как находить площадь третий класс (3 видео)

Содержание

Урок математики в 3-м классе по теме: «Площадь. Единицы площади»
Математика. 3 класс
Как найти площадь прямоугольника 3 класс
🌟 Видео

Видео:Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Урок математики в 3-м классе по теме: «Площадь. Единицы площади»

1. Дать представление о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.

2. Закрепить знание свойств геометрических фигур.

3. Закрепить умение точно производить измерения и чертить квадрат и прямоугольник.

4. Закрепить знание изученных таблиц умножения и соответствующих случаев деления.

5. Развивать логическое мышление и пространственное воображение.

6. Воспитывать аккуратность при выполнении работы.

Оборудование. Для учащихся: геометрические фигуры, линейка, простой карандаш, цветные карандаши, рабочая тетрадь, листы с заданиями.

Для учителя: геометрические фигуры, карточка со словом “Площадь “, задания № 2 и №3 в увеличенном виде.

Начинаем наш урок.
Надеюсь, он пойдёт вам впрок.
Постарайтесь всё понять,
Ответы полные давать.

II. Запись в тетради числа и слов “Классная работа”.

III. Устный счёт и чистописание.

а) Найдите в каждом ряду числа, которые не являются результатом табличного умножения.

Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на образцы написания цифр.

Докажите, что оставшиеся числа являются результатом табличного умножения.

б) Из данных чисел выбери пары, произведения и частные которых равны 6.

1 4 6 2 54 12 3 36 7 8 24 18 42 48 9

в) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр? Найди правильное решение.

г) Укажите, какой фигуре соответствует каждый из указанных признаков:

является частью прямой;
все стороны равны;
имеет три угла;
нет ни начала, ни конца;
состоит из 4 отрезков;
все углы прямые;
противоположные стороны равны.

Дайте общее название фигурам.

IV. Сообщение темы урока.

Знание таблиц умножения и соответствующих случаев деления, свойств геометрических фигур понадобятся нам при изучении темы: Площадь. Единицы площади.

Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и как можно сравнить площади фигур.

На доску вывешивается табличка: Площадь

V. Работа по теме урока.

1. Словарная работа.

Назовите орфограммы в слове “ Площадь”.

2. Работа с геометрическим материалом.

а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите квадрат, который больше.

Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

Как ещё можно сравнить площади этих фигур?

Можно наложить одну на другую.

Наложите и сравните площади квадратов.

Белый квадрат полностью вместился в зелёном, значит площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше.

Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали.

Что же такое площадь фигуры? Как вы думаете?

Если правильного ответа не будет, учитель сообщает:

Площадь-это место, которое занимает фигура на плоскости.

Как мы сравнивали площади фигур?

“На глаз” и наложением друг на друга.

Встаньте дружно из-за парт
И скорее стройтесь в ряд!
Повернитесь вправо, влево,
Наконец, присядьте смело!
Поработаем ногами,

Раз, два, три!
Поработаем руками!
Раз, два, три!
Улыбнёмся: день хороший,
И похлопаем в ладоши.

3. Продолжение работы с геометрическим материалом.

а) Возьмите фиолетовый прямоугольник и белый квадрат.

Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?

Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложением.

“На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.

Как же сравнить площади этих фигур?

Если правильного ответа не будет, учитель сам предлагает начертить прямоугольник и квадрат в тетради.

а) Назовите общие свойства прямоугольника и квадрата.

б). Вычерчивание прямоугольника и квадрата в тетради.

Измерьте сторону квадрата.

Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину стороны квадрата.

Измерьте длину и ширинку прямоугольника.

Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон прямоугольника.

Как же сравнить площади этих фигур?

1. Если правильного ответа не будет, обратить внимание детей на то, что, начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.

Можно посчитать клетки.

Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II вариант — прямоугольника. Сколько клеток поместилось в квадрате, в прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

Сравните площади квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.

2. Но площадь фигур можно измерить и другими мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые треугольники или большие квадраты.

Демонстрация прямоугольника разбитого на одинаковые треугольники.

3. Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов со стороной 1см поместилось в квадрате? В прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

Сравните площади фигур.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Результат сравнения площадей не зависит от выбора единиц измерения.

4. Как удобнее подсчитать квадраты, на которые разбит прямоугольник?

