как определить площадь арки

Видео:Сегмент окружности - как найти площадь фермы для кровли.Скачать

Строительство домов

Зачастую перед строителем возникает задача выстраивания арочного перекрытия, обустройства куполообразной кровли или оригинального «горбатого» мостика над водоемом, который становится все более популярной малой архитектурной формой. При этом, в большинстве случаев мастера не утруждают себя сложными расчетами, используя две величины, которые известны даже семикласснику. Такими величинами являются ширина пролета, впоследствии перекрываемая аркой, и высота подъема арки, которая рассчитывается путем определения расстояния между воображаемой горизонтальной линией, проведенной между точками, на которые осуществляется упор арки, и наивысшей точкой арки. По мнению специалистов, данных величин недостаточно, чтобы обустроить надежную арку с высокими эксплуатационными характеристиками. Основная роль при конструировании арочного перекрытия отводится выбору материалов, из которого будет сооружаться арка, и связанному с ним расчету арки, правильность проведения которого определяет ее последующие эксплуатационные характеристики. Следуя данным рекомендациям, вы сможете сконструировать надежное арочное перекрытие, которое станет отличным решением и не только разнообразит дизайн квартиры, но и станет отличным украшением ландшафтного дизайна сада. Специалисты в данной сфере без труда произведут все необходимые расчеты, но что делать, если нет возможности воспользоваться их услугами, и приходится выполнять все работы самостоятельно? В этом случае воспользуйтесь нашими рекомендациями, которые помогут вам максимально эффективно справиться с поставленной задачей.

Содержание

Арочные системы с точки зрения профессионала

С точки зрения специалистов инженеров, арочными конструкциями называются системы ломаного или криволинейного характера, на опорные элементы которых действуют вертикальные нагрузки, приводящие к наклонным реакциям, направленным внутрь проема. Горизонтальной составляющей подобной опорной реакции является распор, что свидетельствует о том, что арочные системы являются распорными конструкциями. Это и является их основным отличием от балок, которые испытывают только нормальное механическое напряжение. В современном строительстве арки используются в качестве основных несущих конструкций сооружений различного назначения, будь то хозяйственные, промышленные или сельскохозяйственные постройки, пролетом от 12 до 70 м. Что касается зарубежного строительства, то в данной отрасли конструирование арочных пролетов еще более развито, что позволяет сооружать арки высотой до 100 м и более.

Классификация арок: основные разновидности

В соответствии со статической схемой, различают бесшарнирные, двухшарнирные и трехшарнирные арки;

Также опорные конца арки можно соединить горизонтально расположенным стержнем, воспринимающим горизонтальную нагрузку и называемым затяжкой. Расчет арки с затяжкой несколько отличается от расчета двухшарнирной арки или трехшарнирной арки без затяжки.

Для каждого из этих типов характерны свои достоинства и недостатки, в связи с чем, выбор конструкции осуществляется инженером-проектировщиком, который осуществит расчет трехшарнирной арки с учетом прочностных требований, предъявляемых к ней, материалов, используемых для ее конструирования, и архитектурных задач, которые возлагаются на ту или иную конструкцию.

В соответствии со схемой опирания, выделяют арки с затяжкой и арки без затяжки. Если первые воспринимают распор, то распор последних передается на опоры. Изготовление затяжки осуществляют из профильной стали или арматуры. Если эксплуатация арки будет осуществляться в условиях агрессивных сред, способствующих коррозии металла, допускается использование деревянных клееных затяжек.

По форме различают:

• Треугольные арки, состоящие из прямых полуарок. Расчет треугольной арки не представляет сложностей, и вы сможете произвести его самостоятельно;

• Пятиугольные арки;
• Сегментарные арки, оси полуарок которых располагаются на общей окружности;
• Стрельчатые арки, состоящие из нескольких полуарок, оси которых расположены на двух окружностях;

Как осуществить расчет трехшарнирной арки с затяжкой: рекомендации специалистов

Если вы планируете осуществить монтаж небольшой арки, расчет и конструирование не доставят вам особых сложностей, так как для их производства предпочтительнее использовать листы строительного материала огромных размеров, такого как фанера, гипсокартон или OSB-плиты. Наибольшие показатели их длины ширины составляют 250 и 120 см соответственно, что позволяет просто начертить арку на листе материала и выпилить как минимум две составляющие детали несущих балок. В завершение такие арки обшивают листовым материалом, после чего можно считать, что арка готова. Несмотря на быстроту и простоту монтажа арок данным методом, для него характерны и свои недостатки, среди которых большое количество материала, затраченного на отходы, декоративность готовой арки и неспособность конструкции нести нагрузки.

Обустройство арочных конструкций существенно усложняется, если перед мастером стоит задача монтажа арки над большим просветом (до нескольких метров) или арки, способной выдерживать высочайшие нагрузки. В связи с тем, что на строительном рынке трудно найти материалы, размеры которых позволяют осуществить монтаж такой арки, она конструируется как наборная конструкция, состоящая из нескольких деталей. В связи с этим, перед мастером встает задача точного расчета арки и определения размеров ее деталей.

Как уже упоминалось ранее, арки различают в соответствии с такими параметрами, как форма, размер и высота, и прежде, чем реализовать проект расчета деревянной арки, необходимо четко представлять себе конструкцию и приблизительные размеры желаемой арки. С учетом данных параметров, легче определиться с выбором материалов для ее монтажа и последующим проведением расчетов.

Дилетанты, услышав словосочетание «расчет арки» зачастую пугаются, однако расчеты в данном случае несложные и основаны на использовании школьных формул из геометрии. Кроме того, чтобы облегчить проведение расчетов, необходимо начертить на миллиметровой бумаге контур арки в несколько уменьшенном масштабе. После этого изготавливают шаблон арки в реальном размере, имея который, вы сможете наиболее эффективно провести дальнейшие расчеты, так как сможете приложить так называемую копию арки к месту ее монтажа и оценить правильность проведенных расчетов. Для изготовления шаблона можно использовать плотный картон, фанеру или лист ДВП.

Арочные конструкции занимают обширную нишу в архитектуре, и их использование – широчайшая тема, объять которую невозможно в одной статье. В настоящем материале мы рассмотрим изготовление арки в квартире или частном доме, так как традиционный прямоугольный проем, оформленный в виде арки, станет эксклюзивной деталью интерьера квартиры, выгодно отличающей ее от других квартир.

Рассмотрим пример расчета трехшарнирной арки:

В большинстве случаев, независимо от опыта мастера, ему известны три параметра арки, среди которых ширина пролета, перекрываемого аркой, высота арки, а также глубина (ширина) стены. Перед мастером при этом стоит задача рассчитать параметры деталей арки, собрать их в единую арочную конструкцию и прочно закрепить ее.

Способ № 1 — эмпирический

Несмотря на то, что любой расчет арки начинается с вычисления радиуса ее окружности, арка не всегда представляет дугу окружности. Существуют ситуации, когда арка состоит из двух дуг (это относится к аркам, выполненным в готическом стиле) или характеризуются несимметричными очертаниями. В этом случае расчет каждой дуги арки производится отдельно. Но, вернемся к расчету окружности арки. Его удобнее производить на бумаге, при этом уменьшив размер, в масштабе, например, 1: 50. Подготовив бумагу и циркуль, чертим на листе дверной проем с учетом масштаба и проводим ось симметрии, делящую проем пополам. После этого ось циркуля необходимо изменить, поставив ножку с иглой непосредственно на ось симметрии. Далее нужно начертить несколько дуг и, остановив свой выбор на наиболее оптимальной, остальные убрать с помощью ластика.

Чтобы нагляднее продемонстрировать данный пример, изобразим дугу арки:

где R – радиус окружности арки, а L представляет собой половину хорды дуги, тогда как размер хорды соответствует длине арочного просвета. Что касается H, то данный показатель отображает высоту подъема арки.

Способ № 2 — математический

Чтобы осуществить математический расчет радиуса окружности арки, воспользуйтесь теоремой Пифагора, в соответствии с которой:

R= L2 + (R2 — H2)

R= L2 + (R — H)2

Разложив двучлен, преобразуем выражение в вид:

R2 = L2 + R2 – 2HR + H2

Вычтем из обеих частей R и получим:

L2 + H2 — 2HR = 0

Перенесем слагаемое с R за знак равенства:

2RH = L2 + H2

И, наконец, получим искомый R:

R = (L2 + H2)/ 2H

Важно! Формула для вычисления радиуса окружности арки: R = (L2 + H2)/ 2H, где R – радиус окружности арки, H – высота подъема арки, L – половина хорды дуги (длина арочного просвета).

В связи с тем, что арка состоит из нескольких частей, для изготовления которых придется использовать доску определенной ширины, произведем расчет размеров детали, которую можно изготовить из доски с конкретными размерами. Для этого необходимо решить обратную задачу. С учетом известного радиуса арки и высота ее подъема (в данном случае это ширина доски), рассчитаем максимально возможную длину детали, которую можно изготовить из доски с определенной шириной, то есть произведем расчет длины арки. В связи с тем, что из предыдущих расчетов нам уже известны определенные соотношения, выведем следующую формулу:

L2 = 2RH – H2

HR – H2

Чтобы правильно изготовить арку, необходимо подготовить несколько больше деталей, с учетом того, что в процессе монтажа их придется стыковать. Способ стыковки выбирается в зависимости от назначения арки. Практикуется использование накладных деталей по «щекам» арки и стыковка двух арок, с учетом сдвига на полдетали.

В процессе расчета деталей необходимо учитывать то, какая сторона арки, в зависимости от ее расположения по отношению к деталям, больше всего нас интересует (внутренняя или внешняя). Проще говоря, нам необходимо понять, как будут располагаться несущие детали арки по отношению к самой арке. Например, при обустройстве куполообразной кровли, несущие детали арочной конструкции будут располагаться ниже арки, а при монтаже арочного свода – выше. Возникают ситуации, когда необходимо обустроить двустороннюю арку. В последнем случае расчет деталей арки произведет по наименьшему закруглению.

Если в процессе эксплуатации, арка будет нести высокие нагрузки, необходимо произвести ее усиление с помощью различных балок и затяжек, установленных между узлами арки. Таким образом, вы сможете обустроить несущую ферму, которая способна выдержать повышенные нагрузки.

Если вы решили обустроить арку в готическом стиле, вам необходимо максимально точно определить радиус закругления арки на концах. В этом случае вы облегчите себе задачу, используя эмпирический способ расчета арки, с помощью которого вы экспериментальным путем подберете точку закругления арки, далее из этой точки вниз проведете линию, идущую параллельно стене, измерите полученное расстояние и проведете линию такой же длины с другой стороны. Затем ножку циркуля ставят на эту линию, определяют расстояние (радиус) и, двигаясь вниз или вверх параллельно линии, определяют точку, где линия стены и дуга арки сомкнутся посредством второй (меньшей) дуги. На второй стороне чертежа необходимо произвести то же самое.

Чтобы облегчить себе задачу и максимально эффективно произвести расчет арки, вы можете сделать несколько чертежей и выбрать наиболее подходящий. Как вы уже поняли, приведенные примеры расчета арки далеко не единственные, и существуют другие способа расчета, однако эмпирический способ наглядно вам демонстрирует, как будет выглядеть арка после осуществления монтажа. Кроме того, в процессе осуществления расчетов вы сможете легко корректировать чертеж до тех пор, пока не достигнете желаемого результата.

Сделав чертеж и удостоверившись в его правильности, необходимо изготовить шаблон арки, используя который, вы без труда осуществите монтаж любой арочной конструкции.

Несколько слов о выборе материала для арки

Для изготовления арки можно использовать различные материалы, в том числе и металл (расчет металлической арки производится несколько иначе), а также кирпич и бетон, однако наиболее простым и дешевым способом является изготовления арки из гипсокартона. В связи с тем, что арка, изготовленная из кирпича и бетона, будет очень тяжелой, для нее необходимо монтировать арматурный каркас. Арматура легко поддается сгибанию, и вы без труда сможете сварить из нее каркас. После этого, используя перфоратор, в стенах необходимо просверлить отверстия, вбить в них штыри и приварить к ним арочный каркас.

