметр и умножаем на число π. Все знают, что данное число бесконечно большое. Но нам не нужна точность до сотых миллиметра, поэтому берем 3,14. Таким образом, периметр окружности является длиной отрезка от стены до стены через середину комнаты, умноженной на 3,14.

Значит, имея круглое помещение диаметром 5 метров, мы получим нужное нам значение следующим образом:

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Полезные советы

Что делать, если совершенно не хочется считать или нет желания ползать по комнате, вымеряя рулеткой стены? Есть несколько полезных советов:

• Возьмите у знакомого лазерную рулетку. С этим устройством можно будет провести все замеры самостоятельно, в отличие от рулетки, при использовании которой нужен товарищ, удерживающий ее конец. Кроме того, прибор выдаст более точный результат, так как лазерный луч не будет отклоняться. Это поможет точнее рассчитать периметр комнаты.
• Используйте длинную нитку. Гораздо удобнее будет крепить части нитки к углам, не прерывая замер. Нитка должна разматываться до тех пор, пока не встретится собственным концом – началом замера. Её конечная длина – это и есть искомое значение. Такой способ поможет при наличии помещения, имеющего форму эллипса, так как по-другому рассчитать длину данной фигуры будет проблематично.

Таким образом, за небольшое время можно провести все необходимые замеры и получить готовый результат. Однако стоит помнить, что в результате нужно учитывать погрешность, чтобы не закупить стройматериала меньше, чем нужно. Например, если стена неровная, даже при точных расчетах в итоге потребуется больше плинтуса для сглаживания недочетов.

Видео:Как правильно рассчитать площадь дома, зданияСкачать

Способы быстро вычислить периметр потолка

Периметр что это такое и как правильно его посчитать, к примеру периметр здания, или периметр комнаты.

По сути периметр та же длина границы дома, или границы помещения.

Но не просто длинна, а сумма, общая длина границы (внешний контур).

Например комната 5Х3, длина одной стены 5 метров, второй 3.

В сумме длин и будет периметр, то есть 5 + 5 + 3 + 3 = 16 (периметр 16 метров).

Тоже самое и с домом, периметр дома высчитывают к примеру для обустройства (изготовления) отмостки вокруг дома.

Ширина отмостки умноженная на периметр = площадь отмостки, если к этим величинам добавить толщину отмостки, то можно высчитать кубатуру.

Нужна рулетка, советую вот такую

Но если нет таких инструментов, подойдёт обычная, длина измерительного полотна подбирается индивидуально.

Нужен блокнот ручка, возможно калькулятор.

Если помещение большое, или если измеряем периметр дома, то лучше работать вдвоём.

Устанавливаем зацеп рулетки на края стены, далее отмеряем длину стены, записываем, затем точно так же измеряется длина всех стен и в конце находится (суммированием) общая длина, это и есть периметр.

Периметр дома или помещения это такое практически понятие, как и периметр фигуру в математике.

Для начала вспомним, что это такое:

Периметр — это сумма длин сторон любой фигуры. Так как дом или комнату можно тоже условно назвать фигурой, то при расчете периметра следует просто сложить все длины стен помещения и получится необходимая величина.

Приведем пример. Рассчитать периметр комнаты размерами 5 на 6 м. Достаточно просто сложить все длины стен: 5+5+6+6= 22 метра. Получается, что периметр этой комнаты 22 погонных метра. Эта величина очень часто нужна строителям для расчета необходимого материала для отделки любого помещения.Как правило высота комнаты стандартная и составляет в среднем около 3 м. Поэтому очень часто учитывают только погонные метры, то есть периметр.

Видео:Площадь фигурыСкачать

Какие инструменты применяют для расчета площадей?

Используем программу — 3D редактор

Устанавливаем на компьютер программу-редактор, например, ArchiCAD, AutoCAD, SketchUp. Рисуем комнату по размерам, получаем данные, выделяя нужные фрагменты.

не надо считать вручную. Удобно использовать для определения площадей в комнатах с неправильной и сложной геометрией.

нужно потратить время на изучение программ. И без компьютера или планшета не обойтись.

Считаем вручную

Размеры записываем на листике, смартфоне, куске гипсокартона или стене. Для расчетов используем калькулятор, табличный редактор (Exel), или считаем в столбик.

можно посчитать прямо на объекте, при необходимости — уточнить размеры. Достаточно иметь карандаш и умную голову.

легко ошибиться, пропустить размер, посчитать что-либо два раза.

