формула площади физика через длину

Определение площади и объема в физике с примером

Содержание:

Определение площади и объема:

В повседневной жизни нам довольно часто приходится иметь дело с определением таких величин, как площадь и объем. Представьте себе, что вам необходимо сделать ремонт в квартире (или доме): побелить стены и потолок, покрасить пол. Чтобы закупить необходимое количество материалов, нужно определить площадь поверхностей и объем краски.

Из уроков математики вам известно, как находить площадь некоторых фи-гур: квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Рис. 6.1.

Рис. 6.2.

Рис. 6.3

Площадь прямоугольника ABCD (рис. 6.1) вычисляется по формуле:
S = a · b, (6.1)
где a – ширина прямоугольника, b – высота.

Площадь параллелограмма ABCD (рис. 6.2) также находится по формуле 6.1. Площадь квадрата найти легко, поскольку его ширина и высота одинаковы:
S = a · a = a 2 , (6.2)

Из рис. 6.1 видно, что площадь прямоугольного треугольника АBC можно найти по формуле:
, (6.3)

Проблема определения площади круга была решена еще в Древней Греции. Для этого нужно знать радиус круга и число «пи», приблизительное значение
которого π ≈ 3,14.
Площадь круга равняется
S = π · R 2 , (6.4) .

Значение числа можно получить, если разделить длину круга L на его диаметр. Причем не имеет значения, каков размер круга и в каких единицах измерены длина и диаметр (нужно только, чтобы это были одни и те же единицы).

Вычисление объема простых фигур

Каждое тело занимает определенный объем. Чем большую часть пространства занимает тело, тем больше его объем. Объем обозначают буквой V (от volume – объем). Чтобы найти объем прямоугольного бруска или ящика (математики называют эту геометрическую фигуру параллелепипедом) со сторона-ми a, b и h, надо их перемножить (рис. 6.4):

Рис. 6.4.

Рис. 6.5.

Рис. 6.6.

V = a · b · h (6.4)
Поскольку S = a · b,
где S – это площадь основания ящика, то формулу (6.4) можно переписать и так:

V = S · h (6.5)
У куба все ребра равны, потому его объем равняется:
V = a · a · a = a 3 (6.6)

Объем цилиндра (рис. 6.5) с радиусом основания R и высотой h можно также определить по формуле (6.5), то есть:
V = S · h = πR 2 · h (6.7)

Объем шара (рис. 6.6)
(6.8)

Единицы измерения объема

Поскольку длину сторон измеряют в единицах длины (метр, дециметр, сантиметр и т. д.), то единицы измерения объема – это единицы длины, возведенные в третью степень.

Куб с ребром 1 м имеет объем 1 м 3 (один кубический метр). Один литр (1 л) по определению – это объем куба с ребром 1 дм (рис. 6.7), то есть 1 л = 1 дм 3 (дециметр кубический). Один литр равен 1000 кубических сантиметров: 1 л = 1000 см 3 . Объем в один сантиметр кубический еще называют миллилитром, то есть тысячной частью литра (1 мл = 0,001 л).

Рис. 6.7. Один литр – это 1дм 3

Напомним, что дециметр – это десятая часть метра, а сантиметр – сотая часть метра

Таблица 6.1

1 м 3 = 1 000 л	1 м 3 = 1 000 000 см 3
1 л = 1 дм 3	1 л = 1000 см 3
1 дм 3 = 1 000 см 3	1 л = 1 000 мл
1 см3 = 1 мл	1 мл = 0,001 л

• Заказать решение задач по физике

Измерение объема тел неправильной формы

Прибор для измерения объема называют мензуркой, или мерным цилиндром (рис. 6.8). Мензурка – это прозрачный сосуд с нанесенными делениями, которые обозначают объем в миллилитрах. Дома у вас наверняка есть мерный стакан, то есть та же мензурка. Литровой или поллитровой банкой, или стаканом (250 мл) также можно пользоваться, если не нужна большая точность. С помощью мензурки можно определить объем жидкости и тела неправильной формы. Для этого в мензурку нужно налить воду и определить объем этой воды. Потом полностью погрузить тело в воду и запомнить новое значение объема. Разница измеренных значений равна объему тела.

