формула площади трапеции равнобедренной без высоты

Видео:8 класс, 15 урок, Площадь трапецииСкачать

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Трапеция – это геометрическая фигура; четырехугольник, имеющий 2 параллельные и 2 непараллельные стороны.

Видео:КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

Формулы вычисления площади

По длине оснований и высоте

Площадь трапеции (S) равняется половине суммы ее оснований, умноженной на высоту, проведенную к ним.

Через длины всех сторон (Формула Герона)

Для вычисления площади трапеции необходимо знать длины всех ее сторон:

p – полупериметр трапеции, считается по формуле:

Через диагонали и угол между ними

Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей и синуса угла между ними. Вычисляется по одной из двух формул ниже:

Видео:ТРАПЕЦИЯ — Что такое трапеция, Виды Трапеций, Площадь Трапеции // Геометрия 8 классСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 4 и 7 см, а высота – 4 см.

Решение:
Используем первую формулу, рассмотренную выше: S = 1 /₂ * (4 см + 7 см) * 4 см = 22 см 2 .

Задание 2
Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 6 и 12 см, а боковые стороны – 8 и 10 см.

Решение:
Т.к. нам известны длины всех сторон, применим формулу Герона:
S = (6+12) / |6-12| * √ (18-6)(18-12)(18-6-8)(18-6-10) = 18 / 6 * √ 576 = 72 см 2 .

Видео:№527. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапецииСкачать

Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

а — нижнее основание

b — верхнее основание

с — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, ( S ):

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, ( S ):

2. Формулы площади равнобедренной трапеции если в нее вписана окружность

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

а — нижнее основание

b — верхнее основание

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, ( S ):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

R — радиус вписанной окружности

m — средняя линия

O — центр вписанной окружности

c — боковые стороны

а — нижнее основание

b — верхнее основание

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, стороны и среднюю линию ( S ):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, ( S ):

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

c — боковая сторона

m — средняя линия трапеции

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, ( S ):

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

a — нижнее основание

b — верхнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, ( S ):

Видео:Площадь трапецииСкачать

Площадь равнобедренной трапеции

Видео:Площадь равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналямиСкачать

Онлайн калькулятор расчёта площади равнобедренной трапеции

Трапеция — это четырёхугольник у которого две противоположные стороны параллельны и не равны между собой. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие стороны называются боковыми.

Бывают прямоугольная, равнобедренная и неравнобедренная трапеции.

Равнобедренная трапеция — это трапеция у которой боковые стороны равны.

Основания трапеции — это две параллельные противоположные стороны.

Высота трапеции — это отрезок соединяющий основания под прямым углом.

Видео:Трапеция. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

Формула площади равнобедренной трапеции

Чтобы посчитать площадь трапеции, необходимо знать её основания и высоту.

Площадь равнобедренной трапеции расчитывается по формуле:

🎥 Видео

№599. Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если уголСкачать

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12.Скачать

№518. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если: а) ее меньшее основание равно 18 см, высотаСкачать

8 класс. Высота равнобедренной трапецииСкачать

Площадь трапецииСкачать

Сможешь найти площадь трапеции? Как найти площадь трапеции если все стороны известны?Скачать

Задачи на площадь трапеции. Как найти высоту прямоугольной, равнобокой трапеции. Геометрия 8 9 классСкачать

Геометрия 8 класс. Площадь трапецииСкачать

8 класс, 6 урок, ТрапецияСкачать

Высота равнобедренной трапеции, проведённая ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Найти площадь равнобедренной трапеции.Скачать

№519. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна h, а диагонали взаимно перпендСкачать

Задача о площади равнобедренной трапецииСкачать