формула площади параллелограмма через синус угла

Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади параллелограмма применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Площадь параллелограмма – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Видео:9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

Площадь параллелограмма по основанию и высоте параллелограмма

Видео:Все формулы площади параллелограмма 🔥 #умскул_профильнаяматематика #никитасалливан #егэпрофильСкачать

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

Видео:Как найти площадь параллелограмма?Скачать

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Видео:Площадь параллелограмма, построенного на данных векторахСкачать

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)Скачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Видео:Топ 3 формулы площади параллелограмма ШЕПОТОМСкачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Таблица с формулами площади параллелограмма

исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору)	эскиз	формула
1	основание и высота
2	сторона и высота, опущенная на эту сторону
3	две стороны и угол между ними
4	диагонали и угол между ними
5	вписанная окружность и сторона
6	вписанная окружность и угол между сторонами

Определения

Параллелограмм — это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Высота параллелограмма – это отрезок проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Некоторые свойства параллелограмма:

• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов
• Сумма углов, прилегающих к любой из сторон равна 180 градусов
• Противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину
• Противолежащие углы равны

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Видео:Площадь параллелограмма, треугольника, трапецииСкачать

Площади фигур. Площадь параллелограмма.

Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, полностью принадлежащей

одной плоскости. Если фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, то площадь

будет равна числу этих квадратов.

Параллелограмм это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и

лежат на параллельных прямых.

Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус

Воспользуйтесь нашим калькулятором для расчета площади параллелограмма.

Для расчета площади других фигур воспользуйтесь этим калькулятором: площади фигур.

Формулы для определения площади параллелограмма:

1. Площадь параллелограмма по длине стороны и высоте.

Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону

2. Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними.

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

3. Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними.

где S — Площадь параллелограмма,

a, b — длины сторон параллелограмма,

h — длина высоты параллелограмма,

d₁, d₂ — длины диагоналей параллелограмма,

α — угол между сторонами параллелограмма,

Видео:Площадь параллелограмма. 4 формулы для нахождения площади параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма можно найти по стороне и проведённой к этой стороне высоте, по двум сторонам и углу, по диагоналям и углу между ними.

I. Площадь параллелограмма по стороне и высоте

Площадь параллелограмма равна произведению стороны параллелограмма на высоту, проведённую к этой стороне.

Формула для нахождения площади параллелограмма через сторону и высоту:

Например,площадь параллелограмма ABCD через высоту можно найти по одной из формул:

II. Площадь параллелограмма по сторонам и углу

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.

Формула для нахождения площади параллелограмма через стороны и угол:

Например, площадь параллелограмма ABCD

По свойствам параллелограмма, противоположные углы параллелограмма равны:

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, то есть,

А так как синус тупого угла равен синусу смежного ему угла, то

Таким образом, площадь параллелограмма можно найти как произведение его двух любых не смежных сторон на синус любого угла.

III. Площадь параллелограмма по диагоналям

Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Формула площади параллелограмма через диагонали:

Например, площадь параллелограмма ABCD

то в качестве угла между диагоналями можно брать любой угол — как острый, так и тупой (прямой — в ромбе и квадрате).

📸 Видео

Площадь параллелограмма. ФормулыСкачать

№1021. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежныхСкачать

Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)Скачать

Тема 5. Формулы площади треугольника и параллелограммаСкачать

площадь параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма треугольника и трапецииСкачать

§16 Нахождение площади параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма равна половине площади прямоугольника. Найти острый угол параллелограммаСкачать

✅ Площадь параллелограмма. Решаем задачу из ЕГЭСкачать

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу. Решение задач. Геометрия 9 классСкачать