измерение площади листовой пластинки

Видео:Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать

Математические методы определения площади листьев растений

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ

Исследование процессов жизнедеятельности растительных организмов предполагает измерение большого количества разнообразных показателей. В связи с необходимостью и возможностью количественного описания отдельных зависимостей, как составляющих более сложной системы связей, возрос интерес исследователей к математическим способам расчета величин различных показателей, в частности размера ассимилирующей системы растений (площади листовой поверхности).

Лист – основной ассимилирующий орган растения, в котором образуется основная масса органических веществ, служащих структурно-энергетическим материалом для всего организма. Площадь отдельного листа и общая листовая поверхность растения позволяют оценить фотосинтетический потенциал и интенсивность его работы.

В настоящее время накоплен большой опыт по определению площади листьев различных видов растений математическими способами. Разработаны приборы (планиметры) для автоматического определения площади листьев, но возможности их применения ограниченны. В настоящее время все большей популярностью пользуется математический метод, основанный на измерении отдельных линейных размеров листьев. В 1911 г. Г. Монтгомери предложил рассчитывать площадь листа по его линейным размерам.

Цель нашей работы: определение площади листьев у разных сортов амаранта с помощью простых математических расчетов.

— сделать обзор известных методов определения площади листьев;

— освоить метод определения площади листьев с помощью расчетных коэффициентов;

— дать конкретные практические рекомендации для определения площади листьев нетрадиционной культуры – амаранта.

Исследование процессов жизнедеятельности растительных организмов предполагает измерение большого количества разнообразных показателей. В связи с необходимостью и возможностью количественного описания отдельных зависимостей, как составляющих более сложной системы связей, возрос интерес исследователей к математическим способам расчета величин различных показателей, в частности размера ассимилирующей системы растений (площади листовой поверхности).

Лист – основной ассимилирующий орган растения, в котором образуется основная масса органических веществ, служащих структурно-энергетическим материалом для всего организма. Площадь отдельного листа и общая листовая поверхность растения позволяют оценить фотосинтетический потенциал и интенсивность его работы.

В настоящее время накоплен большой опыт по определению площади листьев различных видов растений математическими способами. Разработаны приборы (планиметры) для автоматического определения площади листьев, но возможности их применения ограниченны. В настоящее время все большей популярностью пользуется математический метод, основанный на измерении отдельных линейных размеров листьев. В 1911 г. Г. Монтгомери предложил рассчитывать площадь листа по его линейным размерам.

Цель нашей работы: определение площади листьев у разных сортов амаранта с помощью простых математических расчетов.

— сделать обзор известных методов определения площади листьев;

— освоить метод определения площади листьев с помощью расчетных коэффициентов;

— дать конкретные практические рекомендации для определения площади листьев нетрадиционной культуры – амаранта.

1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ ЛИСТЬЕВ

1.1 Обзор методов определения площади листа

В научной литературе приводится большое количество методов, которые с разной степенью точности позволяют определить площадь листьев: весовой, планиметрический, метод эталонов, определение площади по удельной массе высечек листа, метод электрографического порошка.

В наиболее широко распространенным методам относятся весовой и планиметрический. Использование планиметра и способ расчета площади листьев с его помощью производится в точном соответствии с прилагаемой к планиметру инструкцией. При весовом методе определения площади листа его контур переводят на кальку, вырезают и взвешивают. Затем, зная массу квадратного дециметра кальки, по пропорции рассчитывают площадь исследуемого листа.

Подобные многочисленные разработки имеют несколько существенных недостатков – либо трудоемки и малопроизводительны, либо их использование связано с отделением листьев от растения и невозможностью дальнейшего наблюдения за ними. Поэтому в дополнение к этим методам все большее внимание завоевывает математический метод расчета площади листа по линейным размерам. В литературе обсуждаются два способа такого расчета: 1 – на основании пересчетного коэффициента, 2 – посредством уравнений регрессии, связывающей площадь листа с его линейными размерами (Марковская и др., 1988).

1.2. Определение площади листа с помощью пересчетного коэффициента

В основе метода лежит соответствие между формой исследуемого листа и простейшей геометрической фигурой, описывающей лист. Все многообразие листьев можно сопоставить с четырьмя геометрическими фигурами (кругом, эллипсом, треугольником и прямоугольником), для определения площадей, которых применяются известные геометрические формулы (рис. 1).

рис.1

Определив вид фигуры, в которую вписывается лист, можно рассчитывать коэффициент пропорциональности между фактической площадью листа, измеренной одним из прямых методов (планиметрическим или весовым), и площадью данной фигуры.

Прямоугольник является наиболее часто используемой геометрической фигурой, и пересчетный коэффициент определяется как отношение фактической площади к площади прямоугольника со сторонами x, y:

где К – коэффициент; Д – длина листа; Ш – ширина листа; S – площадь листа, определенная одним из прямых методов.

Многообразие форм листовых пластинок предполагает широкое варьирование выбора линейных размеров. В большинстве случаев используются два показателя – длина и ширина, которые имеют высокую корреляцию с площадью листовой поверхности. Некоторые исследователи решили еще больше упростить вычисление расчетного коэффициента, рассчитываю его по одному из параметров листьев (длине или ширине):

Большое значение для точности расчета коэффициента имеет величина выборки листьев, которая варьирует от 20 до 100 и более.

В настоящее время определены пересчетные коэффициенты для большинства сельскохозяйственных культур, их величина варьирует от 0,6 до 0,85 ( табл. 1).

Таблица 1. Примеры расчетных коэффициентов для определения площади листьев разных видов растений (по литературных источникам)

Пшеница (разные сорта)

Метод пересчетного коэффициента не требует сложной вычислительной техники. Он прост в применении, поэтому им легко пользоваться в полевых условиях. И самое главное при использовании этого метода не требуется уничтожать листья, что позволяет вести за ними длительные наблюдения, например, определять изменение площади листьев в процессе развития растения от начальных стадий развития до отмирания.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ РАЗНЫХ СОРТОВ АМАРАНТА

2.1. Объект и методика исследований.

Объектом нашего исследования послужили растения амаранта – нетрадиционной (новой) сельскохозяйственной культуры (рис. 2). Амарант часто называют культурой XXI века, так как он обладает уникальными особенностями. Это однолетнее растение, способно в течение короткого времени (2-2,5 месяцев) образовать большую биомассу (до 1000 ц/га). Гигантские растения, достигающие в высоту 2-2,2 м, накапливают в своих органах (прежде всего листьях) много белка и биологически активных веществ, что позволяет использовать их как ценное сырье (кормовое, пищевое и лекарственное).

В Сибирском ботаническом саду Томского государственного университета занимаются введением в культуру различных сортов амаранта. В ботанических исследованиях необходимо знать, как развиваются новые виды растений в необычных для них условиях, как реагируют они на различные факторы среды (температура, удобрения и др.). Одним из важнейших показателей развития растений амаранта является изменение площади листовой поверхности. Обычно в течение вегетационного сезона (весна – осень) проводят три измерения этого параметра. Причем, определение площади листьев должны проводиться без их уничтожения.

Метод определения площади листьев с помощью расчетного коэффициента был отработан нами на амаранте багряном (сорт Чергинский). Выборка срезанных листьев составляла 100 штук. Для каждого листа определяли фактическую площадь, измеряли длину и ширину листа. Фактическую площадь определяли весовым методом. Контур листа на кальке вырезаем и взвешиваем, рассчитываем массу 1 дм2 бумаги, затем составляем пропорцию и определяем фактическую площадь. По известным формулам (1, 2, 3) определяли три варианта расчетного коэффициента – К1, К2, К3. Для каждого коэффициента были получены три выборки по 100 значений. Выборки были подвергнуты статистической обработке с вычислением среднего значения (X) и коэффициента вариации (V, %). Полученные средние значения разных коэффициентов и степень их варьирования приведены в таблице 2.

Таблица 2. Варианты расчетных коэффициентов

Видео:РАЗОРВАЛ ОРХИДЕЮ // омоложение и разделение старых орхидей // пересадка орхидеи ПОДРОБНОЕ ВИДЕОСкачать

Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии Текст научной статьи по специальности « Прочие технологии»

Видео:Землеустройство Геодезия Определение площади участка землепользования механическим способомСкачать

Аннотация научной статьи по прочим технологиям, автор научной работы — Дмитриев Н.Н., Хуснидинов Ш.К.

Приведен краткий сравнительный анализ применяемых методик определения площади листьев изучаемых растений: метод нанесе-ния контуров листьев на миллиметровую бу-магу, метод высечек , метод промеров, плани-метрический метод. Раскрыты их достоин-ства и недостатки: метод нанесения конту-ров листьев на миллиметровую бумагу ме-тод точен, но очень продолжителен по вре-мени, метод высечек метод удобен и дос-таточно быстр, однако неприменим к некото-рым культурам и имеет погрешности, метод промеров доступный, быстрый и простой, с большими погрешностями измерений, плани-метрический метод точный и удобный ме-тод, требующий наличия сложного дорого-стоящего оборудования. Разработана мето-дика ускоренного определения площади лис-товой поверхности сельскохозяйственных культур с использованием сканера. Суть ме-тода: на сканер кладется плотная прозрачная пленка, на пленку раскладываются листья ис-следуемого растения, поверхность которых должна быть предварительно просушена. Ли-стья плотно прижимаются к стеклу экспони-рования крышкой сканера. Листовые пла-стинки сканируются. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-бе-лым). Полученное бинарное изображение за-гружается в программу APFill Ink&Toner Coverage Meter, запускается расчет площади заполнения листа чернилами и по истечении короткого промежутка времени исследова-тель получает показатель заполнения по-верхности листа чернилами, выраженный в процентах. Далее путем расчетов по предло-женной методике получаем площадь сканиро-ванных листьев. Используя разработанную методику исследователь получает возмож-ность оценить площадь покрытия страницы формата А4 листьями исследуемой культуры, а далее экстраполировать полученные данные для определения листовой поверхности рас-тений, фотосинтезирующих на определенной площади посева. Предлагаемый метод позво-ляет быстро и точно проводить измерения, при этом не требует наличия дорогостоя-щего научного оборудования или сложных про-граммных средств, что делает его доступ-ным для любого исследователя, перед кото-рым стоит задача проведения измерения пло-щади листовой поверхности.

Видео:Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Похожие темы научных работ по прочим технологиям , автор научной работы — Дмитриев Н.Н., Хуснидинов Ш.К.

Видео:Таблица единиц площади | Математика 4 класс #19 | ИнфоурокСкачать

ACCELERATED METHOD OF DETERMINATION OF LEAF AREA OF CROPS BY COMPUTER TECHNOLOGY

The short comparative analysis of the applied techniques of determination of the area of leaves of the studied plants is provided, i.e. the method of drawing contours of leaves on graph paper, the method of carvings , the method of measurements, the planimetric method . Their merits and demerits are revealed: the method of drawing contours of leaves on graph paper is exact, but is very endur-ing, the method of carvings is convenient and ra-ther fast, however is inapplicable to some cultures and has errors, a method of measurements is available, fast and simple, with big errors of mea-surements, a planimetric method is exact and con-venient method demanding existence of the difficult expensive equipment. The technique of the accele-rated determination of the area of a sheet surface of crops with use of the scanner is developed. The method essence: the dense transparent film is put on the scanner; on a film leaves of the studied plant which surface has to be previously dried are dis-played. Leaves densely nestle on exhibiting glass a scanner cover. Sheet plates are scanned. The re-ceived result remains in the form of a bitmap (bich-romatic, sometimes called black-and-white). The received bitmap is loaded into the APFill Ink&Toner Coverage Meter program, calculation of the area of filling of a leaf with ink is started and after a short period the researcher receives the indicator of filling of a surface of a leaf with ink expressed as a per-centage. Further by calculations for the offered technique we receive the area of the scanned leaves. Using the developed technique the re-searcher has an opportunity to estimate the area of a covering of the page of the A4 format leaves of the studied culture, and further to extrapolate the obtained data for definition of a sheet surface of plants, photosynthesizing on a certain square of crops. The offered method allows to take quickly and precisely measurements, thus does not de-mand existence of the expensive scientific equip-ment or difficult software that makes it available for any researcher whom the problem of carrying out measurement of the area of a sheet surface faces.

Видео:Как на Руси измеряли площадь.Русские квадратные меры.Что такое квадратный аршинСкачать

Текст научной работы на тему «Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии»

11. Pravila sanitarnoj bezopasnosti v lesah: post-anovlenie Pravitel’stva RF ot 27.12.2005 g. № 350. — M., 2005.

12. Jelektricheskie polja termicheskogo pro-ishozhdenija v prirodnoj drevesine / N.Ju. Evsikova [i dr.] // Fundamental’nye problemy radiojelektronnogo priborostroenija (INTER-MATIC — 2006): mat-ly mezhdunar. nauch.-

tehn. konf. — M.: MIRJeA, 2006. — Ch. 3. -S. 87-89.

13. Skanirovanie jelektricheskogo polja v stvolah drevesnyh rastenij kak metod vyjavlenija zhiznennogo sostojanija / N.Ju. Evsikova, N.N. Matveev, O.M. Korchagin [i dr.] // Lesn. zhurn. — 2008. — № 6. — S. 43-49.

Н.Н. Дмитриев, Ш.К. Хуснидинов

МЕТОДИКА УСКОРЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ЛИСТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНОЛОГИИ

N.N. Dmitriev, Sh.K. Khusnidinov

ACCELERATED METHOD OF DETERMINATION OF LEAF AREA OF CROPS BY COMPUTER TECHNOLOGY

Дмитриев Н.Н. — асп. каф. агроэкологии, агрохимии, физиологии и защиты растений Иркутского государственного аграрного университета им. А.А. Ежевского, Иркутская обл., Иркутский р-н, пос. Молодёжный. E-mail: brianbaitano@mail.ru

Хуснидинов Ш.К. — д-р с.-х. наук, проф. каф. агроэкологии, агрохимии, физиологии и защиты растений Иркутского государственного аграрного университета им. А.А. Ежевского, Иркутская обл., Иркутский р-н, пос. Молодёжный. E-mail: agro@igsha.ru

