формула площади параллелограмма через диагонали

Видео:✓ Площадь через диагонали | Ботай со мной #122 | Борис ТрушинСкачать

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади параллелограмма применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Площадь параллелограмма – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Площадь параллелограмма по основанию и высоте параллелограмма

Видео:Все формулы площади параллелограмма 🔥 #умскул_профильнаяматематика #никитасалливан #егэпрофильСкачать

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

Видео:№466. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая еСкачать

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)Скачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Видео:Сумма квадратов диагоналей параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Видео:№463. Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°.Скачать

Таблица с формулами площади параллелограмма

исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору)	эскиз	формула
1	основание и высота
2	сторона и высота, опущенная на эту сторону
3	две стороны и угол между ними
4	диагонали и угол между ними
5	вписанная окружность и сторона
6	вписанная окружность и угол между сторонами

Определения

Параллелограмм — это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Высота параллелограмма – это отрезок проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Некоторые свойства параллелограмма:

• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов
• Сумма углов, прилегающих к любой из сторон равна 180 градусов
• Противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину
• Противолежащие углы равны

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Видео:Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать

Площадь параллелограмма

Видео:Площадь параллелограмма. 4 формулы для нахождения площади параллелограммаСкачать

Онлайн калькулятор для расчёта площади параллелограмма

Параллелограмм — это четырёхугольник у которого противоположные стороны параллельны.

У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы равны.

Высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной стороны параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону.

Высотой параллелограмма также называют длину этого перпендикуляра. Расстояние между противоположными сторонами параллелограмма равно высоте параллелограмма.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Нахождение площади параллелограмма: формула и примеры

Параллелограмм – это геометрическая фигура; четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

Видео:№460. Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма,Скачать

Формула вычисления площади

По длине стороны и высоте

Площадь параллелограмма (S) равняется произведению длины его стороны и высоты, проведенной к ней:

S = a ⋅ h

По двум сторонам и углу между ними

Площадь параллелограмма находится путем умножения длин его обеих сторон и синуса угла между ними:

S = a ⋅ b ⋅ sin α

По двум диагоналям и углу между ними

Площадь параллелограмма равна одной второй произведения длин его диагоналей, умноженного на синус угла между ними:

Видео:Площадь параллелограмма, построенного на данных векторахСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь параллелограмма, если длина его стороны равняется 7 см, а высоты – 4 см.

Решение:
Используем первую формулу, в которой задействованы известные нам по условиям задания значения: S = 4 см * 7 см = 28 см 2 .

Задание 2
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 6 и 8 см, а угол между ними – 30°.

Решение:
Применим вторую формулу, рассмотренную выше: S = 6 см * 8 см * sin 30° = 24 см 2 .

Задание 3
Найдите площадь параллелограмма с диагоналями, равными 4 и 6 см. Угол между ними составляет 90°.

Решение:
Воспользуемся формулой, в которой фигурируют диагонали: S = 1/2 * 4 см * 6 см * sin 90° = 12 см 2 .

🎬 Видео

Площадь параллелограмма треугольника и трапецииСкачать

Как найти площадь параллелограмма?Скачать

Геометрия 8 класс. Площадь параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма, треугольника, трапецииСкачать

Формула площади параллелограммаСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать

✅ Площадь параллелограмма. Решаем задачу из ЕГЭСкачать