3 ряда по 5 квадратов, 5 • 3 = 15

5 столбцов по 3 квадрата, 3 • 5 = 15

5. Подведём итог наших наблюдений.

Что же такое площадь фигуры?

Как можно сравнить площади фигур?

Как же долго мы сидели,
Наши руки онемели,
Наши ноги затекли,
Ими топнем: раз, два, три!

Руки в стороны, дружок,
Раз, два, три, потом — прыжок.
Со здоровьем всё в порядке,
Если делаешь зарядку.

Задания на листах.

1. Как легче узнать, площадь, какой фигуры больше?

Учебник “Математика” 3 класс. Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова и др. 2002 год.

Страница 69, задание на смекалку.

2. Раздели на три фигуры одинаковые по площади, и раскрась разными карандашами.

Построй фигуру равную по площади данной, но другой формы.

3. Задание на развитие пространственного воображения.

Раскрась фигуру. Существует два варианта: а) прямоугольник сверху, а квадрат снизу, б) прямоугольник снизу, а квадрат сверху. Выберите любой вариант.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №21. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади – квадратный сантиметр

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— что такое площадь фигуры?

— какие есть способы сравнения фигур по площади?

— что такое квадратный сантиметр?

Глоссарий по теме:

Площадь – внутренняя часть любой плоской геометрической фигуры.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 56-59.

2. Рудницкая В. Н. Тесты по математике:3 класс. М.:Издательство «Экзамен», 2016 с. 38-43.

3. Волкова Е. В. ВПР. Математика 3 класс Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. М.: Издательство «Экзамен», 2018, с. 36-53.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сравним фигуры и расставим их в порядке убывания их площади.

Фигуры расположили в следующем порядке: 4, 2, 1, 6, 5, 3.

В математике говорят: площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией. Когда мы сравниваем площади фигур, мы выясняем, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости. Мы сравнивали эти фигуры способом, который называется «на глаз».

Сравним фигуры и выясним, площадь какой фигуры больше.

Способом сравнения на глаз, определить площадь какой фигуры невозможно.

Для этого существует способ сравнения: наложения.

Вывод: площадь прямоугольника больше площади круга.

Сравним две фигуры.

Изученными способами сравнить площади не получается. Есть еще один способ сравнения: подсчет количества одинаковых мерок.

Посчитаем количество мерок в фигурах: в синей фигуре содержится 6 мерок, в красной-5 мерок, следовательно, площадь синей фигуры больше площади красной, т. к. в синей фигуре 6 мерок-квадратов, а в красной — 5.

В математике мерка- квадрат. А квадрат со стороной 1 см называется квадратный сантиметр и обозначается см 2. .

Задания тренировочного модуля:

1.Выберите правильное высказывание:

Площадь фигуры — это…..

1. сумма длин всех сторон

2. внутренняя часть фигуры

2. Выделите фигуры с одинаковой площадью.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Как найти площадь прямоугольника 3 класс

Названия геометрических фигур происходят от количества их сторон. Например, треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Но есть фигуры, которые названы по другим признакам, например, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция. Все эти фигуры — четырехугольники, но отличаются друг от друга величиной углов и сторон.

Прямоугольник — четырехугольник с разными сторонами у которого все углы по 90 о .

Квадрат — прямоугольник, у которого все углы по 90 градусов и стороны равные.

Такие отличия есть и у других фигур, например, треугольники подразделяются на прямоугольные, равносторонние, равнобедренные и разносторонние. Свойства фигуры зависят как от количества сторон, так и от других характеристик — величины углов и сторон. Только измерив все параметры, можно точно описать фигуру и определить, какими формулами и правилами пользоваться при вычислениях.

Под этим термином понимают часть плоскости, ограниченной несколькими замкнутыми (соединенными) линиями. В результате соединения линий образуется отрезки, которые называются сторонами фигуры и точки соприкосновения, которые носят название вершин. У треугольника три стороны и три вершины, у четырехугольника — четыре стороны и четыре вершины.

В геометрии есть фигуры, которые выпадают из этого ряда. Это точка, прямая линия, отрезок, луч. Отличаются они от остальных фигур, тем, что не занимают никакой площади, это просто части линии.

