как определить площадь пятна контакта (6 видео)

Содержание

ПЛОЩАДИ КОНТАКТА И ПЯТНА КОНТАКТА
Пятно контакта шин — важен ли его размер? (Спойлер — нет!)
Пятно контакта и его роль в сцеплении с дорогой
🔥 Видео

Видео:Пятно контакта сопряженных шестерен Основные понятия и определенияСкачать

ПЛОЩАДИ КОНТАКТА И ПЯТНА КОНТАКТА

ПЛОЩАДИ КОНТАКТА И ПЯТНА КОНТАКТА

Площади контакта и давления на контакте

Взаимный контакт деталей происходит по вершинам и выступам шероховатости, которая деформируется под действием внешней нагрузки.

Контактирование реальных тел будет осуществляться в отдельных зонах, т. е. контакт будет дискретным (рис. ). Для характеристики процесса контактирования твердых тел вводят понятия площадей поверхности контакта.

Рис. Схема контакта поверхностей тел. Fn – внешняя нагрузка, A – общая площадь поверхности, Ak – площадь поверхности контакта.

При этом различают: номинальную площадь контакта Aa; контурную площадь контакта Ak; фактическую площадь контакта Ar (рис.).

Рис. Структурные компоненты реального контакта шероховатых поверхностей:

Aа – номинальная площадь контакта; Aк – контурная площадка;

DAr – фактическая площадь единичного пятна контакта.

Под номинальной площадью контакта Aa (НПК) понимают такую площадь, по которой соприкасались бы тела, если бы их поверхности имели идеально гладкую геометрическую форму.

Номинальная площадь контакта совпадает со всей площадью контактирующей поверхности детали. Например, если контактируют два тела с различными типами поверхностей: волнистой и абсолютно плоской, то для первого тела номинальная площадь касания равна площади волнистой поверхности, для второго – площади прямоугольника.

При контакте плоских тел НПК определяется их геометрическими размерами. При контакте тел с криволинейными поверхностями НПК зависит не только от размеров, но и от приложенной нагрузки и механических свойств этих тел, т. е. от факторов, определяющих их деформацию.

Номинальная площадь контакта определяется выражением

а номинальное давление

При наличии волнистости, контактирование тел осуществляется по самым высоким неровностям (вершинам волн, пикам шероховатости). Под воздействием силовых факторов (нагрузка, вес) происходит деформирование элементов волнистости. Деформация элементов волнистости будет определять размеры площадок контакта.

Контурная площадь контакта Ак (КПК) – суммарная площадь пятен касания, обусловленная деформацией вершин волн. Контурные площадки удалены друг от друга на расстояние шага волны.

Контурная площадь контакта составляет 5–15 % от Аа, а контурное давление

Контурная площадь контакта определяется волнистостью поверхностей, нагрузкой и механическими свойствами контактирующих тел.

С увеличением нагрузки поверхности тел сближаются, происходит внедрение выступов более твердого тела в материал более мягкого. При этом наблюдается как упругая, так и пластическая деформация контактирующих выступов, в контакт вступают новые микронеровности. Образуется множество расположенных на различных уровнях площадок контакта с размером 3–50 мкм. Именно на этих площадках осуществляется реальный (фактический) контакт.

Фактическая площадь контакта Аr (ФПК) – суммарная площадь, на которой происходит контакт микронеровностей, образующих шероховатость поверхностей. Фактическая площадь контакта обычно мала и составляет в ненагруженном состоянии 0,01…0,1 % от Аа, при высоких нагрузках 1–10% от Аа.

После снятия нагрузки 30–70% ФПК исчезает вследствие упругого восстановления материала.

Суммарная площадь фактического контакта равна

а фактическое давление

Контакт может быть ненасыщенным – число контактирующих микронеровностей nr меньше числа микронеровностей nс, расположенных на контурной площадке; и насыщенным – nr = nс.

Фактическая площадь контакта Аr меняется после первой и последующей нагрузки:

– фактический контакт увеличивается при увеличении нагрузки, уменьшении шероховатости (Rа), росте радиуса закруглений выступов r и с увеличением времени действия нагрузки.