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Покрытие пола

Для покупки половых покрытий тоже важно знать, как посчитать периметр комнаты. Формула все та же: сумма длин всех сторон. При этом нет необходимости обращать внимание на двери и окна. Достаточно либо измерить две смежные стороны и умножить на два, либо измерить каждую сторону комнаты и сложить эти цифры.

Рассчитать покрытие для пола, зная периметр и длины, будет совсем не сложно. Зачастую на сайтах, продающих эти самые покрытия, имеются специальные калькуляторы. В них необходимо ввести длину и ширину комнаты, желаемое покрытие. После этого появится информация о том, сколько материала необходимо приобретать. Если речь идет о линолеуме, то варианты его ширин соответствуют стандартным торцевым сторонам комнаты. Поэтому покупают его, исходя из длины комнаты.

Если покупать кафель, паркет или ламинат, необходимы более сложные расчеты. Вероятно, для этого лучше воспользоваться помощью менеджеров, работающих в строительном магазине или торговой точке, где вы будете покупать покрытие.

Видео:🆗 КАК РАССЧИТАТЬ | ПЛОЩАДЬ СТЕН❓Скачать

Как вычислить площадь стен и полов в комнате прямоугольной формы?

В качестве примера рассмотрим комнату на рисунке ниже.

Размеры снимаем в метрах. Потом при умножении получаем метры квадратные или погонные.

Для расчета стоимости работ достаточно точности до 1 см (два знака после запятой). Например: длина комнаты 5,62 м.

Полученные данные записываем в удобной для нас форме. Кому сподручнее листок бумаги, кому — компьютер.

Имея на руках данные о размерах, приступаем к расчетам с помощью пальцев, бумажки или программы Microsoft Excel.

Как рассчитать площадь пола и потолка

Чтобы узнать площадь пола или потолка, умножаем длину комнаты на ее ширину, и получаем результат в м 2 (квадратных метрах).

Sпола = Длина × Ширина

Как рассчитать периметр — общую длину стен

Чтобы высчитать периметр комнаты (общую длину стен), к длине комнаты прибавляем ее ширину и полученный результат умножаем на два. Результат вычислений дает нам длину стен в м. п. (метрах погонных). Периметр — это длина багетов в комнате.

P = (Длина + Ширина)×2

Как рассчитать площадь стен

Немножко сложнее рассчитать площадь стен комнаты. Для этого периметр комнаты умножаем на ее высоту и из полученного результата вычитаем площадь оконных и дверных проемов.

• P — периметр стен помещения
• H — высота стен помещения
• Sд — площадь всех дверей помещения
• Sо — площадь всех окон помещения

Полученные данные можем использовать в смете ремонта квартиры в Киеве онлайн.

Если считать в столбик — это скучно и долго, вводим данные в Онлайн-калькулятор площади стен и полов, нажимаем «Enter» и сразу получаем результат.

Когда комната имеет неправильную форму, делим её на множество прямоугольников, находим площадь каждого из них, а затем суммируем.

Для оценки сметы и объема закупок перед началом отделочных работ нужно знать метраж стен. Расход большинства строительных материалов (краски, штукатурки, шпаклевки) определяется площадью. Также этот параметр важен при поиске бригад, так как большинство отделочников работы оценивают по стоимости за квадратный метр.

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Иные варианты расчета

Если известен радиус вписанной в многоугольник окружности, рекомендуется использовать формулу P=4sqrt (3)*r, в которой r является радиусом вписанной окружности.

Можно высчитать периметр многоугольника, если в условии известна площадь. Площадь находится по формуле: S=3/2*sqrt (3)*a 2 , где S является площадью правильного шестиугольника. Далее находим из формулы a=sqrt (2/3*S/sqrt (3)). Найдя a, можно отыскать периметр, а именно P=6*a=6*sqrt (2/3*S/sqrt (3))=2*sqrt (2*s*sqrt (3)).

Другие способы измерения периметра шестиугольника можно найти в специализированной литературе и на особых порталах.

Шестиугольник относят к очень эффективной фигуре. Она встречается как в реальности, так и среди природных явлений. Если же вы боитесь, что не сможете правильно сами посчитать заданную величину, на помощь придут специальные онлайн-калькуляторы, в которых можно ввести необходимые данные для вычисления периметра. Удачной математической работы с поисками периметра для гексагона.

Видео:Как найти периметрСкачать

Инструменты для измерений

• Рулетка с возможностью зафиксировать длину.

Не обязательно иметь все эти инструменты, можно обойтись рулеткой и блокнотом для записи, но наличие дополнительного оборудования позволит получить более точные результаты.

