как определить площадь малого поршня (2 видео)

Содержание

Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см2 силой 4 кН на малый действует сила 800 Н.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
Гидростатика. Гидравлический пресс.
Гидравлический пресс
Определение и принцип гидравлического пресса
Сообщающиеся сосуды
Закон Паскаля
Принцип действия гидравлического пресса
Примеры задач с решением
🎦 Видео

Видео:Урок 60 (осн). Гидравлический прессСкачать

Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см2 силой 4 кН на малый действует сила 800 Н.

Видео:Урок 61 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 1Скачать

Ваш ответ

Видео:Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1 - №25561Скачать

решение вопроса

Видео:7 класс. Гидравлические машины.Скачать

Гидростатика. Гидравлический пресс.

Гидравлический пресс — это пример элементарной гидравлической машины, применяемой для формирования значительных сжимающих усилий. Ранее его принято было называть «пресс Брама», в честь изобретателя Джозефа Брама. Он запатентовал свое изобретение в 1795 году.

Гидравлический пресс предоставляет возможность получить значительный выигрыш в силе, при минимальных затратах.

Цилиндры несхожих диаметров, плотно закрытые сверху поршнями, образуют основу всякого гидравлического пресса. Причем эти цилиндры должны быть сообщающимися сосудами.

Цилиндры наполнены жидкостью (к примеру, водой, но в большинстве случаев маслом, либо иной жидкостью).

Схематически гидравлический пресс имеет вид:

Площадь левого поршня S₁ во много раз меньше площади правого поршня S₂.

Силы, воздействующие на поршни, соразмерны площадям этих поршней. Так когда, к левому поршню приложена сила F₁, эта сила будет действовать на жидкость, распределяясь по площади S₁. Давление, оказываемое левым поршнем на жидкость, получиться найти по формуле:

Согласно закону Паскаля это давление будет величиной постоянной во всяком месте жидкости. Из этого можно сделать вывод, что давление, оказываемое на правый поршень, примем его равным, p₂, будет тоже:

Свяжем это давление с силой, которая воздействует со стороны жидкости на правый поршень:

Из этого получаем:

Следовательно, сила, воздействующая на большой поршень, будет во столько раз больше силы, приложенной к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня.

Перефразировав имеем, гидравлическая машина предоставляет возможность получить выигрыш в силе, определяемый соотношением площади большего поршня к площади меньшего поршня.

Гидравлическими тормозами оборудованы автомобили, мотоциклы и современные велосипеды. Автолюбители повсеместно пользуются гидравлический домкрат. Гидравлический привод нашел применение на бульдозерах, погрузчиках, кранах. Современные гидравлические прессы формируют усилие в несколько миллионов ньютонов.

Видео:Принцип работы гидравлической машиныСкачать

Гидравлический пресс

Видео:Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1 - №25572Скачать

Определение и принцип гидравлического пресса

Гидравлический пресс — это машина, которая действует на основе законов движения и равновесия жидкостей.

Закон Паскаля лежит в основе принципа действия гидравлического пресса. Название этого устройства происходит от греческого слова гидравликос — водяной. Гидравлическим прессом называют гидравлическую машину, которая используется для прессования (сдавливания). Гидравлический пресс используют там, где необходима большая сила, например, при выдавливании масла из семян. При помощи современных гидравлических прессов можно получать силу до $^8$ньютонов.

Основу гидравлической машины составляют два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.1), которые соединены трубой. Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.

Для того чтобы понять принцип действия гидравлической машины следует вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды и в чем смысл закона Паскаля.

Видео:Урок 62 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 2Скачать

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называют сосуды, соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Форма сообщающихся сосудов может быть разной. В сообщающихся сосудах жидкость одной плотности устанавливается на одном уровне, если давления над свободными поверхностями жидкости одинаковы.

Из рис.1 мы видим, что конструктивно гидравлическая машина — это два сообщающихся сосуда разного радиуса. Высоты столбов жидкости в цилиндрах будут одинаковыми, если на поршни не действуют силы.