Приведен краткий сравнительный анализ применяемых методик определения площади листьев изучаемых растений: метод нанесения контуров листьев на миллиметровую бумагу, метод высечек, метод промеров, планиметрический метод. Раскрыты их достоинства и недостатки: метод нанесения контуров листьев на миллиметровую бумагу — метод точен, но очень продолжителен по времени, метод высечек — метод удобен и достаточно быстр, однако неприменим к некоторым культурам и имеет погрешности, метод промеров — доступный, быстрый и простой, с большими погрешностями измерений, планиметрический метод — точный и удобный метод, требующий наличия сложного дорого-

Dmitriyev N.N. — Post-Graduate Student, Chair of Agroecology, Agrochemistry, Physiology and Protection of Plants, Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky, Irkutsk Region, Irkutsk District, Settlement Molodyoznny. E-mail: brianbai-tano@mail.ru

Husnidinov Sh.K. — Dr. Agr. Sci., Prof., Chair of Agroecology, Agrochemistry, Physiology and Protection of Plants, Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky, Irkutsk Region, Irkutsk District, Settlement Molodyozhny. E-mail: agro@igsha.ru

стоящего оборудования. Разработана методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с использованием сканера. Суть метода: на сканер кладется плотная прозрачная пленка, на пленку раскладываются листья исследуемого растения, поверхность которых должна быть предварительно просушена. Листья плотно прижимаются к стеклу экспонирования крышкой сканера. Листовые пластинки сканируются. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-белым). Полученное бинарное изображение загружается в программу APFill Ink&Toner Coverage Meter, запускается расчет площади

заполнения листа чернилами и по истечении короткого промежутка времени исследователь получает показатель заполнения поверхности листа чернилами, выраженный в процентах. Далее путем расчетов по предложенной методике получаем площадь сканированных листьев. Используя разработанную методику исследователь получает возможность оценить площадь покрытия страницы формата А4 листьями исследуемой культуры, а далее экстраполировать полученные данные для определения листовой поверхности растений, фотосинтезирующих на определенной площади посева. Предлагаемый метод позволяет быстро и точно проводить измерения, при этом не требует наличия дорогостоящего научного оборудования или сложных программных средств, что делает его доступным для любого исследователя, перед которым стоит задача проведения измерения площади листовой поверхности.

Ключевые слова: площадь листьев, методика определения, планиметрический метод, метод контуров, метод высечек, компьютерная технология, фотосинтетический потенциал, интенсивность фотосинтеза.

The short comparative analysis of the applied techniques of determination of the area of leaves of the studied plants is provided, i.e. the method of drawing contours of leaves on graph paper, the method of carvings, the method of measurements, the planimetric method. Their merits and demerits are revealed: the method of drawing contours of leaves on graph paper is exact, but is very enduring, the method of carvings is convenient and rather fast, however is inapplicable to some cultures and has errors, a method of measurements is available, fast and simple, with big errors of measurements, a planimetric method is exact and convenient method demanding existence of the difficult expensive equipment. The technique of the accelerated determination of the area of a sheet surface of crops with use of the scanner is developed. The method essence: the dense transparent film is put on the scanner; on a film leaves of the studied plant which surface has to be previously dried are displayed. Leaves densely nestle on exhibiting glass a scanner cover. Sheet plates are scanned. The received result remains in the form of a bitmap (bich-

romatic, sometimes called black-and-white). The received bitmap is loaded into the APFill Ink&Toner Coverage Meter program, calculation of the area of filling of a leaf with ink is started and after a short period the researcher receives the indicator of filling of a surface of a leaf with ink expressed as a percentage. Further by calculations for the offered technique we receive the area of the scanned leaves. Using the developed technique the researcher has an opportunity to estimate the area of a covering of the page of the A4 format leaves of the studied culture, and further to extrapolate the obtained data for definition of a sheet surface of plants, photosynthesizing on a certain square of crops. The offered method allows to take quickly and precisely measurements, thus does not demand existence of the expensive scientific equipment or difficult software that makes it available for any researcher whom the problem of carrying out measurement of the area of a sheet surface faces.

Keywords: leaves surface, determination methods, planimetric method, method of contours, method of carvings, computer technology, photo-synthetic potential, photosynthetic intensity.

Введение. При проведении научных исследований, связанных с определением биологического потенциала растений, их сравнительной продуктивности в конкурсном сортоиспытании, интродукции растений, агрономической и экологической эффективности разрабатываемых аг-рофитосистем, необходимым условием обоснования перспективности их использования в практике сельскохозяйственного производства является изучение площади листьев и определение мощности ассимиляционного аппарата изучаемых растений.

Научная ценность определения этого показателя связана с определением фотосинтетического потенциала и чистой продуктивности фотосинтеза, что является основой оценки продуктивности изучаемого растения и разработки технологических приемов его возделывания.

Применяемые в настоящее время методики определения площади листовой поверхности являются довольно громоздкими и связаны с длительностью проведения этого исследования. Вместе с тем, при большом объеме исследований требуется скорость и высокая точность анализов.

При разработке метода ускоренного определения фотосинтетического потенциала был приведен краткий обзор существующих методик определения площади листовой поверхности и предложен новый разработанный метод проведения этого анализа, позволяющий значительно ускорить и облегчить процесс изучения этого показателя.

Цель исследования: дать сравнительную оценку эффективности и точности методам определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур и разработать новую методику ускоренного определения площади ассимиляционного аппарата, фотосинтетического потенциала и интенсивности фотосинтеза.

1) дать анализ применяемых методов определения площади листовой поверхности растений;

2) изложить методику ускоренного определения площади листовой поверхности растений.

Анализ методов определения площади листьев растений

В настоящий момент существует несколько методов определения площади листовой поверхности растений.

1. Нанесение контуров листа на миллиметровую бумагу

Этот метод определения площади листовой поверхности весьма точен, однако он продолжителен по времени. Сложно определить время обработки каждого листа, так как на это влияет размер и сложность листа исследуемой культуры, а в случае измерения площади листьев растений, имеющих мелкие листья, этот метод становится трудноприменимым.

2. Метод промеров

Из каждой пробы методом случайной выборки выбирают по 10 зеленых листьев, взвешивают их и определяют площадь методом линейных измерений по длине (Д) и наибольшей ширине (Ш). Площадь измеренных листьев рассчитывают по формуле

где п — число измеренных листьев.

Данный метод подходит для зерновых и других культур с линейной формой листьев [1, 4].

Очевидно, что точность получаемых результатов оставляет желать лучшего, к тому же метод является неприемлимым для большинства сельскохозяйственных культур.

3. Метод высечек

Данный метод широко применяется при определении площади листьев для большинства сельскохозяйственных культур. Для проведения измерений этим методом отбирают среднюю пробу — 10-15 растений быстро срезают листья и определяют их сырую массу (Мл). Складывают листья стопками и делают сверлом высечки определенного диаметра, по 5-10 штук с одного листа. Высечки берут так, чтобы в пробу попали и пластинки листа, и центральные жилки. Определяют массу всех сырых высечек (Мв).

Площадь листьев с одного растения определяют по формуле

£= Мл XахПД2 Мв х N х 4 х 10000 , где S — площадь листьев одного растения, м2; Мл — листьев в пробе, г; Мв — масса высечек, г; а — количество высечек, шт.; N — количество растений в пробе, шт.; Д — диаметр сверла, см; п — математическая константа « 3,14 [2, 4].

Данный метод является несовершенным, так как жилки листа, попадающие в высечки, значительно увеличивают их массу. Кроме этого, масса высечек, взятых в разных местах листа, будет неодинаковой из-за различной их толщины у основания и верхушки. Увядание листьев также вызывает погрешности в измерениях. Листья, взятые после дождя, будут иметь завышенную массу.

4. Планиметрический метод [5]

Средний образец пробы листьев взвешивают

и раскладывают на движущейся ленте электронного прибора — планиметра. Прибор выдает площадь листьев в квадратных сантиметрах. Этот метод позволяет измерить площадь листьев достаточно быстро и точно.

Планиметрический метод достаточно точен, однако необходимое оборудование для проведения измерений этим методом зачастую является попросту недоступным.

Результаты исследования. Разработанный нами метод ускоренного определения площади листьев сочетает в себе положительные стороны каждого из вышеперечисленных методов, он

не трудоемок и доступен подавляющему большинству исследователей. Метод основывается на использовании программного средства APFill Ink Toner Coverage Meter 5.8. Программа позволяет узнать заполнение страницы чернилами и средний цвет по листу до печати на принтере. Программа может посчитать заполнение листа при печати с точностью до 1 %. Таким образом, исследователь получает возможность оценить площадь покрытия страницы формата A4 листьями исследуемой культуры, а далее экстраполировать полученные данные для определения листовой поверхности растений, произрастающих на определенной площади посева.

APFill Ink Toner Coverage Meter является условно бесплатным программным обеспечением. Бесплатная лицензия действует в течение 30 дней после установки, после программа требует приобретения платной лицензии.

Порядок проведения измерений:

1. На сканер кладется плотная прозрачная пленка.

2. На пленку раскладываются листья исследуемого растения, поверхность которых должна быть предварительно просушена.

3. Листья плотно прижимаются к стеклу экспонирования крышкой сканера.

4. Листовые пластинки сканируются.

5. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-белым). Для проведения этой операции использовался ABBYY Fine Reader.

6. Полученное бинарное изображение загружается в программу APFill Ink&Toner Coverage Meter, загружается расчет площади заполнения листа чернилами, и по истечении короткого промежутка времени исследователь получает показатель заполнения поверхности листа чернилами, выраженный в процентах.

7. Далее путем расчетов по предложенной методике получаем площадь сканированных листьев.

где S — площадь сканированных листьев; I — показатель заполнения листа чернилами, %; A — площадь А4 (297-210 мм2).

Пример: В примере не будут описываться пункты порядка работы с 1 по 4, так как они достаточно просты и не нуждаются в пояснении.

Пункт 5. Полученный результат сохраняется в виде бинарного изображения (двуцветного, иногда называемого черно-белым) (рис. 1-5).

СЗ Документ без я

Правка Вид Документ Страница Область Сервис Справка

^^ Сканировать страницы. Ctrl+K

Открыть PDF или изображение. Ctrl+O

| Новый документ FineReader

Разделить документ FineReader. [Г»1 Открыть документ FineReader. [ш Сохранить документ FineReader. Закрыть документ FineReader Сохранить документ как Передать документ в

CtrI+Shift+M Ctrl+Shrft+S Ctrl+W

51 Сохранить страницы как изображения. Ctrl+Alt + S

Отправить по электронной почте Печать

Последний документ FineReader Выход

Язык документа: Распознать Русский и английсю ж

Щ== | Оформление докуме

Сохранить [Редактируемая копи.

ИЗОБРАЖЕНИЕ Распознать страницу Анализ страницы [т

Рис. 1. Сохранение результатов сканирования

Рис. 2. Полученный результат

Рис. 3. Открытие полученного изображение через APFill Ink Toner Coverage Met

Рис. 4. Расчёт площади покрытия страницы листьями

Рис. 5. Полученный результат

Далее расчет площади листьев ведётся по предложенной выше формуле: 27,25 % ■ (297 х х 210) = 16995,825 мм2 = 169,95 см2.

Выводы. Предлагаемый метод позволяет быстро и точно проводить измерения, при этом не требует наличия дорогостоящего научного оборудования или сложных программных средств, что делает его ценным и актуальным для любого исследователя, перед которым стоит задача проведения измерения площади листовой поверхности.

1. Лавренко Е.М. Полевая геоботаника. Т. 1. -Рипол Классик, 1959. — 444 с.

2. Ничипорович А.А. Методические указания по учету и контролю важнейших показателей процессов фотосинтетической деятельности растений в посевах. — М.: Изд-во ВАСХНИЛ, 1969. — С. 50-57.

3. Решецкий Н.П. и др. Физиология и биохимия растений: метод. указания. — Горки, 2000. — 144 с.

4. Тарасенко С.А., Дорошкевич Е.И. Практикум по физиологии и биохимии: практ. пособие. -Гродно: Облиздат, 1995. — 122 с.

5. Посыпанов Г.С. Методы изучения биологической фиксации азота воздуха: справ. пособие. — М.: Агропромиздат, 1991. -300 с.

Видео:Лист. Внешнее строение листа. Листовая пластинкаСкачать

Измерение площади листовой пластинки

Видео:Математика 4 Оценка площади Приближенное вычисление площадейСкачать

Определение площади листовой поверхности растений методом Монте-Карло

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Актуальность: Листья являются одним из основных органов растения и отвечают за его продуктивность и, в более широком масштабе, продуктивность всей экосистемы. Поэтому важно понимать, что такое площадь листьев и уметь ее определять.

Площадь листа — важный показатель фотосинтетической способности растений. Знания об изменении формы листьев на индивидуальном уровне или уровне популяции может помочь при точном расчете площади листьев. Такие расчеты нужны для понимания развития жизненного цикла растений, и они позволяют понять влияние изменения климата на среднюю площадь листьев, на размер листьев, которые тесно связаны с урожайностью растений и эффективностью экосистем. Поэтому определение площади листовой поверхности деревьев различными методами являются актуальной проблемой.

Цель исследования – обосновать применение метода Монте-Карло при расчете площади листовой поверхности различных растений.

Объект исследования – листовая поверхность растений.

Предмет исследования – площадь листовой поверхности растений.

— изучить методы расчета площади листьев;

— определить площадь листовой поверхности площади различных типов деревьев с помощью метода Монте-Карло.

Научная новизна заключается в разработке алгоритма определения площади листовой поверхности на основе метода Монте-Карло и разработке программного калькулятора для расчета площади.

Методы исследования: литературный обзор, наблюдение, эксперимент, анализ, синтез, вероятностный метод Монте-Карло.

Гипотеза — можно определить площадь листовой поверхности растений, применяя теорию вероятности и программное обеспечение.

