как найти площадь гвл судна (5 видео)

Содержание

Сечения и главные размерения судна
Характеристики формы судна
Остойчивость на больших углах крена
📸 Видео

Видео:Плавание судовСкачать

Сечения и главные размерения судна

Корпус судна при изображении на чертеже разделяют тремя взаимно перпендикулярными плоскостями (рис. 2):
диаметральной плоскостью III (ДП) — вертикальной продольной плоскостью симметрии теоретической поверхности корпуса, разделяющей корпус судна на две симметричные части — правый и левый борт, если смотреть от кормы в нос судна;
плоскостью мидель-шпангоута II (обозначается Ж) — вертикальной поперечной плоскостью, проходящей посередине Длины судна, на базе которой построен теоретический чертеж; эта плоскость делит судно на две несимметричные части — носовую и кормовую;
плоскостью ватерлинии IV — горизонтальной плоскостью, совпадающей с поверхностью воды, разделяющей судно на две несимметричные части — подводную и надводную.

Рис. 2. Сечения и главные размерения корпуса судна.

1 — палубная линия; 2 — бортовая линия; 3 — правый борт; 4 — верхняя палуба; 5 — надводная часть судна; 6 — левый борт; 7 — подводная часть судна; 8 — днище; 9 —килевая линия.

При плавании судна в нормальном состоянии на тихой воде его ДП всегда вертикальна, а плоскости мидель-шпангоута и ватерлинии перпендикулярны к ДП.

Ватерлиния (ВЛ) — линия пересечения теоретической поверхности корпуса горизонтальной плоскостью.

Различают конструктивную, грузовую и расчетную ватерлинии.

Конструктивная ватерлиния (КВЛ) — ватерлиния, принятая в основу построения теоретического чертежа и соответствующая полученному предварительным расчетом полному водоизмещению кораблей.

Грузовая ватерлиния (ГВЛ) — кривая пересечения поверхности судна горизонтальной плоскостью, совпадающей с поверхностью воды при плавании судна в полном грузу. У морских транспортных судов КВЛ и ГВЛ, как правило, совпадают.

Расчетная ватерлиния — ватерлиния, соответствующая осадке судна, для которой определяются его характеристики.

Линия пересечения ДП с днищевой частью теоретической поверхности корпуса называется килевой линией I, которая в носовой и кормовой частях судна переходит в линии очертания оконечностей. Их различные формы показаны на рис. 3.

Рис. 3. Очертания носовой (I) и кормовой (II) оконечностей судна.

I — форштевни: а — закругленный в подводной части; б — со срезом в подводной части; в — наклонный; е — ледокольный; II — ахтерштевни: д — обыкновенный со свесом; е — крейсерский; ж — транцевый; з — ледокольный.

Основная плоскость — горизонтальная плоскость, проходящая через нижнюю точку теоретической поверхности корпуса без выступающих частей. Линия пересечения основной и диаметральной плоскостей называется основной линией (ОЛ).

Главными размерениями судна являются: длина, ширина, осадка и высота борта.

Длина по конструктивной ватерлинии (Lквл, м) — расстояние, измеренное в плоскости конструктивной ватерлинии между точками пересечения ее носовой и кормовой частей с диаметральной плоскостью.

Длина наибольшая (Lнб, м) — расстояние, измеренное в горизонтальной плоскости между крайними точками носовой и кормовой оконечностей корпуса (включая концевые надстройки) без выступающих частей.

Ширина по конструктивной ватерлинии (Вквл, м) — наибольшее расстояние, измеренное между теоретическими поверхностями бортов перпендикулярно диаметральной плоскости на уровне конструктивной ватерлинии.

Осадка (Т, м) — вертикальное расстояние, измеренное в плоскости мидель-шпангоута от основной плоскости до плоскости конструктивной ватерлинии или расчетной ватерлинии осадки. Если осадка судна носом (Тн) равна осадке кормой (Тк), то говорят, что «судно сидит на ровный киль»; если Тн не равна Тк — «судно имеет дифферент» (на нос, когда Тн>Тк, и на корму, когда Тк>Тн). Контроль за осадкой судна производится по маркам углубления, нанесенным на корпусе судна в носовой части в районе мидель-шпангоута и в корме римскими и арабскими цифрами.

Высота борта (H, м) — вертикальное расстояние, измеренное в плоскости на мидель-шпангоуте от горизонтальной плоскости, проходящей через точку пересечения килевой линии с плоскостью мидель-шпангоута до бортовой линии верхней палубы.

Надводный борт (F, м) — это разность между высотой борта и осадкой.

Видео:Урок 68 (осн). Плавание судовСкачать

Характеристики формы судна

Форму подводной части корпуса судна характеризуют коэффициенты полноты.

Коэффициент полноты грузовой ватерлинии (ГВЛ) — отношение площади грузовой ватерлинии к площади описанного прямоугольника:

, (3.1)

где S – площадь ватерлинии

Коэффициент полноты мидель-шпангоута β – отношение погруженной площади мидель-шпангоута к площади описанного прямоугольника:

β = . (3.2)

Коэффициент общей полноты δ – отношение объема подводной части судна V к объему описанного параллелепипеда:

δ = . (3.3)

Коэффициент вертикальной полноты χ – отношение объема подводной части судна к объему цилиндра, площадь основания которого равна площади ватерлинии (S), а высота – осадке судна (Т):

. (3.4)

Коэффициент продольной полноты φ – отношение объема подводной части судна к объему цилиндра, площадь основания которого равна площади мидель-шпангоута ( )_, а высота – длине судна (L):

. (3.5)

3.4. Теоретический чертёж

Форму судна наиболее полно определяет теоретический чертёж судна – совокупность проекций сечений поверхности судна на три главные взаимно перпендикулярные плоскости судна (рис.3.4).

В качестве главных плоскостей проекций теоретического чертежа принимают: диаметральную плоскость, основную плоскость и плоскость мидель-шпангоута.

Линии пересечения судовой поверхности плоскостями, параллельными диаметральной плоскости, называются батоксами. Линии пересечения поверхности судна плоскостями, параллельными основной плоскости, называются ватерлиниями, а линии пересечения поверхности судна плоскостями, параллельными плоскости мидель-шпангоута, – теоретическими шпангоутами.

Проекция всех этих линий на диаметральную (вертикальную) плоскость называется – “БОК”. Батоксы на этой проекции изображаются без искажений, а ватерлинии и шпангоуты видны в виде прямых линий. Проекция линий пересечения на горизонтальную (основную) плоскость называется “ПОЛУШИРОТОЙ”. Ватерлинии на этой проекции изображаются без искажений, а батоксы и шпангоуты в виде прямых линий. Так как ватерлинии симметричны (при симметричной форме судна), то они на полушироте изображаются только по одну сторону от ДП. На полушироте также изображается линия пересечения палубы и борта. Проекция всех линий пересечения на плоскость мидель-шпангоута называется “КОРПУС” (профильная проекция).На корпусе с правой стороны от ДП изображают проекцию носовых шпангоутов, а с левой стороны – кормовых. Проекции ватерлиний и батоксов изображаются в виде прямых линий.

Теоретический чертёж необходим для расчётов мореходных качеств – плавучести, остойчивости, непотопляемости, постройки корпуса судна, а также в эксплуатации – для определения размеров помещений и расстояний до отверстий в корпусе судна.

Видео:397)): Конструкция судна одна из составляющих конвенции СОЛАССкачать

Остойчивость на больших углах крена

ТЕОРИЯ И УСТРОЙСТВО СУДОВ

В ВОПРОСАХ И ЗАДАЧАХ

(под ред. Ю.Н. Кузьменко)

Допущено в качестве учебного пособия

Министерством транспорта Российской Федерации

Теория и устройство судов в вопросах и задачах.

Задачник—справочник для практических работ для академий водного транспорта /В.В. Вьюгов, И.С. Голомянов, Т.В. Горнушкина, Н.Т. Деревянченко, Н.А. Древаль, Ю.Н. Кузьменко; под редакцией Ю.Н. Кузьменко — НГАВТ. 1998. 108с.

Предназначен для проведения практических и лабораторных занятий по дисциплинам кафедры Теории и устройства корабля на судомеханическом, судоводительском факультетах и факультете УВП.

Содержит основные положения и расчетные формулы, касающиеся навигационных качеств судна, имеет целью дать навыки в решении практических задач и применении теоретических знаний по теории корабля.

Илл. — 49, табл. — 20, библиография. — 7 назв.

ISBN 5-8119-0039-2 ã Коллектив авторов, НГАВТ, 1998

Предисловие

Задачник-справочник, разработанный коллективом авторов – преподавателей кафедры Теории и устройства корабля Новосибирской государственной академии водного транспорта, содержит материалы, необходимые для полного усвоения дисциплин кафедры, предусмотренных программами обучения.

Задачник-справочник предназначен для студентов судомеханической, управленческой и экономической специальностей, а также может быть использовано студентами кораблестроительной и судоводительской специальностей.

Задачи и справочный материал подобраны таким образом, чтобы будущие специалисты водного транспорта могли четко уяснить основные направления работ, связанных с проектированием, строительством и эксплуатацией судна, как инженерного сооружения, выработать ясное представление о физической сущности навигационных качеств корабля, получить основные навыки при работе с проектными материалами и судовыми документами.

Задачник состоит из двух глав: 1 глава — статика корабля – включает основные сведения о геометрии корпуса и материалы по плавучести, остойчивости и непотопляемости судна. 2 глава – динамика корабля — содержит материалы, касающиеся ходкости, управляемости и качки судов.

Каждому навигационному качеству корабля посвящена отдельная глава задачника, содержащая краткий справочный материал, упражнения по численному решению типовых задач, собственно задачи и ответы на некоторые из них, контрольные вопросы по теме главы, ответы на которые позволяют судить об уровне усвоения материала.

Не заменяя собой учебник по изучаемым дисциплинам, задачник—справочник призван служить учебным пособием, весьма полезным на практических и лабораторных занятиях, а также при индивидуальной и самостоятельной работе студентов.

Статика корабля

Статика корабля изучает навигационные качества судна, присущие ему как в состоянии покоя, так и в ходу — плавучесть, остойчивость и непотопляемость. Основное допущение, используемое при изучении этих качеств и выводе расчетных соотношений — представление корабля, как недеформируемого твердого тела, ограниченного поверхностью непроницаемого корпуса, масса которого равняется массе всего судна, а центр тяжести совпадает с центром масс судна. Этот объект изучения носит название теоретического корпуса. Все выводы и расчетные выражения, полученные в отношении этого объекта, оказываются вполне приемлемыми для оценки плавучести, остойчивости и непотопляемости реального судна во всех возможных ситуациях, связанных с его эксплуатацией.

Основной задачей статики корабля является определение положения корабля относительно поверхности воды, назначение и нормирование величин, характеризующих навигационные качества, и оценка влияния различного рода внешних воздействий на эти характеристики. Решения поставленной задачи позволяют расчетным путем предсказать поведение судов каких угодно формообразований в любых реально возможных ситуациях, дают возможность устанавливать оптимальные соотношения конструктивных параметров корпуса для достижения наилучших качеств судна, а также указывают пути для принятия рациональных решений при аварийных ситуациях, когда навигационные качества частично утрачиваются.

Геометрия корпуса

Главными размерениями судна являются длина, ширина, высота борта, осадка средняя и высота надводного борта. Эти величины измеряются в главных проектирующих плоскостях (см.рис.1.1), имеющих названия: плоскость грузовой ватерлинии — ГВЛ, диаметральная плоскость — ДП, плоскость мидель — шпангоута. Дополнительно используется основная плоскость — ОП, касающаяся корпуса в нижней его точке и параллельная ГВЛ. Собственные (связанные с судном) оси координат принимаются на пересечениях вертикальных проектирующих плоскостей и ОП.

Рис.1.1. Главные размерения судна

Форму подводной части корпуса характеризуют коэффициенты полноты ватерлинии – , мидель — шпангоута — , полноты водоизмещения (общей) — , продольной — и поперечной (вертикальной) — полноты.

(1)

Здесь V— объем подводной части (объемное водоизмещение) в м 3 . S и — соответственно, площади ГВЛ и подводной части миделя в м 2 .

Полное и точное представление о форме корпуса дает теоретический чертеж — ТЧ (см.рис.1.2), представляющий собой совокупность сечений корпуса тремя семействами плоскостей, параллельных главным проектирующим плоскостям и составляющих три проекции — бок, корпус и полушироту. ТЧ является базовым материалом для всех расчетов, определяющих навигационные качества судна в статике.

Упражнения

1.1. Определить объемное водоизмещение и коэффициенты полноты кругового цилиндра диаметром 2 м и длиной l=10 м, плавающего: а) вертикально с осадкой T₁=5 м; б) горизонтально с осадкой T₂=1,0 м.

Определим главные размерения плавающих объектов:

а) длина и ширина L₁=B₁=2,0 м, осадка T₁=5 м, высота борта H₁=10 м, высота надводного борта F₁=5 м;

б) длина L₂=10 м, ширина B₂=2 м, осадка T₂=1,0 м, высота борта H₂=2 м, высота надводного борта F₂=1 м.

Объемное водоизмещение для обоих вариантов:

Рис. 1.2. Рис. 1.2. Теоретический чертеж

=15,7 м 3 .

Площади сечений равны — площадь ГВЛ:

а) =3,14 м 2 ; б) =20 м 2 .

Площади погруженной части мидель — шпангоута:

а) =10 м 2 ; б) =1,57 м.

а) =0,785; =1,0; =0,785;

=1,0; =0,785;

б) =1,0; =0,785; =0,785;

=0,785; =1,0.

1.2. Известны следующие данные грузового судна: V=2340м 3 ; F=1,2 м; T=2,5 м; B/T=4,5; =0,70; =0,80; =0,98.

Определить недостающие главные размерения и коэффициенты полноты, а также площади ГВЛ и погруженной части мидель — шпангоута.

Высота борта H=F+T=1,2+2,5=3,7 м.

Ширина судна B=4,5T=4,5*2,5=11,25 м.

Длина судна L=V/ BT=2340/(0,70*11,25*2,5)=118,9 м.

Площадь ГВЛ S= LB=0,80*118,9*11,25=1070 м 2 .

Площадь погруженной части миделя = BT=0,98*11,25*2,5=27,6м 2 .

Коэффициент вертикальной полноты

=0,875.

Коэффициент продольной полноты

=0,714.

1. Каким методом пользуются при построении теоретического чертежа судна?

2. Как называются кривые, образующиеся при пересечении поверхности корпуса с плоскостями, параллельными ДП, плоскости ГВЛ и плоскости мидель — шпангоута?

3. На каких проекциях теоретического чертежа изображаются в неискаженном виде шпангоуты, ватерлинии, батоксы?

4. Какие величины называются основными размерениями судна?

5. Что характеризуют коэффициенты полноты судна? Перечислите пять коэффициентов полноты.

6. Какой из коэффициентов полноты судна обычно имеет наименьшее значение?

7. С увеличением осадки судна коэффициенты полноты уменьшаются или увеличиваются?

8. Что называется объемным водоизмещением судна?

Задачи

1.1. Определить коэффициенты полноты судна с прямостенными бортами, у которого =0,795 (рис.1.3.а).

1.2. Определить коэффициенты полноты судна призматической формы с поперечным сечением подводной части корпуса в виде треугольника с углом при вершине 90 0 (рис.1.3.б).

1.3. Найти коэффициенты полноты конусного буя (рис.1.3.в).

Рис.1.3. К задачам 1.1-1.3

1.4. Определить коэффициенты полноты сферического понтона, плавающего с осадкой, равной половине диаметра.

1.5. Известны следующие данные контейнерного судна: V=1340 м 3 ; T=1,84 м; B/T=5,78; =0,821; =0,893; =0,985. Подсчитать длину, ширину, площадь ВЛ и площадь погруженной части мидель -шпангоута судна.

1.6. Известно, что высота борта буксирного теплохода H=3,3 м, высота надводного борта F=0,72 м, коэффициенты полноты =0,540 и =0,900, площадь ватерлинии S=45 м 2 и отношение L/B=3,65. Определить объемное водоизмещение и главные размерения L, B, T.

1.7. По заданным характеристикам судна определить величину коэффициента продольной полноты: V=100 м 3 ; L=20 м; B=5 м; H=2,5 м; F=1,0 м; =6,0 м 2 .

1.8. Дизель-электрический туер для Казачинского порога имеет водоизмещение в полном грузу V=620 м 3 , расчетную длину L=55 м, расчетную ширину B=10 м, осадку T=1,48 м. Вычислить коэффициент общей полноты корпуса туера.

1.9. Речной буксирный пароход имеет следующие элементы: длина L=40 м, ширина B=8 м, осадка T=1,24 м, площадь ГВЛ S=256 м 2 , площадь мидель -шпангоута =8,4 м 2 . Определить коэффициенты полноты ГВЛ и площади миделя.

1.10. Речное судно имеет следующие элементы: водоизмещение в полном грузу V=830 м 3 , площадь ГВЛ S=672 м 2 , площадь мидель -шпангоута =14,1 м 2 и коэффициенты полноты =0,755, =0,850, =0,960. Найти главные размерения судна.

1.11. Коэффициент вертикальной полноты сухогрузного теплохода =0,923, площадь ГВЛ S=767 м 2 , осадка в грузу T=2,36 м, коэффициент полноты ГВЛ =0,891. Определить водоизмещение теплохода V и главные размерения L и B, если известно отношение L/B=7,1.

1.12. Площадь мидель -шпангоута парома-теплохода равна =21 м 2 . Коэффициент продольной полноты =0,665, коэффициент полноты мидель -шпангоута =0,975 и ширина судна B=10,8 м. Определить объемное водоизмещение парома-теплохода V и главные размерения L и T, если известно, что отношение L/T=28,6.

1.13. Известны следующие элементы сухогрузного теплохода: =0,815, =0,823, =7,42 м 2 , B/T=7,49, L/B=5,6 и высота надводного борта F=1,0 м. Определить V, L, T и H.

Плавучесть судна

Основной задачей плавучести является определение посадки, т.е., положения судна относительно поверхности воды в состоянии равновесия. Посадка судна характеризуется тремя параметрами: средней осадкой Т, углами крена и дифферента . Вводя в рассмотрение понятие осадок оконечностей — носом T_Н и кормой T_К и линейного дифферента = T_н — T_к, посадку судна можно задать следующей комбинацией параметров: T_н, T_к, или T, . Эти величины связаны очевидными соотношениями и 0,5(T_н + T_к) (рис.1.4).

Рис.1.4. Параметры посадки

Поведение судна как любого объекта в материальном мире обусловлено величиной и направлением действующих на него сил. В общем случае на судно без хода действуют силы тяжести и силы давления воды на подводную часть корпуса судна. Условия равновесия судна обеспечиваются, если равнодействующие этих сил равны, а линии действия их совпадают. На рис.1.5 показана произвольная посадка судна, находящегося в равновесии. Из рассмотрения рисунка вытекают очевидные соотношения между координатами точек приложения результирующих сил веса и сил давления, с одной стороны, и параметрами посадки с другой:

(1.2)

Точка G— центр тяжести судна (ЦТ) — место приложения результирующей силы тяжести D; точка C — геометрический центр объема подводной части (или центр величины ЦВ) — место приложения результирующей сил давления воды на обшивку, называемой обычно силой поддержания, равной .

Соотношения (1.2) называются уравнениями плавучести и являются исходными для суждения о посадке судна при определенной форме его подводной части, водоизмещением V, координатами Ц.В. и способом загрузки, определяемым значениями веса судна D и координатами Ц.Т. .

Рис.1.5. К определению условий равновесия

Масса и вес судна связаны с объемом подводной части следующими соотношениями: , где — плотность забортной воды, т/м 3 ; M – масса или массовое водоизмещение судна, т; D — вес или весовое водоизмещение судна, кН. Массовое водоизмещение судна складывается из водоизмещения судна порожнем и дедвейта, т.е. массы всех переменных грузов M=M_п+D_W. Для определения координат ЦТ судна используются положения теоретической механики, которые применительно к статике корабля можно свести к следующим:

— статическим моментом величины (силы, массы, объема, площади, длины) относительно плоскости или оси, называется произведение этой величины на отстояние ее центра тяжести (центра масс, центра объема или площади, середины отрезка длины) от плоскости или оси;

— статический момент системы величин равен сумме статических моментов элементов, составляющих систему;

— при перемещении какого-либо элемента внутри системы статический момент системы меняется на величину переносного статического момента, равного произведению перемещаемой величины на плечо перемещения.

Приведенные положения позволяют определять координаты ЦТ судна, а также координаты ЦВ, если рассматривать подводную часть, как систему элементов объема, заключенных между соседними сечениями корпуса на теоретическом чертеже.

Расчетные формулы для определения величин в формуле (1.2) имеют вид:

; .(1.3)

, (1.4)

где k — количество элементов массы; p_i— вес i—го элемента массы; x_i, y_i, z_i—координаты Ц.Т. элемента; — площадь i-го поперечного сечения подводной части (шпангоута); Sj — площадь j—ой ватерлинии; n— номер последнего шпангоута, совпадающего с кормовым перпендикуляром; m — номер последней ватерлинии, совпадающей с поверхностью воды, i— номер i —го шпангоута, считая, что i=0 для носового шпангоута, j — номер j-ой ватерлинии снизу, считая, что для нулевой ватерлинии j=0.

Подобным же образом определяются площади сечений и абсцисса точки Ц.Т. площади ватерлинии x_f:

(1.5)

(y_f=0 ввиду симметрии площади ВЛ относительно ДП), где у_i — ординаты кривых, ограничивающих соответствующие площади (снимаются с Т.Ч. судна). В выражениях (1.4) — (1.5) полусуммы крайних значений называются поправками, а выражения в скобках называются исправленными суммами.

Расчет по выражениям (1.3)—(1.5) следует вести в табличной форме. Эти достаточно громоздкие вычисления выполняются обычно на этапе проектирования после того, как определены форма корпуса и общее расположение судна.

Для оперативного определения параметров посадки судна, сидящего без крена, результаты предварительных расчетов приводятся в виде диаграмм, наиболее употребительная из которых приведена на рис.1.6.

Рис.1.6. Диаграмма осадок

По этим диаграммам при заданной осадке определяются водоизмещение и координаты Ц.В. Более точно эти величины рассчитываются по масштабу Бонжана (рис.1.7), на котором приведены интегральные кривые площадей шпангоутов.

Приращение средней осадки при изменении водоизмещения судна можно приближенно подсчитать по формуле: , где — изменение массового водоизмещения при приеме или снятии груза массой m; — плотность забортной воды; S — площадь действующей ВЛ.

Если имеется зависимость S=f(T) (т.е. рассчитанные по Т.Ч. площади ВЛ на различных заглублениях), легко рассчитать и построить кривую водоизмещений V=f(T), а также грузовой размер M=f(T), удобные для определения водоизмещения судна при известной средней осадке, независимо от наклонения.

Рис.1.7. Масштаб Бонжана

Упражнения

1.3. Найти координаты Ц.Т. площади системы, представленной на рис.1.8.

Решение

Все вычисления производятся в табличной форме (табл.1.1).

Таблица 1.1. Вычисление координат ЦТ

№ i-го	Название i-	Площадь	Координаты	Статические моменты
элемента	го элемента	, м 2	x_i_,м	y_i,м	S_ix_i,м 3	S_iy_i,м 3
Квадрат	9,0	-3,5	1,5	-31,5	13,5
Круг	-3,14	-3,0	1,0	9,42	-3,14
Треугольник	4,5	1,0	2,0	4,5	9,0
Прямоугольник	8,0	5,0	-2,0	40,0	-16,0
Прямоугольник	10,0	-2,5	-5,0	-25,0	-50,0
Сумма	28,36	-2,58	-46,64

Примечание: вырезанная площадь (элемент 2) входит в табл.1.1 со знаком (-).

В соответствии с положениями теоретической механики, приведенными в п.1.2, искомые значения координат Ц.Т. рассчитываются по формулам:

м; м.

1.4. Определить изменение координат Ц.Т. системы при перемещении элемента 5 в положение, показанное на рис.1.8 пунктиром.

Определяются переносные статические моменты от перемещения элемента

=70м 3 ;

=90 м 3 .

Новые значения статических моментов и координат Ц.Т. системы

=-2,58+70=67,42 м 3 ;

=-46,64+90=43,36 м 3 ;

=2,38 м;

=1,53 м.

Рис.1.8. К упражнению 1.3

Изменения координат будут равны

=2,47 м; =1,53-(-1,65)=3,18 м.

Изменения координат Ц.Т. можно определить непосредственно, воспользовавшись следующим известным положением: если в системе тел одно из них перемещается в каком-либо направлении, то в том же направлении перемещается Ц.Т. системы на величину, прямо пропорциональную плечу перемещения и обратно пропорциональную отношению величины системы к величине перемещаемого элемента, т.е.

=2,47 м; =3,17 м.

1.5. Определить водоизмещение и координаты Ц.Т. грузового судна после приема груза в трюмы и на палубу и принятия балласта, если известны водоизмещение порожнем M=1210 т и координаты Ц.Т. судна порожнем =-9,0 м, =4,03 м. Данные о грузах и балласте приведены в таблице нагрузок (табл.1.2). В этой же таблице приводятся и расчеты статических моментов грузов и водоизмещение судна в грузу.

Таблица 1.2. Нагрузка судна по статьям

№ i-й статьи	Название i-й статьи	Масса	Координаты ЦТ статьи нагрузки	Статические моменты
нагрузки	нагрузки	, т	x_i_,м	z_i,м	m_ix_i,тм	m_iz_i,тм
Водоизмещение порожнем	-9,0	4,03	-10890
Груз в трюме №1	32,0	3,0
Груз в трюме №2	8,0	3,0
Груз в трюме №3	-8,0	3,0	-3360
Груз в трюме №4	-28,0	3,0	-7700
Груз на палубе	5,8
Балласт	-50	2,7	-11500
Сумма	-6810

Водоизмещение судна определяется суммой всех нагрузок

=-1,65 м; =3,72 м.

1.6. Водоизмещение судна порожнем M_п=980 т. Высота борта H=4,55 м.

Используя грузовой размер судна, приведенный на рис.1.9, определить дедвейт и место нанесения грузовой марки, если запас плавучести установленный Правилами Регистра для этого судна равен 30% (для пресной воды =1 т/м 3 ).

Запасом плавучести называется отношение объема надводной части непроницаемого корпуса к объемному водоизмещению, выраженному в процентах, т.е. V/V*100%.

Характеристикой запаса плавучести является разрешенная высота надводного борта F, обозначаемая на борту судна специальной меткой,

Рис.1.9. Грузовой размер

называемой грузовой маркой. Грузовой размер представляет собой зависимость водоизмещения судна от осадки M=f(T). По заданному M_п определяется осадка T_п=0,69 м, по заданной H определяется M_max=6500 т. Полный объем непроницаемого корпуса, представляющий сумму V+ V = M_max/ = 6500 м 3 . Отношение V/V*100%=30%.

Решая систему V+ V=6500; V =0,3V, определяем V=5000 м 3 и водоизмещение судна по расчетную осадку =5000 т.

По графику рис.1.9 определяется расчетная осадка Т=3,5 м. Разрешенная высота надводного борта для этого судна при плавании в пресной воде составит F=1,05 м. Дедвейт, т.е. масса всех переменных грузов (полезного груза, запасов, балласта и т.п.), равен

1.7. Используя диаграмму осадок носом и кормой (рис.1.6), определить количество груза и ориентировочное место расположения его Ц.Т., если известно, что до погрузки осадки оконечностей составляли Т_н=1,0м, Т_к=2,0м, а после грузовых операций судно сидит на ровный киль с осадкой Т=2,5 м.

Определяются значения водоизмещений и абсцисс Ц.В. судна до и после погрузки. Для этого на диаграмме осадок (рис.1.6) наносится точка с заданными координатами и путем интерполяции между кривыми постоянных значений V и x_с определяются требуемые величины:

для т.1 (Т_н=1,0 м, Т_к=2,0 м), V₁=1870 м 3 =-1,45 м, для т.2 (Т_н=Т_к=2,5 м), V₂=3300 м 3 , =1,3 м.

Полагая судно плавающим в соленой воде ( =1,025 т/м 3 ), определяем массу принятого груза =1,025*(3300-1870)=1466 т.

Ориентировочное отстояние Ц.Т. груза от миделя находим из условия равенства статических моментов масс, приближенно считая, что абсциссы центров объемов погруженной части корпуса близки абсциссам Ц.Т. масс

, откуда м.

1.8. С помощью масштаба Бонжана, приведенного на рис.1.7, определить водоизмещение и абсциссу Ц.В. судна, сидящего с осадками Т_н=1,0 м и Т_к=2,0 м.

Масштаб Бонжана (М.Б.) — совокупность интегральных кривых площадей погруженных частей шпангоутов =f(z), изображенных на боковой проекции корпуса построенной (для удобства пользования) в искаженном масштабе. М.Б. дает возможность воспользоваться формулами (1.3), т.к. элементы объемов V, заключенных между соседними шпангоутами легко определяются как

где — площадь погруженной части i-ого шпангоута, т.е. ордината соответствующей интегральной кривой при заданной осадке.

По заданным осадкам оконечностей на М.Б. наносится след расчетной ВЛ, снимаются значения при соответствующих осадках шпангоутов и записываются в таблицу, в которой и производятся все вычисления.

Примечание: М.Б. построен для одиннадцати шпангоутов (обычно строится для 21-го теоретического шпангоута), поэтому

м,

где n — число промежутков между шпангоутами.