Видео:7 класс. Практическая работа №13 "Решение задач".Скачать

Закон Паскаля

Закон Паскаля говорит нам о том, что давление, которое оказывают внешние силы на жидкость, передаются ей без изменения во все ее точки. На законе Паскаля основано действие многих гидравлических устройств: прессов, тормозных систем, гидроприводов, гидроусилителей и т.д.

Видео:ОГЭ Физика Задание 5 #8775Скачать

Принцип действия гидравлического пресса

Одним из самых простых и старых устройств основанных на законе Паскаля является гидравлический пресс, в котором небольшая сила $F_1$, прикладываемая к поршню небольшой площади $S_1$, преобразуется в большую силу $F_2$, которая воздействует на площадь большой площади $S_2$.

Давление, которое создает поршень номер один, равно:

Давление второго поршня на жидкость составляет:

Если поршни находятся в равновесии то давления $p_1$ и $p_2$ равны, следовательно, мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2):

Определим, каким будет модуль силы, прикладываемой к первому поршню:

Из формулы (4), видим, что величина $F_1$ больше модуля силы $F_2$ в $frac~~$ раз.~~

И так, применяя гидравлический пресс можно небольшой силой уравновесить гораздо большую силу. Отношение $frac$ показывает выигрыш в силе.

Пресс работает так. Тело, которое необходимо спрессовать, укладывают на платформу, которая лежит на большом поршне. С помощью малого поршня создают высокое давление на жидкость. Большой поршень вместе со сжимаемым телом поднимается, упирается в неподвижную платформу, находящуюся над ними, тело сжимается.

Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивают повторным движением поршня малой площади. Делают это следующим образом. Малый поршень поднимается, открывается клапан, при этом в пространство под малым поршнем засасывается жидкость. Когда малый поршень опускается жидкость, оказывая на клапан давление, его закрывает, при этом открывается клапан, который пропускает жидкость в большой сосуд.

~~Видео:Физика 7 кл (2013 г) Пер § 49 Упр 25 № 2 . В гидравлическом прессе площадь малого поршня 5 см2 ,площСкачать~~

Примеры задач с решением

Задание. Каким будет выигрыш в силе у гидравлического пресса, если при действии на малый поршень (площадью $S_1=10 ^2$) с силой $F_1=800$ Н, получают силу, воздействия на большой поршень ($S_2=1000 ^2$) равной $F_2=72000 $ Н?

~~Какой выигрыш в силе получался бы у этого пресса, если бы отсутствовали силы трения?~~

Решение. Выигрышем в силе называют отношение модулей полученной силы к приложенной:

~~Используя формулу, полученную для гидравлического пресса:~~

~~найдем выигрыш в силе при отсутствии сил трения:~~

Ответ. Выигрыш в силе в прессе при наличии сил трения равен $frac=90.$ Без трения он был бы равен $frac=100.$

Задание. Используя гидравлический подъемный механизм, следует поднять груз имеющий массу $m$. Какое число раз ($k$) нужно опустить малый поршень за время $t$, если за один раз он опускается на расстояние $l$? Отношение площадей поршней подъемника равно: $frac~~=frac$ ($n>1$). Коэффициент полезного действия машины составляет $eta $ при мощности его двигателя $N$.~~

Решение. Принципиальная схема работы гидравлического подъемника изображена на рис.2., она аналогична работе гидравлического пресса.

В качестве основы для решения задачи используем выражение, связывающее мощность и работу, но при этом учтем, КПД подъемника, тогда мощность равна:

Работу производят с целью груз поднять, значит, ее найдем как изменение потенциальной энергии груза, за ноль потенциальной энергии будем считать энергию груза в месте начала его подъема ($E_$=0), имеем:

где $h$ — высота, на которую подняли груз. Приравняв правые части формул (2.1) и (2.2), найдем высоту, на которую подняли груз:

~~Работу, выполняемую силой $F_0$, при перемещении малого поршня найдем как:~~

~~Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:~~

~~где $L$ — расстояние, на которое сдвигается большой поршень за один ход. Из (2.5) имеем:~~

Для того чтобы найти количество ходов поршней (число раз которое опустится малый поршень или поднимется большой) следует высоту поднятия груза разделить на расстояние на которое сдвигается большой поршень за один ход: