к для урока площадь трапеции (7 видео)

Содержание

Урок геометрии по теме «Площадь трапеции» 8 класс план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Конспект урока «Площадь трапеции»
Конспект урока по геометрии 8 класс по теме «Площадь трапеции»
Просмотр содержимого документа «урок 21»
Просмотр содержимого презентации «pril»
🌟 Видео

Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать

Урок геометрии по теме «Площадь трапеции» 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок изучения нового материала, содержащий коррекционную работу с обучающимся, имеющим тяжелое нарушение слуха.

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№11 - Площадь трапеции.)Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
Технологическая карта урока	39.56 КБ
Презентация к уроку	1.21 МБ

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Предварительный просмотр:

Геометрия 8 класс. Тема урока: Площадь трапеции. Учитель: Соболева Ольга Вячеславовна

Цель деятельности учителя : создать условия для доказательства теоремы о площади трапеции.

1. раскрыть содержание понятия «высота трапеции»;

2. формировать способы деятельности по решению задач на использование формулы площади трапеции через ее основание и высоту;

3. развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению, развивать логическое мышление.

4. развивать умение работать в группах, математическую речь.

5. создать условия для развития коммуникативных навыков, воспитывать у учащихся любознательность.

Предметные: знание учащимися определения «высота трапеции», умение строить высоту фигуры, умение записывать формулу площади, проговорить ее.

Метапредметные: ф ормирование УУД: целеполагание, планирование решения проблемы. Рефлексия, подведение под понятие, построение высказываний, обобщение, формулирование проблемы.

Личностные: р асширение кругозора, словарного запаса, проявление любознательности и заинтересованности в изучении новой темы.

Тип урока : изучение нового материала

Оборудование урока: Учебник: Геометрия 7-9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Атанасян и др. – М.: Мнемозина, 2010., письменные принадлежности, компьютер с проектором, презентация к уроку, карточки с вопросами и действиями для обучающегося с тяжёлым нарушением слуха, опорные карточки для записи теоремы о площади трапеции и её доказательства, карточки с терминами.

Опорные понятия, термины : квадрат, прямоугольник, треугольник, площадь квадрата, площадь треугольника, площадь прямоугольника, высота треугольника.

Новые понятия и связи между ними : высота трапеции, площадь трапеции.

Видео:Площадь трапецииСкачать

Конспект урока «Площадь трапеции»

Разделы: Математика

“ …Всё в природе подлежит измерению,
всё может быть сосчитано”
Лобачевский Н. И.

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологии проблемного обучения и с использованием элементов личностно-ориентированного обучения.

образовательные: продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;
развивающие: развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;
воспитательные: формирование коммуникативных умений.

Номер урока: первый.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний.

Технологии обучения: личностно– ориентированная, технология сотрудничества.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа в группах.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал – треугольники, четырехугольники, трапеции, презентация.

Организационный этап.
Этап проверки домашнего задания.
Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению материала.
Этап усвоения новых знаний.
Первичная проверка усвоения знаний.
Физкультминутка.
Этап первичного закрепления знаний.
Подведение итогов урока. .Рефлексия.
Этап информации учащихся о домашнем задании.

1. Организационный момент. (1 мин.)

До начала урока учащиеся разбиваются на группы по 4 человека, выбирается в каждой группе ведущий (организует работу группы, осуществляет связь группы с учителем, фиксирует предложенные членами групп варианты ответов и оформляет результаты работы группы).

– Ребята, восточная мудрость гласит: “Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить”. И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он не старается узнать больше, нет желания работать над своим развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью. Сегодня у нас поисково – исследовательская работа. Мы с вами вспомним все, что изучили о площадях. И постараемся сделать открытие новой формулы. Ведь мы сегодня с вами кто? Правильно! Исследователи!

II. Этап проверки домашнего задания. (2 мин.)

1. Что мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Изучали формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника.)

2. Что понимают под площадью многоугольника? (Площадь – это величина той части плоскости, которую занимает данный многоугольник.)

3. Чем выражается площадь? (Площадь выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения укладывается в данном многоугольнике.)

4. Что принято за единицу площади? (За единицу измерения площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единице длины.)

5. Какие единицы измерения площадей вы знаете? (1мм 2 , 1см 2 , 1дм 2 , 1м 2 , 1км 2 ; 1 а, 1 га – в сельском хозяйстве; 1 барн = 10 -28 м 2 – в химии и физике.)

