Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать
Площадь поперечного сечения
При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения. Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле. Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:
S = πR 2
При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.
Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма. Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:
a 2 + b 2 = c 2
Из нее можно вывести такую формулу:
c = S*q*r*t*(a 2 + b 2 )
Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:
S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:
используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.
При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:
где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.
Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:
где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.
Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать
Площадь сечения прямоугольника
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам (прямые).
Сечение прямоугольника — это изображение фигуры, образованной рассечением прямоугольника плоскостью в поперечном или продольном направлении.
Формула для расчета площади поперечного сечения прямоугольника:
a — длина прямоугольника;
b — ширина прямоугольника.
Смотрите также статью о всех геометрических фигурах (линейных 1D, плоских 2D и объемных 3D).
Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади сечения прямоугольника, если известны его стороны. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать поперечную площадь сечения прямоугольника если известна его сторона и высота.
Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать
Онлайн калькулятор по расчету характеристик прямоугольного сечения
Калькулятор онлайн рассчитывает геометрические характеристики (площадь, моменты инерции, моменты сопротивления изгибу, радиусы инерции) плоского сечения в виде прямоугольника по известным линейным размерам и выводит подробное решение.
| Исходные данные: | ||
| Ширина b, мм |  | |
| Высота h, мм | ||
| Решение: | ||
| Площадь сечения, мм 2 | расчет площади сечения прямоугольника | |
| Осевые моменты инерции относительно центральных осей, мм 4 | ||
| Моменты сопротивления изгибу, мм 3 | ||
| Радиусы инерции сечения, мм | ||