Видео:Сможете ли вы посчитать периметр каждой из этих двух фигур?Скачать

Расчеты при комбинированной облицовке

Не всегда облицовка ограничивается одним лишь наклеиванием обоев. Современные дизайнеры предлагают комбинированные решения отделки стен. Могут применяться либо разные виды материалов, либо обои разных фактур и цветов.

Материал при таком ремонте рассчитывается индивидуально для каждого случая. К примеру, вы собираетесь выделить яркой вставкой какой-то фрагмент стены, шириной в 3 м. При высоте потолка 2,5 м, на эту вставку будет затрачено 6 полотнищ или 1,5 рулона обоев. Флизелиновых обоев для этого понадобится 1 рулон, поскольку его ширина – 100 см.

Можно сочетать разные варианты отделки

Обои – это удобный и практичный способ внутренней отделки стен, с годами не теряющий своей популярности. Кроме того, если необходимо обновить ремонт без особых затрат и усилий, достаточно только наклеить другие обои.

Выбор материалов и расцветок достаточно велик, чтобы каждый мог выбрать рисунок по своему вкусу. При выборе обоев не следует забывать не только про расчет необходимого их количества, но и про правильный подбор расходных материалов (клея, кистей).

Если же вы сомневаетесь, что сможете наклеить обои самостоятельно, обратитесь за помощью к специалистам.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Как рассчитать площадь прямоугольных стен

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину стены на ее высоту. Для квадрата достаточно знать длину стены по плинтусу, её нужно возвести во вторую степень. У прямоугольных помещений обычно одна стена длинная, а другая короткая, нужно установить площадь (S) этих стен по формуле.

S1 – площадь короткой стены

S2 – площадь длинной стены

Также площадь стен можно выяснить с помощью периметра (P), расчет производится по следующей формуле.

P – периметр пола, сумма длин всех стен.

h – высота помещения

Идеальных комнат практически не существует, поэтому для точного результата можно измерить посчитать площадь каждой стены отдельно, затем суммировать данные.

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

Предыдущие расчеты не учитывают оконные и дверные проемы. В этих зонах не будет штукатурки и обоев, поэтому их нужно вычесть. Для этого рассчитываем площадь каждого окна и двери.

S – площадь комнаты без окон и дверей

S1 – общая площадь стен

S2 – площадь окна

S3 – площадь двери

Также нужно не забывать о радиаторах, печах и каминах, а площадь оконных откосов надо, наоборот, добавить, если они будут оштукатурены. Рассчитать их можно по следующей формуле.

P – периметр оконного проема

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

Как посчитать периметр комнаты

Периметр — это длина геометрической фигуры по её внешней границе.
Периметр комнаты

— это сумма длин сторон комнаты. Соответственно для вычисления периметра необходимо суммировать все стороны.

Формула расчета периметра комнаты:

А — длина комнаты; В — ширина комнаты;

Для комнаты произвольной конфигурации используются более сложные формулы расчета и этот расчет быстрее и удобнее выполнить с применением чертежных программных продуктов.

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

В нашей проектной организации Вы можете заказать расчет периметра комнаты на основании технологического или конструкторского задания. Расчет выполним для комнаты любой конфигурации по Вашему рисунку с применением самых современных чертежных программ 2D-черчения.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета периметра комнаты. С помощью этого калькулятора в один клик вы можете вычислить периметр комнаты, если известны длина и ширина.

Видео:Как найти площадь и периметр прямоугольника?Скачать

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Большинство стен не представляет собой идеальный прямоугольник. В конструкциях встречаются выступы, пилястры, у потолка могут выпирать балки или перекрытия.

Определение площади помещений неправильной формы

Чтобы правильно рассчитать площадь помещения сложной конфигурации, нужно разделить их на прямоугольники, а затем результаты суммировать.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

Полукруглые выступы редко встречаются в архитектуре частных строений, но такие здания все равно есть. Если цилиндрический элемент выступает в виде балкона или эркера, то можно воспользоваться формулой периметра и высоты.

Основную часть комнаты вычисляем по формуле периметра прямоугольника, затем определяем периметр окружности и делим его пополам.

Pпо = Pо/2 = 2π*R/2 = π*R

Pо – периметр окружности

Pпо – периметр полуокружности

R – радиусом является расстояние от центра до окружности. Фактически для этого нужно измерить ширину проема и разделить это число на два.

Цилиндрические элементы не всегда имеют форму правильной окружности, в некоторых случаях требуется определить периметр эллипса или отдельного его сектора.

a, b – полуоси элипса

Затем складываем это значение с периметром стен прямоугольной части комнаты.

Если здание имеет округлый обрез кровли, то рассчитать через периметр не получится, надо отдельно вычислить площадь такой стены (в нашем случае — окна). Для этого рассчитывается площадь прямоугольника и половины круга.

