формула площадь поверхности воды (8 видео)

Содержание

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОДОЁМА (ВОДОХРАНИЛИЩА)
Все формулы для площадей полной и боковой поверхности тел
1. Площадь полной поверхности куба
2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
3. Найти площадь поверхности шара, сферы
4. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра
5. Площадь поверхности прямого, кругового конуса
Как определить периметр / окружность, площадь поверхности и объем воды в бассейне
Периметр / Окружность
Площадь поверхности
Объем воды
📸 Видео

Видео:Площадь эллипсоида + вывод формулы площади поверхности вращенияСкачать

ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОДОЁМА (ВОДОХРАНИЛИЩА)

Площадь водной поверхности Q и объем воды V в водохранилище зависят от уровня Я или средней глубины h_c/7 в нем (рис. 3.1) [3, 7]. Кривую Q = Q(H) называют кривой площадей водной поверхности водохранилища; кривую V = V(H) — кривой объемов. Эти кривые наносят на один график и называют батиграфически- ми кривыми.

Рис. 3.1. Батиграфические кривые [3, 7]

Различают статический и динамический объемы. Объемы воды, подсчитанные в предположении, что поверхность воды в водохранилище горизонтальная, называют статическим. Если же объем вычисляют с учетом кривой свободной поверхности воды в водохранилище, то его называют динамическим [7]. На слабопроточных водохранилищах, в равнинных условиях уклон водной поверхности незначителен, поэтому при вычислении объемов воды в водохранилище ее поверхность, как правило, принимают горизонтальной.

Исходным материалом для построения кривой водохранилища служат крупномасштабные топографические карты. Площади водной поверхности водохранилища О, соответствующие различным уровням воды Я, считая поверхность воды горизонтальной, определяют путем планиметрирования площадей, заключенных между отдельными горизонталями и створом плотины, замыкающим горизонтали у берегов.

Кривую Q = Q(H) строят в прямоугольных координатах: на оси ординат откладывают уровни Я, на оси абсцисс — площадь Q.

Объем воды в водохранилище находят обычно последовательным суммированием частичных объемов AVj по упрощенной формуле [3, 7]:

где Qj и Qj+i — площади, соответствующие уровням воды Hi и Hi+i, тыс. м 2 ;

AHj — приращение уровня воды, м:

Если зависимость Q = Q(H) имеет сложный вид и соотношение между смежными уровнями воды Qj+i / Qj > 1,5, то следует применять формулу усеченной пирамиды:

Объем первого придонного слоя воды определяют по формуле усеченного параболоида:

Объем воды в водохранилище, соответствующий отметке Я, получают суммированием частичных объемов, расположенных ниже этого уровня,

По данным расчета стоят кривую объемов V = V(H).

Важной характеристикой является также средняя глубина (м):

Критерий литорали (мелководья)

где Он, и Ун, — площадь водной поверхности и объем воды в водохранилище при одном и том же уровне Hi соответственно, км 2 и м 3 ;

Qu — площадь литорали (мелководья), соответствующая уровню Hi, км 2 .

Площадь литорали, то есть площадь водной поверхности прибрежной части водохранилища с глубинами Н 2

Исходные данные заимствованы из [7].

1. В графы 1 и 2 таблицы 3.1 вписываем отметки уровня воды и соответствующие им площади водной поверхности водохранилища из исходных данных.

2. Первоначальный объем водоема, начиная с уровня воды с 120 м, можно рассчитывать по упрощенной формуле (3.4). С 112 м до 120 м каждая последующая площадь превышает предыдущую больше чем в 1,5 раза (выделено в табл. 3.1 полужирным шрифтом). Следовательно, необходимо использовать формулу (3.3). Эти величины по средней площади вносим в графу 3, причем полагаем, что водная поверхность водохранилища горизонтальна. Остальные величины определяем по упрощенной формуле (3.1). В графе 6 таблицы 3.1 последовательно суммируем частичные объемы графы 5 по формуле (3.5), начиная от дна.

Зависимость площади водной поверхности и объема воды в водохранилище

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Все формулы для площадей полной и боковой поверхности тел

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

1. Площадь полной поверхности куба

a — сторона куба

Формула площади поверхности куба,(S):

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КУБА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО РЕБРО? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

a , b , c — стороны параллелепипеда

Формула площади поверхности параллелепипеда, (S):

Видео:Объём цилиндраСкачать

3. Найти площадь поверхности шара, сферы

R — радиус сферы

Формула площади поверхности шара (S):

Видео:Площадь поверхности призмы. 11 класс.Скачать

4. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра

r — радиус основания

h — высота цилиндра

Формула площади боковой поверхности цилиндра, (S _бок ):

Формула площади всей поверхности цилиндра, (S):

Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

5. Площадь поверхности прямого, кругового конуса

R — радиус основания конуса

H — высота

L — образующая конуса

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S _бок ):

Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S _бок ):

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S):

Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S):

Видео:#110. Задание 8: площадь поверхности составного многогранникаСкачать

Как определить периметр / окружность, площадь поверхности и объем воды в бассейне

Понимание различных размеров вашего бассейна важно, когда вы покупаете чехлы и другие аксессуары. Вам также необходимо знать объем, чтобы правильно обработать бассейн химикатами. Некоторые общие измерения, которые вы можете знать:

Оценка количества воды в бассейне полезна для добавления химикатов.

Окружность или периметр бассейна
Площадь поверхности воды
Объем воды в бассейне.

Конкретные формулы, используемые для получения этих измерений, будут различаться в зависимости от формы пула, и вычисления могут быть простыми или сложными, в зависимости от этой формы. Например, прямоугольный пул, который является однородным по глубине во всех областях, довольно легко измерить, в то время как неправильная изогнутая форма может быть значительно более сложной.

В некоторых случаях измерения объема воды могут быть точной оценкой, а не точным измерением или расчетом. Но есть ряд основных математических формул, которые дадут вам довольно точные определения важных измерений.

Некоторые измерения требуют только рулетки, в то время как другие — вычисления, основанные на этих измерениях. Лучше всего делать измерения в футах и долях футов. Например, вместо того, чтобы измерять длину бассейна как 30 футов 3 дюйма, измерьте его как 30,25 фута.

Видео:Задача 8 ЕГЭ по математике #1Скачать

Периметр / Окружность

Периметр вашего пула (или окружность, если ваш пул совершенно круглый) — это измерение, которое само по себе не имеет большого количества применений, но может оказаться полезным при выполнении других вычислений. Периметр легко измерить обычной рулеткой.

Прямоугольный или квадратный бассейн

Используя квадратный или прямоугольный пул, вы, конечно, можете измерить каждую из четырех сторон и сложить измерения вместе, чтобы определить полный периметр, хотя на самом деле необходимо измерить только одну сторону квадратного пула, а затем умножить на 4.

С прямоугольным пулом вы можете измерить одну короткую сторону, а затем умножить на 2; затем измерьте длинную сторону и умножьте на 2 — и затем сложите эти измерения вместе, чтобы определить полный периметр.

Например, прямоугольный пул, который имеет 20 футов с одной стороны и 40 футов с другой стороны, может иметь периметр, рассчитанный так: (20 x 2) + (40 x 2) = 120 футов.

Круглый бассейн

Круглый бассейн также можно измерить, уложив рулетку вокруг внешнего края бассейна. Однако, если вы уже знаете диаметр бассейна — таким образом продаются многие надземные бассейны — вы можете определить окружность по формуле: «Окружность = pi x диаметр». Ради этого расчета вы можете использовать 3,14 в качестве значения для пи. Итак, круглый бассейн диаметром 20 футов имеет окружность 3,14 х 20 или 62,8 фута.

Нерегулярный изогнутый бассейн

Здесь также лучший способ (действительно единственный практический метод) состоит в том, чтобы расположить рулетку вдоль края бассейна как можно ближе к воде. Другие способы расчета периметра нерегулярного пула являются сложными.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Площадь поверхности

Площадь поверхности является важным измерением, которое вступает в игру, когда вы хотите рассчитать объем воды или при покупке покрытия для бассейна. Достаточно просто рассчитать площадь поверхности круглого, квадратного или прямоугольного бассейна, но немного сложнее с нерегулярным, изогнутым бассейном.