В расчетные формулы входят исправленные суммы (см. приближенные правила интегрирования — правило трапеции.

Все расчеты приведены в табл.1.3.

Таблица 1.3. Вычисление водоизмещения и абсциссы ЦВ

Номер шпангоута, i	Площадь , м 2	Множители 0,5n-i	Статические моменты (0,5n-i) , м 2
40,0
16,0	48,0
17,0	34,0
18,5	18,5
20,0
21,5	-1	-21,5
23,3	-2	-46,6
25,0	-75,0
27,0	-4	-108,0
-5
Суммы	178,3	-110,6
Поправки
Исправленные суммы	178,3	-110,6
м 3 м

1. Где должен находиться Ц.Т. принимаемого или расходуемого груза, чтобы судно не получило дополнительного крена и дифферента?

2. Как изменится осадка судна при переходе из реки в море и наоборот?

3. Что называется запасом плавучести судна и чему он равен?

4. Перечислите силы, которые действуют на судно, находящееся на плаву без движения?

5. Что называется силой плавучести или силой поддержания, и чему она равна?

6. Какие виды водоизмещения различают у судов внутреннего плавания?

7. Что называется дедвейтом судна?

8. Какая разница между дедвейтом и чистой грузоподъемностью судна?

9. Назовите условия равновесия плавающего судна.

10. Какая существует зависимость между ординатами Ц.Т. и Ц.В. судна при посадке его: а) прямо и на ровный киль, б) прямо, в) на ровный киль.

Задачи

1.14. У кормы судна стоит кран, который не позволяет замерить осадку в корме, поэтому замерены только осадка судна на миделе 2,22 м и осадка носом 1,44 м. Определить осадку судна кормой и дифферент.

1.15. Для смены гребного винта судну придают дифферент на нос. По условиям работы требуется T_к= 0,87 м, а балластные цистерны судна позволяют создать дифферент 1,0 м. Определить, каковы в этих условиях будут средняя осадка и осадка носом.

1.16. Определить массу M и вес D воды, вытесненной судном, объемное водоизмещение которого в полном грузу в пресной воде V=1200 м 3 .

1.17. Прямоугольный понтон длиной L = 4 м, шириной B=2,5 м при осадке в полном грузу T=1,0 м плавает в пресной воде. На сколько изменится сила поддержания понтона после его разгрузки до осадки T₁=0,5 м?

1.18. Толщина плывущей льдины 50 см. Какова должна быть ее минимальная площадь, чтобы на ней мог удержаться один человек, масса которого m_ч = 75 кг. Плотность льда =0,9 т/м 3 .

1.19. Грунтоотвозная шаланда длиной L=40 м, шириной B= 8 м при осадке в полном грузу T= 1,2 м имеет водоизмещение M=300 т. Осадка порожнем T_пор= 0,4 м. Коэффициент полноты ватерлинии = 0,781. Сколько грунта может принять шаланда?

1.20. Определить грузоподъемность речной баржи с размерениями: длина L= 35 м, ширина B=7,5 м, высота борта H =1,3 м, осадка порожнем T_пор =0,3 м, надводный борт F=0,5 м, коэффициент полноты площади ГВЛ =0,991.

1.21. Вычислить коэффициент полноты площади ГВЛ толкача длиной L=50 м, шириной B= 13,6 м после приема груза массой m_г=85 т, в результате чего его осадка увеличилась на величину 0,15 м.

1.22. Прямоугольный понтон длиной L=50 м, шириной B= 12,5 м имеет водоизмещение M = 938 т. Определить осадку T и аппликату Ц.В. z_с в пресной ( =1 т/м 3 ) и в морской ( _м=1,022 т/м 3 ) воде.

1.23. Судно плавает с углом крена = 3,5 0 . Определить ординату Ц.Т. судна y_g, если возвышение Ц.Т. судна z_g над Ц.В. (z_g— z_c) = 1,6 м, а ордината Ц.В. y_c=0,48 м.

1.24. Судно длиной L= 40 м плавает с дифферентом =0,18 м. Аппликата Ц.Т. z_g = 3,62 м, координаты Ц.В. x_c= -0,64 м, z_c =1,04 м. Определить абсциссу Ц.Т. судна x_g.

1.25. Для судна длиной L= 66 м, T_н= 1,8 м, T_к=2,4 м определить дифферент , осадку T и угол дифферента .

1.26. Для судна, плавающего с креном =0,488, определить возвышение Ц.Т. над Ц.В. (z_g— z_c), если y_g= 0,94 м, а y_с=1,45 м.

1.27. Для судна с заданными параметрами посадки = 0,0495, =0,448, найти возвышение Ц.Т. над Ц.В. (z_g— z_c) и абсциссу Ц.В. x_c, если известно, что y_g =0,94 м, x_g= 1,2 м, y_c = 1,48 м.

1.28. Определить положение z_g центра тяжести пригородного пассажирского теплохода, плавающего с креном = 3,5 0 , вызванным переходом пассажиров с борта на борт при подходе к пристани, если известно, что y_g = 0,1 м, y_c=0,2 м, z_c=0,3 м.

1.29. Судно длиной L= 118 м при осадке T_cр=2,76 м имеет посадку прямо и на ровный киль. После перемещения грузов осадка кормой оказалась T_н=3,9 м. Определить осадку на миделе T, если абсцисса Ц.Т. площади ГВЛ x_f= 1,0 м.

1.30. Понтон, выполненный в форме прямоугольного параллелепипеда длиной L= 20 м, шириной B = 6 м при высоте борта H =2 м загружен таким образом, что его водоизмещение M= 120 т. Координаты Ц.Т. и Ц.В. понтона x_g= 0,04 м, y_g =0,05 м, z_g=1,45 м, x_c=0,06 м, y_c=0,1 м. Определить элементы посадки понтона и .

1.31. Судно при T = 2,6 м и V = 4600 м 3 с координатами Ц.В. x_c =-2,4 м, z_c = 1,5 м, S= 1400 м 2 , x_f= -3,8 м грузится в речном порту. Определить V₁ , и при увеличении осадки на величину 0,25 м. После приема груза крен и дифферент остаются прежними.