Рис. 6.8. Деления мензурки определяют объем в миллилитрах (то есть в см 3 )

История:

Существует легенда, согласно которой первым такой способ определения объема изобрел древнегреческий ученый Архимед. Произошло это во время размышлений над довольно сложной зада-чей, предложенной царем Гиероном. Идея решения возникла тогда, когда Архимед влез в ванну и заметил, что уровень воды поднялся. Ученый понял, что вытесненный объем воды как раз равен объему погруженного в нее тела. Восторженный Архимед выпрыгнул из ванны и выбежал на улицу с криком «Эврика! Эврика!», что в переводе с древнегреческого значит «На-шел! Нашел!».

Итоги:

• Площадь тел правильной формы равна произведению основы на высоту и измеряется в квадратных единицах длины S = a · b.
• Объем тел правильной формы определяется как произведение площади основы на высоту и измеряется в кубических единицах V = S · h.
• Объем тел произвольной формы определяют с помощью мензурки
• Площадь круга определяют по формуле S = π · R 2 .
• Объем шара равен .

Рекомендую подробно изучить предметы:

Физика Атомная физика Ядерная физика Квантовая физика Молекулярная физика

Ещё лекции с примерами решения и объяснением:

• Связь физики с другими науками
• Макромир, мегамир и микромир в физике
• Пространство и время
• Что изучает механика в физике
• Единая физическая картина мира
• Физика и научно-технический прогресс
• Физические величины и их единицы измерения
• Точность измерений и погрешности

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Формула площади физика через длину

Учебник Физика 7 класс Кривченко И.В., размещённый в этой рубрике, включён в федеральный перечень учебников в соответствии с ФГОС. Учебник в цветном полиграфическом исполнении с твёрдым переплетом объёмом 150 страниц вышел из печати в июле 2015 г. в пятом издании. Учебник физики 7 класса рассчитан на 2 урока в неделю и содержит 6 тем курса физики, которые перечислены ниже.

Физика 7 класс, тема 01. Физические величины (7+2 ч)
Физика. Физическая величина. Измерение физических величин.
Цена делений шкалы прибора. Погрешность прямых и косвенных измерений.
Формулы и вычисления по ним. Единицы физических величин.
Метод построения графика. Физика 7 класс, тема 02. Масса и плотность (8+1 ч)
Явление тяготения и масса тела. Свойство инертности и масса тела.
Плотность вещества. Таблицы плотностей некоторых веществ.
Средняя плотность тел и их плавание.
Метод научного познания. Физика 7 класс, тема 03. Силы вокруг нас (13+2 ч)
Сила и динамометр. Виды сил.
Уравновешенные силы и равнодействующая.
Сила тяжести и вес тела. Сила упругости и сила трения.
Закон Архимеда. Вычисление силы Архимеда.
Простые механизмы. Правило равновесия рычага. Физика 7 класс, тема 04. Давление тел (10+0 ч)
Определение давления. Давление жидкости. Закон Паскаля. Давление газа.
Атмосферное давление. Барометр Торричелли. Барометр-анероид.
Вакуумметры. Манометры: жидкостные и деформационные.
Пневматические и гидравлические механизмы. Физика 7 класс, тема 05. Работа и энергия (9+1 ч)
Механическая работа. Коэффициент полезного действия. Мощность.
Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия.
Механическая энергия. Внутренняя энергия.
Взаимные превращения энергии. Физика 7 класс, тема 06. Введение в термодинамику (15+2 ч)
Температура и термометры. Количество теплоты и калориметр.
Теплота плавления/кристаллизации и парообразования/конденсации.
Первый закон термодинамики. Двигатель внутреннего сгорания.
Теплота сгорания топлива и КПД тепловых двигателей.
Теплообмен. Второй закон термодинамики.

Учебник Физика 8 класс Кривченко И.В., размещённый в этой рубрике, включён в федеральный перечень учебников в соответствии с ФГОС. Учебник в цветном полиграфическом исполнении с твёрдым переплетом объёмом 150 стр. вышел из печати в июле 2015 г. в четвёртом издании. Учебник физики 8 класса рассчитан на 2 урока в неделю и содержит 5 тем курса физики, которые перечислены ниже.

