- Площадь сечения шара
- Как найти площадь поверхности цилиндра: боковую, основания, полную
- Площадь боковой поверхности цилиндра
- Круговой цилиндр
- Как рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра с помощью калькулятора
- Примеры задач
- Осевое сечение прямого цилиндра
- Введите радиус основания и высоту цилиндра
- Площадь полной поверхности цилиндра
- Основные определения и свойства цилиндра
- Геометрическая фигура
- Осевое сечение наклонного цилиндра
- Примеры расчета площади поверхности цилиндра
- Площадь цилиндра формула через диаметр
- Площадь боковой поверхности цилиндра через радиус основания и высоту
- Заключение
- Формулы площади осевого сечения конуса: прямого с круглым основанием и усеченного
- О какой фигуре будет идти речь?
- Осевое сечение конуса и его площадь
- Усеченный конус и его осевое сечение
- Задача на определение площади сечения осевого конуса усеченного
Видео:№525. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания — 5 м2.Скачать
Площадь сечения шара
Шар — это геометрическое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, находящихся от его центра на заданном расстоянии. Основной математической характеристикой шара является его диаметр.
Сечение шара — это изображение фигуры, образованной рассечением шара плоскостью в поперечном или продольном направлении.
Формула для расчета площади осевого сечения шара:
S = π * d 2 / 4, где
d — осевой диаметр шара.
Формула для расчета площади сечения шара плоскостью:
S = π * d 2 / 4, где
d — диаметр окружности шара в этой плоскости.
Смотрите также статью о всех геометрических фигурах (линейных 1D, плоских 2D и объемных 3D).
Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади сечения шара, если известен диаметр шара. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь сечения шара через любую плоскость сечения (площадь осевого сечения шара и площадь сечения шара плоскостью).
Видео:№550. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, еслиСкачать
Как найти площадь поверхности цилиндра: боковую, основания, полную
Видео:№553. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадьСкачать
Площадь боковой поверхности цилиндра
Формула площади боковой поверхности цилиндра представляет собой произведение длины основания на его высоту:
Таким образом, используя формулы площади оснований и боковой поверхности фигуры, мы смогли найти полную площадь поверхности цилиндра.
Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, в котором стороны равны высоте и диаметру цилиндра.
Формула площади осевого сечения цилиндра выводится из формулы расчета площади прямоугольника :
Видео:№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать
Круговой цилиндр
V = πr 2 h = π | d 2 | h , |
4 |
где r – радиус основы, h – высота цилиндра, d – диаметр основы.
Видео:ЕГЭ. Математика. База . Задача 16.Площадь осевого сечения цилиндраСкачать
Как рассчитать площадь боковой поверхности цилиндра с помощью калькулятора
Калькулятор позволяет определить площадь цилиндра по одному из 2 вариантов исходных данных:
- внешний радиус и высота;
- внешний диаметр и высота.
Выберите соответствующий шаг и введите исходные данные в соответствующие поля.
Также важно указать единицы измерения по условиям задачи.
Расчеты будут выполнены автоматически и конвертированы в основные метрические физические величины площади.
Видео:№563. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадьСкачать
Примеры задач
Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.
Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см 2 .
Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.
Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см 2 .
Видео:задание 3 пСкачать
Осевое сечение прямого цилиндра
Осевым называется любое сечение цилиндра, которое содержит его ось. Это определение означает, что осевое сечение будет всегда параллельно образующей линии.
В цилиндре прямом ось проходит через центр круга и перпендикулярна его плоскости. Это означает, что рассматриваемое сечение круг будет пересекать по его диаметру. На рисунке показана половинка цилиндра, которая получилась в результате пересечения фигуры плоскостью, проходящей через ось.
Не сложно понять, что осевое сечение прямого круглого цилиндра представляет собой прямоугольник. Его сторонами являются диаметр d основания и высота h фигуры.
Запишем формулы для площади осевого сечения цилиндра и длины hd его диагонали:
Прямоугольник имеет две диагонали, но обе они равны друг другу. Если известен радиус основания, то не сложно переписать эти формулы через него, учитывая, что он в два раза меньше диаметра.
Видео:Задание 2. Конус Найти площадь осевого сеченияСкачать
Введите радиус основания и высоту цилиндра
Цилиндр – геометрическое тело, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны. Также, цилиндр представляет собой тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее. Эта поверхность образуется при движении прямой параллельно самой себе. При этом выделенная точка прямой перемещается вдоль определенной плоской кривой (направляющая). Данная прямая называется образующей цилиндрической поверхности.
Площадь полной поверхности цилиндра формула:
S = Sбок + 2 Sосн 2 , где Sбок – площадь боковой поверхности, Sосн – площадь основания
или
S = 2 π R h + 2 π R 2 , где R – радиус оснований, h – высота цилиндра, π – число пи
Видео:№526. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как √3π:4. Найдите:Скачать
Площадь полной поверхности цилиндра
Для нахождения полной площади цилиндра нужно к полученной Sбок добавить площади двух окружностей, верха и низа цилиндра, которые считаются по формуле Sо = 2π * r2.
Конечная формула выглядит следующим образом:
Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h.
Видео:№538. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5. Найдите площадь осевогоСкачать
Основные определения и свойства цилиндра
Рассмотрим две паралллельные плоскости паралллельные плоскости α и β и произвольную окружность радиуса r с центром в точке O , лежащую в плоскости α (рис. 1).
Если из каждой точки окружности опустить перпендикуляр на плоскость β , то основания этих перпендикуляров образуют на плоскости β окружность радиуса r , центр O1 которой является основанием перпендикуляра, опущенного из точки O на плоскость β (рис.2).