Изготовление арки из гипсокартона осуществляется намного проще и быстрее, однако готовая конструкция будет менее прочной, чем ее кирпичные или бетонные аналоги. Для этого необходимо изготовить каркас из жестяных профилей, по бокам обшить их гипсокартоном, а для обшивки внутреннего проема использовать сегменты(для их изготовления гипсокартон разрезают с одной стороны, выгибают и в заключение закрепляют саморезами). Образовавшиеся грани необходимо сгладить шпаклевкой.

Расчет кирпичной арки: основные моменты

Чтобы осуществить расчет кирпичной арки, также необходимо изготовить шаблон из ДВП, качество которого во многом определяет эксплуатационные характеристики и внешний вид будущей кирпичной арки. В первую очередь необходимо рассчитать размеры шаблона, для чего потребуется знание ширины арочного проема. Например, ширина арочного проема составляет 15000 мм.

Так как ширина шаблона должна быть на 5 мм меньше, значит, она составит 1495 мм. Даже если произойдет разбухание шаблона от влаги, вы сможете без труда осуществить его демонтаж на финальных стадиях работы. Высота шаблона должна соответствовать высоте арки, в нашем случае пусть будет 168 мм. Так как целый лицевой кирпич рекомендуется класть в верхней части арки, необходимо произвести расчет числа кирпичей. Так как высота одного ряда составляет около 72 мм (высота кирпича + высота шва), а общее число рядов равно 4, арочная высота составляет 72*4 – 120 = 168мм. (120мм при этом – высота кирпича, уложенного на ребро).

И в заключение

Чаще всего монтаж арочных конструкций осуществляется для декоративного оформления помещения, независимо от его предназначения. Это может быть и дом, и квартира, и офис.

Зачастую с помощью арки оформляют дверной проем между кухней и гостиной. Однако монтаж арки может использоваться и в процессе более масштабных видов строительства. Если вы планируете оформить с помощью арки внутреннее убранство помещения, специалисты рекомендуют изготовить арочную конструкцию из гипсокартона, так как это намного дешевле, проще и менее трудозатратно. При этом готовая конструкция ничуть не уступит аркам из кирпича или дерева. Чтобы не разочароваться в красоте и правильности арки, специалисты рекомендуют подойти к монтажу арочной конструкции с должной тщательностью и провести расчет арки, что можно осуществить несколькими способами. В нашей статье мы предложили вам два наиболее распространенных и эффективных способа расчета арки, воспользовавшись которыми, вы сможете соорудить надежную и эстетически привлекательную арку.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Как рассчитать площадь поверхности арочного ангара

При строительстве ангаров из металлоконструкций часто встает вопрос о том, как правильно рассчитать площадь кровельного покрытия для закупки материалов. Если расчет двускатной крыши не вызывает особых сложностей, то с расчетом кровли арочного ангара у многих возникают трудности. В данной статье мы рассмотрим как правильно рассчитать площадь поверхности арочного ангара.

Мы работаем по всей России. Оставьте заявку на расчет стоимости ангара на нашем сайте, сравните сметы разных компаний и выберите лучшее предложение.

На самом деле здесь тоже ни чего сложного нет, просто надо вспомнить школьный курс геометрии. По сути, нам необходимо рассчитать площадь поверхности половины цилиндра.

Как мы помним и школьного курса геометрии, площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле: S = 2 π R h , площадь основания цилиндра: S = π R 2 , а общая площадь поверхности цилиндра: S= 2 π R ( R + h ) , где

Видео:ПЛОЩАДЬ КРУГА. ЛАЙФХАК #math #логика #загадка #математика #геометрияСкачать

Расчет площади арочного ангара

В нашем случае площадь поверхности арочного ангара равна половине площади цилиндра, то есть S= π R ( R +h) , при условии, что ангар имеет правильную арочную форму, где высота по коньку равна половине ширины ангара, это и будет радиус.

Но если высота ангара не равна половине ширины, то есть ангар имеет вытянутую форму, например при ширине ангара в 20 метров и высоте по коньку 8 метров, то необходимо в формулу внести некоторые корректировки. Здесь математическая формула в чистом виде нам уже не поможет, так как придется иметь дело с интегралами. А нам оно зачем? Такая точность расчетов ни к чему.

Если мы возьмем за радиус половину ширины ангара, то у нас расчетная площадь получится больше фактической, что приведет к закупкам лишнего кровельного материала. Если за радиус принять высоту по коньку, то кровельного материала может не хватить. Практика показала, что в данном случае за радиус стоит принимать среднее арифметическое значение. То есть взять половину ширины ангара, в нашем случае 20/2=10м. сложить с высотой 8м. и поделить на 2. В итоге за радиус необходимо принять значение (10+8)/2=9м.

Давайте попробуем рассчитать площадь стандартного арочного ангара 1000 м 2 – 20х50 метров с высотой по коньку 8 метров.

S=3,14 х 9 (9+50) = 1667,34 ≈ 1668 м 2 .

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Расчет кровельного материала для покрытия арочного ангара

Теперь можно посчитать, сколько необходимо кровельного материала для покрытия ангара. Допустим у нас только одни торцевые ворота 4х6 метров. Если ворота тоже будут покрыты тем же материалом, то мы площадь ворот из общей площади поверхности ангара не вычитаем. Если же ворота будут изготовлены из другого материала, то их площадь можно вычесть из общей (1668-24 = 1644 м 2 ).

Возьмем стандартный профилированный лист с рабочей шириной 1150 х 6000. Площадь одного листа = 6,9 м 2 . Чтобы рассчитать, сколько нам потребуется таких листов делим общую площадь поверхности ангара на площадь одного листа 1644/6,9 = 238.26. Нам потребуется 239 стандартных шестиметровых листов. Это расчет условный. Если вы планируете делать нахлест не в одну волну, а в две, то количество листов потребуется больше. Необходимо брать в расчет только рабочую поверхность листа, как по ширине, так и по длине. И не забывайте, что при покрытии торцов ангара некоторое количество листов придется обрезать по радиусу арки.