Физика 8 класс, тема 07. Молекулярно-кинетическая теория (8+1 ч)
Из истории МКТ. Частицы вещества. Движение частиц вещества.
Взаимодействие частиц вещества. Систематизирующая роль МКТ.
Кристаллические тела. Аморфные тела. Жидкие тела. Газообразные тела.
Агрегатные превращения. Насыщенный пар. Влажность воздуха. Физика 8 класс, тема 08. Электронно-ионная теория (8+1 ч)
Строение атомов и ионов. Электризация тел и заряд.
Объяснение электризации. Закон сохранения электрического заряда.
Электрическое поле. Электрический конденсатор. Электрический ток.
Электропроводность жидкостей, газов и полупроводников. Физика 8 класс, тема 09. Постоянный электрический ток (13+2 ч)
Электрическая цепь. Сила тока. Электрическое напряжение. Работа тока.
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление соединений проводников.
Закон Джоуля-Ленца. Электронагревательные приборы.
Полупроводниковые приборы. Переменный ток. Физика 8 класс, тема 10. Электромагнитные явления (8+1 ч)
Магнитное поле. Соленоид и электромагнит. Постоянные магниты.
Действие магнитного поля на ток. Электродвигатель на постоянном токе.
Электромагнитная индукция. Электротрансформатор. Передача электроэнергии.
Электродвигатель на переменном токе. Физика 8 класс, тема 11. Колебательные и волновые явления (9+2 ч)
Период, частота и амплитуда колебаний. Нитяной и пружинный маятники.
Механические волны. Свойства механических волн. Звук.
Электромагнитные колебания. Излучение и прием электромагнитных волн.
Свойства электромагнитных волн. Принципы радиосвязи и телевидения.

Учебник Физика 9 класс Кривченко И.В., размещённый в этой рубрике, включён в федеральный перечень учебников в соответствии с ФГОС. Учебник в цветном полиграфическом исполнении с твёрдым переплетом объёмом 150 стр. вышел из печати в июле 2015 г. в третьем издании. Учебник физики 9 класса рассчитан на 2 урока в неделю и содержит 4 темы курса физики, которые перечислены ниже.

Физика 9 класс, тема 12. Введение в кинематику (16+2 ч)
Что такое кинематика. Относительность движения. Путь и перемещение.
Сложение и вычитание векторов. Проекции векторов на координатные оси.
Равномерное движение. Мгновенная скорость. Равноускоренное движение.
Графическое описание движений. Равномерное движение по окружности. Физика 9 класс, тема 13. Введение в динамику (13+2 ч)
Что такое динамика. Первый, второй и третий законы Ньютона.
Законы Гука и Кулона-Амонтона. Закон всемирного тяготения.
Закон сохранения импульса. Реактивное движение.
Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Физика 9 класс, тема 14. Введение в оптику (11+1 ч)
Источники света. Прямолинейное распространение света. Отражение света.
Зеркала. Преломление света. Линзы. Оптические приборы.
Дисперсия света и цвета тел. Фотография и полиграфия.
Корпускулярно-волновой дуализм. Физика 9 класс, тема 15. Введение в квантовую физику (7+1 ч)
Физика XX века. Явление радиоактивности. Регистрация частиц.
Строение атома. Характеристики атомного ядра. Ядерные реакции.
Природа и свойства радиоактивных излучений. Энергия связи ядра.
Энергия ядерных реакций. Ядерная энергетика. Физика XXI века.

Для перехода к параграфам кликайте нумерацию 01 02 03 04 05 и т.д. вверху страницы. Параграфы каждой темы курса физики снабжены интерактивными вопросами и заданиями.

Физика.ru • Клуб для учителей физики, учащихся 7-9 классов и их родителей

Все формулы по физике за 7 класс

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Шпаргалки по физике за 7 класс

В рамках одной статьи сложно охватить весь курс по физике, но мы осветили основные темы за 7 класс и этого достаточно, чтобы освежить знания в памяти. Скачайте и распечатайте обе шпаргалки — одна из них (подробная) пригодится для вдумчивой подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а вторая (краткая) послужит для решения задач.

Для тех, кто находится на домашнем обучении или вынужден самостоятельно изучать материал ввиду пропусков по болезни, рекомендуем также учебник по физике А. В. Перышкина с формулами за 7 класс и легкими, доступными пояснениями по всем темам. Он был написан несколько десятилетий назад, но до сих пор очень популярен и востребован.

Измерение физических величин

Измерением называют определение с помощью инструментов и технических средств числового значения физической величины.

Результат измерения сравнивают с неким эталоном, принятым за единицу. В итоге значением физической величины считается полученное число с указанием единиц измерения.

