история возникновения единиц площади

Видео:ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ | ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИСкачать

Измерение площади полей. Измерение площадей и расстояний
Замер полей. Системы параллельного вождения

Видео:Меры площади. Зависимость между единицами измерения площадиСкачать

История измерения площадей

Иногда в разговоре можно, услышать: «У меня садовый участок — семь соток» — и всем ясно, о чем идет речь. Сотка — это сотая часть гектара или сто квадратных метров. Но можно сказать и иначе: «У меня участок семь аров». Ведь ар (происходит от латинского «ареа» — площадь) как раз и составляет 100 м2. Ар — единица измерения площади в метрической системе мер, которая применялась до введения Международной системы (СИ). Известное всем слово «гектар» образовано из слова «ар» при помощи приставки «гекто», означающей «сто». Следовательно, вместо «сотки» можно говорить «ар», правда, в этом случае вас могут не понять, настолько прочно это слово вышло из употребления, чего не скажешь о других единицах старой системы мер. Нам по-прежнему привычнее выражать атмосферное, давление в миллиметрах ртутного столба, а не в паскалях, мощность автомобильного мотора — в лошадиных силах, а не в ваттах т.д.

Необходимость измерять площадь возникла у человека тогда, когда он стал переходить от кочевого образа жизни к оседлому. Занятие земледелием, строительством жилищ, другие виды деятельности потребовали измерения площади.

Вначале людей удовлетворяли субъективные меры, общие для жителей некоторой территории. Так, например, в Южной Индии единицей измерения площади был участок земли, который занимал загон овец. В России такой мерой был «плуг» — часть поля, которую можно было вспахать на паре волов за день. В Америке — индейцы при покупке земли в качестве единиц измерения принимали территорию, которую человек мог обежать за один день. Поэтому покупатели обычно нанимали для этой цели самого быстрого бегуна.

Похожую историю рассказывает Л.Н. Толстой в притче «Много ли человеку земли надо». Герой ее — мужик Пахом — покупает землю. За 1000 рублей ему передается во владение участок, который он сможет обойти за день. Конечно, мужику хочется получить за свои деньги как можно больше земли. Он торопится, спешит и загоняет себя до смерти. В результате Пахом получает, как и любой покойник три аршина земли. «Поднял работник скребку, выкопал Пахому могилу, ровно насколько он от ног до головы захватил — три аршина, и закопал его». Так кончает писатель свой рассказ.

То, что в разных странах существовали различные меры длины, веса, площади и т. п., было неудобно. Это мешало развитию торговли, ремесел, и в 1791 году Национальное собрание Франции по предложению Комиссии по мерам и весам Академии наук утвердило новую систему мер, которая, по мнению ее создателей, годилась «на все времена и для всех народов». В соответствии с этой системой длина измерялась в метрах, вес — в килограммах, а площадь земельных участков — в арах.

В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия, подписали Метрическую конвенцию, по которой обязывались ввести в своих странах систему мер, разработанную французскими учеными. Но еще долго всюду употреблялись местные меры. В России это были старинные меры, узаконенные еще Петром 1. Вот они и их перевод в современные единицы измерения.

Квадратная (кв.) верста = 250000 кв. саженей = 1,1381 км2; десяти на = 2400 кв. саженям =1,0925 га = 10925 м2; кв. сажень = 9 кв. аршинам =4,5522 м2; кв. аршин = 256 кв. вершкам = 0,5058 м2; кв. вершок = 19,758 см2.

Только после Великой Октябрьской социалистической революции метрическая система стала обязательной на всей территории России. 14 сентября 1918 года был принят декрет «О введении международной метрической десятичной системы мер и весов». Окончательно же эта система вошла в употребление в СССР с 1927 года.

На рисунке показаны различные известные и неизвестные вам площади: поверхностей Солнца и Земли, Мирового океана и Черного моря, человеческого тела и эритроцита. Чтобы изобразить все это многообразие на одном рисунке, применена логарифмическая шкала: два соседних деления отличаются друг от друга по величине в десять раз. Слова «площадь Солнца» надо понимать как «площадь поверхности Солнца». В верхней части рисунка даны точные значения площадей и территорий, а в нижней — приведены средние значения (и горошины, и ягоды черешни, и люди бывают разных размеров) и порядок величин (для поверхностей атома и его ядра).