Видео:Площадь сектора и сегмента. 9 класс.Скачать

Калькулятор расчета площади кровли арочного ангара

Данный расчет произведен по условно допустимой формуле описанной в данной статье.

Если Вам необходимо произвести расчет стоимости для строительства ангара по указанным габаритам, то воспользуйтесь калькулятором внизу страницы или оставьте заявку на расчет на странице НАЙТИ ПОДРЯДЧИКА.

Возможно вас заинтересует:

—>Категория : Каркасные арочные ангары | —>Добавил : AngarInfo (19.11.2018)—>Просмотров : 31570

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ СТОИМОСТИ СТРОИТЕЛЬСТВА АНГАРА

Ответьте на 5 вопросов, чтобы сравнить сметы на строительство ангара от разных организаций и выбрать лучшее предложение.

Видео:Сегмент круга и столяркаСкачать

Как рассчитать арку из гипсокартона

Видео:Задача про арку Как рассчитать высоту опор арочного мостаСкачать

Расчет арки: особенности, правила и примеры

Зачастую перед строителем возникает задача выстраивания арочного перекрытия, обустройства куполообразной кровли или оригинального «горбатого» мостика над водоемом, который становится все более популярной малой архитектурной формой. При этом, в большинстве случаев мастера не утруждают себя сложными расчетами, используя две величины, которые известны даже семикласснику. Такими величинами являются ширина пролета, впоследствии перекрываемая аркой, и высота подъема арки, которая рассчитывается путем определения расстояния между воображаемой горизонтальной линией, проведенной между точками, на которые осуществляется упор арки, и наивысшей точкой арки. По мнению специалистов, данных величин недостаточно, чтобы обустроить надежную арку с высокими эксплуатационными характеристиками. Основная роль при конструировании арочного перекрытия отводится выбору материалов, из которого будет сооружаться арка, и связанному с ним расчету арки, правильность проведения которого определяет ее последующие эксплуатационные характеристики. Следуя данным рекомендациям, вы сможете сконструировать надежное арочное перекрытие, которое станет отличным решением и не только разнообразит дизайн квартиры, но и станет отличным украшением ландшафтного дизайна сада. Специалисты в данной сфере без труда произведут все необходимые расчеты, но что делать, если нет возможности воспользоваться их услугами, и приходится выполнять все работы самостоятельно? В этом случае воспользуйтесь нашими рекомендациями, которые помогут вам максимально эффективно справиться с поставленной задачей.

Содержание

Арочные системы с точки зрения профессионала

С точки зрения специалистов инженеров, арочными конструкциями называются системы ломаного или криволинейного характера, на опорные элементы которых действуют вертикальные нагрузки, приводящие к наклонным реакциям, направленным внутрь проема. Горизонтальной составляющей подобной опорной реакции является распор, что свидетельствует о том, что арочные системы являются распорными конструкциями. Это и является их основным отличием от балок, которые испытывают только нормальное механическое напряжение. В современном строительстве арки используются в качестве основных несущих конструкций сооружений различного назначения, будь то хозяйственные, промышленные или сельскохозяйственные постройки, пролетом от 12 до 70 м. Что касается зарубежного строительства, то в данной отрасли конструирование арочных пролетов еще более развито, что позволяет сооружать арки высотой до 100 м и более.

Классификация арок: основные разновидности

Также опорные конца арки можно соединить горизонтально расположенным стержнем, воспринимающим горизонтальную нагрузку и называемым затяжкой . Расчет арки с затяжкой несколько отличается от расчета двухшарнирной арки или трехшарнирной арки без затяжки.

Для каждого из этих типов характерны свои достоинства и недостатки, в связи с чем, выбор конструкции осуществляется инженером-проектировщиком, который осуществит расчет трехшарнирной арки с учетом прочностных требований, предъявляемых к ней, материалов, используемых для ее конструирования, и архитектурных задач, которые возлагаются на ту или иную конструкцию.

В соответствии со схемой опирания, выделяют арки с затяжкой и арки без затяжки . Если первые воспринимают распор, то распор последних передается на опоры. Изготовление затяжки осуществляют из профильной стали или арматуры. Если эксплуатация арки будет осуществляться в условиях агрессивных сред, способствующих коррозии металла, допускается использование деревянных клееных затяжек.

• Треугольные арки, состоящие из прямых полуарок. Расчет треугольной арки не представляет сложностей, и вы сможете произвести его самостоятельно;

• Пятиугольные арки;
• Сегментарные арки, оси полуарок которых располагаются на общей окружности;
• Стрельчатые арки, состоящие из нескольких полуарок, оси которых расположены на двух окружностях;

Как осуществить расчет трехшарнирной арки с затяжкой: рекомендации специалистов

Если вы планируете осуществить монтаж небольшой арки, расчет и конструирование не доставят вам особых сложностей, так как для их производства предпочтительнее использовать листы строительного материала огромных размеров, такого как фанера, гипсокартон или OSB-плиты. Наибольшие показатели их длины ширины составляют 250 и 120 см соответственно, что позволяет просто начертить арку на листе материала и выпилить как минимум две составляющие детали несущих балок. В завершение такие арки обшивают листовым материалом, после чего можно считать, что арка готова. Несмотря на быстроту и простоту монтажа арок данным методом, для него характерны и свои недостатки, среди которых большое количество материала, затраченного на отходы, декоративность готовой арки и неспособность конструкции нести нагрузки.

Обустройство арочных конструкций существенно усложняется, если перед мастером стоит задача монтажа арки над большим просветом (до нескольких метров) или арки, способной выдерживать высочайшие нагрузки. В связи с тем, что на строительном рынке трудно найти материалы, размеры которых позволяют осуществить монтаж такой арки, она конструируется как наборная конструкция, состоящая из нескольких деталей. В связи с этим, перед мастером встает задача точного расчета арки и определения размеров ее деталей.