1.32. На судно водоизмещением M =600 т с возвышением Ц.Т. по высоте z_g= 2,8 м для снижения Ц.Т. на = 0,3 м принимается жидкий балласт. Центр тяжести балласта отстоит от основной плоскости на z_б= 0,25 м. Определить количество принимаемого балласта и новое водоизмещение судна M₁ после его приема.

1.33. На судне водоизмещением M= 600 т с возвышением Ц.Т. над ОП x_g =1,8 м откачали за борт жидкий балласт из 2-х цистерн междудонного пространства. Определить, на сколько изменится положение Ц.Т. судна по высоте после откачки балласта массой m_б1 =15 т, z_б1= 0,4 м, m_б2= 24 т, z_б2=0,6 м.

1.34. С судна водоизмещением M=130 т и с возвышением Ц.Т. над ОП z_g = 1,62 м при модернизации сняли существующее оборудование моторного отделения массой m₁= 20,4 т с возвышением его Ц.Т. над ОП z₁ = 2,2 м и заменили новым, массой m₂= 10,6 т с возвышением z₂= 2,45 м. Определить положение Ц.Т. судна по высоте после модернизации.

1.35. На судно водоизмещением M = 2400 т, x_g = 0,68 м, z_g = 1,2 м принят балласт массой m_б= 818 т, x_б = 24 м, z_б=0,4 м. Определить новые координаты Ц.Т. судна x_g1 и z_g1 после приема балласта.

1.36. На речном грузовом судне водоизмещением в полном грузу M = 630 т масса топлива, смазки и прочих запасов составляет 24 т. Определить чистую грузовместимость судна для груза с удельным погрузочным объемом V_уд = 1,2 м 3 /т. Дедвейт D_W принять равным 0,4M.

1.37. Понтон рефулерного грунтопровода состоит из двух цилиндрических поплавков диаметром d = 1 м и длиной l = 6 м каждый. Поплавки соединены общей платформой с расстоянием в центрах 2 м. Рассчитать грузоподъемность понтона при допустимой осадке в полном грузу T=r=d/2. Собственная масса понтона — 1 т.

1.38. Чистый тоннаж (нетто) танкера 3700 р.т. (одна регистровая тонна составляет 2,83 м 3 ). Сколько тонн мазута плотностью = 0,946 т/м 3 сможет принять танкер для перевозки?

1.39. Определить водоизмещение порожнем M_п сухогрузного теплохода, если его водоизмещение в полном грузу M = 800 т, грузовместимость чистая 320 м 3 , удельный погрузочный вес груза 0,6 т/м 3 , а запасы топлива, смазки и прочих грузов 78 т.

1.40. Сколько тонн свинца в чушках и прессованного сена можно одновременно погрузить на судно грузоподъемностью 400 т и грузовместимостью 350 м 3 при условии полного использования грузоподъемности и грузовместимости. Объем 1 т свинца в чушках V_св=0,1 м 3 , 1 т прессованного сена V_сена= 3,5 м 3 .

1.41. Судно, длиной L= 135 м, шириной B =16,5 м с осадкой T=3,5 м и коэффициентами полноты водоизмещения =0,836, площади КВЛ =0,942, готовится к докованию. Глубина воды перед входом в док 3,4 м. Определить количество груза, который необходимо снять с судна, чтобы при входе его в док запас под килем составлял величину 0,2 м.

1.42. Стальной прямоугольный понтон длиной L =2,0 м, шириной B=1,5 м, высотой борта H=1,0 м имеет водоизмещение порожнем M_п=1,5 т. Определить осадку понтона T_гр и массу принятого на него груза таким образом, чтобы палуба возвышалась над водой на 0,1 м.

Начальная остойчивость

При наклонении судна внешними силами линии действия сил тяжести и поддержания не совпадают, а, оставаясь параллельными, создают пару, момент которой препятствует наклонению (см.рис.1.10.а). При статических наклонениях значение этого восстанавливающего момента является мерой остойчивости судна, а при динамическом приложении внешних сил способность судна противостоять наклонениям оценивается работой восстанавливающего момента.

Восстанавливающие моменты M_B и их работа A_B определяются по структурным формулам:

, (1.6)

где — угол наклонения (в любой плоскости); — плечо восстанавливающего момента.

Любое наклонение судна с достаточной точностью можно представить в виде комбинации крена и дифферента, а возникающий при этом восстанавливающий момент — геометрической суммой восстанавливающего момента при крене M_B( ) и восстанавливающего момента при дифференте M_B ( ).

При малых поперечных наклонениях плечо восстанавливающего момента определяется выражением , где начальная поперечная метацентрическая высота (НПМВ) h₀=r+z_c-z_g (рис.1.10.б), а восстанавливающий момент при крене . При продольных наклонениях восстанавливающий момент , а продольная метацентрическая высота H₀=R+z_c-z_g (см.рис.1.10.в).

Метацентрические радиусы r=J_x/V и R=J_f/V, где J_x и J_f — центральные моменты инерции площади действующей ВЛ.

Значения V, J_x, J_f ,z_c, r и R рассчитываются по теоретическому чертежу, и, как функции от осадки, приводятся на кривых плавучести и начальной остойчивости (рис.1.11).

Выражения, определяющие восстанавливающие моменты при малых наклонениях, называются метацентрическими формулами остойчивости и пригодны для решения эксплуатационных задач, связанных с определением посадки судна, когда результаты расчета не направлены на оценку безопасности плавания. При этом применяются следующие расчетные формулы:

h₀=r+z_c-z_g; H₀=R+z_c-z_g; r=J_x/V; R=J_f/V, (1.7)

где k=Dh₀, K=DH₀ — коэффициенты поперечной и продольной остойчивости.

Момент, кренящий судно на 1 0 M₀=Dh₀/57,3. Момент, дифферентующий судно на 1 см .