Теоретические основы расчета площади листовой поверхности растений

Существует несколько методов расчета площади листьев растений. К ним относятся:

— определение площади листа по линейным размерам;

— определение площади листа по линейным размерам посредством уравнений регрессии.

Планиметрический метод распространен больше всего. Суть этого метода заключается в том, что прототип листа переносят на бумагу и обводят прибором планиметром, обеспечивающим отсчет площади листа [1].

Весовой метод также часто используется при определении площади листьев. При использовании этого метода площадь листа определяется по его контуру, переводя его на кальку, вырезая и затем взвешивая [2]. После, зная массу квадратного дециметра кальки, по пропорции рассчитывают площадь исследуемого листа.

Для проведения измерений методом высечек отбирают среднюю пробу – 10 — 15 растений (N), быстро срезают листья и определяют их сырую массу (Мл).

Применяя метод промеров, из каждой пробы методом случайной выборки выбирают по 10 зеленых листьев, взвешивают их и определяют площадь методом линейных измерений по длине и наибольшей ширине [3]. Площадь измеренных листьев (S) рассчитывают по формуле:

где n – число измеренных листьев;

Используя метод высечек, листья складывают стопками и делают сверлом высечки определенного диаметра, по 5 — 10 штук с одного листа [4]. Высечки берут так, чтобы в пробу попали и пластинки листа, и центральные жилки. Определяют массу всех сырых высечек. Площадь листьев с одного растения определяют по формуле:

где S – площадь листьев одного растения, м 2 ;

М_Л – листьев в пробе, г;

М_В – масса высечек, г;

α – количество высечек, шт.;

N – количество растений в пробе, шт.;

Д – диаметр сверла, см;

π – математическая константа ≈ 3,14.

В основе метода определения площади листа по линейным размерам лежит соответствие между формой исследуемого листа и простейшей геометрической фигурой, которую лист описывает [5]. Все формы, которым может соответствовать лист можно представить в виде круга, эллипса, треугольника и прямоугольника. Для определения площадей этих фигур известны формулы, которые представлены на рисунке 1.

Д – длина; Ш — ширина

Рисунок 1 — Фигуры и формулы для оправления площади листов

Еще одним методом определения площади листа является метод расчета по линейным размерам на основании уравнения регрессии. Регрессионные модели, описывающие зависимость площади листа от его длины и ширины показаны на рисунке 2.

Y — площадь, L — длина, W — ширина

Рисунок 2 – Регрессионные модели, описывающие зависимость площади листа от его длины и ширины

Преимущества и недостатки методов определения площади листовой поверхности приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Преимущества и недостатки методов определения площади

Метод достаточно точен

Необходимое оборудование (планиметр) для измерений этим методом часто

Метод прост и достаточно точен

Метод подходит только в основном для зерновых и других культур с линейной формой листьев

Относительно невысокая точность.

Метод является несовершенным, так

как жилки листа, попадающие в высечки, значительно увеличивают их массу. Также, масса высечек, взятых в разных местах листа, будет неодинаковой из-за различной их толщины у основания и верхушки. Увядание листьев также вызывает погрешности в измерениях.

Окончание таблицы 1

Определение площади листа по линейным размерам

Не требует сложной вычислительной техники, им легко пользоваться в полевых условиях.

Приблизительный метод без учета волнистой формы листьев

Определение площади листа по линейным размерам посредством уравнений регрессии

Точность расчета площади

Сложность и громоздкость расчетов

Исходя из приведенного анализа методов определения площади листовой поверхности растений было установлено, что все методы обладают преимуществами или недостатками и необходимо найти метод, при котором можно было рассчитать площадь просто и с достаточной точностью.

2 Расчет листовой поверхности растений методом Монте-Карло

В данной работе были проведены расчёты площади листовой поверхности растений таких как: клен, яблоня, вяз, акация.

При расчетах был использован метод Монте-Карло. Метод Монте-Карло представляет собой широкий класс вычислительных алгоритмов, которые полагаются на повторную случайную выборку для получения численных результатов. Основная концепция заключается в использовании случайности для решения задач, которые в принципе могут быть детерминированными. Этот метод часто используются в математических и физических задачах, а также полезен, когда использование других подходов затруднено или невозможно.

Методы Монте-Карло в основном используются в трех классах задач: оптимизация, численное интегрирование и создание результатов на основе распределения вероятностей.

Для определения площади методом Монте-Карло был состав алгоритм, который представлен на рисунке 2.

Отсканировать лист растений, накрыв листом формата А4

Определить количество общее количество пикселей отсканированного изображения и количество пикселей белой зоны

Определить количество пикселей, приходящихся на изображение листа

Определить площадь листовой поверхности: S_л≈(S_п∙m)/(Ш∙В)

Рисунок 2 — Определения площади методом Монте-Карло

Согласно этому алгоритму на первом этапе необходимо отсканировать поверхность листов, накрыв ее белым листом в сканере (рисунок 3).

а) клен; б) яблоня; в) вяз; г) акация

Рисунок 3 – Листовые поверхности изучаемых объектов

Затем, используя программу Photoshop было определено общее количество пикселей белого цвета и цвета листа, а также количество пикселей, приходящихся на белую зону. Зная эти числа нетрудно было определить количество писклей, приходящихся на зону листа (таблица 2).

Таблица 2 – Количество пикселей различных зон

Общее количество пикселей

Количество пикселей белой зона

Количество пикселей листа

Изображение поясняющие множество и подмножество точек согласно теории вероятности показано на рисунке 4.

А – подмножество точек А всего изображения; В – подмножество точек в области В

Рисунок 4 — Множество и подмножество точек согласно теории вероятности

Общая формула теории вероятности выглядит следующим образом:

где n — числоточек из подмножества В;

N — число всех точек на изображение .

Для частного случая определения площади листовой поверхности растений методом Монте-Карла формула принимает следующий вид:

где S _л – площадь листа, мм 2 ;

S_п – площадь прямоугольника, мм 2 ;

m – число пикселей фигуры;

Ш – ширина в пикселях;

В– высота в пикселях.

Ширина в пикселях и высота в пикселях определяется в свойствах файла (рисунок 5).

Рисунок 5 – Пример определения ширины и высоты пикселей

Подставив значения из таблицы 2 в формулу 5, получим площадь листовой поверхности для 4 рассматриваемых образцов.

Для определения адекватности расчетов площади методом листовой поверхности Монте-Карло был проведен расчет площади методом (таблица 3).

Таблица 3 – Сравнение результатов

Площадь листа по методу Монте-Карло

Площадь листа по методу промеров

Относительное расхождение в результатах определения площади двумя методами в пределах 2%. Это говорит о хорошей сходимости результатов и показывает, что метод Монте-Карло определяет площадь листовой поверхности растений точнее.

Для того, чтобы упростить расчеты, была создана программа расчета в оболочке Pascal по определению площади листовой поверхности методом Монте-Карло. Код программы представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – Расчет площади листовой поверхности в Pascal

Выводы: Применяя метод Монте-Карло и программное обеспечение можно быстро и точно определить площадь листовой поверхности растений без применения дорогостоящего оборудования, следовательно гипотеза исследования подтверждена.

Список использованной литературы

Николенко В. В., Котов С. Ф. Метод определения площади листовой поверхности декоративных сортов земляники //Экосистемы, их оптимизация и охрана, Вып. 2, 2010. — С. 99 -105.

2. Дорофеева М.М., Бонецкая С.А. Сравнительный анализ некоторых классических и современных методик определения площади листовой поверхности //Растительные ресурсы, №2, 2020. — С.182-192

3. Мустафина В.В. Способ оценки площади листовой поверхности плодового дерева //Сельское и лесное хозяйство, №1, 2010. – С. 122 – 127.

4. Уткин А.И. Площадь поверхности лесных растений: сущность, параметры, использование. — М.: Наука, 2008. – 292 с.

5. Дмитриев Н.Н., Хуснидинов Ш.К. Методика ускоренного определения площади листовой поверхности сельскохозяйственных культур с помощью компьютерной технологии // Вестник КрасГАУ, №7, 2016. – C . 88 – 93.

6. Киселева Н.С. Способ вычисления площади листа груши по линейным измерениям с помощью расчетных коэффициентов и методов вариационной статистики //Сельскохозяйственная биология, 2017, том 52, №1. — С. 211-217.

📸 Видео

Пластические массы (пластмассы)Скачать

Сотка, это сколько – значение единицы измерения и ее применениеСкачать

Математика 3 класс. Площадь. Единица измерения площадиСкачать

Анатомия растений. Изготовление и изучение поперечных срезов растений (М.Нилова)Скачать

ДЕРЕВЯННЫЙ СПУТНИК, Запуск "Науки", Загадка площади чёрной дыры, :#КосмоДайджест 117Скачать

Сняла Киркорова что пьёт за кулисами на концерте!!!#концерт#киркоров#напиткиСкачать

Листовой вспененный ПВХ и оргстекло. Краткий обзор.Скачать

Листовой ПНД | Листы полиэтилена низкого давления от Ари-ПластСкачать

Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) | Подобие. Геометрия | МатематикаСкачать

Измерения в биологических исследованияхСкачать

Геометрия 8 класс 9-11неделя Понятие площади. Свойства площадей. Площадь прямоугольникаСкачать

Строение листьев за 5 минут | БИОЛОГИЯ ОГЭ | СОТКАСкачать