формулы площади для соленоида

Площадь поперечного сечения соленоида

Соленоид — это катушка индуктивности, предназначенная для образования магнитного потока.

Сечение соленоида — это изображение фигуры, образованной рассечением соленоида плоскостью в поперечном направлении.

Формула для расчета площади поперечного сечения соленоида:

S = π * (Dн 2 — Dв 2 ) / 4, где

Dн — наружный диаметр соленоида;
Dв — внутренний диаметр соленоида.

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади поперечного сечения соленоида, если известны наружный и внутренний диаметр соленоида. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь поперечного сечения соленоида.

Формулы площади для соленоида

По двум длинным прямолинейным и параллельным проводам, расстояние между которыми d = 4 см, в противоположных направлениях текут токи I₁ = 0,3 А, I₂ = 0,5 А. Найти магнитную индукцию поля в точке А, которая находится на расстоянии r = 2 см от первого и провода на продолжении линии, соединяющей провода (рис.8).

Решение.

Рисунок 8

На рис. 8 провода расположены перпендикулярно плоскости чертежа. Маленькими кружочками изображены сечения проводив. Условимся, что ток I₁, течет к нам, а ток I₂ –&nbsp от нас. Общая индукция В в точке А равна векторной (геометрической) сумме индукции В₁, и В₁ полей, создаваемых каждым током в отдельности т. е,

Для того чтобы найти направление вектора В₁ и В₂, проведем через точку А силовые линии магнитных полей, созданных токами I₁ и I₂.

Силовые линии магнитного поля прямого провода с током представляют собой концентрические окружности с центром на оси провода. Направление силовой линии совпадает с движением концов рукоятки правого буравчика, ввинчиваемого во направлению тока (правило буравчика) Поэтому силовая линия магнитного поля тока I₁, проходящая через точку А, представляет собой окружность радиусом I₁ A, а силовая линии магнитного поля тока I₂, проходящая через эту же точку, — окружность радиусом I₂ A (на рис. 8 показана только часто этой окружности). По правилу буравчика находим, что силовая линия магнитного ноля тока I₁ направлена против часовой стрелки, а тока I₂ – по часовой стрелке.

Теперь легко найти направления векторов В₁ и В₂ в точке А: каждый из них направлен по касательной к соответствующей силовой линии в этой точке. Так как векторы В₁ и В₂ направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, то векторное равенство (1) можно заменить алгебраическим равенством

Индукция магнитного поля тока I, текущего по прямому бесконечно длинному проводу, вычисляется по формуле

где μ₀ –&nbsp магнитная постоянная; μ –&nbsp магнитная пропицаемость среды, в которой провод расположен; r –&nbspрасстояние от провода до точки, в которой определяется индукция. Подставив выражения В₁ и В₂ в равенство (2), получим

Запишем в СИ числовые значения некоторых величии: r₁ = 0,02 м, r₂ = d+r₁ = 0,06 м, μ₀ = 4π ·10 -7 Гн/м, μ = 1. Вычислим искомую индукцию:

Пример 2.

Из проволоки диаметром d = 0,01 мм и сопротивлением r = 25 Ом намотан соленоид на картонном цилиндре (витки вплотную прилегают друг к другу). Определить индукцию магнитного поля на оси соленоида, если напряжение на концах обмотки U = 2 В.

Индукция магнитного поля на оси соленоида вычисляется по формуле

Здесь n = 1/d; d – диаметр проволоки; n – число витков на единицу длины соленоида; I – сила тока, текущего по обмотке соленоида. Силу тока, текущего по обмотке, найдём по закону Ома для участка цепи:

Подставим значения n и I в равенство (1):

Выпишем числовые значения величин входящих в (2), в СИ: μ₀ = 4π ·10 -7 Гн/м, μ = 1. d = 10 -4 м. Вычисления:

Пример 3.

Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 0,5 А, помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Найти индукцию магнитного поля, если оно действует на прямой провод с силой F = 2,6 мН.

Сила, с которой однородное магнитное поле действует на прямой провод с током, вычисляется по закону Ампера:

где I – сила тока, текущего по проводнику; l – длина проводника; В – индукция магнитного поля, в которое проводник помещён; а- угол между направлениями тока и линий индукции. Из формулы (1) найдем

Выпишем числовые значения величин входящих в (2), в СИ: F = 2,6· 10 -3 Н; I = 0,5 А; l = 0,1 м; α = 90º; sinα = 1. Вычисления:

Пример 4.

Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

На заряженную частицу, влетевшую в магнитное поле, действует сила F_л, называемая силой Лоренца. Она вычисляется по формуле , где e – заряд частицы; v – ее скорость; В – индукция магнитного поля, в котором движется частица; α – угол между направлениями векторов скорости и индукции. Поскольку по условию задачи протон движется по замкнутой траектории (окружности), можно заключить, что составляющая вектора скорости в направлении вектора В равна нулю, т. е. α = 90º, sin&#945 = 1.

Направление силы Лоренца подчиняется, как известно, правилу левой руки. Угол между направлениями v и F_л всегда составляет 90º. Следовательно, сила Лоренца является центростремительной силой, т.е. или

где m – масса протона; R – радиус окружности, по которой движется протон. Тогда

Протон получил скорость, пройдя, ускоряющую разность потенциалов По закону сохранения энергии работа, совершенная полем при перемещении протона, равна кинетической энергии, приобретенной протоном, т, е.

Работа сил электрического поля при перемещении протона определяется по формуле

Кинетическая энергия протона

Подставив выражение А по (З) и выражение Т по (4) в (2), получим , откуда

Подставляя выражение для v в (1), находим

Проверим расчетную формулу (6):

Выпишем в СИ числовые значения недостающих величин ; . Вычислим искомый радиус

Пример 5.

Ток, текущий в рамке, содержащей N витков, создаст магнитное поле. В центре рамки индукция поля B = 0,126 Тл. магнитный момент рамки, если ее радиус R = 10 см.

Магнитный момент рамки с током

где I — сила тока в витке; площадь, охватываемая витком N — число витков рамке. Индукция магнитного поля в центре кругового тока (многовиткового) , откуда Подставляя в (1) выражения для I и S, получаем

Выпишем числовые значения величин, входящих в (2), в СИ: Вычислим искомый магнитный момент:

Пример 6.

Плоская рамка площадью содержащая S = 100 см 2 , содержащая N = 20 витков тонкого провода, вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мТл. Амплитуда э.д.с. индукции ε_макс = 10 В. Определить частоту вращения рамки.

Используя понятие угловой скорости вращении (ω = 2π/T = 2πn, где T – период вращения; n – частота вращения), определим частоту вращения рамки:

Угловую скорость вращения найдем из соотношения

Где ε – мгновенное значение э.д.с. индукции. Амплитудой ε является значение ε_макс , соответствующее значению sinωt = 1. Из соотношения (2) имеем

Подставив выражение &#969 по (3) в (1),получаем

Выразим значения ряда величин, входящих в формулу (4), в СИ: Выполним вычисления:

Пример 7.

На немагнитный каркас длиной l = 50 см и площадью сечения S = 3см 2 намотан в одни слой провод диаметром d = 0,4 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Найти: 1) индуктивность получившегося соленоида и 2) магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида при токе силой I = 1 А.

Индуктивность соленоида вычисляется по формуле

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; V – объем соленоида. Число витков n получим, разделив единицу длины на диаметр провода:

Объем соленоида V = Sl, где S – площадь поперечного сечения соленоида; l – длина соленоида. Подставим выражения для n и V в равенство (1):

Выпишем числовые значения величин, входящих в (3), в СИ:

При наличии тока в соленоиде любое его поперечное сечение пронизывает магнитный поток

где В – магнитная индукция в соленонде. Магнитная индукция соленоида определяется по формуле

B = μ0μIn.

(5)

Подставив выражения n и В по (2) и (5) в (4), получим расчетную формулу

Выполним вычисления, подставив в расчетную формулу значения величин I, S и d в СИ:

Пример 8.

Колебательный контур состоит из плоского воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью по S = 100 см ² каждая и катушки с индуктивностью L = 10 -5 Гн. Период колебаний в контуре Т = 10 -7 с. Определить расстояние между пластинами конденсатора.