В курсе по физике за 7 класс изучают правила измерений с использованием приборов со шкалой. Если цена деления шкалы неизвестна, узнать ее можно с помощью следующей формулы:

ЦД = (max − min) / n, где ЦД — цена деления, max — максимальное значение шкалы, min — минимальное значение шкалы, n — количество делений между ними.

Вместо максимального и минимального можно взять любые другие значения шкалы, числовое выражение которых нам известно.

Выделяют прямое и косвенное измерение:

при прямом измерении результат можно увидеть непосредственно на шкале инструмента;

при косвенном измерении значение величины вычисляется через другую величину (например, среднюю скорость определяют на основе нескольких замеров скорости).

Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц СИ. Она регламентирует, какие единицы измерения считать основными и использовать для формул. Обозначения этих единиц также учат в программе по физике за 7 класс.

Механическое движение: формулы за 7 класс

Механическое движение — перемещение тела в пространстве, в результате которого оно меняет свое положение относительно других тел. Закономерности такого движения изучают в рамках механики и конкретно ее раздела — кинематики.

Для того, чтобы описать движение, требуется тело отсчета, система координат, а также инструмент для измерения времени. Это составляющие системы отсчета.

Изучение механического движения в курсе по физике за 7 класс включает следующие термины:

Перемещение тела — минимальное расстояние, которое соединяет две выбранные точки траектории движения.

Траектория движения — мысленная линия, вдоль которой перемещается тело.

Путь — длина траектории тела от начальной до конечной точки.

Скорость — быстрота перемещения тела или отношение пройденного им пути ко времени прохождения.

Ускорение — быстрота изменения скорости, с которой движется тело.

Равномерное движение — механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние.

Формула скорости равномерного прямолинейного движения:

V = S / t, где S — путь тела, t — время, за которое этот путь пройден.

Формула скорости равномерного криволинейного движения:

где S₁ и S₂ — отрезки пути, а t₁ и t₂ — время, за которое был пройден каждый из них.

Единица измерения скорости в СИ: метр в секунду (м/с).

Формула скорости равноускоренного движения:

V = V₀ + at, где V₀— начальная скорость, а — ускорение.

Единица измерения ускорения в СИ: м/с 2 .

Сила тяжести, вес, масса, плотность

Формулы, понятия и определения, описывающие эти физические характеристики, изучают в 7 классе в рамках такого раздела физики, как динамика.

Вес тела или вещества — это физическая величина, которая характеризует, с какой силой оно действует на горизонтальную поверхность или вертикальный подвес.

Обратите внимание: вес тела измеряется в ньютонах, масса тела — в граммах и килограммах.

Формула веса:

P = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения возникает под действием силы тяжести, которой подвержены все находящиеся на нашей планете тела.

g = 9,806 65 м/с 2 или 9,8 Н/кг

Если тело находится в покое или в прямолинейном равномерном движении, его вес равен силе тяжести.

Но эти понятия нельзя отождествлять: сила тяжести действует на тело ввиду наличия гравитации, в то время как вес — это сила, с которой само тело действует на поверхность.

Плотность тела или вещества — величина, указывающая на то, какую массу имеет данное вещество, занимая единицу объема. Плотность прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему.

Формула плотности:

ρ = m / V, где m — масса тела или вещества, V — занимаемый объем.

Единица измерения плотности в СИ: кг/м 3 .

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Механический рычаг, момент силы

О механическом рычаге говорил еще Архимед, когда обещал перевернуть Землю, если только найдется подходящая точка опоры. Это простой механизм, который помогает поднимать грузы, закрепленные на одном его конце, прилагая силу к другому концу. При этом вес груза намного превосходит прилагаемое усилие. В 7 классе физические формулы, описывающие этот процесс, изучаются в том же разделе динамики.

Рычаг — это некое твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры, на один конец которого действует сила, а на другом находится груз.

Перпендикуляр, проведенный от точки опоры до линии действия силы, называется плечом силы.

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной его стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Уравнение равновесия рычага:

Из этого следует, что рычаг уравновешен, когда модули приложенных к его концам сил обратно пропорциональны плечам этих сил.

Момент силы — это физическая величина, равная произведению модуля силы F на ее плечо l.

M = F × l, где F — модуль силы, l — длина плеча.

Единица измерения момента силы в СИ: ньютон-метр (Н·м).

Эта формула верна, если сила приложена перпендикулярно оси рычага. Если же она прилагается под углом, такой случай выходит за рамки курса физики за 7 класс и подробно изучается в 9 классе.

Правило моментов: рычаг уравновешен, если сумма всех моментов сил, которые поворачивают его по часовой стрелке, равна сумме всех моментов сил, которые поворачивают его в обратном направлении.

Можно сказать иначе: рычаг в равновесии, если сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно любой оси равна нулю.

Давление, сила давления

Прилагая одну и ту же силу к предмету, можно получить разный результат в зависимости от того, на какую площадь эта сила распределена. Объясняют этот феномен в программе 7 класса физические термины «давление» и «сила давления».

Давление — это величина, равная отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

Сила давления направлена перпендикулярно поверхности.

Формула давления:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Единица измерения давления в СИ: паскаль (Па).

Понятно, что при одной и той же силе воздействия более высокое давление испытает та поверхность, площадь которой меньше.

Формулу для расчета силы давления вывести несложно:

В задачах по физике за 7 класс сила давления, как правило, равна весу тела.

Давление газов и жидкостей

Жидкости и газы, заполняющие сосуд, давят во всех направлениях: на стенки и дно сосуда. Это давление зависит от высоты столба данного вещества и от его плотности.

Формула гидростатического давления:

р = ρ × g × h, где ρ — плотность вещества, g — ускорение свободного падения, h — высота столба.

Единица измерения давления жидкости или газа в СИ: паскаль (Па).

Однородная жидкость или газ давит на стенки сосуда равномерно, поскольку это давление создают хаотично движущиеся молекулы. И внешнее давление, оказываемое на вещество, тоже равномерно распределяется по всему его объему.

Закон Паскаля: давление, производимое на поверхность жидкого или газообразного вещества, одинаково передается в любую его точку независимо от направления.

Внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, рассчитывается по формуле:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называются сосуды, которые имеют общее дно либо соединены трубкой. Уровень однородной жидкости в таких сосудах всегда одинаков, независимо от их формы и сечения.

p — плотность жидкости,

h — высота столба жидкости,

Если жидкость в сообщающихся сосудах неоднородна, т. е. имеет разную плотность, высота столба в сосуде с более плотной жидкостью будет пропорционально меньше.

Высоты столбов жидкостей с разной плотностью обратно пропорциональны плотностям.

Гидравлический пресс — это механизм, созданный на основе сообщающихся сосудов разных сечений, заполненных однородной жидкостью. Такое устройство позволяет получить выигрыш в силе для оказания статического давления на детали (сжатия, зажимания и т. д.).

Если под поршнем 1 образуется давление p₁ = f₁/s₁, а под поршнем 2 будет давление p₂ = f₂/s₂, то, согласно закону Паскаля, p₁ = p₂

Силы, действующие на поршни гидравлического пресса F₁ и F₂, прямо пропорциональны площадям этих поршней S₁ и S₂.

Другими словами, сила поршня 1 больше силы поршня 2 во столько раз, во сколько его площадь больше площади поршня 2. Это позволяет уравновесить в гидравлической машине с помощью малой силы многократно бóльшую силу.

Закон Архимеда

Сила выталкивания тела, погруженного в жидкость или газ, равна весу данной жидкости или газа в таком же объеме, как у этого тела.

Формула архимедовой силы:

F_a = ρ × g × V, где ρ — плотность жидкости, V — объем погруженной части тела, g — ускорение 9,8 м/с 2 .

Закон Архимеда помогает рассчитать, как поведет себя тело при погружении в среды разной плотности. Верны следующие утверждения:

если плотность тела выше плотности среды, оно уйдет на дно;

если плотность тела ниже, оно всплывет на поверхность.

Другими словами, тело поднимется на поверхность, если архимедова сила больше силы тяжести.

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — это физическая величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение.

Формула работы в курсе физики за 7 класс:

A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.

Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).

Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.

Мощность — это физическая величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения.

Формула мощности:

N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.

Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.

N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.

Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).

Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.

Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.

Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.

Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия

Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Потенциальная энергия

Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания.

Полная механическая энергия

Складывается из кинетической и потенциальной энергии.

Сохранение и превращение энергии

Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу.

Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.

Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии.

Формула для расчета КПД:

где А_п— полезная работа, А_з— затраченная работа.

КПД выражается в процентах и составляет всегда меньше 100%, поскольку часть энергии затрачивается на трение, повышение температуры воздуха и окружающих тел, преодоление силы тяжести и т. д.

💥 Видео