график посчитать площадь excel

Видео:Календарь этапов проекта в ExcelСкачать

Как рассчитать площадь под кривой в Excel

Excel может быть полезным инструментом со многими функциями для ученых, студентов, экономистов, аналитиков и многих других профессий. Одна из оригинальных функций Excel заключается в том, что он позво

Видео:Построение графиков: нахождение площади под кривойСкачать

Содержание:

Excel может быть полезным инструментом со многими функциями для ученых, студентов, экономистов, аналитиков и многих других профессий. Одна из оригинальных функций Excel заключается в том, что он позволяет пользователям легко анализировать и отображать большие объемы данных. Люди, обладающие знаниями в области расчета, могут использовать функцию линии тренда на графике для расчета площади под кривой. Для студентов, которые не имеют вычислительных знаний, есть другой способ приблизиться к области под кривой.

Видео:Формула площади в таблице в Excel: 3 готовых формулыСкачать

направления

Вы можете рассчитать площадь под кривой без знания расчета (Изображение калькулятора от Alhazm Salemi от Fotolia.com)

Видео:Расчеты в excelСкачать

Использование уравнения тренда

Щелкните правой кнопкой мыши на кривой, где вы хотите найти область на диаграмме Excel. Нажмите на опцию, чтобы добавить линию тренда.

Выберите тип линии, которая, по вашему мнению, лучше всего соответствует кривой.

Выберите параметр для отображения уравнения в диаграмме на вкладке «Параметры».

Найдите определенный интеграл уравнения, показанного на графике в течение интервала, в котором вы хотите найти область. Значением определенного интеграла является площадь под кривой. Знание расчетов требуется для этого шага.

Видео:Аннуитентный платеж. График в ExcelСкачать

Приближается, если точки расположены на равном расстоянии

Соедините значения y данных, в которых вы хотите найти область. Это можно сделать, добавив значения непосредственно в диаграмму или добавив значения в ячейки на листе.

Найти расстояние между точками на оси х, если они расположены равномерно.

Умножьте сумму значений y и расстояния между значениями x. Этот продукт является приблизительной площадью под кривой.

Видео:Создание графика работы в Excel / Урок эксель для начинающихСкачать

Вычисление формулы объема и площади в Excel

Программа Excel является лучшим калькулятором. Мы привыкли использовать для расчетов традиционные бухгалтерские калькуляторы. Все их возможности поддерживает программа Excel. Более того, он имеет неоспоримые преимущества.

В некоторых формулах можно выполнить только одно математическое вычисление при калькуляционных расчетах. В таких случаях, если меняются данные нужно изменить формулу. Но если все данные будут распределены по ячейкам, а формула будет только ссылаться на них, то при любых изменениях нет необходимости менять формулу. Одна формула может использоваться многократно. Чтобы понять, как это работает, лучше привести несколько практических примеров.

Видео:📊Функция РАНГ в Excel. Составляем простой рейтингСкачать

Как рассчитать объем и площадь в Excel

В ячейке A1 запишем формулу вычисления объема параллелепипеда: a = 6 см; b = 8 см; c = 12 см.

В ячейке A2 запишем формулу вычисления площади круга: r = 25 см.

В ячейке A3 формула содержит безаргументную функцию ПИ(), которая содержит в себе полное число ПИ (а не 3.14). Поэтому значения ячеек A2 и A3 немного отличаются.

Вычисление арифметических формул в Excel

Допустим нам нужно в Excel вычислить формулу:

Чтобы получить результат вычисления ее нужно просто записать в одну строку: =(125*(3+4,5)^2)/(12-3,7).

Данная формула содержит 5 арифметических действий: суммирование, вычитание, умножение, деление и поднесение к степени (^). Если мы записываем все в одно строку, то нужно соблюдать правила арифметической последовательности. Для этого нужно использовать скобки.

