как посчитать площадь неполного прямоугольника

Видео:Как посчитать площадь многоугольника за 15 секунд в уме? Формула для ленивыхСкачать

Площадь неправильного четырехугольника

Узнайте чему равна площадь неправильного четырехугольника с помощью онлайн-калькулятора или по формулам — расчет по сторонам, диагоналям, углам.

С помощью данного калькулятора вы можете легко и быстро рассчитать площадь неправильного четырехугольника в условных единицах. Инструмент позволяет определить площадь выпуклой фигуры тремя разными способами: по сторонам, сторонам и углам, диагоналям и углам (первые два вычисления выполняются с ограничениями). Теоретическое обоснование расчета и формулы представлены ниже. Чтобы получить результат — выберите наиболее подходящий метод расчета, заполните поля калькулятора и нажмите кнопку «Рассчитать».

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Как найти площадь неправильного четырехугольника?

Первый способ расчета основан на формуле Брахмагупты (рис. 1), которая выражает площадь вписанного в окружность четырёхугольника как функцию длин его сторон. Эта формула является обобщением формулы Герона для площади треугольника.

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон четырехугольника.

Вторая формула также основывается на формуле Брахмагупты, но на ее расширенной версии (рис. 2), когда необходимо найти площадь произвольного четырехугольника.

где P — полупериметр, a, b, c, d — длины сторон, θ — полусумма противоположных углов четырёхугольника.

В формулах Брахмагупты есть одно ограничение — любая из сторон не может превышать полупериметр. В противном случае стороны четырехугольника не замкнутся. Математически, в формуле появится отрицательное значение.

Последняя формула позволяет найти площадь не самопересекающейся фигуры по проведенным диагоналям и синусу угла между ними (рис. 3). По сути, формула основывается на сумме площадей треугольников, которые образуются диагоналями четырехугольника.

где d₁, d₂ — диагонали четырехугольника, α — острый угол между диагоналями .

Видео:Площадь фигурыСкачать

Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами

Самый простой способ – перемножить две стороны. Но иногда эти две стороны неизвестны.

Умножьте его ширину на высоту. Это самый простой способ найти площадь прямоугольника. Например, если ширина прямоугольника равна 4 см, а высота – 2 см, то площадь будет равна 4*2 = 8 см.

Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

По диагонали и стороне

Должна быть известна диагональ и любая из сторон. Действия:

1. Найти квадрат диагонали, то есть умножить ее на саму себя.
2. Найти квадрат известной стороны.
3. Из квадрата диагонали вычесть квадрат стороны.
4. Найти квадратный корень получившейся разности.
5. Умножить его на известную сторону.

Пример. Сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ – 5 см. Найдите площадь.

1. Квадрат стороны = 3*3 = 9 см.
2. Квадрат диагонали = 5*5 = 25 см.
3. Вычитаю из квадрата диагонали квадрат стороны: 25-9 = 16 см.
4. Нахожу квадратный корень получившейся разности. Корень из 16 = 4 см.
5. Умножаю корень разности на известную сторону: 16*9 = 144 см.

Диагональ в прямоугольнике – это гипотенуза, потому что она всегда находится напротив угла в 90 градусов. Найти диагональ можно по формуле нахождения гипотенузы, например, поделив катет угла A на синус угла A.

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

По стороне и диаметру описанной окружности

Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Вам надо знать диаметр этой окружности и любую из сторон прямоугольника.

1. Найдите квадрат диаметра – умножьте диаметр на диаметр.
2. Найдите квадрат известной стороны.
3. Отнимите от квадрата диаметра квадрат стороны.
4. Найдите квадратный корень разности.
5. Умножьте квадратный корень на известную сторону.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если диаметр описанной окружности равен 10 см, а одна из сторон равна 8 см.

1. Квадрат диаметра: 10*10 = 100 см.
2. Квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
3. Отнимаю от квадрата диаметра квадрат стороны: 100-64 = 36 см.
4. Квадратный корень из 36 равен 6 см (потому что 6*6 = 36).
5. Умножаю сторону на корень из разности: 8*6 = 48 см.

Диаметр описанной окружности всегда равен диагонали прямоугольника. Смотрите:

А найти диагональ можно по формуле гипотенузы прямоугольного треугольника.

Диаметр равен двум радиусам, потому что радиус – это половина диаметра.

