физические измерение объема площади

Видео:Измерение объема с помощью мензуркиСкачать

Определение площади и объема в физике с примером

Содержание:

Определение площади и объема:

В повседневной жизни нам довольно часто приходится иметь дело с определением таких величин, как площадь и объем. Представьте себе, что вам необходимо сделать ремонт в квартире (или доме): побелить стены и потолок, покрасить пол. Чтобы закупить необходимое количество материалов, нужно определить площадь поверхностей и объем краски.

Из уроков математики вам известно, как находить площадь некоторых фи-гур: квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Рис. 6.1.

Рис. 6.2.

Рис. 6.3

Площадь прямоугольника ABCD (рис. 6.1) вычисляется по формуле:
S = a · b, (6.1)
где a – ширина прямоугольника, b – высота.

Площадь параллелограмма ABCD (рис. 6.2) также находится по формуле 6.1. Площадь квадрата найти легко, поскольку его ширина и высота одинаковы:
S = a · a = a 2 , (6.2)

Из рис. 6.1 видно, что площадь прямоугольного треугольника АBC можно найти по формуле:
, (6.3)

Проблема определения площади круга была решена еще в Древней Греции. Для этого нужно знать радиус круга и число «пи», приблизительное значение
которого π ≈ 3,14.
Площадь круга равняется
S = π · R 2 , (6.4) .

Значение числа можно получить, если разделить длину круга L на его диаметр. Причем не имеет значения, каков размер круга и в каких единицах измерены длина и диаметр (нужно только, чтобы это были одни и те же единицы).

Видео:Урок 6 (осн). Вычисление и измерение объемаСкачать

Вычисление объема простых фигур

Каждое тело занимает определенный объем. Чем большую часть пространства занимает тело, тем больше его объем. Объем обозначают буквой V (от volume – объем). Чтобы найти объем прямоугольного бруска или ящика (математики называют эту геометрическую фигуру параллелепипедом) со сторона-ми a, b и h, надо их перемножить (рис. 6.4):

Рис. 6.4.

Рис. 6.5.

Рис. 6.6.

V = a · b · h (6.4)
Поскольку S = a · b,
где S – это площадь основания ящика, то формулу (6.4) можно переписать и так:

V = S · h (6.5)
У куба все ребра равны, потому его объем равняется:
V = a · a · a = a 3 (6.6)

Объем цилиндра (рис. 6.5) с радиусом основания R и высотой h можно также определить по формуле (6.5), то есть:
V = S · h = πR 2 · h (6.7)

Объем шара (рис. 6.6)
(6.8)

Видео:Физические величины. Измерение физических величин | Физика 7 класс #3 | ИнфоурокСкачать

Единицы измерения объема

Поскольку длину сторон измеряют в единицах длины (метр, дециметр, сантиметр и т. д.), то единицы измерения объема – это единицы длины, возведенные в третью степень.

Куб с ребром 1 м имеет объем 1 м 3 (один кубический метр). Один литр (1 л) по определению – это объем куба с ребром 1 дм (рис. 6.7), то есть 1 л = 1 дм 3 (дециметр кубический). Один литр равен 1000 кубических сантиметров: 1 л = 1000 см 3 . Объем в один сантиметр кубический еще называют миллилитром, то есть тысячной частью литра (1 мл = 0,001 л).

Рис. 6.7. Один литр – это 1дм 3

Напомним, что дециметр – это десятая часть метра, а сантиметр – сотая часть метра

Таблица 6.1

• Заказать решение задач по физике

Видео:Урок 4 (осн). Измерение физических величин. Цена деления шкалы измерительного прибораСкачать

Измерение объема тел неправильной формы

Прибор для измерения объема называют мензуркой, или мерным цилиндром (рис. 6.8). Мензурка – это прозрачный сосуд с нанесенными делениями, которые обозначают объем в миллилитрах. Дома у вас наверняка есть мерный стакан, то есть та же мензурка. Литровой или поллитровой банкой, или стаканом (250 мл) также можно пользоваться, если не нужна большая точность. С помощью мензурки можно определить объем жидкости и тела неправильной формы. Для этого в мензурку нужно налить воду и определить объем этой воды. Потом полностью погрузить тело в воду и запомнить новое значение объема. Разница измеренных значений равна объему тела.