Как уже упоминалось ранее, арки различают в соответствии с такими параметрами, как форма, размер и высота, и прежде, чем реализовать проект расчета деревянной арки, необходимо четко представлять себе конструкцию и приблизительные размеры желаемой арки. С учетом данных параметров, легче определиться с выбором материалов для ее монтажа и последующим проведением расчетов.

Дилетанты, услышав словосочетание «расчет арки» зачастую пугаются, однако расчеты в данном случае несложные и основаны на использовании школьных формул из геометрии. Кроме того, чтобы облегчить проведение расчетов, необходимо начертить на миллиметровой бумаге контур арки в несколько уменьшенном масштабе. После этого изготавливают шаблон арки в реальном размере, имея который, вы сможете наиболее эффективно провести дальнейшие расчеты, так как сможете приложить так называемую копию арки к месту ее монтажа и оценить правильность проведенных расчетов. Для изготовления шаблона можно использовать плотный картон, фанеру или лист ДВП.

Арочные конструкции занимают обширную нишу в архитектуре, и их использование – широчайшая тема, объять которую невозможно в одной статье. В настоящем материале мы рассмотрим изготовление арки в квартире или частном доме, так как традиционный прямоугольный проем, оформленный в виде арки, станет эксклюзивной деталью интерьера квартиры, выгодно отличающей ее от других квартир.

Рассмотрим пример расчета трехшарнирной арки:

В большинстве случаев, независимо от опыта мастера, ему известны три параметра арки, среди которых ширина пролета, перекрываемого аркой, высота арки, а также глубина (ширина) стены. Перед мастером при этом стоит задача рассчитать параметры деталей арки, собрать их в единую арочную конструкцию и прочно закрепить ее.

Способ № 1 — эмпирический

Несмотря на то, что любой расчет арки начинается с вычисления радиуса ее окружности, арка не всегда представляет дугу окружности. Существуют ситуации, когда арка состоит из двух дуг (это относится к аркам, выполненным в готическом стиле) или характеризуются несимметричными очертаниями. В этом случае расчет каждой дуги арки производится отдельно. Но, вернемся к расчету окружности арки. Его удобнее производить на бумаге, при этом уменьшив размер, в масштабе, например, 1: 50. Подготовив бумагу и циркуль, чертим на листе дверной проем с учетом масштаба и проводим ось симметрии, делящую проем пополам. После этого ось циркуля необходимо изменить, поставив ножку с иглой непосредственно на ось симметрии. Далее нужно начертить несколько дуг и, остановив свой выбор на наиболее оптимальной, остальные убрать с помощью ластика.

Чтобы нагляднее продемонстрировать данный пример, изобразим дугу арки:

где R – радиус окружности арки, а L представляет собой половину хорды дуги, тогда как размер хорды соответствует длине арочного просвета. Что касается H, то данный показатель отображает высоту подъема арки.

Способ № 2 — математический

Чтобы осуществить математический расчет радиуса окружности арки, воспользуйтесь теоремой Пифагора, в соответствии с которой:

Разложив двучлен, преобразуем выражение в вид:

Вычтем из обеих частей R и получим:

Перенесем слагаемое с R за знак равенства:

И, наконец, получим искомый R:

Важно! Формула для вычисления радиуса окружности арки: R = (L2 + H2)/ 2H . где R – радиус окружности арки, H – высота подъема арки, L – половина хорды дуги (длина арочного просвета).

В связи с тем, что арка состоит из нескольких частей, для изготовления которых придется использовать доску определенной ширины, произведем расчет размеров детали, которую можно изготовить из доски с конкретными размерами. Для этого необходимо решить обратную задачу. С учетом известного радиуса арки и высота ее подъема (в данном случае это ширина доски), рассчитаем максимально возможную длину детали, которую можно изготовить из доски с определенной шириной, то есть произведем расчет длины арки. В связи с тем, что из предыдущих расчетов нам уже известны определенные соотношения, выведем следующую формулу:

Чтобы правильно изготовить арку, необходимо подготовить несколько больше деталей, с учетом того, что в процессе монтажа их придется стыковать. Способ стыковки выбирается в зависимости от назначения арки. Практикуется использование накладных деталей по «щекам» арки и стыковка двух арок, с учетом сдвига на полдетали.

В процессе расчета деталей необходимо учитывать то, какая сторона арки, в зависимости от ее расположения по отношению к деталям, больше всего нас интересует (внутренняя или внешняя). Проще говоря, нам необходимо понять, как будут располагаться несущие детали арки по отношению к самой арке. Например, при обустройстве куполообразной кровли, несущие детали арочной конструкции будут располагаться ниже арки, а при монтаже арочного свода – выше. Возникают ситуации, когда необходимо обустроить двустороннюю арку. В последнем случае расчет деталей арки произведет по наименьшему закруглению.

Если в процессе эксплуатации, арка будет нести высокие нагрузки, необходимо произвести ее усиление с помощью различных балок и затяжек, установленных между узлами арки. Таким образом, вы сможете обустроить несущую ферму, которая способна выдержать повышенные нагрузки.

Если вы решили обустроить арку в готическом стиле, вам необходимо максимально точно определить радиус закругления арки на концах. В этом случае вы облегчите себе задачу, используя эмпирический способ расчета арки, с помощью которого вы экспериментальным путем подберете точку закругления арки, далее из этой точки вниз проведете линию, идущую параллельно стене, измерите полученное расстояние и проведете линию такой же длины с другой стороны. Затем ножку циркуля ставят на эту линию, определяют расстояние (радиус) и, двигаясь вниз или вверх параллельно линии, определяют точку, где линия стены и дуга арки сомкнутся посредством второй (меньшей) дуги. На второй стороне чертежа необходимо произвести то же самое.