6. Какие старинные русские единицы площади вы знаете? (1 кв.верста, 1 десятина, 1 кв.сажень.)

7. Назовите свойства площадей.

– Свойство 1. Равные многоугольники имеют равные площади.

– Свойство 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

– Свойство 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

8. Как можно найти площадь произвольной геометрической фигуры? (При помощи палетки, но это не совсем удобный способ, да и не точныйю)

– Палетка (от франц. palette – пластинка, планка), начерченная на прозрачной бумаге, стекле или целлулоидной пластинке сетка линий, образующих квадраты известных размеров, при помощи которых определяется площадь участков на плане или карте.

9. Площади каких геометрических фигур мы умеем находить? Как? (площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба.)

10. Для чего нужно знать и уметь находить площади фигур? Где это применяется на практике? (В строительстве, в сельском хозяйстве.)

– Когда начали применять площади и для каких целей?

Историческая справка (2 мин).

– Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово “геометрия”– греческое, в переводе означает “землемерие”. Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3–4 тыс.лет до н.э. каждый клочок плодородной земли в долинах Нила, Тигра и Евфрата, рек Китая имело значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, приходилось вновь делить землю. Это требовало определенных знаний. По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тыс. лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, квадрата, прямоугольника, трапеции. Развитие архитектуры предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов площадей. Поэтому очень важно знать, как вычисляются площади фигур и уметь их вычислять.

1) Тест по проверке теоретического материала.

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: площадь ромба равна половине произведения…

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле S= a∙h_а можно вычислить площадь:

4. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

5. Площадь треугольника по известным трем сторонам можно вычислить с помощью:

а) теоремы Пифагора;

б) теоремы Фалеса;

в) формулы Герона.

– А теперь поменяйтесь тетрадями с соседом и выполните проверку. За каждое правильно выполненное задание 1 балл.

(Ответы высвечиваются на экране.)

Ответы: 1) а, б; 2) в; 3) а; 4)б; 5) в.

III. Актуализация знаний. (2 мин.)

– Ребята, послушайте высказывания, и выясните о какой фигуре пойдет речь на уроке. Свой ответ обоснуйте.

– Фигура представляет собой выпуклый многоугольник.

– Сумма её внутренних углов 360 градусов.

– А сумма внутренних углов, прилежащих к одной стороне 180 градусов.

– Данная фигура хорошо разбивается на параллелограмм и треугольник.

– Что это за фигура?

– Правильно, это трапеция! Итак, сегодня мы поговорим о трапеции.

– А вам хотелось бы научиться находить площадь трапеции? (Да!)

IV. Изучение нового материала. (15 мин.)

Тема сегодняшнего урока: “Площадь трапеции”.

– Какой вопрос вы сейчас себе задаёте? (как найти площадь трапеции, для чего это нужно знать и где это будет использоваться?)

– Итак, вы сейчас сами сформулировали цель нашего урока: найти удобный способ вычисления площади трапеции. Поисками этого способа мы сейчас и займёмся.

– Сначала вспомним определение трапеции. (Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.)

– Как называются стороны трапеции? (Основания и боковые.)

– Какое другое значение имеет это слово? Я просила вас найти информацию в толковом словаре или в Интернете. (Трапеция – цирковой снаряд; трапеция – стиль одежды.)

– Слово “трапеция” – произошло от слова “трапеза” – это обед у монахов или столик для принятия пищи.

– Как вы думаете, почему? (Трапеция похожа на столик.)

– Сегодня мы будем искать более удобный, более точный способ нахождения площади трапеции. У каждого из вас на столе лежат модели трапеции. Вы можете разрезать её на такие фигуры, площади которых мы умеем находить. Можете разбивать с помощью карандаша и линейки. Используя свойства площадей, найдите площадь трапеции.

– Как нужно обращаться с ножницами? (Осторожно, передавать только тупыми краями.)

– Итак, работаем! (Учащиеся работают: разрезают трапеции на части, выполняют необходимые измерения и вычисляют площади получившихся фигур.)

– Подведём итоги: назовите ваши результаты: S_тр= …

– Как вы находили S_тр?

– Какой способ лучше? (Последний.)

Итак, S_тр= ½ (à + в)·h, где а и в – основания, h – высота.

Это и есть формула для вычисления площади трапеции. Записываем в тетрадь.

Ура! Мы с вами сделали открытие!