На рисунке отмечены ар, гектар и другие единицы измерения площади. Рассматривая рисунок, вы найдете площадь футбольного поля и поверхности футбольного мяча, узнаете, что площадь поверхности Луны всего в 1,7 раза больше территории Советского Союза, определите размеры Москвы и крошечного государства Науру, которое меньше Лихтенштейна в 7 раз, а Сингапура — в 28. На рисунке много также других данных для сопоставлений и размышлений.

Видео:СТАРОСЛАВЯНСКИЕ МЕРЫ ПЛОЩАДИ | ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИСкачать

Эволюция мер площади в истории России (X- XX)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Эволюция мер площади в истории России ( X- XX )

Список используемой литературы……………. 15

Измерения — одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях и когда человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалась найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера.

Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедшими потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские песцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного мяса, вина и других жидкостей – объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражают нас своей соразмерностью и красотой.

Каковы же этапы развития метрологии в России? Какие меры площади существовали в Древней Руси? Как они изменялись на протяжении веков?

Видео:Единицы площади | Математика 4 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Вступление

Иногда в разговоре можно, услышать: «У меня садовый участок — семь соток» — и всем ясно, о чем идет речь. Сотка — это сотая часть гектара или сто квадратных метров. Но можно сказать и иначе: «У меня участок семь аров». Ведь ар (происходит от латинского «ареа» — площадь) как раз и составляет 100 м 2 . Ар — единица измерения площади в метрической системе мер, которая применялась до введения Международной системы (СИ). Известное всем слово «гектар» образовано из слова «ар» при помощи приставки «гекто», означающей «сто». Следовательно, вместо «сотки» можно говорить «ар», правда, в этом случае вас могут не понять, настолько прочно это слово вышло из употребления, чего не скажешь о других единицах старой системы мер. Нам по-прежнему привычнее выражать атмосферное, давление в миллиметрах ртутного столба, а не в паскалях, мощность автомобильного мотора — в лошадиных силах, а не в ваттах т. д.

Необходимость измерять площадь возникла у человека тогда, когда он стал переходить от кочевого образа жизни к оседлому. Занятие земледелием, строительством жилищ, другие виды деятельности потребовали измерения площади.

Вначале людей удовлетворяли субъективные меры, общие для жителей некоторой территории. Так, например, в Южной Индии единицей измерения площади был участок земли, который занимал загон овец. В России такой мерой был «плуг» — часть поля, которую можно было вспахать на паре волов за день. В Америке — индейцы при покупке земли в качестве единиц измерения принимали территорию, которую человек мог обежать за один день. Поэтому покупатели обычно нанимали для этой цели самого быстрого бегуна.

Похожую историю* рассказывает Л. Н. Толстой в притче «Много ли

*Рассказ Л. Н. Толстого, написанный в начале 1886 года и опубликованный в 4-м номере «Русского богатства» за этот год.

человеку земли надо». Герой ее — мужик Пахом — покупает землю. За 1000 рублей ему передается во владение участок, который он сможет обойти за день. Конечно, мужику хочется получить за свои деньги как можно больше земли. Он торопится, спешит и загоняет себя до смерти. В результате Пахом получает, как и любой покойник три аршина земли. «Поднял работник скребку, выкопал Пахому могилу, ровно насколько он от ног до головы захватил — три аршина, и закопал его». Так кончает писатель свой рассказ.

То, что в разных странах существовали различные меры длины, веса, площади и т. п., было неудобно. Это мешало развитию торговли, ремесел, и в 1791 году Национальное собрание Франции по предложению Комиссии по мерам и весам Академии наук утвердило новую систему мер, которая, по мнению ее создателей, годилась «на все времена и для всех народов». В соответствии с этой системой длина измерялась в метрах, вес — в килограммах, а площадь земельных участков — в арах.

В 1875 году 17 стран, в том числе и Россия, подписали Метрическую конвенцию, по которой обязывались ввести в своих странах систему мер, разработанную французскими учеными. Но еще долго всюду употреблялись местные меры. В России это были старинные меры, узаконенные еще Петром 1. Вот они и их перевод в современные единицы измерения.

Квадратная (кв.) верста = 250000 кв. саженей = 1,1381 км 2 ; десяти на = 2400 кв. саженям =1,0925 га = 10925 м 2 ; кв. сажень = 9 кв. аршинам =4,5522 м 2 ; кв. аршин = 256 кв. вершкам = 0,5058 м 2 ; кв. вершок = 19,758 см 2 .