Чтобы облегчить себе задачу и максимально эффективно произвести расчет арки, вы можете сделать несколько чертежей и выбрать наиболее подходящий. Как вы уже поняли, приведенные примеры расчета арки далеко не единственные, и существуют другие способа расчета, однако эмпирический способ наглядно вам демонстрирует, как будет выглядеть арка после осуществления монтажа. Кроме того, в процессе осуществления расчетов вы сможете легко корректировать чертеж до тех пор, пока не достигнете желаемого результата.

Сделав чертеж и удостоверившись в его правильности, необходимо изготовить шаблон арки, используя который, вы без труда осуществите монтаж любой арочной конструкции.

Несколько слов о выборе материала для арки

Для изготовления арки можно использовать различные материалы, в том числе и металл (расчет металлической арки производится несколько иначе), а также кирпич и бетон, однако наиболее простым и дешевым способом является изготовления арки из гипсокартона. В связи с тем, что арка, изготовленная из кирпича и бетона, будет очень тяжелой, для нее необходимо монтировать арматурный каркас. Арматура легко поддается сгибанию, и вы без труда сможете сварить из нее каркас. После этого, используя перфоратор, в стенах необходимо просверлить отверстия, вбить в них штыри и приварить к ним арочный каркас.

Изготовление арки из гипсокартона осуществляется намного проще и быстрее, однако готовая конструкция будет менее прочной, чем ее кирпичные или бетонные аналоги. Для этого необходимо изготовить каркас из жестяных профилей, по бокам обшить их гипсокартоном, а для обшивки внутреннего проема использовать сегменты(для их изготовления гипсокартон разрезают с одной стороны, выгибают и в заключение закрепляют саморезами). Образовавшиеся грани необходимо сгладить шпаклевкой.

Расчет кирпичной арки: основные моменты

Чтобы осуществить расчет кирпичной арки, также необходимо изготовить шаблон из ДВП, качество которого во многом определяет эксплуатационные характеристики и внешний вид будущей кирпичной арки. В первую очередь необходимо рассчитать размеры шаблона, для чего потребуется знание ширины арочного проема. Например, ширина арочного проема составляет 15000 мм.

Так как ширина шаблона должна быть на 5 мм меньше, значит, она составит 1495 мм. Даже если произойдет разбухание шаблона от влаги, вы сможете без труда осуществить его демонтаж на финальных стадиях работы. Высота шаблона должна соответствовать высоте арки, в нашем случае пусть будет 168 мм. Так как целый лицевой кирпич рекомендуется класть в верхней части арки, необходимо произвести расчет числа кирпичей. Так как высота одного ряда составляет около 72 мм (высота кирпича + высота шва), а общее число рядов равно 4, арочная высота составляет 72*4 – 120 = 168мм. (120мм при этом – высота кирпича, уложенного на ребро).

И в заключение

Чаще всего монтаж арочных конструкций осуществляется для декоративного оформления помещения, независимо от его предназначения. Это может быть и дом, и квартира, и офис.

Зачастую с помощью арки оформляют дверной проем между кухней и гостиной. Однако монтаж арки может использоваться и в процессе более масштабных видов строительства. Если вы планируете оформить с помощью арки внутреннее убранство помещения, специалисты рекомендуют изготовить арочную конструкцию из гипсокартона, так как это намного дешевле, проще и менее трудозатратно. При этом готовая конструкция ничуть не уступит аркам из кирпича или дерева. Чтобы не разочароваться в красоте и правильности арки, специалисты рекомендуют подойти к монтажу арочной конструкции с должной тщательностью и провести расчет арки, что можно осуществить несколькими способами. В нашей статье мы предложили вам два наиболее распространенных и эффективных способа расчета арки, воспользовавшись которыми, вы сможете соорудить надежную и эстетически привлекательную арку.

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Статьи по теме

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Арка из гипсокартона, три варианта конструкций

Видео:Площадь сектораСкачать

Виды арок из гипсокартона

Как элемент декоративного оформления интерьера, арка из гипсокартона применяется часто. Причин в этом несколько. Этот и сглаживание углов конструкции, и освобождение пространства комнат, за счет снятия дверей, и просто красивый внешний вид арки.

Одним из материалов, который может помочь сделать арку это гиспокартон. Благодаря своей пластичности, листы гипсокартона хорошо гнутся, а технологии соединения профилей для конструкций из гипсокартона, позволяют сделать арки любых радиусов и форм. Дальше я покажу три приема как сделать арку из гиспокартона, по стандартным технологиям, без «самоделок».

Для начала продуктивной работы, посмотрим на фото.

Оно характерно использованием понятия арка из гипсокартона сразу в трех конструкциях:

1. Арка в дверном проеме двухсторонняя (1);
2. Арка в дверном проеме односторонняя (2);
3. Узкая арка в нише (3).

Видео:Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать

Материал для арок из гиспокартона

Для арок и арочных конструкций из гипсокартона применяется следующий материал:

• Профиль потолочный ПП 60/27;
• Профиль направляющий ПН 28/27;
• Двухуровневые крепления для профилей (1,2);
• Крепления на подвесах (3;4).

Видео:расчет аркиСкачать

Общие принципы монтажа арки из гипсократона

Для формулирования общих принципов, формирования гипсокартонной арки, возьмем наиболее популярные технологии компании Кнауф. Естественно, технологии Кнауф основываются на ассортимент их продукции и к ним привязаны.

Радиус арки

Самый сложный элемент арки это криволинейная поверхность. Нужно изогнуть не только лист гипсократона, но и сделать криволинейный каркас. О каркасе, чуть ниже, здесь о радиусе изгиба гипсокартона.

Есть два способа согнуть гипсокартон: сухой и мокрый способы (читать отдельную статью: Как согнуть гипсокартон );

Радиус, на который можно согнуть гипсокартон сухим способом, зависит от толщины листа. Толще лист гипсокартона, больше радиус. В таблице видим эти радиусы.

Как видите, минимальный радиус сухого изгиба гипсокартона это 1000 мм, для этого нужен лист толщиной 6,5 мм. Это значит, что гипсокартон согнутый сухим способом, можно использовать только

• для сводчатого потолка,
• для арочного потолка из гипсокартона,
• для широкой арочной ниши,
• для арки в дверном проеме шире 1200 мм.