– фактический контакт уменьшается с увеличением предела текучести материала контактирующих тел, с увеличением упругих характеристик, увеличением высоты неровности (шероховатости).

При сопряжении тел из разнородных материалов ФПК определяется физико-механическими свойствами более мягко материала и геометрией более твердого.

Площадь фактического контакта играет исключительную роль во всех физических и химических процессах, которые могут протекать на границе раздела деталей.

Расчет фактической площади контакта и деформации

Выступы контактирующих поверхностей под действием нагрузки деформируются упруго и пластически. При малых нагрузках имеет место упругая деформация (после снятия нагрузки форма профиля восстанавливается), а с ростом нагрузки развивается пластическая деформация.

При разработке физической модели для расчета площади фактического контакта тел учитываются следующие экспериментальные факты:

– контакт шероховатых поверхностей имеет дискретный характер, при этом отдельные неровности по форме близки к сферическим сегментам;

– элементарные пятна фактического контакта возникают в результате как упругих, так и пластических деформаций;

– фактическая площадь касания пропорциональна приложенной нагрузке, с ростом которой увеличение площади происходит в основном за счет возникновения новых пятен контакта при сохранении среднего размера пятна в пределах 10–20 мкм.

При контактных давлениях, не превышающих предела текучести материала sт, напряженно-деформированное состояние тела определяется из решения задачи Герца о контакте упругой сферы с упругим полупространством.

В пластическое состояние материал переходит при средних нормальных давлениях на контакте в соответствии с зависимостью

где sт – предел текучести материала при одноосном напряженном состоянии, c – коэффициент, учитывающий влияние формы тела (для сферы по результатам экспериментально-теоретических исследований).

Тогда материал перейдет в пластическое состояние при

где HB – твердость материала по Бринеллю.

Рассчитаем упругую деформацию двух приведенных в контакт сфер радиусами R1 и R2 (рис. ) применяя формулу Герца:

где Аri – площадь контакта двух сфер, Е1, Е2, m1, m2 – модули упругости и коэффициенты Пуассона тел, Fn – нормальная нагрузка, ai – сближение тел, вызванное их деформацией.

Рис. Контакт двух сфер

При упругом контакте отдельной сферической неровности радиусом R с плоской поверхностью приведенные формулы преобразуются к виду

При пластической деформации сферы или внедрении ее в пластическое полупространство площадь и деформацию приближенно можно оценить по выражениям, полученным в предположении, что среднее нормальное давление на контакте равно твердости более мягкого материала:

, .

Если радиусы неровности поверхности в двух взаимно перпендикулярных направлениях неодинаковы, то в расчетах можно использовать эквивалентный радиус .

При контакте шероховатой поверхности 1 с гладкой плоскостью 2 (рис) площадь фактического контакта равна сумме площадок контактов, образованных в результате деформирования отдельных выступов:

где n – число контактирующих выступов.

Рис. Схема контакта идеально гладкой и шероховатой поверхностей

При расчетах ФПК шероховатую поверхность обычно моделируют набором сферических сегментов радиусом R, вершины которых соответствуют опорной кривой реальной поверхности (рис).

Для текущего уровня p относительная опорная длина профиля

где hp – длина отрезков, l – длина контактов.

Для модели будет иметь место равенство (аналогично показанной формуле)

где Аp – площадь сечения шероховатого слоя на уровне p, т. е. относительная опорная длина профиля принимается равной относительной площади шероховатого слоя на некотором уровне, Аk – контурная площадь контакта.

Следовательно, площадь сечения

где b и v – параметры, зависящие от вида обработки поверхности (b = 1–10, v = 1,6–3); a – сближение тел, вызванное их деформацией, Rmax – максимальная высота неровностей.

Тогда фактическая площадь контакта

где ay – коэффициент, учитывающий упругую осадку выступов и их расплющивание. При упругом контакте ay = 0,5, а при пластическом ay ≈ 1 (см. рис.).

Рис. Контакт сферы с упругим (а) и пластическим (б) полупространством

Исходя из приведенных формул, сближение при упругом контакте (ay = 0,5) определяется по выражению

Если деформация выступов пластическая, то фактическая площадь равна

а сближение при пластическом контакте

или .

