Пирамида — это простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. Основными математическими характеристиками тетраэдра являются площадь основания и высота.
Сечение тетраэдра — это изображение фигуры, образованной рассечением тетраэдра плоскостью в поперечном или продольном направлении.
Формула для расчета площади сечения тетраэдра:
a — основание сечения тетраэдра;
h — высота сечения тетраэдра.
Смотрите также статью о всех геометрических фигурах (линейных 1D, плоских 2D и объемных 3D).
Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади основания, бокового и диагонального сечения тетраэдра, если известны основание тетраэдра и высота. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь сечения тетраэдра (площадь диагонального сечения тетраэдра, площадь бокового сечения тетраэдра, площадь основания тетраэдра и площадь сечения тетраэдра параллельного основанию).
Как найти площадь сечения тетраэда
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 8.
Построим заданное сечение. Пусть N — середина ребра PB, так как сечение параллельно ребрам PA и PB, то и следы сечения будут параллельны этим ребрам. Таким образом, равносторонний треугольник MNK — искомое сечение.
Так как N — середина ребра PB, то стороны треугольника MNK являются средними линиями сторон треугольника APC соответственно. Тогда имеем:
Ответ: 
Аналоги к заданию № 488: 489 Все
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, параллельной рёбрам PA и PC и проходящей через середину ребра PB, если все рёбра тетраэдра равны 4.
Ответ: 
Аналоги к заданию № 488: 489 Все
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через середины рёбер BC и PC параллельно ребру AC, если все рёбра тетраэдра равны 10.
Построим заданное сечение. Пусть M и L — середины сторон BC и PC, так как сечение параллельно ребру AC, то и его следы будут параллельны этому ребру. Таким, образом, квадрат KLMN — искомое сечение.
Так как M и L — середины сторон BC и PC, то стороны квадрата KLMN — средние линии соответствующих граней тетраэдра. Тогда имеем:
Аналоги к заданию № 490: 491 Все
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через середины рёбер BC и PC параллельно ребру AC, если все рёбра тетраэдра равны 6.
Аналоги к заданию № 490: 491 Все
Найдите площадь сечения правильного тетраэдра PABC плоскостью, проходящей через точки, делящие рёбра PC и BC в отношении 
считая от вершины C, параллельно ребру BP, если все рёбра тетраэдра равны 3.
Построим заданное сечение. Пусть точки K и L делят стороны BC и PC в отношении 2 : 1, так как сечение параллельно ребру PB, то и его следы будут параллельны этому ребру и будут делить ребра AP и AB в отношении 2 : 1, считая от вершины A. Таким, образом, прямоугольник KLMN — искомое сечение.
Треугольники CKL и CPB подобны по двум углам, тогда имеем 
, откуда KL = 10. Аналогично получим, что ML = 1. Таким образом, получим:
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
В данной публикации мы рассмотрим определение и разновидности тетраэдра, а также формулы для расчета площади его поверхности (одной грани и полной) и объема. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.
Определение тетраэдра
Тетраэдр – это разновидность пирамиды; четырехгранник, гранями которого являются треугольники.
Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Каждая грань фигуры может быть ее основанием.
Развертка тетраэдра на примере правильной фигуры представлена ниже:
Основные элементы и свойства тетраэдра (к нему применимы свойства правильной пирамиды) мы рассмотрели в отдельной публикации.