Сделать арку в двери до 900 мм и арку в проеме 300 – 500мм, или арку в узкой нише 100 – 400 мм не получится.

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Арки из гипсокартона диаметром 300 – 500 мм

Для создания узких арок и арок в узких проемах и нишах, применяется технология мокрого изгиба. Как видим из таблицы, минимальный радиус арки, а он зависит от минимального радиуса изгиба листа гипсокартона, равен 300 мм. Это позволяет сделать такую конструкцию арки.

На фото мы видим, схему устройства арки 300-500 мм в единой гипсокартонной конструкции.

Однако такая конструкция легко переносится в узкий проем, до 500 мм шириной.

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Арка из гипсокартона с радиусом изгиба от 500 мм

Подробно о такой арке, я рассказал в статье «Как сделать арочный потолок », здесь кратко.

Конструкция арки с радиусом изгиба от 500 мм, делается в стандартном дверном проеме, 600-1200 мм. Конструкция арки показана на рисунке.

Как видите, «недостаток» такой конструкции это дефицит стандартных гнутых профилей. Они выпускаются производителем, даже в двух варианта: согнутые внутрь и согнутые наружу. Однако их можно заменить.

Чтобы изогнуть профиль самостоятельно, в полках профиля ПП 60/27 делаются разрезы, благодаря которым профиль можно изогнуть по нужному диаметру.

Закрепить согнутый профиль, можно, не только, как показано на рисунке выше, можно сделать так:

В конструкции крепления участвуют: прямой подвес, анкерный зажим и два профиля ПП 60/27, один из которых согнут. Обратите внимание, что крепление согнутого профиля к прямому подвесу, производится шурупами TN со смещением по перфорации.

Видео:Как узнать радиус.Формула для арки.Скачать

Арки и ниши с радиусом 100 – 400 мм

Для изготовления таких арок и полукруглых ниш, применяется технология фрезования листа гипсокартона. На тыльной стороне лист, фрезой делаются прямые вырезы. Шаг вырезов зависит от разгиба изгиба. По месту делается конструкция для крепления согнутого листа.

Профили гипсокартона соединяются самыми замысловатыми способами. Для этого есть все возможности от разнообразных стандартных соединителей, до самостоятельных конструкций типа «крои и соединяй».

Лист с пропилами укладывается в заранее сделанный шаблон, и сделанные пазы заполняются прочной гипсовой шпаклевкой (например, кнауф фугенфюлер), После застывания шпаклевки получаем готовую конструкцию арки малого диаметра.

Чтобы прочно закрепить согнутый гипсокартон в конструкции, под гиспокартон подкладывают полоски металла.

Другие статьи близкие по теме

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Делаем арочные проемы из гипсокартона вместе: 4 этапа работы

По конструкции межкомнатные арки из гипсокартона делятся на горизонтальные и вертикальные, симметричные и ассиметричные. Существует еще вариант «полуарка».

По форме изгиба:

• Классика. Представляет собой половину окружности, диаметр которой равен ширине дверного проема. Изгиб плавно переходит в вертикальные стены. Конструкция может быть только симметричной.
• Модерн. Диаметр окружности изгиба существенно больше ширины проема. В местах стыка с вертикальными стенами образуется угол, являющийся элементом стиля. Возможно несимметричное исполнение.
• Романтика. Вертикальные стены и горизонтальная верхняя плоскость соединяются симметричными четвертями окружностей. Углов в местах стыка нет. Конструкция должна быть симметричной.
• Эллипс. Дверная аркапредставляет собой половинку эллипса. Ширина двери равна двум большим полуосям фигуры. Стык плавный, без углов.

Арка из гипсокартона своими руками дает возможность придумать собственный дизайн. Смело фантазируйте, только сначала на бумаге.

Инструменты и материалы

Сделать арку из гипсокартона своими руками несложно, при наличии качественных материалов и инструмента. Следует выполнить все замеры с учетом возможных ошибок монтажа и дефекта материала. Площадь расчета поверхности арки можно смело умножать на два. Вероятность того, что вы ее сломаете с первого раза – очень велика.

Если вы проводите комплексный ремонт – начинайте именно с монтажа арки.

В случае неудачных попыток, оставшиеся куски гипсокартона можно применить в дальнейшем.

Материалы, необходимые для работы:

• стеновой гипсокартон 12мм;
• арочный гипсокартон 6,5мм (укладывается в два слоя);
• саморезы для крепления гипсокартона к профилю;
• монтажные металлические профили;
• специальный арочный профиль, изгибающийся по одной оси;
• шпатлевка для гипсокартона;
• стекловолоконная сетка для стыков;
• монтажный уголок для откосов (прямой для вертикали и гибкий для арки).

В качестве арочного гипсокартона можно использовать потолочный 9 мм. В этом случае придется нарезать его брусками по 50 — 100 мм с тыльной стороны.

Для арок малого радиуса лучше использовать специальный сильно гнущийся материал со стекловолоконной арматурой. Он стоит несколько дороже обычного арочного гипсокартона, но после 2-3 неудачных попыток согнуть гипсокартон для арки вы поймете, что скупой платит дважды.

• карандаш, рулетка, угольник;
• уровень, отвес;
• строительный нож;
• электро-лобзик;
• шуруповерт (лучше компактный аккумуляторный);
• перфоратор, сверла по бетону;
• ножницы по металлу;
• шпатель жесткий;
• набор резиновых шпателей;
• плоская широкая кисть;
• затирка для стен;
• емкость для замеса штукатурки;
• дрель с насадкой для приготовления раствора;
• аэрозольный распылитель;
• очки, респиратор, перчатки.

Видео:ДЛИНА ДУГИ окружности 9 класс Атанасян 1111 1112 длина окружностиСкачать

Последовательность работ

Совет: Дверной проём своими руками из гипсокартона лучше делать с помощником. При самостоятельном монтаже есть шанс получить травму и испортить большое количество материала.