– В группах обменяться информацией о способах нахождения площади трапеции.

Возможные варианты предложенных решений(всего 12 способов) – и это не предел.

S трапеции=S треугольника +S прямоугольника +S треугольника.
S трапеции=S большого треугольника – S маленького треугольника.
S трапеции=S параллелограмма – S треугольника.
S трапеции=S прямоугольника – S треугольника –S треугольника.
S трапеции=S треугольника +S треугольника.
S трапеции=S параллелограмма +S треугольника.

– В группах обсудить варианты словесных формулировок формулы для нахождения площади трапеции.

Каждая группа предлагает свой вариант формулировки. После совместного обсуждения выбирается наилучший вариант.

– Сравнить полученную формулу и формулировку с предложенными в учебнике. Каждый ученик записывает в тетрадь формулу площади трапеции и формулировку, выбранную им.

V. Первичное закрепление изученного материала.

1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8см,а высота 4 см. (28 см 2 )

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

Находят ошибку, анализируют ее и исправляют. (30 см 2 )

VII. Групповая работа, составление планов решения задачи.

Ученикам предлагается решить задачу:

Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

Каждая группа выбирает одно из решений и оформляет его в тетради. У доски демонстрируются планы решения задачи представителями групп.

Презентация проектов, оформление решения.

– А теперь, ребята, определим самое рациональное и оригинальное решение (? способ),

Самое естественное решение (? способ).

После того как задача решена несколькими способами, попробуем ответить на следующие вопросы:

Какими способами была решена задача?
Какой из них наиболее рациональный?
Какая закономерность между данными задачами была основной в каждом способе?
Нельзя ли рассмотреть эту задачу как частный случай более общей задачи?
Чем интересна данная задача?

Вопросы помогают учащимся осознать, какими новыми приемами обогатился их опыт решения задач.

– Исследование задачи при изменении фигуры.

После обсуждения способов решений, ребятам предлагаются задания на изменение фигуры. Можно предложить ответить на вопросы исследовательского характера:

1. Всегда ли трапецию можно разбить на три равных треугольника?

Это можно сделать только тогда, если одно основание в два раза больше другого.

2. Может ли трапеция быть составлена из трех равных треугольников другого вида?

Трапецию можно составить из трех правильных треугольников, равнобедренных и произвольных треугольников.

3. Сохраняться ли способы решения в этих случаях? Какие способы будут наиболее рациональными?

VIII. Итог урока. Рефлексия.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.

– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:

– Кто работал так, как первый человек? (Поднимают руки.)

– Кто работал добросовестно?

– Кто принимал участие в строительстве храма знаний?

Выставление оценок и их комментирование.

Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.

IX. Домашнее задание: п. 126, задачи:

Найти площадь трапеции, у которой параллельные стороны имеют длины 25 см и 11 см, а непараллельные – 13 см и 15 см. Если вы найдете 5–6 решений, то получите за домашнюю работу оценку “5”, если 3–4 решения, то – “4”, если 1–2 решения, то “3”.
Составить трапецию из трех равнобедренных треугольников, выбрать самостоятельно длины сторон и вычислить площадь трапеции.

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!

Видео:Геометрия 8 класс. Площадь трапецииСкачать

Конспект урока по геометрии 8 класс по теме «Площадь трапеции»

Это шестой урок по теме «Площади».

Цели и задачи урока:

Образовательные: вывести формулу для вычисления площади трапеции и рассмотреть применение этих формул при решении задач на нахождение площадей трапеции, совершенствовать вычислительные навыки;

Развивающие: способствовать развитию умения наблюдать, сравнивать, анализировать, использовать установленные ранее факты для обоснования новых фактов и для решения конкретных задач, совершенствовать устную математическую речь;

Воспитательные: способствовать формированию таких качеств личности как познавательная активность, любознательность, внимательность, критичность, организованность, самостоятельность, умение слушать мнение других.

Просмотр содержимого документа
«урок 21»

Тюнева Надежда Васильевна,

МАОУ «Светлинская СОШ№2»

района оренбургской области

Название предмета: Геометрия

УМК: Геометрия .Учебник Л.С.Атанасян и др. 7-9: М., Просвещение, 2014

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Площадь трапеции.