Рис. 6.8. Деления мензурки определяют объем в миллилитрах (то есть в см 3 )

История:

Существует легенда, согласно которой первым такой способ определения объема изобрел древнегреческий ученый Архимед. Произошло это во время размышлений над довольно сложной зада-чей, предложенной царем Гиероном. Идея решения возникла тогда, когда Архимед влез в ванну и заметил, что уровень воды поднялся. Ученый понял, что вытесненный объем воды как раз равен объему погруженного в нее тела. Восторженный Архимед выпрыгнул из ванны и выбежал на улицу с криком «Эврика! Эврика!», что в переводе с древнегреческого значит «На-шел! Нашел!».

Итоги:

• Площадь тел правильной формы равна произведению основы на высоту и измеряется в квадратных единицах длины S = a · b.
• Объем тел правильной формы определяется как произведение площади основы на высоту и измеряется в кубических единицах V = S · h.
• Объем тел произвольной формы определяют с помощью мензурки
• Площадь круга определяют по формуле S = π · R 2 .
• Объем шара равен .

• Связь физики с другими науками
• Макромир, мегамир и микромир в физике
• Пространство и время
• Что изучает механика в физике
• Единая физическая картина мира
• Физика и научно-технический прогресс
• Физические величины и их единицы измерения
• Точность измерений и погрешности

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Урок 5 (осн). Вычисление и измерение площади фигурСкачать

Методика навчання фізики в середній школі

§ 58. Измерение длины, площади и объёма

Видео:Физика 7 класс (Урок№2 - Физические величины и их измерение. Измерение и точность измерения.)Скачать

§ 58. Измерение длины, площади и объёма

Демонстрационные опыты и лабораторные работы — см. т. II, § 25 и 61—62. Упрощенные приборы — см. т. III, § 28. Рисунки и чертежи на уроках — см.т. IV, 2—31.

1. Содержание: а) Наблюдение и опыт как основные методы физики. Понятие об измерениях и их значении в науке. б) Сведения из истории развития мер измерений. Метрическая система. в) Меры длины. Измерительные инструменты. Правила пользования измерительными инструментами. г) Лабораторная работа:

Измерение длины. д) Меры площади и измерение её. Меры объёма и измерение объёма тел правильной и неправильной формы. е) Лабораторная работа: Измерение объёмов твёрдого тела, и вместимости сосуда.

2. Методические замечания. Без отчётливого представления об основных физических величинах — длина, объем, время, вес — и изучения простейших способов их измерения дальнейшее изучение физики является немыслимым. В результате прохождения этой и последующей темы должно быть достигнуто:

4) отчётливое знание метрической системы мер и умение производить всякого рода вычисления с мерами, как превращение, так и раздробление мер. 2) Практическое ознакомление с методами простейших физических измерений длины, поверхности, объёма и веса. 3) Изучение правил обращения с измерительными инструментами и применения их для измерения длин, площадей, объёмов и веса.

Логическим переходом от изучения содержания предмета физики к вопросу об измерениях является рассмотрение основных методов опытной наук — наблюдения и опыта. Отсюда также вытекает. Переход к выяснению значений измерений при научных исследованиях и затем к конкретному изучению простейших физических измерений.

3. Наблюдение и опыт. Вопрос о наблюдении и опыте, как основном методе физики, и их значении в научных исследованиях выясняют на примерах. Далее даётся представление о существовании различных физических величин и вводится понятие об измерении, как сравнении измеряемой величины с другой, условно принятой за единицу. При этом надо показать измерение какой-либо линейкой расстояния между метками на классной доске и взвешивание тела, подобрав заранее вес его так, чтобы он выражался целым числом одинаковых гирь или предметов (например, металлических шариков) (см. т. II, § 25). При таких измерениях длина линейки и вес одного предмета принимают за условные единицы длины и веса. Прежде чем переходить к изучению метрической системы мер, надо упомянуть об измерении времени. Указывается, что единицей для измерения времени в физике принята 1 секунда. Следует показать также записи наименований единиц: сек., мин, и час.

4. Метрическая система мер. Изучение метрических мер и действий с ними (раздробление и превращение) начинается с первых классов начальной школы, и поэтому эти вопросы должны быть хорошо известны учащимся 6 класса. Однако преподаватель физики должен проверить, насколько тверды эти знания, и в случае неблагоприятного результата, привлекая на помощь преподавателя математики, добиться совершенно отчётливых знаний в этой области. Подготовка должна быть признана удовлетворительной, если учащиеся знают меры — длины, поверхности, объёма и веса и, кроме того, хорошо владеют вычислительными навыками превращения и раздробления мер, также соотношениями между мерами длины и площади, длины и объёма.

Значение метрической системы может быть выяснено только после экскурса в историю развития мер. Учащимся надо прежде всего показать, что развитие торговых отношений сначала в пределах отдельных стран, а затем и международных выявило неудобство пользования различными многочисленными мерами и притом произвольными (аршин, фут, локоть, туаз, русский фунт, английский фунт и т. п.). Далее, приводя в пример английскую или старую русскую систему мер, следует выяснить крайнюю сложность превращения и раздробления мер при существовавших отношениях: 1 фут = 42 дюймов; 1 дюйм = 10 линий; 1 пуд = 40 фунтов; 1 фунт = 96 золотников и т. д.

Тогда можно смело говорить о значении метрической системы как международной и «для всех времён, для всех народов», особо подчёркивая её удобства благодаря тому, что отношения мер в этой системе равно или кратно 10.

Определения основных единиц метра и килограмма производятся через их эталоны. Эталоны определяются как образцовые меры, хранящиеся в Международном бюро мер и весов и имеющиеся у нас в СССР во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии (ВНИИМ) в Ленинграде и в некоторых странах в копиях, Учащимся предлагается запомнить, что метр есть расстояние между штрихами, нанесёнными на линейке эталоне. Попутно следует указать, что метр примерно с большой точностью соответствует 0,000001 четверти земного меридиана [1] , хотя это соотношение имеет лишь историческое значение. Введение производных единиц от метра затруднений не представляет. Особое внимание обращается на правильность записи наименований мер согласно общесоюзному стандарту.

При рассказе о метрической системе преподаватель должен выяснить, что деятельность комиссии по установлению мер и грандиозные измерения, предпринятые во время Французской революции, представляют интереснейшую страницу из истории науки и являют примеры самоотверженной работы учёных (Араго, Деламбра), принимавших участие в этой работе.

В заключение следует отметить, что введение метрической системы в нашей стране являлось одним из первых мероприятий советской власти (14 сентября 1918 г.).

5. Измерение длин. Показываются учащимся простейшие инструменты для измерения длин: масштабная линейка, чертёжная трёхгранная линейка, металлическая слесарная линейка (см. т. II, рис. 462) и рулетки — матерчатая и стальная.

Важно обратить внимание учащихся на то, что при каждом измерении неизбежна некоторая ошибка; при этом надо научить их определять величину получаемой погрешности при отсчётах. Особому рассмотрению подлежат ошибки при измерениях, вызванные неуменьем правильно пользоваться инструментами. Проводя соответствующие демонстрации и применяя толстую линейку (демонстрационный или торговый метр), выясняют первым делом ошибку, зависящую от параллакса (см. т. II, § 25, 2 и рис. 154), а также другие виды ошибок. Попутно формулируют правила измерений линейками (см. т. II, рис. 463), изложенные в т. II, § 61, 4.

В заключение следует упомянуть о применении подсобных приспособлений при измерении длин (угольники при измерении диаметра шарика и длины карандаша) (см. т. II, рис. 464), а также об измерении малых толщин в случае многих единообразных предметов (диаметр проволоки), толщина бумаги (см. т. II, рис. 465) и т. п.

Проведение лабораторной работы на измерение длин является важнейшей частью рассматриваемого занятия. Цель работы в усвоении правильных приёмов измерения линейками при обязательном и точном соблюдении правил измерения (см. раздел 8 и т. II, § 61).

6. Измерение площадей. Вопрос об измерении площадей не может отнять много времени, так как дело идёт лишь о напоминании учащимся уже известного правила, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, и о повторении квадратных мер, а также превращения и раздробления последних и соотношения их с мерами длины (см. т. IV, рис. 121 и 422). Кроме того, важно обратить внимание на правильность знания учащимися наименования квадратных мер, вводя обозначения в виде: м 2 , см 2 и т. п. (рис. 123).

