история возникновения площади презентация

Возникновение понятия «площадь»

Как измеряли в Древнем Вавилоне >>

Возникновение понятия «площадь». Возникли понятия из жизненных потребностей. В древности для измерения площадей люди использовали приборы, которые были всегда при себе. Позже возникла потребность как-то измерить и сравнить (например, размер земли, жилища и т.д.). Возникла потребность в величине, которая характеризовала бы ту часть плоскости, которую занимает эта фигура «площадь».

Слайд 19 из презентации «Площадь Единицы измерения площадей»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Площадь Единицы измерения площадей.ppt» можно в zip-архиве размером 2624 КБ.

Площадь

«Задачи на площадь треугольника» — Середины сторон параллелограмма. Найдите площадь треугольника. Две стороны треугольника равны 6 см и 5 см. Площадь треугольника. Существует ли треугольник, у которого все высоты меньше 1 см. Площадь треугольника равна 48 см2. В треугольнике АВС две стороны равны a и b. Найдите геометрическое место вершин треугольников.

«Площадь круга 6 класс» — Покрасим секторы, чередуя, в два цвета. L – длина окружности. Что такое диаметр? Найдем сумму площадей маленьких кругов. Вырежем сумму площадей маленьких кругов из площади большого круга. Где R – радиус, Итак, формула для нахождения площади круга: D — диаметр. R — радиус. Найдем площадь большого круга.

«Как найти площадь многоугольника» — Свойства площадей. Квадратный миллиметр. Сантиметр квадратный. Используют необычный прибор – палетку. Площадь закрашенного квадрата. Решите задачу. Устная работа. Возьмите в руки палетку. Пользуются особыми мерами. Площади геометрических фигур. Необходимо заранее иметь меру. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

«Нахождение площади параллелограмма» — Найдите площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Найдите периметр квадрата. Определение высоты параллелограмма. Площадь квадрата. Основание. Площадь треугольника. Высота. Устные упражнения. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Найдите площадь треугольника. Найдите площадь квадрата.

«Задачи на площадь круга» — Вычислите площадь круга. Площадь части круга. Радиус. Часть круга. Радиус окружности. Как вычисляется площадь сегмента. Стороны квадратных клеток. Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник. Что считается площадью круга. Площадь сектора круга. Найдите площадь круга. Площадь кругового сектора, изображенного на рисунке.

«Теория числа Пи» — Какие экспериментальные факты могли бы опровергнуть Теорию. Применение К-принципа (частный случай). Нарушение принципа причинности. Уравнение взаимосвязи фундаментальных физических констант. NT – число частиц составляющих тело. Метрические объемы, нульмерные объемы. Нарушение принципа эквивалентности.

презентация проекта по математике «площади в нашей жизни»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с.Сторожевка» Татищевского района Саратовской области Исследовательский проект по математике «Площади в нашей жизни» Выполнила: учащаяся 8«а» класса Ружич Валерия Руководитель: учитель математики Жогаль Марина Александровна 2014г.

Мы с мамой решили сделать ремонт в квартире. Чтобы сэкономить и не покупать лишние обои и линолеум, мне предстояло выполнить необходимые измерения и вычисления. (Формулы площадей многоугольников мы ещё не учили). Мы считаем, что выбранная тема нашей работы является актуальной, так как, приходя в магазин или на рынок, наши глаза разбегаются от многообразия вида и цен товаров. Но материальные возможности разные и любой человек стремится экономить и уложиться в определенную сумму..

Цель :применить конструирование при вычислении площадей на практике; применить математику для экономии материалов и семейного бюджета. Задачи : Найти в научных источниках и изучить, как вычисляли и измеряли площади раньше и в наше время; Изучить применение умения вычисления площадей в нашей жизни и при решении задач из ЕГЭ по математике Провести практическую работу.

Из истории измерения площадей и землемерия Необходимость измерять площадь возникла у человека тогда, когда он стал переходить от кочевого образа жизни к оседлому. Занятие земледелием, строительством жилищ, другие виды деятельности потребовали измерения площади.