При расчете контакта двух шероховатых поверхностей вместо b, v, Rmax необходимо подставить их эквивалентные значения, учитывающие свойства двух тел:

, , ,

где K – коэффициент, зависящий от v1 и v2.

Методы измерения фактической площади контакта

Методы оценки ФПК делят на три группы (по классификации ), основанные на:

– явлении массопереноса между приведенными в контакт телами;

– передаче и переносе энергии;

– деформации неровностей и сближении контактирующих тел.

Метод красок – на поверхность одного из сопрягаемых тел наносят слой краски и приводят в контакт с другим телом. По размерам, форме и числу пятен после разъединения судят о ФПК. Основной недостаток – низкая точность измерения.

Метод угольных пленок – поверхность одного из сопрягаемых тел покрывают распылением в вакууме угольной пленкой (h = 0,3 мкм). Во время контакта пленка разрушается. Замеряют разрушенные участки. Метод дает завышенные значения.

Метод радиоактивных изотопов – слой радиоактивного вещества наносят на поверхность одного тела и приводят в контакт с другим. Радиоактивное вещество локализуется на вершинах вступающих в контакт неровностей. По интенсивности излучения и его распределению по поверхности судят о числе и размерах пятен контакта. В качестве радиоактивного вещества применяют, например, раствор хлористого цинка, содержащий изотоп Zn65. Основной недостаток – трудность тарировки и зависимость результатов измерений от времени экспозиции.

Для этой группы характерна низкая точность измерения, возможность для применения только для неподвижного контакта шероховатых тел, трудность получения тонкослойных покрытий одинаковой толщины.

Метод измерения электропроводности контакта – через два приведенных в контакт тела пропускают электрический ток. По величине тока и напряжения определяют электрическое сопротивление и фактическую площадь контакта. Недостатки: низкая точность и ограниченная область применения.

Метод измерения теплопроводности контакта – роль измерителя играет разность в теплопроводности зоны контакта с материалом тел.

Акустический метод – основан на явлении распространения упругих волн (ультразвуковых), в объеме твердого тела. Мерой ФПК является коэффициент отражения волн от границы раздела сопрягаемых тел (отношение отраженной энергии к энергии падающей волны). Недостатки – воздействие ультразвуковой волны может привести к изменению структуры контактирующих тел, рассеяние ультразвуковых колебаний на неровностях поверхности, зависимость результатов измерений от фрикционного нагрева сопрягаемых тел.

Метод прозрачных моделей – два прозрачных образца приводят в контакт и пропускают пучок параллельных лучей света. Измерение ФПК основано на прохождении и рассеивании пучков в телах и воздушном зазоре между ними. Дает завышенные значения для контакта гладких поверхностей.

Метод Мехау – основан на нарушении внутреннего отражения света на пятнах фактического контакта оптически прозрачного образца с непрозрачным. На участках фактического контакта свет рассеивается, что под микроскопом видно как темные пятна на зеркальном фоне. Метод обеспечивает получение надежных результатов измерения ФПК для шероховатых поверхностей, применим для статического и динамического контакта. Дает завышенные значения измерений для контакта гладких поверхностей.

Третья группа – включает расчетно-экспериментальные методы определения ФПК, основанные на результатах измерения сближения двух контактирующих тел и исходной шероховатости поверхностей. Данная группа методов измерения наименее распространена, так как необходимо производить различные типы измерений (сближение, профили шероховатости) и применять расчеты, что приводит к снижению точности определения ФПК.

Видео:Пятно контакта колеса при различном давленииСкачать

Пятно контакта шин — важен ли его размер? (Спойлер — нет!)

Но как бы ни старались инженеры по доводке ходовой части и специалисты из отдела двигателей и трансмиссии, все их старания зависят от одной простой вещи — сцепления шины с дорогой. Ведь именно через него передаются все ускорения, заставляя автомобиль вовремя остановиться, разогнаться и оставаться на траектории движения.

Многие стремятся установить на свой автомобиль шины как можно большей ширины. Разумеется, довод один — широкая шина имеет большее пятно контакта, то есть большую опорную поверхность колеса. В результате автомобиль будет более устойчивым в поворотах, лучше разгоняться и т.д.