В качество упражнения полезно поручить учащимся определить площади занимаемых ими комнат и в условиях сельской школы — каких-либо площадей на местности (гектара, сотки). О других конкретных заданиях по определению площадей — см. раздел 10.

7. Измерение объёмов. Единицы для измерения объёмов, вообще говоря, должны быть хорошо известны учащимся. Однако, как вопрос об единицах, так и действиях с ними следует повторить, а также показать способ записи наименований кубических мер в сокращённом виде: м 3 , см 3 и т. п. Практика показывает, что учащимся много легче запомнить соотношения между кубическими мерами не в виде чисел (1 м 3 = 1000000 см 3 , 1 л=1000 см 3 и т. п.), а в форме невыполненных действий (1 м 3 = 100 см х 100 см х 100 см, 1 л= 1 дм 3 =10 см х 10 см х 10 см). Поэтому от учащегося рекомендуется требовать определения кубического метра как куба, у которого каждая сторона равна 100 см, и поэтому объём кубического метра в сантиметрах равен произведению 100 см х 100 см х 100 см. Как показывает практика, значительную помощь при изучении измерения объёмов оказывает демонстрация рисунка, подобного показанному на рисунке 124. Отчётливое знание кубических мер (в том числе литра) и уменье производить действия с ними составляют необходимейшее условие для успешного изучения вопроса об удельном весе. Особо нужно отметить важность реального представления о величине кубических метра, дециметра и сантиметра (см. т. IV, рис. 125).

Определение объёма прямоугольного параллелепипеда и, в частности, куба известно учащимся; однако, об этом им надо напомнить. После этого переходят к ознакомлению со способами измерения объёмов тел неправильной формы. Изучение устройства мензурки и отливного стакана, сопровождаемое соответствующей демонстрацией, является введением к лабораторной работе (см. т. II, рис. 473). При этом при рассказе о мензурке учащимся следует сообщить правила отсчёта (см. т. II, рис. 471 и т. IV, рис. 126—129) и обращения с ней, изложенные в т. II, § 62. О тематике, методике и технике лабораторной работы — см. раздел 8 и т. II, § 62.

8. Лабораторные работы. Изучение вопроса об измерениях без сообщения учащимся соответствующих навыков, т. е. без проведения лабораторных работ, совершенно невозможно. Лабораторных работ по данной теме надо поставить две: одну — на измерение длин и другую — на измерение объёмов тел неправильной формы.

Наиболее рациональными являются измерения длины, ширины и толщины брусочка с вычислением объёма, а также нахождение отношения между длиной окружности и диаметром. Если позволяет время, то желательно дать измерение малых толщин. Измерение объёма производится для твёрдого тела как с одной мензуркой, так и с применением отливного стакана. Необходимо также, чтобы учащиеся научились измерять вместимость сосудов. При проведении работ следует неукоснительно требовать соблюдения правил измерения (см.4 т. II, рис. 463 и 471). Подробные указания о тематике, методике и технике работ — см. т. II, § 62.

9. Наглядные пособия. Кроме общеизвестной картины: «Метрическая система» (рис. 425), важно показать прежде всего кубический дециметр, разделённый на его поверхностях на квадратные сантиметры. Ещё полезное оказывается подобный куб, хотя бы частично разбирающийся на кубики объёмом по одному кубическому сантиметру. Литр демонстрируется в двух видах — куба и стандартной кружки. Кроме того, полезно показать стандартные бутылки и стеклянные консервные банки ёмкостью в 1 л и 1/2 л. Весьма желательна демонстрация модели кубического метра, собираемой из палочок, скреплённых на углах посредством вкалывания в крупные картофелины, свёклы или брюквы (рис. 126).

10. Задание на дом. В данной теме особо важное значение приобретают задания учащимся на дом, имеющие практический характер. Домашние занятия учащихся следует целиком использовать для выработки у них представлений о действительных размерах метра, дециметра и сантиметра. Практика показывает, что наиболее рациональным является поручение учащимся изготовления дома мерной ленты (из бумаги) длиной в 1 м с делениями на дециметры. Первый дециметр должен быть разделён на сантиметры, а первый сантиметр — на миллиметры. Эти ленты показываются учащимися преподавателю и после совместной проверки по хорошей линейке возвращаются для использования.

Далее, учащимся должно быть предложено произвести измерения каких-либо предметов, имеющих сравнительно одинаковую «стандартную» величину (высоты столов и сидений стульев, диаметры стаканов, блюдец, граммофонных пластинок и т. п.). Наконец, дав учащимся понятие о значении приблизительных измерений, можно поручить им выяснить длину их роста [2] , нормального и максимального шагов, ступни и «четверти».

Для измерения площадей неправильной формы следует указать способ нанесения площади на клетчатую бумагу и подсчёта величины её путём счёта клеток (см. т. II, рис. 472). Так как в классе нет времени для постановки такой работы, то её нужно поручить учащимся выполнить дома, определяя поверхности каких-либо плоских предметов, например, дна стакана листа дерева, площадей материка или острова, сведённых с географической карты. Интересно также нахождение площади опоры человеческой ноги, что впоследствии пригодится для определения величины давления, оказываемого человеком на пол или почву. Во всех вышеприведённых вариантах заданий контуры площади вычерчиваются в тетради по физике, т. е. оформляются как ответ на обычную задачу (рис. 80).

Для конкретизации представления о величине кубических сантиметра и дециметра полезно поручить учащимся изготовить дома из бумаги или картона соответствующих размеров кубики. Кубический сантиметр можно вырезать из картофелины (см. т. II. рис. 5, III). Из других различного рода возможных и важных задач заслуживают внимания практические определения объёмов стакана, ведра, суповой тарелки, ложек — столовой и чайной. Эти задания особенно полезны, когда преподаватель не подсказывает заранее метода их решения.

1. ↑Меньше на 0,08 мм.
2. ↑Интересно поручить учащимся найти разницу в их росте утром и вечером.

Видео:Урок 8 (осн). Преобразование единиц измерения физических величинСкачать

Физика

План урока:

Видео:Перевод единиц измерения | Физика | TutorOnlineСкачать

Измерить – значит, сравнить

На помощь человеку приходят числа, используя которые можно было сравнить предметы по величине. Так в одном известном мультфильме длину удава измеряли в «попугаях», сравнивая величину удава с длиной попугая.

Из мультфильма «38 попугаев».

Длина удава 38 «попугаев». Понятно, что удав в 38 раз длиннее попугая. Но попугаи бывают разными. Если взять другого попугая, тот же удав будет, например, 45 «попугаев». Что делать?

Нужно найти тело, принимаемое за единицу измерения, с которой сравниваются другие тела.

В практической деятельности человеку приходится часто измерять длину, массу и время. В разных странах вводились разные единицы измерения этих величин. Существовали такие единицы, как «лошадиная сила», локоть, бочка. Но ведь и локоть, и бочка могут быть разными, поэтому о точности выполнения работы говорилось приблизительно.

Сравнивать нужно только однородные физические величины. Длину тела нужно сравнивать с длиной другого тела, а массу тела – только с массой другого тела, принятого за единицу измерения. Так массу удава из мультфильма можно было сравнить с массой обезьянки. Удав имеет массу 195 «обезьянок». Что бы это значило?

Выход был найден, когда ввели систему единиц СИ. Чтобы измерить любую величину, нужно сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу. Как же выбирают эти единицы?

Наиболее распространено измерение длины, размеров пройденного пути, расстояния. Все эти величины измеряются в метрах. Один метр получили следующим образом. Взяли одну сорока миллионную часть меридиана, который проходит через столицу Франции – Париж. Длину этой части и приняли за 1 метр. На стержне, изготовленном из иридия и платины, нанесли два деления, расстояние между которыми равно одному метру. Такой сплав меньше всего подвержен температурному влиянию, которое может изменить длину тела. Это стержень и есть эталон длины, с которым сравнивают единицу длины во многих странах мира. Метровые линейки – это многочисленные копии эталона, которыми как раз и можно пользоваться.

Эталон длины

Первый эталон метра был изготовлен из латуни в 1795 г. С 1960 г. используется изготовленный с помощью электронных технологий эталон из сплава иридия и платины.

Существует и эталон массы, равный одному килограмму. Он также изготовлен из сплава иридия и платины.

Эталоны длины и массы хранятся в г. Севр, вблизи Парижа, где располагается Международная палата мер и весов. В 1960 году метр начали сравнивать с величинами, относящимися к разделу «Световые явления». Подробности о свете изучаются в старших классах.

Со светом связана и единица времени – 1 секунда. А до 1960 года (год введения СИ) за основу подсчета времени брали время оборота Земли вокруг Солнца – 1 год, который по календарю состоит из 12 месяцев. Месяцы делятся на сутки – время полного оборота Земли вокруг своей оси, сутки — 24 часа, в каждом из которых 60 минут. А одна шестидесятая часть минуты и есть одна секунда.

Время «хранят» при помощи очень точных часов – устройств, предназначенных для измерения времени. Действие любых часов основано на повторяющихся процессах – колебаниях. Чем меньше период (время одного полного колебания), тем часы более точные.

При изучении быстро протекающих процессов требуется измерять миллиардные и еще более мелкие доли секунды. Для этого служат атомные часы.

Ученик седьмого класса, конечно же, умеет измерять длину и время, массу продуктов определяют продавцы с помощью весов.

По мере изучения физики будет идти знакомство с различными физическими величинами, способами и приборами их измерения. А сейчас надо знать:

• чтобы измерить физическую величину, ее надо сравнить с однородной величиной, принятой за единицу;
• за основу физических величин берутся эталонные значения, то есть образец сравнения.
• для всех величин существуют свои способы, устройства и единицы измерения.

Видео:Как простому школьнику запомнить обозначения физических величин, если Вы немного знаете Английский!?Скачать

Числа «карлики» и числа «великаны»

Солнечная система. Лапка мухи под микроскопом.

Чтобы достать до Альфа Центавры, звезды, ближайшей к Солнечной системе, надо со скоростью света (300 000 км/с) лететь четыре года. Расстояния до небесных тел огромны.

Если определить расстояние от Земли до Солнца, то оно выразится числом 150 000 000 000 м. А бывают числа с еще большим количеством нулей. Масса Земли в килограммах выражается числом с 24 нулями. Такие числа называют «гигантами». Их записывать и использовать очень неудобно.

Существует способ краткой записи больших чисел в виде степени. Например, 1 000 000 = 10 6 . 10 – основание, а 6 – показатель степени.

Используя этот способ, расстояние от нашей планеты до Солнца запишется так:

150 000 000 000 = 15 ∙ 10 10 м – это промежуток называется астрономической единицей (1 а.е.) и служит единицей сравнения в Солнечной системе.

До Альфа-Центавры расстояние в 270 000 а.е., или 4 световых года. Световой год – это тоже астрономическая единица измерения расстояния. Астрономия – наука о космосе и космических телах. (1 св. год = 9,46 ∙ 10 15 м = 68 000а.е.).

Фото двойной звезды Альфа созвездия Центавра. (Источник)

Большие числа записываются при помощи кратных приставок. Например, километр – это тысяча метров, килограмм – тысяча граммов. Приставка «кило» обозначает «тысяча». Есть и другие приставки, которые обозначают умножение величины на число, кратное десяти. Примеры и форма записи даны в таблице кратных приставок.

Используя эти приставки можно записывать очень большие числа.

1 а.е. = 150 000 000 000 м = 150 ∙ 10 9 м = 150Гм;

1 св. год = 9 460 000 000 000 м = 9,46 ∙ 10 12 м = 9,46 Тм;

А теперь о числах – «карликах». Если сделать попытку измерить толщину одного листа книги, то сразу это не получится. Надо действовать по простому плану:

• отобрать в книге некоторое число страниц N (N = 100, например);
• измерить толщину L этих страниц (пусть L = 11 мм);
• найти толщину одной страницы d по формуле d = L/N.

Получится d = 0,11 мм = 0, 00011 м. Это число очень маленькое.

Такой способ измерения малых величин называется методом рядов. Он достаточно прост.

Размеры пшена. Толщина проволоки.

Но существуют и гораздо меньшие величины. Маленькие числа, так называемые «карлики», также записывают при помощи степеней или дольных приставок. (С приставками деци, санти, милли знакомятся еще в начальной школе).

Число меньше единицы, поэтому показатель степени – отрицательное число. Оно показывает количество цифр после запятой. Например, 0, 00011 м = 11 ∙ 10 -5 м.