Видео:Как в excel построить графикСкачать

Формула для вычисления объема сферы в Excel

Например, нам нужно регулярно вычислить объемы сфер с разными радиусами.

Формула вычисления объема сферы выгладит так:

Предыдущие примеры плохо подходят для решения данной задачи, так как они не используют переменных значений в формулах, а только константы. Из-за этого при смене радиуса нужно переписывать формулу. Но Excel позволяет нам использовать эффективное решение:

1. В ячейку B2 запишем формулу вычисления объема сферы в одну строку: =(4/3)*ПИ()*A2^3 (A2 – это ссылка на ячейку).
2. В ячейке A2 будем вводить разные радиусы и после каждого ввода в ячейке B2 будем получать результат вычисления объема сфер соответствующих своим радиусам.

Примечание. Если вы используете в Excel многократные вычисления или формулы содержащие ссылки на ячейки в качестве переменных значений, то всегда подписывайте каждую ячейку с входящими данными и формулами. Это позволит избежать ошибок и легко читать значения или результаты вычисления формул.

Видео:Урок 7. Диаграммы в Excel для начинающихСкачать

Как в Excel вычислить определённый интеграл

Давайте разберёмся, как вычислить определённый интеграл таблично заданной функции с помощью программы Excel из состава Microsoft Office.

Видео:Кольцевой график в Excel - выполнение плана / прогрессСкачать

1 Постановка физической задачина расчёт определённого интеграла

Допустим, у нас есть таблично заданная некоторая величина. Для примера пусть это будет накопленная доза радиации при авиаперелёте. Скажем, был такой эксперимент: человек с дозиметром летел на самолёте из пункта А в пункт Б и периодически измерял дозиметром мощность дозы (единицы измерений – микрозиверт в час, мкЗв/ч). Возможно, Вас это удивит, но при обычном перелёте на самолёте человек попадает под радиоактивное излучение, превышающее фоновый уровень до 10 раз и даже больше. Но воздействие это кратковременное, и поэтому не столь опасное. По результатам измерений у нас есть таблица вот такого формата: Время – Мощность дозы.

Таблично заданная величина для расчёта определённого интеграла

Необходимо посчитать суммарную накопленную за время полёта дозу.

Видео:Урок 4. Формулы Excel для начинающихСкачать

2 Геометрический смыслопределённого интеграла

Как мы помним из курса школьной алгебры, определённый интеграл – это площадь под графиком измеряемой величины. Чтобы определить накопленную дозу радиации в рассматриваемом примере, нужно определить площадь фигуры под графиком таблично заданной мощности дозы. Накопленная доза радиации равна площади фигуры под графиком мощности дозы

График изменения мощности дозы во время полёта

Видео:Построение графиков платежей в ExcelСкачать

3 Методика вычисленияопределённого интеграла

Вычислять интеграл мы будем самым простым, но довольно точным методом – методом трапеций. Напомню, площадь фигуры под графиком любой кривой можно разделить на прямоугольные трапеции. Сумма площадей этих трапеций и будет искомым значением определённого интеграла.

Площадь трапеции определяется как полусумма оснований, умноженная на высоту: S_трап = (A + B) / 2 × h Основания в нашем случае – это табличные измеренные значения мощности дозы за 2 последовательных промежутка времени, а высота – это разница времени между двумя измерениями.

Метод трапеций для вычисления значения определённого интеграла

Видео:дифференцированный платеж график в ExcelСкачать

4 Согласованиеединиц измерения

В нашем примере измерения мощности дозы радиации даётся в мкЗв/час, а шкала времени – с точностью до минут. Мы не можем брать интеграл по времени, измеряемому в минутах, для величины, измеряемой в часах. Поэтому необходимо перевести мкЗв/час в мкЗв/мин.