На самом деле это не совсем так. Конечно, при условии одинаковых моделей шин разница будет, но ее можно поймать лишь в экстремальных ситуациях. Да и водителей, способных это ощутить, можно пересчитать по пальцам — как бы обидно это ни звучало в отношении всех прочих. Ведь площадь этого самого пятна примерно равна ладони взрослого человека. Не больше. И с изменением ширины шины оно меняется не так сильно, как многим кажется.

Площадь пятна контакта зависит и от давления в шине. Всегда нужно выставлять рекомендованное производителем давление для конкретного размера шин. Ведь перекачанное колесо в поперечном сечении становится более округлым и площадь пятна значительно уменьшается. То же касается и недокачанного колеса.

Кто-то может подумать, что чуть спущенные шины имеют большее пятно за счет большей деформации. Но это справедливо лишь для мягкой дорожной поверхности (чем пользуются любители внедорожных вылазок). А к твердым покрытиям это не имеет никакого отношения. В этом случае контакт с дорогой осуществляется лишь боковыми дорожками протектора, и общая площадь пятна контакта сильно снижается. Не зря же при полной загрузке автомобиля давление в шинах рекомендуется увеличить: с большей нагрузкой возникает тот же эффект.

Шины очень сильно влияют на поведение автомобиля. Поэтому на них никогда не стоит экономить. И не надо гнаться за шинами с минимальной высотой профиля и максимальной шириной. Гораздо важнее выбрать те покрышки, у которых лучшие сцепные свойства (пусть они даже будут меньшего размера). А также следить за их износом и давлением. Это и будет залогом успеха того, что ваш автомобиль будет ехать именно так, как должен.

Видео:Регулировка пятна контакта шестерен главной пары редуктораСкачать

Пятно контакта и его роль в сцеплении с дорогой

Что самое главное на дороге? Каждый здравомыслящий человек ответит, что безопасность. И все мы знаем, что безопасность зависит не только от манеры вождения и соблюдения ПДД, но и от шин, а точнее, от сцепления с дорогой, которое обеспечивают эти шины.

Сцепление с дорогой обеспечивает пятно или площадь пятна контакта, то есть область соприкосновения покрышки и дорожного покрытия. Эта площадь соприкосновения достаточно небольшая, размером примерно с ладонь взрослого человека, но при этом выдерживает достаточно большие нагрузки — это вес автомобиля, пассажиры и груз.

Итак, мы знаем, что сцепление с дорогой происходит именно за счёт пятна контакта. Возникает закономерный вопрос — значит, чем оно больше, тем лучше сцепление? Тогда верна следующая схема?

К сожалению, всё не так просто. Ширина покрышки действительно может увеличить размер площади контакта шины с дорогой. Но становится ли от этого лучше сцепление?

Многие автоэксперты и физики утверждают, что не становится. Для этого есть две основные причины:
1. При увеличении размера пятна контакта меняется и давление на поверхность в каждой точке соприкосновения, так как та же самая масса (машина+пассажиры) распределяется на большую площадь. Этот эффект широко известен и применяется повсеместно: лыжи и снегоступы, которые распределяют вес тела человека по большей поверхности и не дают проваливаться в снег.

2. Изменение ширины покрышки при сохранении массы автомобиля не даёт большого увеличения площади соприкосновения с дорогой. Значимое увеличение площади можно увидеть, сравнив легковые покрышки и покрышки для грузовых автомобилей. Для легковых автомобилей такое изменение статистически не значимо. Это наглядно видно из таблицы ниже — площадь пятна контакта практически одинакова:

Если увеличить ширину шины, и при этом нагрузить дополнительно легковую машину, то сцепление будет лучше, так как площадь контакта станет больше, и при этом давление в каждой точке соприкосновения останется прежним.

Подробнее о факторах, влияющих на сцепление с дорогой, мы поговорим в статье, посвящённой теме сцепления.