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 14

Место урока в системе уроков по теме: шестой

Цели и задачи урока:

Образовательные: вывести формулу для вычисления площади трапеции и рассмотреть применение этих формул при решении задач на нахождение площадей трапеции , совершенствовать вычислительные навыки;

— проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма;

— работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

— использовать знание формулы площади параллелограмма при решении практических задач;

— овладение геометрическим языком (основания и высота трапеции).

Техническое обеспечение урока: чертежные принадлежности

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: (возможны ссылки на интернет-ресурсы):

1. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах : метод. рекомендации к учебнику : книга для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – Изд. 6-е. – М. : Просвещение, 2003.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян [и др.]. – М. : Просвещение, 1991.

3. Березина, Л. Ю. Геометрия в 7–9 классах : пособие для учителя / Л. Ю. Березина [и др.]. – М. : Просвещение, 1990.

4. Гайштут, А. Г. Планиметрия : задачник к школьному курсу / А. Г. Гайштут, Г. Н. Литвиненко. – М. : АСТ-Пресс : Магистр-S, 1998.

5. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 1992.

6. Кабалевский, Ю. Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике : книга для учителя : из опыта работы / Ю. Д. Кабалевский. – М. : Просвещение, 1988.

7. Полонский, В. Б. Геометрия : задачник к школьному курсу / В. Б. Полонский [и др.]. – М. : А ст -Пресс : м агистр-S, 1998.

8. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах : пособие для учителя / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987.

2.Анализ результатов самостоятельной работы и решение задач, вызвавших затруднение.

3.Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

Учитель: Как найти площадь данной трапеции?

Ответы учеников: Надо найти площади фигур, на которые она разбивается высотой трапеции.

Учитель: Из каких фигур составлена данная трапеция?

Ответы учеников: Из треугольника и квадрата.

Учитель: Обоснуйте, почему ВСДК — квадрат.

Ответы учеников: Треугольник АВК- прямоугольный с острым углом , равным 45 0 . Значит, он равнобедренный и АК=КВ= 8.АК=КД – по условию задачи и ВС АД, следовательно, ВСДК – параллелограмм с прямым углом, и, значит, это квадрат. Отсюда ВС=КД=8.

Учитель: Как вычислить площадь данной трапеции?

Ответы учеников: Площадь треугольника и площадь квадрата сложить. ( Сильный ученик записывает решение на доске)

АК*ВК/2 + ВК*КД= (АК*ВК +2ВК*КВ)/2 = ВК * (АК +2КД) / 2= (АК+КД + ВС)*ВК /2=

Учитель: А теперь найдем числовое значение получившегося выражения.

Ответы учеников: (8+16)*8/2= 96

4. Изучение нового материала.

Учитель: В ходе решения задачи мы получили формулу, при помощи которой можно рассчитать площадь указанной трапеции. А можно ли данную формулу распространить на вычисление площади любой трапеции?

Ответы учеников: Да, можно

К доске вызывается ученик для вывода формулы площади трапеции.

Учитель: Мы доказали теорему о вычислении площади трапеции. Сформулируйте ее

Ответы учеников: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Записывают формулу: S = * h

Физминутка для глаз

Раз –налево, два – направо,
Три –наверх, четыре — вниз.
А теперь по кругу смотрим,
Чтобы лучше видеть мир.
Взгляд направим ближе, дальше,
Тренируя мышцу глаз.
Видеть скоро будем лучше,
Убедитесь вы сейчас!
А теперь нажмем немного
Точки возле своих глаз.
Сил дадим им много-много,
Чтоб усилить в тыщу раз!

5. Закрепление изученного материала.

1) Решить устно № 480 а)

2) На доске и в тетрадях решить задачу № 482

№ 482 Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 0 , а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. найдите площадь трапеции.

1.В _ АВК 0 , 0 — 0 , тогда 0 — 0 ,

_ АВК – равнобедренный, ВК = АК= 1,4 см.

2.Проведем высоту СЕ, тогда КВСЕ – прямоугольник и ВС=КЕ, а _ДСЕ – прямоугольный треугольник и 0.

3._АВК= _ ДСЕ, по гипотенузе и острому углу( АВ=СД,

— Какая формула используется для вычисления площади трапеции?

— Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?

— Как можно найти основания АД и ВС?

3) Самостоятельное решение задач:

А) АМ= 3 Б) АВ = 25

В) Г)

6. Рефлексия. Оценить работу учащихся

7.Домашнее задание: п.54, повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника , трапеции. Решить задачи № 481,476(б)

Просмотр содержимого презентации
«pril»

Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 0 , а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.