Что такое площадь

Теперь рассмотрим еще одно понятие геометрии — площадь. Это часть плоскости, которая находится внутри многоугольника. Другими словами, все, что находится между сторонами фигуры и является ее площадью. Геометрия — часть математики, то есть, наука точная, которая стремится все измерить и описать цифрами. Не стала исключением и площадь. Часть плоскости, которая находится внутри фигуры, разбили на маленькие части с равными сторонами, идущими под прямым углом друг к другу. Такая фигура называется квадрат.

Квадрат — геометрическая фигура из четырех равных сторон и четырех прямых углов.

За единицу площади взяли квадрат, сторона которого равна единице длины (1 миллиметр, 1 метр, 1 сантиметр). Площадь, которую занимает квадрат со стороной 1 сантиметр назвали квадратный сантиметр (обозначает см 2 ). Если квадрат построен из сторон в 1 м, то его площадь 1 м 2 . Найти площадь фигуры — значит определить, сколько таких квадратиков можно поместить внутри фигуры.

Расчет площади прямоугольника

Разберем простую задачу — как высчитать площадь прямоугольника? Можно решить ее двумя способами. Самый простой, но самый длинный и трудоемкий — нарисовать прямоугольник и с помощью карандаша и линейки разбить его на маленькие квадратики. Затем посчитать количество квадратиков и узнать, сколько их поместилось внутри.

Такой способ простой и доступный, если длина сторон прямоугольника — целое количество сантиметров или метров. А вот при их нецелом количестве, например стороны три с половиной и четыре с половиной сантиметра (3,5 см и 4,5 см), посчитать сложнее. Еще сложнее, если стороны, например 3см и 2 мм и 4 см и 7 мм. Рисовать придется миллиметровые квадратики, что довольно сложно и долго.

Ученые древности, идя таким путем заметили интересную особенность, если посчитать квадраты внутри фигуры и сравнить их с результатом умножения длин сторон прямоугольника, то они окажутся одинаковыми. Проверив это на многих прямоугольниках и квадратах составили правило:

Площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину.

В учебниках можно найти и другую формулировку — площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон, или еще иначе — площадь прямоугольника равна произведению основания на высоту. Суть этих утверждений одна и та же. Выражается она в формуле:

S=AB ∙BC.

Как уже говорилось, площадь измеряется в квадратных единицах — метрах, сантиметрах, дециметрах. Результат может быть как целым, так и дробным, например, 4 см 2 , 6 см 2 , или 4,6 см 2 (4см 2 и 6мм 2 ).

Использование этой формулы — самый простой способ, как вычислить площадь прямоугольника с разными сторонами. Подходит он и для решения задачи вычисления квадрата (прямоугольника с равными сторонами). Для квадрата формула может выглядеть несколько иначе.

S=АВ 2

Как она получалась? Начнем с основной формулы S=AB ∙BC. У квадрата АВ=ВС, отсюда S= АВ ∙ АВ = АВ 2 .

Периметр

Еще одна важная характеристика прямоугольника — периметр. Это сумма длин всех сторон. Периметр легко найти, измерив все стороны и сложив результаты. Но, как и в случае с площадью, лучше воспользоваться формулой. Сначала найдем периметр квадрата:

Р = АВ+ВС+СD+AD.

Но у квадрата все стороны одинаковые, значит, выражение можно записать иначе:

Р= АВ+АВ=АВ=АВ = 4 ∙ АВ, или 4АВ.

Для прямоугольника с разными сторонами периметр находится по такой же формуле:

Р = АВ+ВС+СD+AD.

Но здесь равны не все стороны, а только противоположные:

АВ= СD и ВС= AD

Перепишем начальную формулу по-другому:

Р= (АВ +СD) и (ВС + AD). Из равенства сторон получим Р=2АВ+2ВС + 2(АВ+ВС). Словами это будет звучать так:

Периметр прямоугольника равен сумме соседних сторон умноженной на два.

Как видно из приведенных утверждений, площадь и периметр прямоугольника можно вычислить двумя способами — непосредственным измерением и вычислением. Второй способ намного удобнее, особенно, если приходится находить площади и периметры реальных участков, например, площадки под строительство, дачного участка, комнаты.

Смотрите также другие геометрические фигуры: