формула площади листа а1 (5 видео)

Содержание

Формула площади листа а1
Формула площади листа а1
ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (форматы листов бумаги)
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Задание 3 (ОГЭ 2020)
📸 Видео

Видео:Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математикеСкачать

Формула площади листа а1

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

Порядковые номера

Ширина (мм)

Длина (мм)

Задание 1. Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:

4 — А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2 = 4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле

листов

Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Из рисунка видно, что бОльшая сторона листа A1 равна двум бОльшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3.

Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:

297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.

И большая сторона имеет длину 840 мм.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

мм2,

что составляет 623,7 см2.

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:

пунктов.

Видео:ОГЭ Задания 1-5 Листы бумаги формата А0, А1, А2...Скачать

Формула площади листа а1

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Пользуясь рисунком, можно сделать вывод, что формату А0 соответствует лист 3, формату А1 — лист 4, фомату А3 — лист 2, формату А4 — лист 1.

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Исходя из рисунка, можно сделать вывод, что 2 листа формата А3 получится из одного листа формата А2.

Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.

Из таблицы, указанной в задании 1, можно сделать вывод, что ширина формата А0 равна 841 мм. Округляя, получаем ответ — 840 мм.

Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.

Из таблицы, указанной в задании 1, можно сделать вывод, что длина меньшей стороны формата А3 равна 297 мм, а большей стороны — 420 мм. Найдем отношение и округлим до десятых:

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Большая сторона формата А5 совпадает с меньшей стороной формата А4, она равна 210 мм. Меньшую сторону формата А5 можно найти, разделив большую сторону формата А4 на 2: мм.

Площадь пятисот листов в 500 раз больше площади одного листа и равна

(мм 2 ).

Выразим ее в квадратных метрах:

(м 2 ).

Массу пачки можно найти, перемножив суммарную площадь на массу 1 кв. м.: г.

Заметим, что при делении 297 на 2 получается 148,5. По правилам округления это число должно округляться до 149. Однако известно, что по стандарту формат А5 имеет размеры 148 х 210 мм.

Приведём другое решение.

На листе формата А0 помещается 32 листа формата А5, поэтому площадь листа формата А5 в 32 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен грамма, а вес пачки равен граммов.

Ответ: 1243,2 или 1250.

Подробное пояснение приведено в задаче 408294.

Лист формата А1 является прямоугольником со сторонами 84,1 см и 59,4 см, поэтому его площадь равна

Приведём другое решение.

Лист формата А1 является половиной листа формата А0, поэтому его площадь вдвое меньше. Следовательно, она равна 0,5 м 2 или 5000 см 2 .

Примечание Дмитрия Гущина.

Заметим, что ответы, полученные в первом и втором решении, различны. Cвязано это с тем, что противоречивы сами данные задачи, причем устранить противоречие невозможно. Дело в том, что стороны листов указанных в условии форматов бумаги должны относиться точно как что на практике недостижимо. Поэтому площадь листа бумаги формата А0 лишь приближенно равна 1 м 2 , как и площадь листа формата А1 лишь приближенно равна 0,5 м 2 .

На практике указанное противоречие между округленными ответами нетрудно устранить, заметив, что приближенные значения длин сторон листа А1 приведены в условии всего с тремя значащими цифрами, а значит, и в ответе не может получиться больше трех значащих цифр. Поэтому в первом решении инженер округлил бы произведение 4995,54 до числа 5000, где первые два нуля значащие, а последний — нет. Чтобы подчеркнуть, какие нули значащие, а какие нет, физик записал бы ответ в виде 5,00 · 10 3 см 2 . Кстати, в утверждении «площадь равна 1 м 2 » лишь одна значащая цифра, поэтому во втором решении в числе 5000 также всего одна значащая цифра. Физик записал бы этот (в 100 раз менее точный по сравнению с первым решением!) результат в виде 5 · 10 3 см 2 .

Нам неизвестно, какой ответ считают верным авторы задачи. В действительности точного ответа на вопрос задачи и вовсе нет, поскольку искомая площадь может быть найдена только приближенно. Разработчикам ОГЭ следовало бы уточнить формулировку этого задания, например, дав указание «Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлите до тысяч».

Видео:ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)Скачать

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (форматы листов бумаги)

Прочитайте внимательно текст и выполните залдания 1 — 5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее.

Задание 1 (ОГЭ 2020)

Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение: Из данных листов самого большого размера является лист формата А3, размеры которого 297 мм на 420 мм. В таблице этот лист имеет номер 3. Разрезав его пополам, получим два листа формата А4. Ширина А3 совпадает с длиной А4. Поэтому размеры листа А4 таковы: 210 мм на 297 мм (2). Лист формата А4 разрезаем на две равные части и получаем 2 листа форма А5 с размерами 148 мм на 210 мм (4). Под цифрой 1 обозначен формат листа А6.

Ответ: 3241.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

Решение: Из листа формата А4 при разрезании получается 2 листа формата А5. Листов формата А4 в листе формата А0 укладывается 16 штук. 16 * 2 = 32 (шт.) — листы формата А5.

Ответ: 32.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3. Из задания 1 известно, что размеры листа А3 составляют 297 мм и 420 мм. Длина листа формата А2 равна 420 мм, а ширину найдём следующим образом: 297 мм * 2 = 594 мм ( смотри рисунок условия задачи).

Ответ: 594.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Найдите площадь листа бумаги А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Лист бумаги имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Размеры листа А3 нашли при решении задания 1. Переведем линейные размеры листа в миллиметры.

42 * 29,7 = 42 * (30 — 0,3) = 42 * 30 — 42 * 0,3 = 1260 — 12,6 = 1247,4 (кв. см)

Ответ: 1247,4.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

Решение: Лист формата А1 можно разрезать на 2 одинаковых листа формата А2. Найдем размеры листа А1. Ширина 594 мм, а высота — 420 мм * 2 = 840 мм.

Составим отношение большей стороны к меньшей.

После округления до десятых, получаем число — 1,4.

Ответ: 1,4.

Решение практико-ориентированных заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 по математике — земледелец решил на склонах гор устроить терассы.