Только после Великой Октябрьской социалистической революции метрическая система стала обязательной на всей территории России. 14 сентября 1918 года был принят декрет «О введении международной метрической десятичной системы мер и весов». Окончательно же эта система вошла в употребление в СССР с 1927 года.

Видео:Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площадиСкачать

2. Меры площади

1. В Киевской Руси мер площади, как квадратных мер, судя по сохранившимся источникам, не было. Хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление.
Меры площади нужны были для определения размеров земельных участков. Участки же не всегда были четко разграничены, соприкасались друг с другом, имели межевые знаки.
В древней Руси в целях податного обложения использовали чисто условные единицы, характеризовавшие рабочую силу или сельскохозяйственный инвентарь, а также меры, в основе которых лежали трудовые возможности. Отсюда такие наименования земледельных мер (единиц обложения), как «дом» (семья) или «дым», «рало», «соха», «обжа» и пр. Трудовой характер мер «соха» и «обжа» и их соотношение явствуют из сохранившегося ответа новгородцев на запрос Ивана III в 1478 г.: «Три обжи — соха, а обжа — 1 человек на 1 лошади орет (пашет); а кто на 3 лошадях и сам третий орет, ино то соха».

В ту эпоху слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть — площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи. Таким образом, земельные меры оказались связанными с реальными, вещественными, имевшими вполне определенное объемное значение.
Несмотря на неопределенность в геометрическом смысле, «посевные» меры оказались более удобными для земледельцев, кроме того, объективнее и точнее определялся размер податного обложения.
Для сенокосных угодий широко применяли «урожайные» меры — копны сена. Копны иногда использовали и в качестве мер посевных площадей.
Все «трудовые», «урожайные» и «посевные» меры заключали в себе элементы субъективизма и произвола, которые проявлялись непосредственно в практике использования этих мер.
Во время феодальной раздробленности Руси как меры площади применялись «дом» (дым), «соха», «обжа». Но они отличались по количеству в зависимости от княжества. Отличия были и в наименованиях мер. В Новгороде, например, в качестве посевной меры применялась «коробья» (площадь, на которую высевали коробью ржи — меру объема).
Площади сенокосных участков оценивали копной (площадь луга, на которой можно накосить копну сена). Эти меры позволяли определить урожайность, а о форме и размерах земельных участков полного представления не давали.
В середине XIII века татары проводили в значительных масштабах описи земельных площадей. В основу описей в качестве единицы измерения было положено отдельное хозяйство («дом» или «дым»).
В памятниках древней письменности с конца XIV века упоминается геометрическая мера земельных площадей — десятина . Первоначально применяли «круглую» десятину — квадрат со стороной, равной десятой доле версты (50 сажен), откуда и происходит название «десятина». С середины XV века десятину стали употреблять для пахотных земель, а не только для сенокосных угодий. С этого момента можно говорить об использовании в землемерной практике действительно мер в метрологическом смысле слова.
Переход от четверти к десятине оказался затруднительным, т.к. в основе четверти лежало реальное засеваемое зерно, это было понятно всем, кроме того, в писцовых книгах было зафиксировано определение земельных площадей в четвертях.

2. В эпоху укрепления Московского государства установленные ранее геометрические меры стали частичными мерами площади, т.е. определяемыми как квадрат, сторона которого равна единице длины: квадратная верста, квадратная (круглая) десятина и квадратная сажень. Взамен слова «квадратный», не существовавшего в то время, употребляли прилагательные «дробный», «четвероугольный» и др.
В городах результаты измерений небольших площадей выражали только в мерах длины (практически в саженях) без перевода их в квадратные меры: «двор истопника Юрия вдоль — полчетверты саж., попереч — 3 саж. Подле Яузы от мосту к Москве-реке огород князя Романа Пожарского, вдоль от ворот к Яузе-реке — 46 саж., попереч от мосту 36 саж.»
«Книга сошного письма» 7137 года (1629 г), служившая руководством для русских писцов-землемеров, является основным источником сведений о мерах земельных площадей в XVII веке. В «Книге» приведены значения обеих употребляемых разновидностей прямоугольной десятины, а также их долей: «Десятине длина 80 сажен, попереч 40 сажен;. дробных 3200 сажен. В десятине 80 сажен длинник, а поперечник 30 сажен, а дробных сажен в десятине 2400 сажен, а в полдесятине дробных сажен 1200. В пол-пол-полтрети десятине дробных сажен 100».
Система мер земельных площадей, действующая в XV — XVII веках была следующей:

Видео:Единицы измерения площадиСкачать

1.1 История развития понятия площади и ее измерения

Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.