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

По радиусу описанной окружности и стороне

Можно просто найти диаметр (умножить радиус на два) и использовать формулу выше.

1. Найти квадрат радиуса (умножьте радиус на радиус).
2. Умножить квадрат радиуса на 4.
3. Найти квадрат известной стороны.
4. Отнять от четырех радиусов в квадрате квадрат известной стороны (из второго отнять третье).
5. Найти квадратный корень разности.
6. Умножить корень на известную сторону.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 5 см, а одна из сторон равна 6 см.

1. Квадрат радиуса: 5*5=25 см.
2. Четыре квадрата радиуса: 4*25 = 100 см.
3. Квадрат стороны: 6*6 = 36 см.
4. Отнимаю от четырех радиусов в квадрате квадрат стороны: 100-36 = 64 см.
5. Нахожу квадратный корень разности. Корень из 64 равен 8 см.
6. Умножаю корень на сторону: 8*6 = 48 см.

Радиус = половине диаметра.

Радиус = половине гипотенузы прямоугольного треугольника, вокруг которого описана окружность. Потому что эта гипотенуза = диагонали прямоугольника = диаметру.

Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

По стороне и периметру – 1 способ

Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника. P=a+b+a+b. Другая формула периметра: P=2(a+b).

Если известен периметр и одна сторона, надо найти вторую сторону и перемножить их.

Пример. Периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите площадь.

1. Нахожу вторую сторону прямоугольника:
   1. P=2(a+b).
   2. P=2a+2b.
   3. 14= 2*3+2b.
   4. 14 = 6+2b.
   5. 2b = 14-6 = 8.
   6. b = 8/2.
   7. b = 4.
2. Нахожу площадь по основной формуле. S = 3*4 = 12 см.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

По стороне и периметру – 2 способ

1. Умножьте периметр на сторону.
2. Найдите квадрат стороны.
3. Умножьте квадрат стороны на 2.
4. Отнимите от произведения периметра и стороны два квадрата стороны (от первого отнимите третье).
5. Поделите на 2.

Пример. Сторона прямоугольника равна 8, а периметр равен 28. Найдите площадь.

1. Умножаю периметр на сторону: 8*28 = 224 см.
2. Нахожу квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
3. Умножаю квадрат стороны на два: 64*2 = 84 см.
4. Отнимаю из первого третье: 224-84 = 140 см.
5. Делю разность на два: 140/2 = 70 см.

Видео:Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика Моро и другиеСкачать

По диагонали и углу между диагоналями

Диагонали прямоугольника всегда равны.

1. Найти квадрат диагонали (умножить диагональ на саму себя).
2. Найти половину этого квадрата – умножить его на 0,5.
3. Найти синус угла между диагоналями.
4. Умножить половину квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Квадрат диагонали: 10*10 = 100 см.
2. Половина этого квадрата: 0,5*100 = 50 см.
3. Синус угла между диагоналями: sin 30 градусов = 0,5.
4. Перемножаю половину квадрата и синус угла, чтобы найти площадь: 50*0,5 = 25 см.

Вот еще вам таблица основных значений из тригонометрии. Там как раз отмечено, что синус 30 градусов всегда равен 0,5 (1/2).

Видео:Задание №4 "найти площадь фигуры" по теме "Единицы измерения площади". Математика 4, 5 классСкачать

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ

Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, а диаметр равен диагонали прямоугольника. Надо найти диаметр и посчитать площадь по формуле выше.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Находим длину диагонали: 6*2 =12 см.
2. Квадрат диагонали равен 144 см.
3. Половина квадрата: 72 см.
4. Синус 30 градусов равен 0,5.
5. Умножаем половину квадрата на синус: 72*0,5 = 36 см.

Видео:Как найти площадь и периметр прямоугольника?Скачать

По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ

1. Найти квадрат радиуса (умножить радиус на радиус).
2. Умножить квадрат радиуса на два.
3. Найти синус угла между диагоналями.
4. Умножить синус угла на два радиуса в квадрате.

Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6, а угол между диагоналями – 30 градусов.

1. Квадрат радиуса: 6*6 = 36.
2. Два радиуса в квадрате: 36*2 = 72.
3. Синус 30 градусов равен 0,5.
4. Произведение синуса и двух радиусов в квадрате: 72*0,5 = 36 см.

Покритикуйте статью и стиль подачи материала в комментариях, я внесу правки. Это моя вторая статья по математике, я хочу, чтобы они все были образцовыми.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Площадь неполного прямоугольника формула?

Математика | 5 — 9 классы

Площадь неполного прямоугольника формула.

S = bc — a ^ 2 вот и все.

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Формулы площади прямоугольника) Треугольника)?

Формулы площади прямоугольника) Треугольника).

Видео:Математика Урок 6 Вычисление площади прямоугольникаСкачать

Найдите правила площади и обьёмы (формулы) формула площажи прямоугольника?

Найдите правила площади и обьёмы (формулы) формула площажи прямоугольника.

Площадь единицы измерения площадей Заранее спасибо!

Видео:Видео урок гиа по математике 2013: Найти площадь фигуры.Скачать

Объясните что такое формула?

Объясните что такое формула.

Запишите а)формулу площади периметра прямоугольника, б) формулу пути.

Составте формулу периметра прямоугольника.

Видео:Площади фигурСкачать

Найти формулы вычесления периметра и площади прямоугольника?

Найти формулы вычесления периметра и площади прямоугольника.

Видео:Математика 4 класс (Урок№14 - Измерение площади фигуры с помощью палетки.)Скачать

Запишите : а)формулы площади и пириметра прямоугольника ; б)формула пути?

Запишите : а)формулы площади и пириметра прямоугольника ; б)формула пути.

Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Запиши формулу, по которой находят площадь прямоугольника?

Запиши формулу, по которой находят площадь прямоугольника.

Видео:КАК БЫСТРО НАЙТИ ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА И КВАДРАТА ?Скачать

Напишите формулу площади прямоугольника?

Напишите формулу площади прямоугольника.

Видео:🆗 КАК РАССЧИТАТЬ | ПЛОЩАДЬ СТЕН❓Скачать

Формула площади прямоугольника?

Формула площади прямоугольника.

Соедени формулы с их названием * формулы * а×4 (а + b)×2 a×b a×a * названия * формула периметра прямоугольника формула периметра квадрата формула площади квадрата формула площади прямоугольника?

Соедени формулы с их названием * формулы * а×4 (а + b)×2 a×b a×a * названия * формула периметра прямоугольника формула периметра квадрата формула площади квадрата формула площади прямоугольника.

Запишите формулу нахождения площади прямоугольника?

Запишите формулу нахождения площади прямоугольника.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Площадь неполного прямоугольника формула?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

Всего — 560 деталей Синие — ⅛ от всех деталей Остальные зелёные Зелёные — .

42 * 30 = 1260. Это изначальная площадь вольера. 42 * 3 = 126 — длинна уже увеличенная. 30 * 2 = 60 — ширина уже увеличенная. 126 * 60 = 7560 — увеличенная площадь вольера. 7560 : 1260 = 6. Ответ : в 6 раз увеличилась площадь вольера.

Вот, считай, так, площадь — 42 * 30 = 1260 метров а так, 42 * 3 = 126м 30 * 2 = 60м следовательно, 126 * 60 = 7560м.

1 — 3 / 9 2 — 8 / 16 3 — 10 / 30 1 — 16 / 36 2 — 25 / 60 3 — 3 / 8 4 — 3 / 4.

31, 4х — 7, 3х + 10, 2 = 24, 1х + 10, 2 Если х = — 1, 6 то 24, 1х + 10, 2 = 24, 1 * ( — 1, 6) + 10, 2 = — 38, 56 + 10, 2 = 28, 36 Если х = — 0, 02 то 24, 1х + 10, 2 = 24, 1 * ( — 0, 02) + 10, 2 = — 0, 482 + 10, 2 = + 10, 282.

Согласно указу ПетраПервогов Санкт — Петербурге в 1703 году появилсяпервыйрусский книгопечатныйучебникарифметики— «Арифметика»ЛеонтияФилипповичаМагницкого.

Для дорослих 198 * 4 = 792 для дітей 99 * 12 = 1, 188.

2 / 5 , 3 / 4 , 5 / 6 , 11 / 12.

1)1Га = 10 000 000 см / кв найдём площадь участка : (12см * 10см ) * 100 000 = 120 * 100 000 = 12 000 000 см / кв или 1, 2Га 2) найдём количество пшеницы для засева участка : 1, 2Га * 0, 24т = 0, 288т.

380км 85×3 = 255 255 + 125 = 380( км) всего.