Число 0,00000625 можно записать по-разному, применяя степень:

625 ∙ 10 -8 , 62,5 ∙ 10 -7 , 6,25 ∙ 10 -6 и т. д.

Очень маленькие числа по-другому можно записывать, используя таблицу дольных приставок.

Например, при изготовлении сверхточных приборов (телескопов, микроскопов и др.), детали ошлифовываются до очень гладкой поверхности. Неровности должны быть меньше 2,5 ∙ 10 -6 м или 2,5 мкм.

Большие и маленькие числа помогают человеку в различных отраслях деятельности: в науке, промышленности, медицине и т.д.

Видео:Физические величины. Измерение физических величин. Система единицСкачать

Как измерить длину. Погрешности измерений

На практике измерить длину отрезка достаточно просто:

• Приложить линейку к отрезку.
• Совместить ноль с началом отрезка.
• Определить число, соответствующее концу отрезка.
• Записать результат измерения.

В приведенном примере длина отрезка 9,9 см. Как точен этот результат? Он точен до 1 мм, так как на линейке нет меньших делений. Не надо путать значения слов «штрих» и «деление».

Численное значение самого маленького деления шкалы прибора называется ценой деления.

Чтобы определить цену деления прибора (например, линейки), нужно взять любые два рядом стоящие числа и их разность поделить на число делений между ними (т.е. промежутков между штрихами).

Цена деления линейки = (7 см – 6 см)/10 = 0,1 см = 1 мм.

И чтобы начать измерение, прежде всего надо найти цену деления прибора, который используется в данном случае. Любое измерение дает некоторую погрешность, зависящую от качества прибора. Поэтому ее называют погрешностью прибора.

Шкалы различных приборов. (Источник)

Известно, что измерить какую-то величину – это значит сравнить ее с эталоном. На практике пользуются не эталонами, а специальными приборами (линейка, часы и др.), которые являются копиями с эталонов, изготовленными с определенной точностью. Абсолютно точных измерений не бывает. При использовании линейки допускается погрешность отсчета, которая равна половине цены деления прибора (0,5 мм). Сумма погрешностей прибора и отсчета называется абсолютной погрешностью. Она равна цене деления прибора.

Абсолютная погрешность обозначается значком Δ (дельта). Для школьной линейки Δ = 1 мм. Δ показывает, на сколько совершается ошибка при использовании того или иного прибора. Для более точных измерений используется штангенциркуль. В устройстве штангенциркуля заложено две шкалы, неподвижная (Δ = 1 мм) и подвижная (Δ = 0,1 мм).

А вот при помощи микрометра, где используется не перемещение шкалы, а ее вращение измерить длину можно с точностью до 0,01 мм. Но это еще не предел. В очень точных технологиях определяются размеры с точностью до 10 -7 м, в научных разработках точность возрастает во много раз. Но для этого нужны сверхточные приборы.

На практике, используя приборы, необходимо учитывать качество измерения. Величина, которая помогает это учесть, называется относительной погрешностью σ (сигма) и выражается в процентах.

σ = Δ / L ( L – измеренная величина)

Пример: Требуется замерить длину L отрезка различными приборами: 1) линейкой, 2) штангенциркулем и 3) микрометром. Длина отрезка получилась 55 мм. Какова относительная погрешность этих трех измерений?

1) Δ₁ = 1 мм, L = 55 ± 1 мм, σ₁ = 1 мм / 55 мм ≈ 0,018 (1,8%);

2) Δ₂ = 0,1 мм, L = 55 ± 0,1 мм, σ₂ = 0,1 мм / 55мм ≈ 0,0018 (0,18);

3) Δ₃ = 0,01 мм, L = 55 ± 0,01 мм, σ₃ = 0,01 мм / 55мм ≈ 0,00018 (0,018%).

Как видно, более точный прибор (микрометр) дает меньший процент ошибки.

Для каждого конкретного измерения в технике, практической деятельности человека и в науке существует своя точность измерения, в соответствии с которой применяются измерительные приборы.

Видео:Перевод единиц измерения площади и объема.Скачать

Площадь и ее измерение

С измерением длин очень тесно связано измерение площадей. Из математики известны формулы площадей квадрата и прямоугольника. У квадрата все стороны равны, поэтому достаточно измерить одну сторону, а у прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому надо знать длину и ширину. Площадь обозначается буквой S, и формулы для расчета площадей следующие:

S_кв = a 2 , S_пр = а ∙ в. Единицей измерения площади является квадратный метр (м 2 ).

Для измерения малых площадей применяются см 2 и мм 2 , а большие площади – в км 2 . В сельском хозяйстве для измерения земельных участков используют внесистемные единицы: гектар (га) – для больших, ар (а) или «сотка» — для небольших (приусадебных или дачных) участков земли. 1га = 10 000 м 2 , 1 а = 100 м 2 .

Очень часто на практике имеют дело с различными кругами. Это может быть цирковая арена, крышка стола, разрез ствола дерева. Формула нахождения площади круга: S = πR 2 . (π (пи) – это бесконечная дробь ≈ 3,14 подробно изучается в курсе алгебры).

Арена цирка. Круглый стол. Спил дерева.

А как определить площадь, ограниченную произвольной кривой линией? Такая площадь может быть у озера, полянки в лесу, листочка с дерева.

Существует правило нахождения площади тел произвольной формы:

• Разбить всю поверхность на равные квадраты с известной площадью.
• Подсчитать количество целых квадратов.
• Подсчитать число нецелых квадратов и поделить это число на два. (Это будет примерное количество целых квадратов).
• Сложить результаты пунктов 2 и 3.
• Умножить площадь одного квадрата на общее число целых квадратов.

Площадь больших территорий изображают в условном масштабе или фотографируют, применяют прием разбиения на квадраты и находят площадь фотографии. Используя масштаб вычисляют реальную площадь поверхности.

Довольно часто площадь приходится находить в географии. Каждое государство, область, город имеют свои площади. В строительстве – любое здание имеет площадь, которую необходимо знать строителям. В сельском хозяйстве ведется постоянный учет площадей для посевных культур.

Видео:Урок 3 (осн). Физические величины и единицы их измеренияСкачать

Измерение объема. Мензурка

При измерении пространства нужно перейти к трем измерениям, так как представление о пространстве дает объем. Известны формулы объемов параллелепипеда, куба, шара, цилиндра.

Объем любого тела измеряется в кубических метрах (есть кратные и дольные единицы). Из математики известны формулы объемов:

V_пар = а ∙ в ∙ с (произведение длины, ширины и высоты),

V_к = а 3 (а — ребро куба),

V_цил = π ∙ r 2 ∙ h (r — радиус основания, h – высота цилиндра),

V_ш = 4/3 π ∙ R 3 (R – радиус шара).

О вычислении объемов более сложной, но правильной, формы рассказывается в старших классах. А как определить объем, например, камня, форма которого может быть самой различной? Для измерения объемов таких тел используется специальный и очень простой прибор, который называется мензурка (или измерительный цилиндр). Это стеклянный сосуд с делениями. При помощи этого цилиндра легко найти объемы сыпучих тел и жидкостей. Для этого достаточно их засыпать вещество или налить в мензурку жидкость и, зная цену деления, определить объем.

На мензурке обычно ставится единица измерения в миллилитрах. Литр – это широко применяемая единица объема, равная одной тысячной кубического метра. 1 мл = 1 см 3 = 10 -6 м 3 .

Определить объем камня или любого другого тела неправильной формы с помощью мензурки можно при условии, что тело имеет размеры, позволяющие опустить его в мензурку.

Налить в мензурку воду и зафиксировать ее объем. Прикрепить тело неправильной формы к нити. Осторожно опустить полностью в воду. Уровень воды поднимется ровно на столько, чему равен объем тела.

Пользуясь измерительным цилиндром, нельзя забывать, что это прибор, имеющий шкалу, а значит, результат получится с погрешностью.

💥 Видео

Физика. 7 класс. Измерение объема тел правильной и неправильной формы /20.11.2020/Скачать

Физические величины и их измерения. 7 класс.Скачать

Объём телаСкачать

Физические величины и их измерение. Измерение и точность измерения. Определение объёма твёрдого телаСкачать

Урок 28 (осн). Вычисление массы и объема тела по плотностиСкачать

Измерение объема тел правильной и неправильной формы. Физика 7 классСкачать

Переводы в СИ за 10 минутСкачать

24. Перевод единиц измерения. Меры площади и меры объема.Скачать