Из формулы емкости плоского конденсатора

(ε₀ – электрическая постоянная; ε – диэлектрическая проницаемость среды мёжду пластинами конденсатора; S – площадь пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами) может быть найдено искомое расстояние

Из формулы Томсона, определяющей период колебаний Т в колебательном контуре, найдем емкость ), где L – индуктивность катушки. Подставив это выражение С в (1), получим

Выразим некоторые величины, входящие в расчетную формулу (4), в СИ:

Расчет силы втягивания сердечника в соленоид. Расчет обмотки электромагнита и общих размеров прибора

Определения и формулы

Соленоид представляет собой намотанную виток к витку катушку, длина которой значительно больше ее диаметра. Если через катушку соленоида протекает электрический ток, в ней образуется однородное магнитное поле. Соленоиды с ферромагнитными сердечниками часто используются в качестве исполнительных механизмов для преобразования электрической энергии в линейное перемещение сердечника. Самым привычным примером такого соленоида является реле стартера, которое выполняет две функции: подает напряжение на двигатель стартера и вводит шестерню двигателя стартера в зацепление с маховиком коленвала двигателя на время запуска.
Модуль магнитной индукции B

длинного соленоида в воздухе без сердечника рассчитывается по формуле

₀=4π × 10⁻⁷ Гн/м — магнитная постоянная,
N
число витков катушки соленоида,
I
протекающий через катушку ток и
L
— длина соленоида.

Войти на сайт

Электромагнит применяется во многих электротехнических приборах. Он представляет собой катушку из проволоки, намотанной на железный сердечник, форма которого может быть различной.

Железный сердечник является одной частью магнитопровода, а другой частью, с помощью которой замыкается путь магнитных силовых линий, служит якорь.

Магнитная цепь характеризуется величиной магнитной индукции — В, которая зависит от напряженности поля и магнитной проницаемости материала. Именно поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, обладающего высокой магнитной проницаемостью.

В свою очередь, от магнитной индукции зависит силовой поток, обозначаемый в формулах буквой Ф.

Ф = B х S = магнитная индукция х площадь поперечного сечения магнитопровода.

При конструировании электромагнитов весьма желательно получить большой силовой поток. Добиться этого можно, если уменьшить магнитное сопротивление. Для этого надо выбрать магнитопровод с наименьшей длиной пути силовых линий и с наибольшим поперечным сечением, а в качестве материала — железоматериал с большой магнитной проницаемостью.

Другой путь увеличения силового потока путем увеличения ампервитков не является приемлемым, так как в целях экономии проволоки и питания следует стремиться к уменьшению ампервитков.

Обычно расчеты электромагнитов делаются по специальным графикам. В целях упрощения в расчетах мы будем также пользоваться некоторыми выводами из графиков. Предположим, требуется определить ампервитки и силовой поток замкнутого железного магнитопровода, изображенного на рисунке и сделанного из железа самого низкого качества.

Рассматривая график намагничивания железа, нетрудно убедиться, что наиболее выгодной является магнитная индукция в пределах от 10 000 до 14 000 силовых линий на 1 см2, что соответствует от 2 до 7 ампервиткам на 1 см. Для намотки катушек с наименьшим числом витков и более экономичных в смысле питания для расчетов надо принимать именно эту величину (10 000 силовых линий на 1 см2 при 2 ампервитках на 1 см длины). В этом случае расчет может быть произведен следующим образом. Так, при длине магнитопровода l = l1 + l2, равной 20 см + 10 см = 30 см, потребуется 2×30=60 ампервитков.

Если диаметр сердечника примем равным 2 см, то его площадь будет равна S = (3,14 х d2) / 4 = 3,14 см2. Отсюда возбуждаемый магнитный поток будет равен: Ф = B х S = 10000 х 3,14 = 31400 силовых линий.

Можно приблизительно вычислить подъемную силу электромагнита (P).

P = B2х S / (25 х 1000000) = 12,4 кг.

Для двухполюсного магнита этот, результат следует удвоить. Следовательно, Р=24,8 кг, или приблизительно 25 кг.

При определении подъемной силы необходимо помнить, что она зависит не только от длины магнитопровода, но, и от площади соприкосновения якоря и сердечника. Поэтому якорь должен точно прилегать к полюсным наконечникам, иначе даже малейшие воздушные прослойки вызовут сильное уменьшение подъемной силы.

Далее производится расчет катушки электромагнита. В нашем примере подъемная сила в 25 кг обеспечивается 60 ампервитками. Рассмотрим, какими средствами можно получить произведение N х J — 60 ампервиткам.

Очевидно, этого можно добиться либо путем использования большого тока при малом количестве витков катушки, например 2 а и 30 витков, либо путем увеличения числа витков катушки при уменьшении, тока, например 0,25 А и 240 витков.

Таким образом, чтобы электромагнит имел подъемную силу в 25 кг, на его сердечник можно намотать, и 30 витков и 240 витков, но при этом изменить величину питающего тока. Конечно, можно выбрать и другое соотношение.

Однако изменение величины тока в больших пределах не всегда возможно, так как оно обязательно потребует изменения диаметра применяемой проволоки. Так, при кратковременной работе (несколько минут) для проводов диаметром до 1 мм допустимую плотность тока, при которой не происходит сильного перегревания провода, можно принять равной 5 A/мм2. В нашем примере проволока должна быть следующего сечения: для тока в 2A — 0,4 мм2, а для тока в 0,25A — 0,05 мм2.

Каким же из этих проводов следует производить обмотку?

С одной стороны, выбор диаметра провода может определяться имеющимся у руководителя ассортиментом проволоки, с другой — возможностями источников питания как по току, так и по напряжению. Действительно, две катушки, одна из которых изготовлена из толстой проволоки в 0,7 мм и с небольшим числом витков — 30, а другая — из проволоки в 0,2 мм и числом витков 240, будут иметь резко различное сопротивление.

Зная диаметр проволоки и ее длину, можно легко определить сопротивление. Длина проволоки равна произведению общего числа витков на длину одного из них (среднюю): l=N x lt где lt — длина одного витка, равная 3,14 x d.

В нашем примере d = 2 см, и lt 6,3 см. Следовательно, для первой катушки длина провода будет 30 x 6,3 = 190 см, а для второй — 240 X 6,3 = 1512 см. Сопротивления обмоток будут также различными.

Пользуясь законом Ома, нетрудно вычислить необходимое напряжение. Так, для создания в обмотках тока в 2A необходимое напряжение равно 0,2B, а для тока в 0,25A — 2,5B.

Таким образом, для питания первой катушки достаточно одного элемента или аккумулятора, причем для понижения напряжения приходится включать реостат. Для питания второй катушки необходимо взять два элемента, соединяя их последовательно. Ясно, что во втором случае имеется меньше потерь электроэнергии и обмотка получается более выгодной.

Анализ полученных результатов позволяет сделать еще такой вывод: диаметр проволоки подбирается так, чтобы питание катушки можно было производить только от одного элемента (или аккумулятора) без каких-либо реостатов, где энергия тратится непроизвольно. Нетрудно заметить, что при диаметре проволоки приблизительно 0,4 мм и силе тока около 0,4 А нужное напряжение для питания катушки составит 1,3 — 1,4 В, то есть как раз напряжение одного элемента.

Таков элементарный расчет электромагнитов.

Источник: Техническое творчество. Издательство ЦК ВЛКСМ “Молодая гвардия”. М., 1955 г.

Саму книгу в формате DjVu Вы можете скачать по этой ссылке: https://narod.ru/disk/21046539000/creation.zip.html (30 мб)

Общие сведения

Синий и зеленый лазерные лучи хорошо видны через коллоидную смесь благодаря эффекту Тиндаля

В этой статье поговорим о занимательных и необычных ферромагнитных жидкостях

. Если их намагнитить, воздействуя на них магнитным полем, то эти жидкости формируют интересные складки на поверхности. Ферромагнитные жидкости — это коллоидные системы, состоящие из
наночастиц
размером около 10 нм, распределенных во взвешенном состоянии в воде или в другой жидкости-носителе. Большая часть этих жидкостей-носителей — органические растворители, то есть такие жидкости, в которых можно растворить другое вещество.
Коллоидные вещества
— это жидкости, представляющие собой смеси жидкости-носителя и частиц другого вещества. Обычно эти частицы не опускаются на дно в виде осадка, и это делает коллоидное вещество довольно однородным. Это свойство особенно относится к ферромагнитным жидкостям. Вдобавок к естественным свойствам частиц оставаться взвешенными в ферромагнитной жидкости, эти частицы покрыты особым веществом, называемым
поверхностно-активным веществом
, которое предотвращает слипание частиц, и помогает ферромагнитной жидкости оставаться жидкостью.

Пронаблюдать ван-дер-ваальсовы силы в действии можно, когда гекконы, ящерицы анолисы, сцинковые и некоторые насекомые перемещаются по вертикальным поверхностям стен, или даже по потолку

Зеленая ящерица анолис

Молекулы поверхностно-активного вещества присоединяются к наночастицам и окружают каждую частицу, создавая, таким образом, буфер вокруг частицы. Притяжение между наночастицами регулируется ван-дер-ваальсовыми силами

, которые ослабевают при увеличении расстояния между этими частицами. Поэтому, когда расстояние между наночастицами увеличивается благодаря поверхностно-активному веществу, притяжение между этими частицами ослабевает.

В некоторых случаях поверхностно-активные вещества работают по-другому. Их молекулы присоединяются к наночастице так, что их наружная полярность одинакова по всей наружной поверхности (например, наружная оболочка приобретает положительный заряд). Таким образом, вокруг каждой наночастицы образуется оболочка с определенным зарядом. Так как оболочки всех наночастиц заряжены одинаково, они отталкивают друг друга, потому что одинаковые заряды отталкиваются. Это и предотвращает слипание.

Магнетит, как естественный магнит

Мы немного поговорили о жидкостях-носителях. Но из чего же состоят сами наночастицы? Иногда для этого используют частицы магнетита — минерала с магнитными свойствами. Магнетит

— минерал, встречающийся в природе, который легко намагнитить. Стоит заметить, что в некоторых особых случаях магнетит имеет свойства постоянного магнита, то есть в обычных условиях его магнитные свойства постоянны и неизменны. Частицы магнетита в ферромагнитных жидкостях не являются постоянным магнитом, то есть их можно намагнитить с помощью магнитного поля, но это намагничивание пропадает, как только магнитное поле перестает на них действовать. Также для изготовления ферромагнитных жидкостей используют высокодисперсные порошки металлов, обладающих магнитными свойствами и некоторые ферримагнитные материалы.

Свойства

Ферромагнитные жидкости под действием магнитного поля — завораживающее зрелище. На поверхности образуются складки похожие на конусы, и при перемещении магнитного поля эти складки движутся за полем. Они располагаются по силовым линиям, и их высота зависит от силы магнитного поля. Сила магнитного поля, в свою очередь, зависит от того, как близко расположен магнит относительно жидкости. Ниже мы обсудим различные применения ферромагнитных жидкостей. Все эти применения основываются на этом свойстве ферромагнитной жидкости двигаться за магнитным полем.

Разобранный гидродинамический подшипник накопителя на жестких магнитных дисках

Свойства ферромагнитных жидкостей изменяются с температурой. При очень высоких температурах, известных как температура или точка Кюри, наночастицы теряют магнитные свойства и ферромагнитная жидкость превращается в обычную жидкость. Также, со временем поверхностно-активное вещество теряет отталкивающие свойства, и наночастицы слипаются, так что при этом свойства ферромагнитной жидкости пропадают.

Использование ферромагнитных жидкостей

Ферромагнитные жидкости реагируют на магнит и следуют за ним, поэтому с помощью магнита их можно либо перемещать с места на место, либо удерживать в нужном месте. Благодаря этому они нашли широкое применение в науке, технике и медицине.

Как смазочные вещества

Ферромагнитные жидкости используют как смазки во вращающихся механизмах. Как и традиционные смазки, они помогают уменьшить трение между механическими деталями, но при этом их главное преимущество в том, что с помощью магнита или магнитного поля ферромагнитные жидкости легко удерживать в нужном положении.

Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

В герметизирующих уплотнениях

В некоторых случаях герметизирующие уплотнения могут быть в виде жидкости — в этой ситуации очень удобно использовать именно ферромагнитные жидкости. Их используют, к примеру, чтобы герметизировать внутреннюю часть накопителя на жестком магнитном диске, в которой находятся электропривод шпинделя, сами жесткие диски и сервопривод блока головок. Магниты удерживают ферромагнитную жидкость в нужном месте, а она, в свою очередь, не пропускает пыль извне в гермозону жесткого диска, и помогает предотвратить повреждение дисков. Некоторые производители ферромагнитных жидкостей продают для этих целей саму жидкость, а некоторые разрабатывают и выпускают полный комплект магнитожидкостных уплотнений, и не продают саму жидкость отдельно, чтобы предотвратить ее неправильное использование.

В искусстве

Некоторые скульпторы и художники используют ферромагнитную жидкость для создания современных произведений искусства. Кроме объемных и подвижных скульптур, которые демонстрируют во всей красе игру складок ферромагнитной жидкости под действием магнита, художники создают также плоские картины из этой жидкости. Ферромагнитные жидкости не смешиваются с водой и красками на водной основе, поэтому такие краски и пигменты (например, люминесцентные) добавляют в ферромагнитную жидкость, а потом двигают ее магнитом для создания красочных форм. На сайте YouTube много интересных примеров картин и скульптур из ферромагнитной жидкости.

Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

В системах звуковоспроизведения

В электродинамических громкоговорителях систем звуковоспроизведения ферромагнитную жидкость используют для охлаждения звуковой катушки. Из-за низкой энергетической эффективности звуковоспроизводящих систем, во время их работы большая часть электрической энергии преобразуется в тепловую, и это тепло может привести к выводу из строя звуковой катушки, если ее не охладить. Ферромагнитные жидкости отводят это тепло от звуковой катушки, а в зазоре их удерживает магнит, так же как и в других системах, описанных выше.

Ферромагнитные жидкости используют, также, для демпфирования диффузора с катушкой на резонансных частотах. Это сглаживает амплитудно-частотную характеристику динамика. Для этого ферромагнитные жидкости помещают в зазор между звуковой катушкой и магнитом.

При выборе ферромагнитной жидкости руководствуются знаниями о том, в какой среде ее будут использовать. Так, например, выбирая жидкость-носитель или при выборе вязкости ферромагнитной жидкости, учитывают такие факторы как влажность окружающей среды, в которой эта жидкость будет использоваться, или будет ли устройство, в котором используется ферромагнитная жидкость, соприкасаться с водой.

В медицине

В медицине у ферромагнитных жидкостей несколько применений. На данный момент ученые проводят исследования по использованию ферромагнитных жидкостей как носителей лекарств и других необходимых больным препаратов. С помощью магнита эти лекарственные препараты перемещают в определенный участок организма. Обычно в этом случае наночастицы покрывают слоем препарата, после чего ферромагнитную жидкость вводят в организм (чаще всего путем инъекции) и удерживают на месте с помощью магнита, пока препарат не окажет нужное действие. Существует ряд других методов локализированного введения лечебных препаратов, но ученные надеются, что этот метод обеспечит наибольшую точность.

Еще одно интересное применение ферромагнитных жидкостей в медицине — теплотерапия определенных участков тела. Чаще всего она используется для уничтожения раковых клеток. Для этого ферромагнитную жидкость вводят в организм, а после этого заставляют ферромагнитные частицы колебаться с высокой частотой, используя электромагниты. При этом выделяется большое количество тепла, и высокие температуры разрушают ткани на этом участке, убивая раковые клетки.

В диагностике магнитных носителей

Ферромагнитные жидкости используют для определения структуры магнитных доменов различных магнитных носителей, таких как накопители на магнитной ленте, жесткие диски и кредитные карты. Также с их помощью проверяют дефекты на поверхности материалов, не имеющих отношения к магнитным носителям, например сварочных швов, а также природных минералов и металлов. Это применяется, например, в производстве миниатюрных компонентов. Для этого поверхность материала покрывают ферромагнитной жидкостью, и она распределяется по этой поверхности в соответствии с магнитным полем материала. После того, как жидкость-носитель испарилась, на поверхности остаются ферромагнитные частицы, по которым и определяют структуру магнитного поля поверхности. Обычно для этого нужен микроскоп. Этот метод используют не только для проверки поверхности магнитных носителей и материалов, описанных выше, но и в судебно-медицинской экспертизе. Например, с помощью ферромагнитной жидкости можно определить удаленные в домашних условиях заводские номера на огнестрельном оружии.

В теплообменниках

Перегрев — широко распространенная проблема в радиоэлектронике. Чтобы избежать поломки, электронные приборы необходимо охлаждать. Ферромагнитные жидкости иногда используют в этих целях, например в громкоговорителях и некоторых микроэлектронных приборах. В начале этой статьи, когда мы обсуждали свойства ферромагнитных жидкостей, мы уже упоминали, что при высоких температурах (температурах Кюри) ферромагнитные жидкости теряют магнитные свойства. Эту особенность ферромагнитных жидкостей используют в системах охлаждения. Во время охлаждения ферромагнитная жидкость, удерживаемая возле детали, которую охлаждают, теряет свои магнитные свойства после того, как в ней достигнута температуры Кюри. Магнит перестает ее удерживать и ее замещает холодная ферромагнитная жидкость, у которой еще есть магнитные свойства. Новая жидкость нагревается, а нагретая — охлаждается, и процесс периодически повторяется. В этом случае магнит выступает в роли насоса, так как он помогает замещать менее намагниченную горячую жидкость более намагниченной холодной.

Расчет обмоток электромагнитов

В результате расчета магнитной цепи определяется не­обходимая МДС обмотки. Обмотка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуе­мую МДС, а с другой — чтобы ее максимальная темпера­тура не превышала допустимой для используемого класса изоляции.

В зависимости от способа включения различают обмот­ки напряжения и обмотки тока. В первом случае напряже­ние, приложенное к обмотке, постоянно по своему действу­ющему значению, во втором — сопротивление обмотки электромагнита намного меньше сопротивления остальной части цепи, которым и определяется неизменное значение тока.

Расчет обмотки электромагнита постоянного тока.

На рис. 4.8 показаны магнитопровод и катушка электро­магнита. Обмотка 1 катушки выполняется изолированным проводом, который наматывается на каркас 2.

Катушки могут быть и бескаркасными. В этом случае витки обмотки скрепляются ленточной или листовой изоляцией либо заливочным компаундом.

Для расчета обмотки напряжения должны быть заданы напряжение и МДС.

Сечение обмоточного провода находим, исходя из потребной МДС:

где — удельное сопротивление; — сред­няя длина витка (рис. 4.8); — сопротивление обмотки, равное .

Из (4.13) следует, что при неизменной средней длине витка и заданном МДС определяется произведением .

Если при неизменном напряжении и средней дли­не витка требуется увеличить МДС, то необходимо взять провод большего сечения. При этом обмотка будет иметь меньшее число вит­ков. Ток в обмотке возрас­тет, так как сопротивление ее уменьшится за счет уменьшения числа витков и увели­чения сечения провода.

По найденному сечению с помощью таблиц сортаментов находится ближайший стан­дартный диаметр провода.

Мощность, выделяющаяся в обмотке в виде тепла, определяется следующим образом: .

Число витков обмотки при заданном сечении катушки определяется коэффициентом заполнения по меди , где – площадь, зани­маемая медью обмотки; – сечение обмотки по меди. Число витков. Тогда мощность, потребляемая обмоткой, определится выражением

Для расчета обмотки тока исходными параметрами яв­ляются МДС и ток цепи .

Число витков обмотки нахо­дится из выражения . Сечение провода можно выбрать исходя из рекоменду­емой плотности тока, равной 2…4 А/мм2 для продолжитель­ного, 5…12 А/мм2 для повторно-кратковременного, 13…30 А/мм2 для кратковременного режимов работы.

Эти значения можно увеличить примерно в 2 раза, если срок службы обмотки и электромагнита не превышает 500 ч. Площадь окна, занимаемого рядовой обмоткой, определяется числом витков и диаметром провода

Зная , можно определить среднюю длину витка, сопротивление обмотки и потери в ней. После этого может быть проведена оценка нагрева обмотки.

Расчет обмотки электромагнитов переменного тока.

Исходными данными для расчета обмотки напряжения являются амплитуды МДС, магнитного потока и напряжение сети. Напряжение сети уравновешивается активным и реактивным падениями напряжения

где и – действующие значения напряжения и тока, соответственно.

Поскольку ток и сопротивление могут быть рассчитаны только после определения числа витков, то формула (4.15) не позво­ляет сразу найти все параметры обмотки. Задача решает­ся методом последовательных приближений.

Так как активное падение напряжения значительно меньше реактивного, то в начале расчета принимают .

Тогда число витков обмотки .

Поскольку при расчете мы пренебрегли активным па­дением напряжения, то действительное число витков дол­жно быть несколько меньше. Обычно . Тогда .

Сечение провода определяют, задавшись плотностью тока в зависимости от режима работы. Выбрав стандартный диаметр и способ ук­ладки провода, находим коэффициент заполнения и пло­щадь окна обмотки .

После этого определяем среднюю длину витка и активное сопротивление обмотки .

Если после подстановки полученных данных в (4.15) ле­вая часть отличается от правой более чем на 10 %, то не­обходимо варьировать число витков до получения удовле­творительного совпадения.

После расчетапроводится проверка обмотки на на­грев. Расчет ведется так же, как и для обмоток постоянно­го тока.

Особенностью является нагрев магнитопровода за счет потерь от вихревых токов и гистерезиса. Отвод вы­деляемого в обмотке тепла через сердечник затруднен, точка с максимальной температурой лежит на внутрен­нем радиусе обмотки. Для улучшения охлаждения стре­мятся увеличивать поверхность торцов катушки при умень­шении ее длины.

🎬 Видео