Вначале людей удовлетворяли субъективные меры, общие для жителей некоторой территории В Южной Индии единицей измерения площади был участок земли, который занимал загон овец. В России такой мерой был «плуг» — часть поля, которую можно было вспахать на паре волов за день. В Америке — индейцы при покупке земли в качестве единиц измерения принимали территорию, которую человек мог обежать за один день. Поэтому покупатели обычно нанимали для этой цели самого быстрого бегуна.

В разных странах существовали различные меры, что мешало развитию торговли, ремесел, и в 1791 году Национальное собрание Франции по предложению Комиссии по мерам и весам Академии наук утвердило новую систему мер, которая годилась «на все времена и для всех народов». В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия, подписали Метрическую конвенцию. Окончательно же эта система вошла в употребление в СССР с 1927 года.

Площадь — это величина показывающая размер той части плоскости, которая очерчена соединенными между собой отрезками. Землю нельзя разделить на равные куски: берега реки извилисты, границы участка будут ломаными линиями. И люди научились измерять площади участков , разбивая их на части в виде прямоугольников и треугольников. Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

За единицу измерения площадей принимают квадрат Площадь квадрата со стороной а равна S= а 2 Площадь прямоугольника S=а· b,где а — длина; b — ширина; S — площадь; Площадь прямоугольного треугольника — половина площади достроенного прямоугольника S=(а· b) : 2

. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к данной стороне Площадь многоугольника равна сумме площадей фигур , из которых он составлен.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см ×1 см изображена фигура. Найдите её площадь в квадратных сантиметрах. Решение. Из площади прямоугольника 6·4=24 вычесть площади прямоугольных треугольников 4·1:2=2 и 4·4:2=8 . Т.о.24 -2-8=14 см2.

2 способ. сложить площади трех частей- прямоугольника 1·4 и двух прямоугольных треугольников 1·4 :2 и 4·4:2, т.о. 4+2+8=14 см2. Ответ : 14 см2.

Практическая работа. Знания о способах определения площадей я применила при расчетах необходимого количества материалов для ремонта квартиры . 1.Сколько стоит жалюзи на окно шириной 1,5м и высотой 2м, если цена жалюзи 350 руб. за 1 кв.м.?

2.Пол застелили линолеумом по 250 руб. за 1кв.м. Какова стоимость линолеума, если длина комнаты 4,5м, ширина – 4м? Решение. площадь комнаты 4·4,5=18 кв.м. Стоимость линолеума 18·250=4500 руб. Хотя, при покупке линолеума нужно учитывать его ширину. В нашем случае можно купить 9м при ширине 2м, а можно 4,5 при ширине 4м. Ответ:4500руб.

Сколько рулонов обоев шириной 0,5 понадобится для оклеивания комнаты размером 4×4,5×2,5м, если в рулоне 10,5м и в комнате находится окно шириной 2м , высотой 1,5м? Решение. Удобнее считать обои полосами: 4м-8 полос, 4,5м -9 полос, всего (8+9)·2=34 . В рулоне 4 полосы по 2,5 м. Понадобится 34:4=8,5 рулонов. Учтем окно 2·1,5=3 кв.м или 4 полосы по 1,5м, т.е.6м обоев. С учетом окна можно купить 8 рулонов обоев.

3 .Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 30 м2? Решение. Для покраски 30 кв. м. потолка потребуется 30 · 240 = 72 00 г = 7,2 кг краски. Разделим 7,2 на 2,5, получим 2,88. Следовательно, потребуется 3 банки краски. Ответ: 3. 4. Кафельная плитка прямоугольной формы со сторонами 20 см и 30 см. Сколько плиток потребуется, чтобы выложить стену в кухне длиной 2,5м и высотой 1,5 м?

Вывод: Точный расчет необходимых материалов позволил не покупать лишние обои (1 рулон от 200р.), лишние метры линолеума (от 250р.), краску (от 125р), а также другие материалы. Это позволило сэкономить более 600р.

Заключение С вычислением площадей мы сталкиваемся часто в быту. Умение применить математику помогает экономить семейный бюджет. Для тех, кто плохо запоминает формулы достаточно помнить ,как вычислить площадь прямоугольника и владеть навыками конструирования. Умение вычислять площади пригодится не только в быту, но и чтобы сдать ЕГЭ.

источники 1. А.Л.Семенов , И.В. Ященко «Математика ЕГЭ» 2. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко «Математика .ЕГЭ .3000 задач» 3. Под редакцией А.Л.Семенова, И.В. Ященко «Математика . ЕГЭ. 30 вариантов» 4.А.Л.Семенов , И.В. Ященко «Математика ЕГЭ. Весь банк задач блок В » Электронный вариант. Интернет ресурсы: 1.http://ege.yandex.ru/math Интернет ресурсы: 1.http://ege.yandex.ru/mathematics 2.http://alexlarin.net/ege.html 3.http://ege-study.ru/materialy-ege, 4. http://www.4egena100.ru/

Благодарю за внимание !

Краткое описание документа:

Проект предназначен для расширения кругозора учащихся по теме «площади», позволяет узнать о применении математики в землемерии и быту, об истории измерения площадей, показывает основные приемы вычисления площадей плоских фигур, используя знание формулы площади квадрата и прямоугольника, и приемы конструирования.

Исследовательский проект по математике

« Площади в нашей жизни»

Выполнила: учащаяся 8«а» класса

МОУ «СОШ с.Сторожевка»

Руководитель: учитель математики

Жогаль Марина Александровна

Глава ΙІ. Основная часть ……………………………………………..4

2.1 История измерения площадей……………………………………..4

2.3 Площади некоторых многоугольников……………………………7

2.4 Примеры решения задач……………………………………………9

ГлаваΙΙΙ. Практическая работа

Площади в нашей жизни………………………………………………12

Мы с мамой решили сделать ремонт в квартире. Так как мама воспитывает нас с сестрой одна, то мы стараемся экономить. Мне предстояло выполнить необходимые измерения и вычисления, чтобы не покупать лишние обои и линолеум.

Формулы вычисления многоугольников мы не учили. Пришлось вспомнить математику за 5-6 класс и применить навыки конструирования.

Мне стало интересно, как измеряли и вычисляли площади в древности?

Основная цель данного проекта – применить конструирование при вычислении площадей на практике; применить математику для экономии материалов и семейного бюджета.

Мы считаем, что выбранная тема нашей работы является актуальной, так как, приходя в магазин или на рынок, наши глаза разбегаются от многообразия вида и цен товаров. Но материальные возможности разные и любой человек стремится экономить и уложиться в определенную сумму.

Цель моей работы:

— Найти в научных источниках и изучить, как вычисляли и измеряли площади раньше и в наше время;

— Изучить применение умения вычисления площадей в нашей жизни и при решении задач из ЕГЭ по математике

-Провести практическую работу.

В связи с поставленной целью мною была изучена история развития измерения площадей, и предложены способы вычисления многоугольников и т.п.

ΙΙ. Основная часть

2.1. Из истории измерения площадей и землемерия

Из информационных источников я познакомилась с историей измерения площадей.

Необходимость измерять площадь возникла у человека тогда, когда он стал переходить от кочевого образа жизни к оседлому. Занятие земледелием, строительством жилищ, другие виды деятельности потребовали измерения площади.

Вначале людей удовлетворяли субъективные меры, общие для жителей некоторой территории. Так, например, в Южной Индии единицей измерения площади был участок земли, который занимал загон овец. В России такой мерой был «плуг» — часть поля, которую можно было вспахать на паре волов за день. В Америке — индейцы при покупке земли в качестве единиц измерения принимали территорию, которую человек мог обежать за один день. Поэтому покупатели обычно нанимали для этой цели самого быстрого бегуна.

В притче «Много ли человеку земли надо» Л. Н. Толстой рассказывает необычную историю . Герой ее — мужик Пахом — покупает землю. За 1000 рублей ему передается во владение участок, который он сможет обойти за день. Конечно, мужику хочется получить за свои деньги как можно больше земли. Он торопится, спешит и загоняет себя до смерти. В результате Пахом получает, как и любой покойник три аршина земли. «Поднял работник скребку, выкопал Пахому могилу, ровно насколько он от ног до головы захватил — три аршина, и закопал его». Так кончает писатель свой рассказ.

То, что в разных странах существовали различные меры длины, веса, площади и т. п., было неудобно. Это мешало развитию торговли, ремесел, и в 1791 году Национальное собрание Франции по предложению Комиссии по мерам и весам Академии наук утвердило новую систему мер, которая, по мнению ее создателей, годилась «на все времена и для всех народов». В соответствии с этой системой длина измерялась в метрах, вес — в килограммах, а площадь земельных участков — в арах.

В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия, подписали Метрическую конвенцию, по которой обязывались ввести в своих странах систему мер, разработанную французскими учеными. Но еще долго всюду употреблялись местные меры. В России это были старинные меры, узаконенные еще Петром 1. Рассмотрим их перевод в современные единицы измерения :

Квадратная (кв.) верста = 250000 кв. саженей = 1,1381 км2;

десятина = 2400 кв. саженям =1,0925 га = 10925 м2; кв. сажень = 9 кв. аршинам =4,5522 м2; кв. аршин = 256 кв. вершкам = 0,5058 м2; кв. вершок = 19,758 см2.

14 сентября 1918 года был принят декрет «О введении международной метрической десятичной системы мер и весов». Только после Великой Октябрьской социалистической революции метрическая система стала обязательной на всей территории России. Окончательно же эта система вошла в употребление в СССР с 1927 года.

2.2. Измерение площадей

Площадь — это величина показывающая размер той части плоскости, которая очерчена соединенными между собой отрезками.

Исторически вычисление площади называлось квадратурой. Фигура, имеющая площадь, называется квадрируемой.

Но ведь землю нельзя разделить на равные куски, как лист бумаги: берега реки извилисты, границы участка будут ломаными линиями. И люди научились измерять площади таких участков ,разбивая их на части в виде прямоугольников и треугольников.

Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит.

Вспомним мультфильм «38 попугаев», где удава измеряли попугаями, мартышками, слонами…, следовательно измерить — сравнить с какой-либо единицей измерения.

Измерить площадь фигуры — подсчитать сколько раз единичный квадрат (и его части) поместится в данной фигуре.

За единицу измерения площадей принимают квадрат .

Принято, что площадь квадрата со сторонами равными 1 тоже равна 1. Если стороны измерены в метрах , то площадь будет измеряться в м 2, если в см , то и площадь в см 2.

Площадь квадрата со стороной а равна S = а 2 .

2.3. Площади некоторых многоугольников.

2.3.1. Площадь прямоугольника

Для нахождения площади нам надо найти, сколько единичных квадратов умещается в нашем прямоугольнике, а для этого надо умножить длину на ширину.

а — длина; b — ширина; S — площадь;

Площадь прямоугольника S=а· b ,

2.3.2. Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника — половина площади достроенного прямоугольника .S=(а· b ) : 2, где а — ширина, b -длина достроенного прямоугольника или стороны , образующие прямой угол треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения сторон, образующих прямой угол – катетов.

2.3.3. Площадь треугольника

S=S1+S2 , S=(a·b1):2+(a·b2):2= а ·(b1+b2):2=( а ·b):2

получим S =(а· b ):2

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к данной стороне.

2.3.4. Площадь многоугольника

Для вычисления площади многоугольника используем свойство:

Площадь фигуры равна сумме площадей всех её частей

Многоугольник можно разрезать на части, представляющие собой прямоугольники и прямоугольные треугольники.

S = S 1 + S 2 + S 3 + S 4

2.4. Примеры решения задач

Рассмотрим разнообразные задачи на определение площади фигуры.

– «разрезаем» фигуру на части, площади которых вычисляем и суммируем;

— достраиваем фигуру до прямоугольника и «отрезаем» лишние части (из площади прямоугольника вычитаем площади «отрезаемых» частей)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Решение. От квадрата со стороной 6 см отрежем три прямоугольных треугольника с катетами 4 и 5см, 2 и 6 см, 1 и 6 см. Получим искомый треугольник. Вычисляем площадь 62_ 4·5:2 — 2·6:2 -1·6:2=36- 10 -6-3=17 см2

История создания площади имени Ленина Выполнила ученица МОУ СОШ с. Осиновая Речка Яковенко Мария 7 класс Учитель истории О.И. Мироманова. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемВиталий Шанявский

Похожие презентации

Презентация 7 класса по предмету «История» на тему: «История создания площади имени Ленина Выполнила ученица МОУ СОШ с. Осиновая Речка Яковенко Мария 7 класс Учитель истории О.И. Мироманова.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 История создания площади имени Ленина Выполнила ученица МОУ СОШ с. Осиновая Речка Яковенко Мария 7 класс Учитель истории О.И. Мироманова

2 Актуальность темы Площадь имени Ленина – одна из красивейших площадей Хабаровска, крупного промышленного и культурного центра на Дальнем Востоке. Это место проведения главных городских мероприятий и торжеств.

3 Объект изучения История площади им. Ленина неразрывно связана с историей г. Хабаровска

4 Предмет изучения История площади им. Ленина Хронологические рамки 1864 год и по настоящее время

5 Цель и задачи Показать процесс создания главной площади Хабаровска: -Осветить основные периоды строительства площади. — Охарактеризовать исторические этапы реконструкции площади.

6 Методы исследования Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: Изучение и анализ литературы по теме Изучение материалов Интернет Работа с архивным материалом школьного музея Фотосъемка

7 Исследование проводилось в несколько этапов: 1 этап –определена тема, объект, предмет исследования,разработана схема исследования. 2 этап-сбор фактического материала и предварительная обработка, фотосъемка. 3 этап-оформление исследовательской работы в окончательном варианте.

8 Этапы создания площади им. Ленина I этап С ростом Хабаровки в 1864 году составлен первый генеральный план, согласно которому место нынешней площади было отведено под кладбище, построена часовня. В 1880 году областным землемером Поповым составлен второй генеральный план города Хабаровска.

9 Шло время. Это место со временем превратилось в пустырь, хотя уже считалось городской чертой, а само кладбище было вынесено за город. В 1892 году крестьяне – переселенцы из Саратовской губернии предложили властям разбить здесь фруктовый сад. Но городские власти распорядились иначе: пустырь расчистили и, вскоре, бывшее кладбище стало плацем, который назвали Николаевской площадью в честь государя — императора.

10 II этап После революции 1917 года площадь переименована в площадь Свободы, а через год после смерти Ленина в 1925 году в центре площади был установлен памятник Ленину.

11 15 октября 1929 года на площади были похоронены бойцы особой Краснознаменной Дальневосточной Армии, погибшие во время конфликта на КВЖД. Позже, в 1950 году, над братской могилой установлен памятник- надгробье с большим скульптурным лавровым венком, изображением знамен и победной пятиугольной звезды.

12 III этап В 1949 году архитектор Е.Д. Мамешин разработал проект планировки и застройки площади(первая реконструкция). В 1950 году ее покрыли асфальтом, построили трибуны, и памятник Ленину перенесли на нынешнее место. В центре установили большой фонтан. Площадь переименовали в площадь им. Сталина.

13 IV этап В 1957 году горисполком принял решение о переименовании площади им. Сталина в площадь им. Ленина. Началась застройка площади. Вид со стороны ул. Карла Маркса (1958 год)

14 Вид со стороны городской больницы 3 (1958 год)

15 Вид со стороны мединститута (1958 год)

16 Реконструкция площади им. Ленина В 1998 году была начата вторая реконструкция площади Авторы: Е.Д. Мамешин, А.В. Мамешина, А.А. Мамешин, А.Е. Мамешин. В результате этой реконструкции площадь приобрела современный вид.

🎦 Видео