Рис.1.10. a) Пары сил и восстанавливающий момент; метацентрические радиусы и метацентрические высоты при крене (б) и дифференте (в)

При отсутствии кривых элементов Т.Ч. величины, входящие в (1.7), могут быть определены по приближенным формулам:

. (1.8)

При перемещениях грузов в горизонтальной плоскости, вызывающих малые наклонения, остойчивость судна, т.е. способность противостоять наклонениям, остается неизменной. При перемещении грузов по вертикали изменяется аппликата Ц.Т. судна — z_g и, следовательно, метацентрические высоты и коэффициенты остойчивости. Эти изменения определяются выражениями:

где m — масса перемещенного груза; (z₂-z₁) — плечо переноса груза по вертикали.

Рис.1.11. Кривые плавучести и начальной остойчивости

При приеме или снятии малого груза (когда форма ВЛ при изменении осадки меняется незначительно) изменение h₀, H₀, k и K подсчитывается по формулам:

(1.10)

где M, T₀ и h₀ — водоизмещение, осадка и НПМВ судна до грузовых операций; — изменение осадки после приема (+) или (-) снятия груза, z_m — аппликата Ц.Т. груза, g=9,81 м/с 2 — ускорение силы тяжести.

При наличии на судне подвижного груза (незакрепленного, подвешенного, сыпучего или жидкого со свободной поверхностью) остойчивость судна претерпевает изменение и поправки и , учитывающие наличие таких грузов, определяются по формулам (1.11)—(1.13).

При подвешенном грузе массой m:

, (1.11)

где — высота подвески (от ОП).

При сыпучем грузе:

. (1.12)

При жидком грузе со свободной поверхностью:

. (1.13)

Здесь i_x — собственный момент инерции свободной поверхности груза, относительно продольной оси; _гр и _ж— плотность грузов сыпучего и жидкого; — угол естественного откоса сыпучего груза.

Выражения (1.7)—(1.10) пригодны также и для определения поправок к значениям продольной метацентрической высоты и коэффициента остойчивости, однако значения H₀ и K при этом меняются настолько незначительно, что в практических задачах эти изменения обычно не учитывают.

Упражнения

1.9. На пароме, понтон которого имеет форму параллелепипеда с размерами LхBхHхT=12х6х1,7х1,2, при подходе к пристани пассажиры скопились у борта (рис.1.12). Определить, где должно быть расположено леерное ограждение, чтобы запас надводного борта при крене не оказался меньше 0,2 м? Расчетное число пассажиров n=60 чел. (массу одного пассажира принять равной m=80 кГ. Отстояние Ц.Т. всей группы от леера принять 1,0 м. Аппликата Ц.Т. парома z_g=2,3 м.

Допустимый угол крена определяется очевидным соотношением:

=0,1 рад.

Кренящий момент, создаваемый пассажирами, равен: , где l — искомое расстояние леера от ДП.

Кренящий момент будет уравновешен восстанавливающим моментом , где вес

Рис.1.12. К упражнению 1.9

судна — D= gLBT=1*9,81*12*6*1,2 =848 кН. Начальная поперечная метацентрическая высота h₀=r+z_c-z_g. z_c=T/2=0,6 м (для параллелепипеда), r=J_x/V. Для параллелепипеда J_x=LB 3 /12; V=LBT, следовательно, r=B 2 /(12T)=6 2 /(12*1,2)=2,5 м. Отсюда h₀=2,5+0,6-2,3=0,8 м. M_B=848*0,8*0,1=67,8 кНм.

Искомое расстояние l определяется из равенства M_кр=M_B:

=2,44 м.

Леерное ограждение должно быть расположено не далее 2,44 м от ДП парома.

1.10. На корабле, кривые элементов которого приведены на рис.1.11, вследствие смещения грузов в трюме образовался крен =3 0 . Аппликата Ц.Т. судна z_g=3,0 м, осадка T=2,0 м. Определить потребное количество груза, которое нужно перенести на палубе, чтобы выпрямить судно, если возможное плечо переноса l=6,0 м.

С графиков рис.1.11 при заданной осадке T=2,0 м снимаются значения величин, необходимых для расчета: M= V=2700 т, r=9,0 м, z_с=1,0 м и подсчитывается h₀=r+z_c-z_g=9,0+1,0-3,0=7,0 м. (Пояснение: при пользовании кривыми рис.1.11 отстояние расчетных точек от оси осадок следует определять в единицах измерения, обозначенных на продольной оси). Кренящий момент от смещения груза на правый борт будет равен моменту восстанавливающему при наклонении судна на =3 0 , т.е. M_кр=M_B=Dh₀ =9,81*2700* 7,0*3/57,3=9710 кНм. Момент от перемещенного по палубе груза должен уравновесить кренящий момент от груза, сместившегося в трюме, т.е. должен быть равным по величине восстанавливающему моменту gml=M_B, откуда потребное количество переносимого груза на палубе m=M_B/gl=9710/9,81*6=165 т.

1.11. Морское судно длиной 60 м и водоизмещением M=2800 т сидит без крена и дифферента. Определить осадки оконечностей и угол крена после перемещения груза массой m=50 т из трюма (x₁=5 м, y₁=-2 м, z₁=1,5 м) на палубу (x₂=-10 м, y₂=-4 м, z₂=6,5 м). Известны: T=3,5 м, h₀=0,8 м, z_g0=4,0 м, x_f=-1,2 м, H₀=16 м.

Определяются изменение координат Ц.Т. судна в связи с перемещением груза (как элемента системы в упражнении 1.4)

=-0,268 м; =-0,036 м;

=0,089 м.

Изменение аппликаты Ц.Т. приводит к изменению значения h. Новое значение h=h₀— z_g=0,8-0,089=0,711 м. Осадки оконечностей и угол крена можно определить, следуя рассуждениям, вытекающим из рассмотрения схем на рис. 1.13.а и 1.13.б.

Перемещение груза из т.1 в т.2 (см. рис.1.13.а) можно уподобить приложению к судну дифферентующего момента пары сил M_диф=mg(x₂-x₁), который будет уравновешиваться восстанавливающим моментом при некотором угле дифферента т.е. M_диф=M_B ; mg(x₂-x₁)=DH₀ .