Sпо – площадь половины круга

Sав – площадь прямоугольной части окна

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

Треугольных комнат не бывает, но такой силуэт может создаваться за счет наклонов скатной крыши на мансардном этаже. Сначала разбиваем стену на прямоугольную и треугольную части. Площадь треугольника считаем по формуле.

a – основание треугольника AB

Рассчитаем площадь стен на примере мансардного этажа дома с двускатной кровлей.

Вычисляем периметр помещения

Высоту считаем по стороне прямоугольника, а не по высоте до конька. Получаем площадь стен до мауэрлата.

Мауэрлат – это брус, который укладывают на стену. На него опираются стропильные ноги.

S1 – площадь прямоугольных участков стен

S2 – площадь треугольного участка стен до стропил.

Расчет будет отличаться для дома с односкатной крышей. Такие типы кровель часто встречаются на пристройках и гаражах. В этом случае площадь между стропилами и линией мауэрлата высчитывается по формуле для прямого треугольника.

a – длина ската до стены.

b – высота стены от крыши до линии мауэрлата.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде трапеции

У вальмовой крыши обрез кровли образует не треугольник, а трапецию. В этом случае расчет надо производить по следующей формуле.

a – ширина верхней части стены.

b – ширина стены на уровне мауэрлата.

h – высота стены до линии мауэрлата от верхней точки.

Объем помещения

Знание площади стен позволяет узнать объем помещения. Эта информация помогает для расчета отопительных и вентиляционных систем.

Если комната имеет форму параллелепипед, то объем высчитывается через произведение ширины, длины и высоты.

S – площадь пола.

h – высота комнаты.

В комнате с двухскатной крышей нужно сначала рассчитать площадь подкровельного пространства, которое имеет форму призмы.

h – высота призмы, в нашем случае это длина комнаты, перпендикулярная стене с фронтоном.

Во время ремонта может возникнуть ситуация, когда необходимо знать точный периметр комнаты, например при покупке плинтуса или при расчете количества обоев и напольного покрытия. Сделать это просто, если помещение имеет стандартную форму. Но что делать, если нам нужно произвести расчет для коридора, который имеет множество углов, или для спальни необычной формы? В этом процессе помогут некоторые хитрости, прибегнуть к которым можно при планировании ремонта.

Видео:Определить площадь стен комнаты.Скачать

Подробнее о том, зачем нужны расчеты

Мы немного раскрыли тему, для чего применяются подобные расчеты. Чаще всего они актуальны при создании на потолке гипсокартонной конструкции. Ведь для этого требуется закупить несколько разных материалов. И без расчетов сделать это очень сложно, даже обладая определенным опытом в этой сфере. При неправильном «прикидывании» можно недосчитаться каких-нибудь нужных элементов при построении конструкции.

Так, для определения общей длины пристенного профиля потребуется суммировать длины стен помещения. Такой профиль служит для построения обрешетки.

Следует помнить, что для качественного и оперативного ремонта закупка материала осуществляется с некоторым запасом – в основном 10-15 процентов. Исключительными являются те ситуации, когда есть точный чертеж или хотя бы эскиз, по которому будет осуществляться установка конструкции.

Понадобится расчет и при заказе или монтаже натяжного потолка, дабы можно было планировать расходы.

Расчет периметра также может потребоваться при определении количества потолочного плинтуса, например. Узнав величину периметра, нужно разделить ее на длину одного плинтуса, чтобы определить необходимое количество. А затем добавить к этому числу еще 10-15 процентов.

Например, имеем прямоугольную комнату длиной 5 метров и шириной 2,5 метра. Вычислить периметр получится по такой формуле:

P = 2 х 5 + 2 х 2,5 = 10 + 5 = 15 метров.

Следует отметить, что при комнате квадратной формы формула упрощается. Для расчета нужно умножить один из размеров на 4. То есть при длине или ширине (а они у такого помещения одинаковы), допустим, 5 метров, периметр вычисляется так:

P = 4 х 5 = 20 метров.

Итак, мы рассмотрели вариант квадратной и прямоугольной комнаты, но как быть с более сложными формами. Ведь тогда расчеты будут более сложными.

Помещение с выступами и нишами

Разберемся, как осуществить расчет периметра пространства, в котором имеются выступы или же ниши.

Итак, задача предстоит несколько сложнее предыдущей. Делаем замеры всех стен. На тех стенах, где есть выступы или ниши, можно разбить длину на участки, суммируя их в итоге.

Комната с косыми стенами

Если помещение имеет стены с непрямыми углами, расчет выполняется приблизительно по такому же принципу. Нужно взять рулетку и сделать замеры протяженности всех стен.

Помещение овальной или круглой формы

Да, в практике встречаются и такие комнаты, хотя и редко. И тогда можно попасть в ступор, упорно вспоминая школьный курс, как вычислить длину окружности. А формула выглядит так:

где P – периметр помещения, п – число пи, равное 3,14, r – радиус окружности.

Следовательно, чтобы рассчитать периметр окружности, следует определить ее радиус. Сделать это очень просто. Нужно замерить диаметр – от одной стены к противоположной с прохождением через центр окружности.

Это мы рассчитали длину окружности – если помещение имеет круглую форму. Если же комната овальная, тогда придется задействовать расчеты по эллипсу.

Формула выглядит так:

где P – периметр помещения, п – число пи, равное 3,14, a, b – полуоси эллипса. То есть это самый короткий радиус и самый длинный – расстояние от центра фигуры к краю.

Как видим, сложного даже в расчетах с такими непростыми фигурами ничего нет. Главное, сделать правильные замеры.

Наверное, может возникнуть вопрос, а как же определить центр эллипса? Для этого нужно определить его оси — длинную и короткую. Точка их пересечения и будет тем самым центром. При этом он будет делить оси на радиусы – полуоси.

Рассчитать – не значит, длительные и изнурительные измерения

Чтобы сделать все необходимые расчеты во время ремонта, в частности определить площадь или периметр помещения, не нужно прибегать к специальным устройствам или сложным вычислениям. Достаточно включить логику и память, вспоминая курс геометрии со школы. А если в памяти ничего не всплывает, тогда можно просто воспользоваться нашими подсказками, которые представлены в доступной, понятной форме для каждого.

Важно не усложнять процедуру расчета, тогда мероприятие не отнимет много времени и будет выполнено точно. А значит, количество материала будет приобретено точно. А если и будет какая-то неточность, то ее компенсирует тот запас, который принимается при закупке материала – больше на 10-15 процентов.

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Расчет для стандартных помещений: квадрат и прямоугольник

Чаще всего встречаются помещения, стены которых образуют прямоугольник или квадрат. В данном случае нам понадобятся:

Для начала вспомним, что такое периметр. Это геометрическая величина, являющаяся суммой длин всех сторон фигуры. Высчитать его еще проще, чем площадь пола.

Самый простой случай – это помещение, представляющее собой квадрат, то есть все его стороны равны. Тогда измеряем одну сторону квадрата, приложив рулетку к стыку стены и пола.

Видео:Площадь стен | Как посчитать квадратные метрыСкачать

Расчет количества обоев

Этот вопрос возникает практически в самом начале ремонта, ведь хочется купить правильное количество рулонов, чтобы не испытывать нехватку, но и не переплачивать за лишнее. А значит, нужно знать, как посчитать периметр комнаты.

Что вообще такое периметр, все помнят из школьного курса – это сумма длин всех сторон. Если мы говорим о комнате, то – стен. Итак, для расчета периметра требуется выяснить длину всех стен. Сделать это очень легко: необходимо измерить две смежные и результат увеличить вдвое. К примеру, если одна стена имеет длину 4 метра, другая 6, то ее периметр равняется 20 м: 2х(4+6)=20.

Теперь требуется вычислить, сколько рулонов нужно закупить на такую комнату. В этой ситуации важно не только знать, как посчитать периметр комнаты, но и понимать, что необходимо еще и знание высоты потолка. Предположим, что в данном случае комната имеет стандартную высоту – 2.5 метра.

Далее вычисляют количество обоев, которые требуется приобрести. Сегодня все большей популярностью пользуются обои, ширина которых составляет 1 метр. Возьмем для примера именно такой вариант. Длина рулона остается стандартной – 10 метров.

Теперь, имея всю необходимую информацию, высчитать нужное количество обоев совсем не сложно.

Лучше всего показать на образце, как посчитать периметр комнаты. Примеры – оптимальный вариант для большинства покупателей. Итак, при наших размерах, из одного рулона обоев получится четыре полосы материала (10:2.5). Эти четыре полосы займут четыре метра из нашего периметра, поскольку ширина их – 1 м. Значит, чтобы высчитать количество рулонов, нужно периметр разделить на количество метров, которые покрывает один рулон обоев: 20/4=5. Выходит, нам требуется пять рулонов обоев.

Видео:Как вычислить объем куба, площадь, периметрСкачать

Нестандартные варианты: многоугольник и круг

Легко рассчитать периметр, когда противоположные стороны фигуры равны между собой. Усложним ситуацию: у имеющейся кухни больше четырех углов. В таком случае придется замерить каждый отрезок от одного угла до другого, после чего сложить все результаты измерений. Данный способ отличается от предыдущего тем, что для того чтобы рассчитать периметр, нужно больше исходных данных.

Возьмем кухню, имеющую форму шестиугольника с нишей. Тогда количество стен, которые нам придется измерить, сложив затем полученные значения, будет равно 8.

Усложним ситуацию еще больше: зал представляет собой окружность. Тут не поможет замер от угла до угла, так как их просто нет. Если существует уверенность, что это действительно круг, а не эллипс, то поможет знание геометрии. Периметр представляет собой длину окружности. А длина окружности, в свою очередь, является произведением диаметра окружности на число π.

Звучит страшно, но на самом деле все просто.

1. Находим центр комнаты и обозначаем его.
2. Закрепляем нитку у одной стены и проводим до противоположной через центр помещения.
3. Измеряем длину полученного отрезка. Это и есть диаметр окружности.

Теперь нужно считать. Берем полученный диаметр и умножаем на число π. Все знают, что данное число бесконечно большое. Но нам не нужна точность до сотых миллиметра, поэтому берем 3,14. Таким образом, периметр окружности является длиной отрезка от стены до стены через середину комнаты, умноженной на 3,14.

Значит, имея круглое помещение диаметром 5 метров, мы получим нужное нам значение следующим образом:

Периметр окружности [ | ]

Периметр окружности пропорционален её диаметру (и радиусу). То есть, существует константа π такая, что если P

— периметр окружности, а
D
— её диаметр, то:

окружности формула превращается в

P = 2 π ⋅ r . =pi cdot .>

Для вычисления периметра окружности знание радиуса или диаметра и числа π достаточно. Проблема заключается в том, что π не является рациональным (его нельзя выразить в виде дроби двух целых чисел) и даже не является алгебраическим (оно не является корнем никакого полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами). Таким образом, получение точного приближения к π важно для вычислений. Нахождение знаков π относится ко многим областям, таким как математический анализ и теория алгоритмов.

Полезные советы

Что делать, если совершенно не хочется считать или нет желания ползать по комнате, вымеряя рулеткой стены? Есть несколько полезных советов:

• Возьмите у знакомого лазерную рулетку. С этим устройством можно будет провести все замеры самостоятельно, в отличие от рулетки, при использовании которой нужен товарищ, удерживающий ее конец. Кроме того, прибор выдаст более точный результат, так как лазерный луч не будет отклоняться. Это поможет точнее рассчитать периметр комнаты.
• Используйте длинную нитку. Гораздо удобнее будет крепить части нитки к углам, не прерывая замер. Нитка должна разматываться до тех пор, пока не встретится собственным концом – началом замера. Её конечная длина – это и есть искомое значение. Такой способ поможет при наличии помещения, имеющего форму эллипса, так как по-другому рассчитать длину данной фигуры будет проблематично.

Таким образом, за небольшое время можно провести все необходимые замеры и получить готовый результат. Однако стоит помнить, что в результате нужно учитывать погрешность, чтобы не закупить стройматериала меньше, чем нужно. Например, если стена неровная, даже при точных расчетах в итоге потребуется больше плинтуса для сглаживания недочетов.

Рассчитываем площади в обычном помещении

Запаситесь всеми необходимыми инструментами – калькулятором и линейкой (а лучше – специальным лазерным дальномером).

Площадь пола (и, соответственно, потолка) вычисляется проще всего. Достаточно длину одной стены умножить на длину другой. Как рассчитать периметр комнаты, например, для покупки галтелей или плинтусов?

Тоже довольно просто. В помещении правильной прямоугольной формы нужно просто сложить длину стен и умножить получившийся результат на два. Если же имеются выступы, то придется замерить каждый из них и суммировать все результаты замеров. После этого вы получите периметр.

Со стенами все немного сложнее. Но также не придется ломать голову и использовать сложные формулы. Для начала нужно замерить размеры стены, то есть высоту и длину. Перемножив их, вы получите значение одной стены. Проведите такие же операции для остальных стен. Однако на этом не останавливайтесь. Ведь в стенах есть оконные и дверные проемы. Подсчитайте их площадь (здесь все просто – в большинстве случаев они имеют правильную прямоугольную форму, поэтому расчеты проводятся элементарно) и отнимите результат от общего значения.

Варианты нахождения периметра прямоугольника

По сторонам

Если нам известны все стороны прямоугольника (или две смежные), мы можем использовать следующую формулу для нахождения суммы длин всех ребер:

где (a) и (b) — это две соседние стороны фигуры.

По любой стороне и площади

Зная значение любого из ребер четырехугольника и его площадь, мы можем найти значение второго и периметр фигуры.

Так как площадь прямоугольника — это произведение двух его смежных сторон ((S=atimes b)), чтобы найти неизвестную сторону, нужно поделить площадь на известную величину: (b=frac Sa).

Получается, что формула для расчета (P) рассматриваемой фигуры будет выглядеть следующим образом:

По любой стороне и диагонали

В случае, если мы знаем длину одного из ребер и диагональ данного четырехугольника, мы можем найти вторую сторону с помощью теоремы Пифагора.

где (d) — диагональ прямоугольника, а (b) — неизвестная сторона.

Чтобы рассчитать сумму длин всех сторон, нужно воспользоваться формулой:

По любой стороне и радиусу описанной окружности

Когда нам известна одна из сторон и радиус описанной окружности вокруг прямоугольника, мы можем узнать его неизвестное ребро. Из свойств прямоугольника помним, что точка пересечения диагоналей фигуры — это центр описанной окружности. Это значит, что 1/2 диагонали — это радиус этой окружности. Таким образом, по теореме Пифагора мы можем узнать неизвестную сторону прямоугольника:

где (R) — радиус описанной окружности.

Тогда формула для расчета P будет выглядеть так:

Сколько всего рулонов понадобится для оклейки комнаты

Наконец, все расчеты подходят к концу. Осталось лишь разделить необходимое число полотен на количество полос в 1 рулоне. В нашем примере для обоев шириной 53 сантиметра потребуется 31 полоса, из каждого рулона удастся вырезать 3 полотна. А значит, на оклейку комнаты уйдет 11 рулонов (округлять полученное число нужно в большую сторону).

Только купить профессионалы порекомендуют не 11, а 12 рулонов, приобретая один про запас. Ведь ремонт — дело непредсказуемое, и испортить при поклейке может даже опытный мастер. Кроме того, если в квартире живут домашние животные или маленькие дети, вероятность появления пятен или царапин на стенах — лишь дело времени. И хорошо, если обои на испорченном участке будет чем заменить.

Посчитать, сколько рулонов уйдет на оклейку комнаты, можно и взяв за основу не периметр помещения, а площадь стен. Такой способ считается более точным, а значит, и экономичным. Правда, с одной поправкой: использовать его можно лишь в том случае, если выбраны обои, не требующие подгонки — с мелким рисунком или вообще без него, так называемые . Алгоритм расчета по площади стен такой:

1. Находится общая площадь всех стен: периметр умножается на высоту потолка.
2. Определяется площадь дверей и окон, которые затем суммируются.
3. Из площади стен вычитается общая площадь дверей и окон. Это и будет та поверхность, которую предстоит оклеить обоями.
4. Теперь можно определить площадь полотна в одном рулоне, просто умножив намотку рулона на его ширину.
5. Площадь поверхности, которую нужно оклеить, делится на площадь обоев в 1 рулоне. Полученное значение нужно округлить в большую сторону. Это и будет то количество рулонов, которое нужно купить для ремонта.

Для примера возьмем прямоугольное помещение, высота потолков которого составляет 2,5 метра, длина смежных стен — 5 и 3 метра. В комнате есть дверь, шириной 90 см и высотой 2 метра; окно, шириной 2 метра и высотой 120 см.

1. Находим периметр помещения: (5+3)×2 = 16 м. Определяем площадь стен: 16×2,5 = 40 м2.
2. Рассчитываем общую площадь дверных и оконных проемов: (0,9×2)+(2×1,2) = 4,2 м2.
3. Вычитаем из 40 м2 площадь проемов 4,2 м2, получаем 35,8 м2 — это та площадь, которую предстоит оклеить обоями.
4. Если взять рулон, полотно которого имеет размеры 53 см на 10 м 5 см, то его площадь составит 5,3 м2.
5. А это значит, что для оклейки комнаты потребуется 38,5÷5,3 = 8 рулонов (в результате округления до целого числа).

Впрочем, обладателям типовых квартир можно и не мучиться с расчетами обоев по площади помещения. Для стандартных комнат с одним окном и одной дверью давно составлены удобные таблицы, которые довольно точно определяют, сколько рулонов обычных или нужно купить для ремонта.

