Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Переведем 60 см = 0,6 м. Найдем количество промежутков между дугами: 4,5 : 0,6 = 7,5, следовательно, наименьшее количество промежутков — 8. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 8 + 1 = 9.
Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Ширина MN представляет собой диаметр окружности. Длина окружности равна 5,2 · 2 = 10,4. Зная о том, что длина окружности может быть вычислена по формуле 
имеем 
Таким образом, D = 3,3.
Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Крыша представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 м и 5,2 м. Вычислим его площадь: S = 4,5 · 5,2 = 23,4 м 2 . Передняя и задняя стенка — это два полукруга, то есть вместе они составляют круг. Найдем площадь круга: 
(заметим, что в данной формуле l — это не длина окружности, а длина дуги теплицы, то есть половина дуги окружности). Поскольку плёнки надо купить с запасом, прибавляем по 10% к уже имеющимся значениям. Получаем: 
Округляя до целых, получаем 35.
Примечание Решу ОГЭ.
Мы не знаем, как можно купить круглую плёнку для передней и задней частей теплицы (мы бы купили прямоугольную пленку и разрезали её), но за правдивость условий полностью отвечает составитель задачи. Возможно, это задание о других временах или странах.
Решение №2742 Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком HF.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Задание 1
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?
Решение:
Длинна теплицы 4 метра = 400 см. Наименьшее количество дуг по 70 см:
400/70 ≈ 5,7..
Значит минимум 6 дуг, и плюс ещё одна дуга в самом начале теплицы от которой отступали по 70 см. Всего дуг:
6 + 1 = 7
Ответ: 7.
Задание 2
Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 12 штук?
Решение:
Длина дорожки равна длине теплицы 400 см, ширина дорожки 40 см. Площадь одной дорожки:
400·40 = 16000 см 2
В теплице между грядками будет 2 таких дорожки их общая площадь равна:
16000·2 = 32000 см 2
Площадь плитки размером 20 см х 20 см:
20·20 = 400 см 2
Всего понадобится плиток:
32000/400 = 80 штук
В одной упаковке 12 штук, необходимо купить:
80/12 ≈ 6,6..
Минимум 7 упаковок.
Ответ: 7.
Задание 3
Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Решение
Знаем, что длина дуги полуокружности равна 5 м, высотой теплицы является радиус R = AD:
Длина всей окружности равна:
5·2 = 10 метров
Формула длины окружности из справочного материала:
Подставив известные значения в формулу, найдём радиус (он же высота) и округлим до десятых:
10 = 2·3,14·R |:2
5 = 3,14·R
R = 5/3,14 ≈ 1,59… ≈ 1,6
Ответ: 1,6.
Задание 4
Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.
Решение:
Участок под теплицу является прямоугольником. Его длина по условию равна 4 м, а ширина равна диаметру АВ, зная радиус из задания 3, найдём диаметр:
АВ = 2·R = 2·1,6 = 3,2 м
Найдём площадь участка под теплицу и округлим до целых:
S▭ = 4·3,2 = 12,8 ≈ 13 м 2
Ответ: 13.
Задание 5
Сколько квадратных метров плёнки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учётом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Передняя и задания стенка представляет из себя 2 полукруга (рисунок в задании 3). Вместе они по площади образуют один целый круг, его радиус равен 1,6 м, знаем из задания 3.
Площадь круга по формуле:
S● = πR 2
S● = 3,14·1,6 2 = 3,14·2,56 = 8,0384 м 2
Это составляет 100% площади, нам надо взять на 10% больше, т.е. 100 + 10 = 110% (1,10). И округлим до десятых:
S●+10% = 8,0384·1,1 = 8,84224 ≈ 8,8 м 2
Ответ: 8,8.
Ответом может быть любое число из отрезка 8,7–8,9.
ОГЭ 2020 задания 1 — 5 (теплица)
Прочитайте внимательно текст и выполните залдания 1 — 5.
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Решение: Длина теплицы составляет 4 м = 400 см. Рассчитаем количество дуг для теплицы, соблюдая условие: расстояние между соседними дугами меньше или равно 60 см. Разделим 400 на 60. Получится 6 дуг и в остатке 40 см. Учитывая две крайние дуги, получается:6 + 2 = 8 (дуг).
Ответ: 8.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?
Решение: Из условия задачи имеем, что грядок в теплице планируется 3. Дорожек будет 2. Длина дорожки совпадает с длиной теплицы, то есть 4 м = 400 см. Ширина дорожки — 40 см. Найдем площадь двух дорожек. 2 * 40 * 400 = 32000 (кв. см).
Площадь одной плитки: 20 * 20 = 400 (кв. см).
32000 : 400 = 80 (штук) плиток нужно купить для двух дорожек.
80 : 6 = 13 (остаток 2).
Понадобится 13 + 1 = 14 упаковок плитки.
Ответ: 14.
Задание 3 (ОГЭ 2020)
Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Решение:
Дуги для теплицы имеют форму полуокружности. Чтобы найти ширину теплицы, нужно достроить окружность и найти радиус окружности OD.
Ширина теплицы AD является диаметром окружности. AD = 2 * OD.
Длина дуги теплицы равна 5 м и вычисляется по формуле П * OD (это длина полуокружности).
OD = 5 : 3,14 = 1,6 (м).
AD = 2 * OD = 2 * 1,6 = 3,2 (м).
Ответ: 3,2.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятых.
Решение: Ширина теплицы 3,2 м = 320 см. В теплице есть 2 дорожки по 40 см и три грядки. Пусть ширина узкой грядки х см, тогда широкой грядки — 2х см.
Составим уравнение 2х + х + х + 2 * 40 = 320 и решим его.
х = 60 (см) — ширина узкой грядки.
Найдем ширину центральной грядки (широкой). 2х = 2 * 60 = 120 (см).
Ответ: 120.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
Чтобы найти высоту входа в теплицу,нужно рассмотреть прямоуголный треугольник OC1A. Применив теорему Пифагора, вычислим высоту CC1 теплицы.
По условию AB = BO = OC = CD = 320 см : 4 = 80 см.
ОС1 = OD = 160 см — радиусы.
По теореме Пифагора имеем: СС1 = 80√3 см = 136 см.
Ответ: 136.
Подробный ОГЭ 2020 — земледелец устраивает на склонах гор терассы — задания 1 — 5.