Часто покупатели убеждены, что низкопрофильные покрышки, т.е. более широкие, лучше держат сцепление с дорогой за счёт большей площади контакта. То, что ширина шины не меняет площадь контакта — мы уже узнали. Но на спорткары же ставят именно широкие шины!
Что же это, заблуждение?

Это, в общем, не совсем заблуждение. Некоторые испытания на автодромах показывают, что низкопрофильные легковые шины действительно лучше “держат” дорогу, позволяя входить в поворот без скольжения на 75 км/ч против 65 км/ч для “обычнопрофильных” покрышек. Однако достигается такая устойчивость не за счёт большей ширины, а за счёт большей жёсткости боковин. Также шины с большей шириной рассчитаны на более высокие скорости, так как широкий протектор лучше отводит тепло, а значит, на высоких скоростях такие шины тоже будут демонстрировать лучшие результаты.

А что же со спорткарами?

Именно сопротивление нагреву в основном и служит причиной того, что на них ставят широкие шины (про другие причины мы поговорим в других статьях). Из-за сильного нагрева смесь, из которой изготовлена шина, может изменить свои качества, и перегретое колесо просто “поплывёт” при повороте. Поэтому широкая покрышка действительно улучшает сцепление с дорогой, но не за счёт размера пятна контакта, а из-за сохранения сцепных качеств смеси при большой скорости.

Так на что же влияет пятно контакта?
И что же влияет на пятно контакта?

Конечно, всё вышесказанное не означает, что пятно контакта бесполезная штука. Пятно контакта отвечает за сцепление, и, само собой, без него машина просто не сможет ехать. Но на формирование пятна контакта влияет не только ширина покрышки. Ещё один существенный фактор — давление в колесе. Оно значительно влияет на форму пятна.

В случае с низким давлением может наблюдаться и другая картина — значительное увеличение пятна контакта. Рассмотрим на примере внедорожной шины.

Рекомендуемое давление в покрышке ≈ 2 bar (бар, или 2 атмосферы). Замеры соприкосновения протектора с дорогой одной из внедорожных шин показали следующие результаты:

Как мы видим, чем ниже давление, тем больше пятно контакта. Но в случае с давлением, увеличение этого показателя только усложнит движение:

большее сопротивление качению из-за деформации шины при движении вызовет дополнительный расход топлива;
также сопротивление качению повлияет на скорость:сложнее начинать движение из-за пробуксовки;
недокачанные колёса просто не будут передавать динамическую силу на дорогу, что сделает автомобиль неустойчивым и непредсказуемым в управлении.

Влияние износа шины

Глубина протектора тоже влияет на форму и размер пятна контакта. И если по сухой и ровной дороге, приближенной к идеальной, это может не оказывать влияния, то на мокрой или неровной дороге может оказаться фатальным. Например, на мокрой дороге может возникать эффект проскальзывания — когда часть протектора не цепляется за дорогу. В этом случае, чем меньше пятно контакта, тем выше вероятность того, что весь протектор проскользнёт, и машина потеряет управление.

На иллюстрации ниже наглядно демонстрируется размер и форма пятна контакта на мокрой дороге в зависимости от скорости и уровня износа.

Как мы можем увидеть, на скорости 125 км/ч и минимально допустимой глубине протектора пятно контакта составляет всего 6% от максимального размера. Эта иллюстрация также позволяет сделать вывод о том, что на формирование пятна контакта влияет и скорость автомобиля. С увеличением скорости ухудшается сцепление с дорогой.

Какие выводы можно сделать из всего вышесказанного? Как же размер площади соприкосновения шины с дорогой влияет на сцепление?

Пятно контакта играет важную роль, но его размер — далеко не ключевой показатель. Эффективность площади контакта складывается из совокупности разных факторов, которые влияют друг на друга: давление, износ, скорость, состав резины, дорожное покрытие и т.д.

При этом важно понимать, что для каждой шины производителем заложен оптимальный размер пятна контакта — учитывается сочетание таких факторов как масса автомобиля, скорость и рекомендуемое давление. Поэтому этот размер будет максимально эффективным для тех машин, для которых предназначены эти колёса. И при подборе размеров покрышек важно ориентироваться не только на пожелания покупателя, но и на рекомендации производителя авто.