Для начала необходимо тщательно подготовить сам проем. Удалить старую штукатурку, остатки дверного короба (если он был). Выровнять поверхность стен стартовой штукатуркой. Если есть кривизна (это допустимо в домах старой постройки), ширину проема рассчитывать по минимально отдаленным точкам. Необходимо замазать все отверстия, в которых раньше были анкеры или дюбеля.

Если при подготовке проема проводились штукатурные работы – приступать к монтажу арки из гипсокартона своими руками можно после полного ее высыхания.

В противном случае, под гипсокартоном толстый слой штукатурки будет сохнуть несколько недель.

Помещение желательно освободить от громоздких предметов и мебели, иначе тяжело будет производить раскрой листов гипсокартона. Во время разметки и резки гипсокартона на полу не должно быть никаких предметов, которые могут повредить поверхность листа.

Перед началом работ смоделируйте на бумаге или экране компьютера эскиз формы арки .

Для этого можно сделать фото проема и методом подбора определить наиболее подходящий дизайн. Делать по принципу «как у соседа» или «я хочу, как у Пугачевой в доме» – не следует. Каждому помещению подходит свое стилевое решение. Можно поискать в интернете фото произведенных работ в квартирах, имеющих схожую планировку. Вы сможете наглядно оценить удачные или некрасивые проекты.

Изготовление арок из гипсокартона своими руками требует терпения и соблюдения последовательности. Пошаговая инструкция монтажа:

1. Определяем ширину арки (немного меньше самой узкой части дверного проема).
2. Замеряем высоту арки и рассчитываем размер геометрической фигуры (см. список форм изгиба).
3. Радиусы на листе можно рисовать при помощи прочной веревки. В центр предполагаемого круга вкручивается саморез, к нему крепится веревка. На другом конце карандаш.

На этом этапе следует проявить старание. При неверной разметке можно забраковать целый лист гипсокартона. Если вы планируете сделать весь дверной проём из гипсокартона. по возможности используйте целый лист. Если это нереально – разрежьте его немного ниже, чем место перехода радиуса арки в вертикальную стену. Дело в том, что в месте стыка возможно искривление вертикали. Оно будет более заметно там, где начинается изгиб арки.

Раскрой листа

После того, как вы разметили линию выреза и «семь раз отмерили», можно приступать к резке заготовки. Необходимо помнить, что допуск на толщину разреза делается в направлении отрезаемой детали.

1. Если вы режете ножом – уложите гипсокартон на пол, который надо предварительно подмести. Не торопясь, прорезайте верхний слой картона, продавливая контрольные надрезы на нижнем слое. Аккуратно переверните лист. Следуя надрезам, завершите раскрой. Линия отреза в чистовой обработке не нуждается, эта работа выполняется после монтажа.
2. Приложите зеркально готовую деталь ко второй заготовке, и продублируйте на ней линию отреза.
3. При использовании электрического лобзика можно резать сразу две заготовки, тогда линии раскроя получатся абсолютно идентичными. Для этого можно зафиксировать листы гипсокартона, скрепив их саморезами. Уложить на табуретки одной высоты, и с помощью напарника произвести раскрой.

Изготовление каркаса

Каркас можно сделать из профиля или деревянных брусков. Опыт показывает, что первый вариант практичнее.

1. Нарезаем профиль в соответствие с размерами двух половинок гипсокартона.
2. Крепим к проему горизонтальные профиля, предварительно разметив отверстия. Если горизонтальная балка бетонная – воспользуйтесь перфоратором. Профиль можно прикрутить на шурупы с пластиковыми дюбелями или прибить самоконтрящимися клиновидными дюбелями.
3. При помощи отвеса размечаем отверстия для вертикального профиля. Расстояние между точками крепления 20-30 см. Углы между вертикалью и горизонталью не обязательно делать внахлест, профиль можно обрезать под углом 45 градусов.

Закрепление вертикальных несущих элементов арки

Главное на этом этапе – строгая симметричность листов. Перед началом работ сложите обе половинки вместе, и просверлите тонкое отверстие над верхней точкой выреза. Это два контрольных отверстия для совмещения при монтаже. На каждом листе нанесите контрольные точки, проходящие через горизонталь относительно пола. Протяните сквозь точки нить.

1. Закрепите первый лист по центру, не затягивая окончательно саморез.
2. Выставьте горизонталь, используя нить, протянутую через контрольные точки и уровень.
3. Зафиксируйте лист и закрепите саморезами на расстоянии 10-15 см.
4. С помощью напарника и угольника совместите центральные контрольные отверстия обоих листов, прихватите второй лист центральным саморезом.
5. По аналогии с первым листом установите горизонталь.
6. Зафиксируйте и закрепите второй лист.

Видео:+Как найти длину окружностиСкачать

Установка изогнутой поверхности арки

1. Подготовьте профиль. Если используется арочный профиль – отрежьте необходимую длину. Если обычный – ножницами по металлу сделайте надрезы для изгиба на расстоянии 2-3 см.
2. Закрепите профиль на вертикальных стенках по кромке раскроя.
3. Подготовьте лист гипсокартона. Арочный материал необходимо намочить аэрозольным распылителем с обеих сторон, дождаться размокания и изогнуть по шаблону отрезанных частей арочного проема.
4. 9 мм потолочный гипсокартон, нарезается пластинами шириной 5-10 см с одной стороны, на манер тракторной гусеницы.
5. Закрепите лист саморезами на изогнутый профиль. 6,5 мм арочный гипсокартон следует накладывать в два слоя.
6. Отделка арки выполняется традиционным для гипсокартона способом. Стыки выравниваются монтажным уголком, где необходимо – применяется лента. Неровности шпатлюются жестким шпателем, плавные переходы поверхностей – резиновым.

Как видим, сделать арку из гипсокартона совсем не сложно. При самостоятельном выполнении работ вы оплачиваете только материалы. Средняя стоимость работ по изготовлению арки из гипсокартона начинается от 2000—3000 рублей и верхнего предела практически не имеет. Есть повод задуматься об экономии.

🎥 Видео

Определить площадь стен комнаты.Скачать