как определить массу через площадь (2 видео)

Содержание

Вычисляем массу металла по размерам — способы и формулы
Как это сделать
По справочникам
По калькулятору
Расчет веса по математическим формулам
Листовой прокат
Пруток, проволока и арматура
Шестигранный пруток
Прямоугольный профиль
Масса круглой трубы
Вес фигурных изделий
Как найти массу?
Масса, объем, плотность
Онлайн калькулятор для расчета массы, объема и плотности тела или вещества.
Формулы для нахождения массы, объема и плотности тела или вещества
🎥 Видео

Видео:Математика без Ху!ни. Определенные интегралы, часть 3. Площадь фигуры.Скачать

Вычисляем массу металла по размерам — способы и формулы

При составлении сметы строительства или демонтажа металлоконструкций, покупке металлопроката или подготовке металлолома к сдаче, для найма подъемных механизмов бывает необходимо вычислить массу и количество металла, вес лома.

Видео:Урок 28 (осн). Вычисление массы и объема тела по плотностиСкачать

Как это сделать

Для получения необходимой информации можно обратиться к справочникам, и они рассчитают теоретический вес. Второй вариант – воспользоваться помощью калькулятора расчета веса металла по размерам. Если нет под рукой Интернета, есть простой выход – использовать школьные формулы вычисления массы по объему и плотности.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

По справочникам

Сборник справочных материалов содержит таблицы металлов, по которым легко определить вес металлопроката любого вида, из черного и цветного металлов или сплавов. Кроме этого, в сборнике приведены формулы, чтобы посчитать вес металла по размерам для заготовок различных конфигураций, данные по удельному весу металлов.

К справочнику приходится обращаться при самостоятельном произведении математических расчетов, например, к таблице плотности металлов. Чтобы вычислить массу детали из цветного металла, понадобится переводной коэффициент.

С готовой таблицей легко самостоятельно рассчитать вес листа металла. По данной толщине и марке стали находится теоретический вес 1 м 2 , искомая величина умножается на площадь листа. Особенно это удобно для стали с рифлением, выступами, цинковым напылением, учитывается также способ прокатки (холодный или горячий).

Упрощается просчет массы швеллера и двутавра – изделий со сложным сечением. Для них есть таблица с указанием номера профиля и соответствующего веса 1 пог. м в кг. Не нужно заморачиваться, чтобы вычислить вес стальной арматуры, к тому же в таблице указано количество погонных метров в 1 т.

Аналогичные таблицы существуют для металлических профилей Г-образного сечения: указан вес 1 м уголка для конкретной толщины и ширины полки. Правда, такие расчеты отличаются от фактического веса, так как таблицы составлены на основе ГОСТа. В реальности же прокат не всегда соответствует государственным стандартам.

Плотность стали зависит от температурных показателей. Все табличные данные соответствуют температуре 20°C. Данное замечание не относится к цветному прокату.

Видео:Математика 4 класс (Урок№15 - Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы.)Скачать

По калькулятору

Посчитать вес металла можно онлайн либо скачать калькулятор на компьютер (смартфон). Это удобный вид расчета, потому что не нужно перелистывать справочники в поисках нужных таблиц – достаточно задать конкретные параметры. С помощью калькулятора определяют вес железа любой марки и конфигурации с точностью до сотых долей:

арматуры, прутков;
листового проката;
шестигранников, кругов, квадратов;
труб;
плит;
уголков, швеллеров, двутавров.

Существуют также калькуляторы для цветного проката и для определения объемного веса металла, который важно знать для грузоперевозок.

Алгоритм работы с калькулятором простой:

Выбирается тип проката, вид изделия и марка металла.
Заносятся результаты замеров.
Нажимается кнопка «Посчитать».

Особенно удобна калькуляция для изделий с нестандартной и сложной формой. Кроме того, можно определять метраж изделия по его весу, т.е. переводить килограммы в метры.

Видео:Как найти массу если известна плотность и объёмСкачать

Расчет веса по математическим формулам

Вес любого изделия находится так: M = ρV (ρ – плотность, V – объем изделия) или по формуле массы через площадь сечения: M = ρSL (S — площадь сечения, L — длина). Для углеродистой стали принято использовать усредненное значение ρ, равное 7850 кг/м 3 или 0,00785 г/мм 3 , либо 7,85 г/см 3 (в зависимости от выбранных единиц измерений). Самое простое вычисление – это масса стального куба со стороной 1 м. Она равна 7850 кг, или 7,85 т.

Различают практические и теоретические формулы массы. Первые адаптированы к определенным условиям, чтобы облегчить и ускорить расчеты.

Листовой прокат

Для расчета веса листового металла нужно перемножить 3 измерения – длину, ширину и толщину изделия, полученный результат умножить на плотность металла. Например: длина проката 1 м, ширина – 2 м, толщина – 2мм, тогда M = 1×2×0,002×7850 = 31,4 (кг).

При определении массы нескольких одинаковых листов железа, достаточно рассчитать вес 1 листа и умножить на количество.

Пруток, проволока и арматура

Для определения массы прутка или любого изделия круглого сечения, используется такая теоретическая формула: M= πR 2 Lρ, где L – длина, R – радиус заготовки, π = 3,14, ρ – плотность металла. Другая, практическая, формула: M = (0,02466R 2 )L. Ее можно использовать и для рифленой арматуры.

Из объема найти массу прямоугольного прутка совсем просто. Нужно перемножить длину, ширину и толщину (это объём V), затем найти в справочнике соответствующую плотность и умножить ее на V: M = ABLρ, где A, B – ширина и толщина.

Чтобы найти вес металлического круга, нужно подставить числовые значения в формулу: M = πR 2 dρ (R– радиус, d – толщина).

Шестигранный пруток

Лучше всего обратиться за помощью к готовым таблицам, но в их отсутствии расчеты можно произвести самостоятельно:

M = (3√3/2)а 2 Lρ,

где а – длина стороны шестигранника (мм), L – длина прутка (мм), ρ = 0,00785 г/мм 3 .

Прямоугольный профиль

Узнать массу прямоугольной профильной трубы можно так:

M = 2(a+b)sLρ,

где a и b – ширина и высота сечения (мм), s – толщина стенки (мм), L – длина трубы (мм), ρ = 0,00785 г/мм 3 . Если стенки разной толщины, проводится несколько измерений и находится среднее значение.

Масса круглой трубы

Рассчитывают вес трубы по следующим формулам:

M = π(R 2 – r 2 )Lρ, M = 2πRsLρ, M = (D-s)s×0,2466

где М – масса, R 2 – внешний радиус, r 2 – внутренний радиус, L – длина трубы, ρ_. – плотность стали, s – толщина стенки, 0,2466 – константа, соответствующая плотности углеродистой стали ρ = 7,85 г/см 3 .

Трубу с закрытым концом можно рассматривать как бочку и применить для нахождения ее веса представленные выше формулы для трубы и круга.

Вес фигурных изделий

Посчитать массу, зная объем и плотность, можно для изделий любой конфигурации. Нужно только правильно вычислить объем и подставить значение в известную формулу M = Vρ.

Объем пирамиды рассчитывается по формуле: V = 1/3 SH, где S – площадь основания, H – высота пирамиды.

Для усеченной пирамиды V = 1/3 h(F + f + √Ff), где F и f – площади большего и меньшего основания.

Объем цилиндра: V = πR 2 H.

Объем конуса: V = 1/3 πR 2 H, объем усеченного конуса: V = 1/3 πH(R 2 + Rr + r 2 ), где H – высота, R и r – радиусы большего и меньшего основания.

Объем шара: V = πD 3 /6 (D – диаметр).

Для уголка: V = s(h₁ + h₂)L, где L – длина уголка, s – толщина металла, h₁ и h₂ – ширина полок.

Объем изделия витиеватой формы и небольших габаритов находят по количеству вытесненной жидкости, поместив его в емкость с водой.

Если конструкция изготовлена из разных металлов и сплавов, тогда можно найти ее массу через вес отдельных деталей.

Теоретический вес рассчитывается по формулам, практический (фактический) определяется взвешиванием. Естественно, что всегда между этими величинами будет несоответствие. Расчет массы заготовки, произведенный самостоятельно по математическим формулам, также может отличаться от табличных или же выданных калькулятором.

Для получения более точных результатов целесообразно пользоваться данными справочников или электронных вычислительных устройств.

Видео:Молярная масса. 8 класс.Скачать

Как найти массу?

Многие из нас в школьное время задавались вопросом: «Как найти массу тела»? Сейчас мы попытаемся ответить на этот вопрос.

Нахождение массы через его объем

Допустим, в вашем распоряжении есть бочка на двести литров. Вы намерены целиком заполнить ее дизельным топливом, используемом вами для отопления своей небольшой котельной. Как найти массу этой бочки, наполненной соляркой? Давайте попробуем решить эту простейшую на первый взгляд задачу вместе с вами.