Согласно египетс�

Делись добром 😉

Видео:История измерения длины. Что такое метр ?Скачать

Похожие главы из других работ:

Глава I. Методические особенности изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

Глава II. Методика изучения площади геометрических фигур и единиц ее измерения на уроках математики в начальной школе

1.4 Бодибилдинг: определение понятия и история становления

Бодибилдинг — (от англ. body — тело и build — строить) — вид спорта, целью которого является максимальное развитие всех мышечных групп атлета и построение эталонных пропорций тела, что и оценивается во время соревнований (в различных весовых категориях).

1.1 История развития графики

К основным характеристикам многообразия мира, в котором мы существуем, относятся форма и размер окружающих нас предметов. Попытки отобразить эти признаки предпринимались с незапамятных времен.

1.2 История возникновения понятия «наглядность». Сущность понятия

Впервые в педагогике теоретическое обоснование принципа наглядности обучения дал Я.А. Коменский в XVII в.. Великий чешский педагог, используя достижения народной педагогики, нашел средство, облегчающее ребенку изучение книжного материала.

1.1 История становления понятия «технология обучения». Классификация педагогических технологий

Сегодня в педагогической и психологической литературе часто встречается понятие «технология», пришедшее к нам вместе с развитием компьютерной техники и внедрением новых компьютерных технологий.

1.3 История и основные понятия теории графов

Начало теории графов датируют 1736 г., когда Л. Эйлер решил популярную в то время «задачу о кенигсбергских мостах», ставшей впоследствии одной из классических задач теории графов. Леонард Эйлер (1707-1783) — математик, механик, физик и астроном.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ПОНЯТИЯ ПЛОЩАДИ И ЕЕ

2.1 Методика формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников

В начальных классах рассматриваются величины: длина, площадь, масса, емкость, время и др. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины.

3.1 История формирования понятия числа

Несомненно, что для школьной математики число является тем понятием, с которого начинается обучение и которое сопровождает школьника до конца обучения. Понятие целого числа возникло в незапамятные времена.

Глава 1. Теоретические основы использования информационно-коммуникационных технологий как средство развития творческого мышления младших школьников при изучении периметра и площади

3. Методика ознакомления дошкольников с единицами измерения массы и приборами для измерения

Обучение детей умению различать предметы по массе связывается с развитием количественных представлений (подсчитать, сколько тяжелых или легких предметов, сколько разных по тяжести предметов в ряду и т.д.).

1.1 История, основные понятия и сущность задачного обучения

Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель [11, 15]. Задача 1. отраженная в сознании или объективированная в знаковой модели проблемная ситуация.

1.1 История развития понятия о времени и его свойствах

В связи с вышеобозначенной темой возникает необходимость описания истории возникновения времени, его основных характеристик и свойств, как скалярной величины. В ходе непосредственного общения с окружающим миром.

§2. История развития стандартов

История стандарта непродолжительна, это достаточно новый передовой педагогический инструмент — стандартам всего 25 лет. Первым был американский стандарт по математике. Он был создан по инициативе учителей в Ассоциации учителей математики США.

🎬 Видео

Математика 4 класс (Урок№13 - Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр.)Скачать

5.19. Единицы измерения площадейСкачать

Таблица единиц площади | Математика 4 класс #19 | ИнфоурокСкачать

Математика 3 класс. «Площадь. Единицы измерения площади»Скачать

Единицы измерения площади - 5 классСкачать

Единицы измерения площади и их преобразованиеСкачать

3. Единицы измеренияСкачать

Единицы измерения площадиСкачать

5 класс, 19 урок, Единицы измерения площадейСкачать

Задание №1 "решить задачу" по теме "перевод единиц измерения площади". Математика 4, 5 классСкачать

Единицы площади и объема в СИСкачать

Единицы измерения - длина, масса, время, площадь / Как переводить единицы измерения?Скачать

1 урок. Площадь. Единицы измерения площади и их преобразованиеСкачать