Для перевода просто разделим мощность дозы в мкЗв/час построчно на количество минут в часе, т.е. на 60. Добавим ещё один столбец в нашу таблицу. На иллюстрации это столбец «D». В столбце «D» в строке 2 вписываем =С2/60 А потом с помощью маркера заполнения распространяем эту формулу на все остальные ячейки в столбце «D», (т.е. тянем мышью чёрный прямоугольник в правом нижнем углу ячейки). Таким образом, в столбце «D» у нас появятся значения мощности дозы радиации, измеряемые в микрозивертах в минуту для каждой минуты перелёта.

Согласуем единицы измерения по шкале времени и шкале мощности дозы

Видео:Excel график функцииСкачать

5 Вычисление площадей отдельных трапеций

Теперь нужно найти площади трапеций за каждый промежуток времени. В столбце «E» будем вычислять по приведённой выше формуле площади трапеций. Полусумма оснований – это половина суммы двух последовательных мощностей дозы из столбца «D». Так как данные идут с периодом 1 раз в минуту, а мы берём интеграл по времени, выраженному в минутах, то высота каждой трапеции будет равна единице (разница времени между каждыми двумя последовательными измерениями, например, 17ч31мин — 17ч30мин = 0ч1мин = 1мин).

Получаем формулу в ячейке «E3»: =1/2*(D3+D2)*1. Понятно, что «×1» в этой формуле можно не писать. И аналогично, с помощью маркера заполнения, распространяем формулу на весь столбец. Теперь в каждой ячейке столбца «Е» посчитана накопленная доза за 1 минуту полёта.

Вычисление площадей прямоугольных трапеций за каждый промежуток времени

Если бы данные шли не через 1 минуту, то нам нужно было бы написать формулу так:
=1/2*(D3+D2)*(МИНУТЫ(A3) – МИНУТЫ(A2)).
Правда при этом, если есть переход на следующий час, то получится отрицательное значение. Чтобы этого не произошло, впишем в формулу часы:
=1/2*(D3+D2)*(ЧАС(A3)*60+МИНУТЫ(A3)) – (ЧАС(A2)*60+МИНУТЫ(A2)).
Если переходим на следующие сутки, то нужно будет уже добавлять даты, и т.д.

Видео:Гистограмма с группировкой в ExcelСкачать

5 Определение площадипод графиком функции

Осталось найти сумму вычисленных площадей трапеций. Можно в ячейке «F2» написать формулу: =СУММ(E:E) Это и будет сумма всех значений в столбце «E», т.е. численное значение искомого определённого интеграла. Но давайте сделаем вот что: определим накопленную дозу в разные моменты полёта. Для этого в ячейку «F4» впишем формулу =СУММ(E$3:E4) и маркером заполнения распространим на весь столбец «F».

Обозначение E$3 говорит программе Excel, что увеличивать индекс ячейки «3» в столбце «E» при переносе формулы на следующие строки не нужно. Т.е. в строке 4 формула будет определять сумму в ячейках с «Е3» по «Е4», в строке 5 – сумму с «Е3» по «Е5», в строке 6 – с «Е3» по «Е6» и т.д.

Построим график по столбцам «F» и «A». Это график изменения накопленной дозы радиации во времени. Наглядно видно монотонное увеличение накопленной дозы радиации за время полёта. Это говорит о том, что мы правильно рассчитали интеграл. И окончательное значение накопленной за двухчасовой полёт дозы радиации, которое получается в последней ячейке этого столбца, равно примерно 4,5 микрозиверт.

Вычисление суммарной площади всех трапеций, что численно равно искомому определённому интегралу

Таким образом, мы только что нашли определённый интеграл таблично заданной функции в программе Excel на реальном физическом примере. В качестве приложения к статье – файл Excel с нашим примером.

💥 Видео

Секционные диаграммы в ExcelСкачать

Нормальное распределение в ExcelСкачать

Нахождение площади круга с помощью имитационного экспериментаСкачать

Линейный динамический график с накоплениемСкачать

Удобный план проекта в Microsoft ExcelСкачать