Решить задачу, как найти массу вещества через его объем, довольно легко. Для этого следует применить формулу удельной плотности вещества

где p является удельной плотностью вещества;

v — занимаемым объемом.

В качестве меры массы будут использоваться граммы, килограммы и тонны. Меры объёмов: сантиметры кубические, дециметры и метры. Удельная плотность будет вычисляться в кг/дм³, кг/м³, г/см³, т/м³.

Таким образом, в соответствии с условиями задачи в нашем распоряжении есть бочка объемом двести литров. Это значит, что ее объем равняется 2 м³.

Но вы хотите узнать, как найти массу. Из вышеназванной формулы она выводится так:

Сначала нам требуется найти значение р – удельной плотности дизельного топлива. Найти данное значение можно, используя справочник.

В книге мы находим, что р = 860,0 кг/м³.

Затем полученные значения мы подставляем в формулу:

m = 860*2 = 1720,0 (кг)

Таким образом, ответ на вопрос, как найти массу, был найден. Одна тонна и семьсот двадцать килограммов – это вес двухсот литров летнего дизтоплива. Затем вы можете точно так же сделать приблизительный расчет общего веса бочки и мощности стеллажа под бочку с соляром.

Нахождение массы через плотность и объем

Очень часто в практических заданиях по физике можно встретить такие величины, как масса, плотность и объем. Для того чтобы решить задачу, как найти массу тела, вам требуется знать его объем и плотность.

Предметы, которые вам будут нужны:

2) Калькулятор (компьютер).

3) Емкость для измерения.

Известно, что у предметов с равным объемом, но изготовленных из различных материалов, будет разная масса (например, металл и дерево). Массы тел, которые изготовлены из определенного материала (без пустот), прямо пропорциональны объему рассматриваемых предметов. В противном случае, константа – это отношение массы к объему предметы. Этот показатель называется «плотностью вещества». Мы будем его обозначать буквой d.

Теперь требуется решить задачу, как найти массу в соответствии с формулой d = m/V, где

m является массой предмета (в килограммах),

V является его объемом (в метрах кубических).

Таким образом, плотность вещества является массой единицы его объема.

Если вам необходимо найти плотность материала, из которого создан предмет, то следует воспользоваться таблицей плотностей, которую можно найти в стандартном учебнике по физике.

Объем предмета вычисляется по формуле V = h * S, где

H – высота предмета (м),

S – площадь основания предмета (м²).

В том случае, если вы не можете четко измерить геометрические параметры тела, то вам следует прибегнуть к помощи законов Архимеда. Для этого вам понадобится сосуд, у которого есть шкала, служащая для измерений объема жидкостей и опустить предмет в воду, то есть в сосуд, на котором есть деления. Тот объем, на который будет увеличено содержимое сосуда, является объемом тела, которое погружено в него.

Зная объем V и плотность d предмета, вы можете легко найти его массу по формуле m = d * V. Перед тем, как вычислить массу, требуется привести все измерительные единицы в единую систему, например, в систему СИ, являющуюся интернациональной измерительной системой.

В соответствии с вышеназванными формулами можно сделать следующий вывод: для нахождения требуемой величины массы с известным объемом и известной плотностью требуется умножить значение плотности материала, из которого изготовлено тело, на объем тела.

Видео:Физика 7 класс (Урок№10 - Плотность и масса.)Скачать

Масса, объем, плотность

Онлайн калькулятор для расчета массы, объема и плотности тела или вещества.

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Формулы для нахождения массы, объема и плотности тела или вещества

Формула для нахождения массы тела через плотность и объем: m = p ⋅ V

Формула для нахождения объема тела через плотность и массу: V = m p

Формула для нахождения плотности тела через объем и массу: p = m V

Онлайн калькуляторы

Calculatorium.ru — это бесплатные онлайн калькуляторы для самых разнообразных целей: математические калькуляторы, калькуляторы даты и времени, здоровья, финансов. Инструменты для работы с текстом. Конвертеры. Удобное решение различных задач — в учебе, работе, быту.

Актуальная информация

Помимо онлайн калькуляторов, сайт также предоставляет актуальную информацию по курсам валют и криптовалют, заторах на дорогах, праздниках и значимых событиях, случившихся в этот день. Информация из официальных источников, постоянное обновление.