Примерное количество рулонов для оклейки комнаты с высотой потолка до 2,5 метров

Примерное количество рулонов для оклейки комнаты с высотой потолка от 2,5 до 3 метров

Инструкция

Если данная фигура — прямоугольник (или параллелограмм) АВСД, то он обладает следующими свойствами: параллельные стороны попарно равны (см. рисунок). АВ = СД и АС = ВД. Зная такое отношение сторон в этой фигуре, можно вывести периметр прямоугольника

(и параллелограмма): Р = АВ + СД + АС+ ВД. Пусть одни стороны будут равны числу а, другие – числу в, тогда Р = а + а + в + в = 2*а = 2* в = 2*(а + в). Пример 1. В прямоугольнике АВСД стороны равны АВ = СД = 7 см и АС = ВД = 3 см. Найти периметр такого прямоугольника. Решение: Р = 2*(а + в). Р = 2*(7 +3) = 20 см.

Решая задачи на сумму длин сторон с фигурой, называемой квадрат или ромб, следует применять несколько видоизмененную формулу периметра. Квадрат и ромб – фигуры , имеющие одинаковые четыре стороны. Исходя из определения периметра, Р = АВ + СД + АС+ ВД и допуская обозначение длины буквой а, то Р = а + а + а + а = 4*а. Пример 2. Ромб имеет длину стороны 2 см. Найти его периметр. Решение: 4*2 см = 8 см.

Если данный четырехугольник является трапецией, то в этом случае просто нужно сложить длины четырех ее сторон. Р = АВ + СД + АС+ ВД. Пример 3. Найти периметр трапеции АВСД, если ее стороны равны: АВ = 1 см, СД = 3 см, АС = 4 см, ВД = 2 см. Решение: Р = АВ + СД + АС+ ВД = 1 см + 3 см + 4 см + 2 см = 10 см. Может случиться такое, что трапеция окажется равнобокой (у нее две боковые стороны равны), тогда ее периметр может свестись к формуле: Р = АВ + СД + АС+ ВД = а + в +а + с = 2*а + в + с. Пример 4. Найти периметр равнобокой трапеции, если ее боковые грани равны 4 см, а основания — 2 см и 6 см. Решение: Р = 2*а + в + с = 2 *4см + 2 см + 6 см = 16 см.

Видео по теме

Полезный совет Никто не мешает находить периметр четырехугольника (и любой другой фигуры), как сумму длин сторон, не используя выведенные формулы. Они даны для удобства и упрощения вычисления. Не является ошибкой метод решения, важен правильный ответ и знание математической терминологии.

Инструкция

Для измерения периметра круга на местности используйте специальное устройство — курвиметр. Чтобы узнать с его помощью длину окружности, агрегат нужно просто прокатить по ней колесом. Такие же приборы, но гораздо меньших размеров, используются и для определения длины любых кривых линий, включая окружности, на чертежах и картах.

Если нужно вычислить длину окружности (L) по известному диаметру (d), умножьте его на число Пи (3,1415926535897932384626433832795…), округлив количество знаков до нужной степени точности: L=d*π. Так как диаметр равен удвоенному радиусу (r), если известна эта величина, добавьте в формулу соответствующий множитель: L=2*r*π.

Зная площадь круга (S), тоже можно вычислить длину окружности (L). Соотношение и этих двух величин выражается через число Пи, поэтому удвойте квадратный корень из произведения площади на эту математическую константу: L = 2*√(S*π).

Если известна площадь (s) не всего круга, а лишь сектора с заданным центральным углом (θ), то при вычислении длины окружности (L) исходите из формулы предыдущего шага. Если угол выражен в градусах, площадь сектора будет составлять θ/360 от общей площади круга, которую можно выразить формулой s*360/θ. Подставьте ее в приведенное выше равенство: L = 2*√((s*360/θ)*π) = 2*√(s*360*π/θ). Однако чаще для измерения центрального угла используют не градусы, а радианы. В этом случае площадь сектора будет составлять θ/(2*π) от общей площади круга, а формула вычисления длины окружности приобретет такой вид: L = 2*√((s*2*π/θ)*π) = 2*√(s*2*π²/θ) = 2*π*√(2*s/θ).

Аналогичные пропорции применяйте и при вычислении длины окружности (L) по известным длине дуги (l) и соответствующему ей центральному углу (θ) — в этом случае формулы будут проще. При центральном угле, выраженном в градусах, используйте такое тождество: L = l*360/θ, а если он дан в радианах, формула должна быть такой: L = l*2*π/θ.

Совет 4: Мебель для детской комнаты: особенности выбора, требования

Детям необходима территория, на которой они могли бы проводить время за детскими занятиями и играми. Личное пространство ребенка важно спроектировать так, чтобы ему было комфортно и уютно. Одной из первостепенных задач при обустройстве детской комнаты является правильный выбор мебели. Она должна быть не только красивой, но функциональной и безопасной для здоровья детей.