Прямоугольный или квадратный бассейн

С квадратной или прямоугольной формулой формула для расчета площади просто умножить длину на ширину. Таким образом, бассейн длиной 40 футов и шириной 30 футов будет иметь площадь 1200 квадратных футов (40 х 30).

Круглый бассейн

Формула для площади круга: «pi x r 2 «где« r »- радиус круга. Поэтому, если у вас есть бассейн диаметром 20 футов, радиус равен 10 футам, и формула будет рассчитана следующим образом: 3,14 x 10 2 = 314 квадратных футов.

Нерегулярный изогнутый бассейн

кредит: Брайан TrandemSketching неправильной формы на сетке бумаги может помочь вам рассчитать площадь поверхности.

Все становится немного сложнее, когда вы пытаетесь рассчитать площадь поверхности бассейна с почечной или другой неправильной изогнутой формой. Самый простой способ приблизить площадь поверхности — сделать эскиз формы бассейна на миллиметровой бумаге, используя шкалу, в которой квадрат 1/4 дюйма представляет 1 фут. Просто подсчитав количество квадратов, занимаемых формой почки, вы можете точно оценить площадь поверхности вашего бассейна.

Видео:Площадь поверхности параллелепипедаСкачать

Объем воды

Суть расчета объема воды заключается в том, чтобы взять площадь поверхности и умножить ее на глубину бассейна. Этот расчет даст вам объем пула в кубических футах. Но объем пула обычно измеряется в галлонах, поэтому, чтобы преобразовать кубические метры в галлоны, просто умножьте кубические метры на 7,48. (Один кубический фут воды содержит 7,48 галлона.)

Прямоугольный или квадратный бассейн

С абсолютно квадратным или прямоугольным пулом, который имеет постоянную глубину в каждой точке, вычисление может быть сформулировано как «S x D = V», где S представляет площадь поверхности, а D представляет глубину. Таким образом, бассейн, имеющий площадь 1200 квадратных футов и глубину 6 футов, вмещает 7200 кубических футов воды.

Чтобы перевести в галлоны, умножьте это число на 7,48. В этом примере бассейн с 7200 кубическими футами воды вмещает 53 856 галлонов.

Что если у вашего бассейна наклонное дно? Для большинства целей метод, описанный здесь, будет отлично работать, когда вам нужно оценить объем и объем галлона. Если у вас есть пул с глубоким концом или наклонным дном, можно быть более точным, набросав пул и разделив его на разные сегменты, а затем рассчитав объемы по отдельности и сложив их вместе.

кредит: Bryan TrandemA Эскиз вида сбоку может помочь вам рассчитать объем, разделив пул на различные секции.

На прилагаемой диаграмме пул, если смотреть со стороны, в поперечном сечении, показывающий, как вы можете визуализировать пул в виде двух отдельных областей для целей точного расчета объема.

Другой метод состоит в том, чтобы просто измерить бассейн в самой глубокой части и в самой мелкой части, и взять среднее из двух измерений как глубину бассейна. Этот метод может подойти, если вам не нужно быть очень точным в своих расчетах.

Круглый бассейн

Чтобы рассчитать объем круглого пула, снова умножьте площадь поверхности, как описано выше, затем умножьте ее на глубину. Бассейн диаметром 20 футов имел площадь поверхности 314 квадратных футов. Если этот пул имеет глубину 4 фута, объем будет 1256 кубических футов.

Чтобы преобразовать это измерение в галлоны, умножьте на 7,48. Таким образом, пул, содержащий 1256 кубических футов, имеет емкость в 9 394,88 галлона.

Нерегулярный изогнутый бассейн

Для бассейна, имеющего форму почек или другой неправильной формы, метод почти такой же: возьмите оценочную площадь поверхности и умножьте на глубину. Затем возьмите это измерение в кубических метрах и умножьте на 7,48, чтобы получить объем в галлонах вашего бассейна.