формулы площади квадрата через диагонали

Видео:Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать

Как определить площадь квадрата

О чем эта статья:

3 класс, 8 класс

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Формула нахождения площади квадрата

Квадрат — это фигура, которая является частным случаем прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов. Способ вычисления всегда зависит от исходных данных. Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо знать специальные формулы, рассмотрим пять из них.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Если известна длина стороны

Умножаем ее на то же число или возводим в квадрат.

S = a × a = a 2 , где S — площадь, a — сторона.

Эту формулу проходят в 3 классе. Остальные формулы третьеклассникам знать пока не нужно, но они пригодятся ученикам 8 класса.

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

Если нам дана диагональ

Возводим ее в квадрат и делим на два.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Видео:Задача: найти площадь квадрата если его диагональ ровна....Скачать

Если известен радиус вписанной окружности

Умножаем его квадрат на четыре.

S = 4 × r 2 , где r — это радиус вписанной окружности.

Видео:8 класс, 11 урок, Площадь квадратаСкачать

Если у нас есть радиус описанной окружности

Возведем его в квадрат и умножим на два.

S = 2 × R 2 , где R — это радиус описанной окружности.

У нас есть курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы — записывайтесь!

Видео:Все базовые формулы площади за 10 минут. Теперь ты их никогда не забудешьСкачать

Если есть периметр

Мы должны возвести его в квадрат и разделить на 16.

S = Р 2 : 16, где Р — это периметр.

Периметр любого четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм 2 );
• квадратный сантиметр (см 2 );
• квадратный дециметр (дм 2 );
• квадратный метр (м 2 );
• квадратный километр (км 2 );
• гектар (га).

Видео:ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

S квадрата. Решение задач

Мы разобрали пять формул для вычисления площади квадрата. А теперь давайте потренируемся!

Задание 1. Как найти площадь квадрата, диагональ которого равна 90 мм.

Воспользуемся формулой: S = d 2 : 2.

Подставим в формулу значение диагонали: S = 90 2 : 2 = 4050 мм 2 .

Ответ: 4050 мм 2 .

Задание 2. Окружность вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата, если радиус окружности равен 24 см.

Если окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна диаметру:
a = d

Диаметр окружности равен двум радиусам:
d = 2r

Получается, что сторона равна двум радиусам:
a = 2r

Используем формулу нахождения площади квадрата через сторону:
S = a 2

Так как из пункта 3 мы получили, что сторона равна двум радиусам, то формула площади квадрата примет вид:
S = (2r) 2
S = 4r 2

Теперь подставим значение радиуса в формулу площади:
S = 4 × 24 2 = 2304 см 2

Видео:Площадь квадрата через диагональ. ТГ: onehalfs #огэматематикаСкачать

Площадь квадрата (по диагонали): онлайн-калькулятор

Квадрат — это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны. У квадрата две диагонали, соединяющие несмежные вершины фигуры. Расчет площади квадрата по диагонали онлайн-калькулятором производится по формуле S = 1 2 * d 2 , где d — диагональ квадрата

Чтобы найти площадь квадрата по диагонали онлайн, понадобится несколько простых действий:

• указать размер диагонали и единицы измерения;
• выбрать, в каких единицах необходимо рассчитать площадь;
• получить ответ после нажатия на кнопку «Найти».

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Нахождение площади квадрата по диагонали

Чтобы найти площадь квадрата по диагонали с помощью онлайн-калькулятора, нужно:

1. Задать диагональ квадрата. Для наглядности возьмем квадрат со стороной 8 см и введем это значение в пустое поле калькулятора:
   
   Отметим, что при вводе некорректного значения калькулятор выдает предупреждение. Например, вот что будет, если ввести в поле для диагонали отрицательное значение:
   
2. Выберем размерности величин. Онлайн калькулятор позволяет работать с миллиметрами, сантиметрами и метрами, а также осуществляет конвертацию этих величин.
   
3. Теперь нажмем «Найти» и получим решение с ответом:
   

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Квадрат – это геометрическая фигура; правильный четырехугольник, т.е. четырехугольник, имеющий равные стороны и углы (90°).

Видео:Формула площади квадрата через диагональСкачать

Формула вычисления площади

1. По длине стороны:

Площадь квадрата (S) равняется квадрату длины его стороны:

S = a 2

Данная формула следует из того, что квадрат является частным случаем прямоугольника, площадь которого находится путем умножения его смежных сторон:

S = a*b

А т.к. все стороны квадрата равны, то вместо стороны b мы снова подставляем в формулу сторону a, т.е. S = a*a = a 2 .

2. По по длине диагонали

Площадь квадрата равняется половине квадрата длины его диагонали:

S = d 2 /2

Соотношение стороны и диагонали квадрата: d=a√ 2 .

Видео:как найти диагональ.Скачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 7 см.

Решение:
Используем формулу по длине стороны, т.е. S = 7 2 = 49 см 2 .

Задание 2
Найдите площадь квадрата, диагональ которого равняется 4 см.

Решение 1:
Воспользуемся второй формулой (по длине диагонали): S = 4 2 /2 = 8 см 2 .

Решение 2:
Мы можем выразить длину стороны через диагональ: a = 4/√ 2 . И тогда, используя первую формулу, S = (4/√ 2 ) 2 = 8 см 2 .

🔥 Видео

Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.Скачать

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Формулы площади квадрата. Решение задач. Геометрия 8-9 классСкачать

✓ Площадь через диагонали | Ботай со мной #122 | Борис ТрушинСкачать

Урок 5 Задача о площади квадрата по известной диагоналиСкачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать