- Как найти площадь фигуры
- Обозначение площади
- Треугольник
- 1. Если известна сторона и высота.
- 2. Если известны две стороны и синус угла.
- 3. Если есть радиус описанной окружности.
- 4. Если есть радиус вписанной окружности.
- Прямоугольник
- Квадрат
- Трапеция
- Параллелограмм и ромб
- Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами
- По диагонали и стороне
- По стороне и диаметру описанной окружности
- По радиусу описанной окружности и стороне
- По стороне и периметру – 1 способ
- По стороне и периметру – 2 способ
- По диагонали и углу между диагоналями
- По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ
- По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ
- Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника (1 способ я сделала, но не знаю правильно или нет помогите и проверьте пожалуйста) Стороны : 2см, 6 см, 10 см, 4 см, 2 см, 8 см?
- Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника 10 см 7 см 4см 4 см 4 см 2 см?
- Запиши два различных способа нахождения ПЛОЩАДИ многоугольника, Стороны : 10 см 4 см 4 см 4 см 4 см 7 см 7 см 2 см?
- Построй прямоугольник со сторонами 2 см 3 см?
- Запиши два различных способы нахождения площади многоугольника 10 см 4 см 3см, 3см 3 см, 6см?
- Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника?
- Найти площадь этой фигуры двумя способами 4 см 7 см 6 см 5 см?
- Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника ?
- Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника?
- Два подобных правильных многоугольника имеют стороны 5 см и 30 см?
- Стороны прямоугольника 3 см и 5 см?
Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать
Как найти площадь фигуры
О чем эта статья:
Видео:Площадь фигурыСкачать
Обозначение площади
Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.
Если параметры фигуры переданы в разных единицах измерения длины, мы не сможем решить ни одну задачу. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
Популярные единицы измерения площади:
- квадратный миллиметр (мм 2 );
- квадратный сантиметр (см 2 );
- квадратный дециметр (дм 2 );
- квадратный метр (м 2 );
- квадратный километр (км 2 );
- гектар (га).
Круг — это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью, удаленных от центра на равном радиусу расстоянии. Радиусом принято называть отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.
S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
S = &pi × d 2 : 4;, где d — это диаметр.
S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!
Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать
Треугольник
Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных тремя отрезками. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами. Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходными данным, давайте их рассмотрим.
1. Если известна сторона и высота.
S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.
Основание может быть расположено иначе, например так:
При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:
При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:
2. Если известны две стороны и синус угла.
S = 0,5 × a × b * sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.
3. Если есть радиус описанной окружности.
S = (a × b × с) : (4 × R), где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.
4. Если есть радиус вписанной окружности.
S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.
Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать
Прямоугольник
Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:
S = a × b, где a, b — длина и ширина прямоугольника.
S = a × √(d 2 — а 2 ), где а — известная сторона, d — диагональ.
Диагональ — это отрезок, который соединяет вершины противоположных углов. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.
S = 0,5 × d 2 × ???(?), где d — диагональ, α — угол между диагоналями.
Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать
Квадрат
Квадрат — это тот же прямоугольник, но при условии, что все его стороны равны. Найти его площадь легко:
S = а 2 , где a — сторона квадрата.
S = d 2 : 2, где d — диагональ.
Видео:Нахождение площади по клеточкам.Скачать
Трапеция
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны.
S = 0,5 × (a + b) × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.
Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны под прямым углом.
Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать
Параллелограмм и ромб
Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Расскажем про общие формулы расчета площади этих фигур.
S = a × h, где a — сторона, h — высота.
S = a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними. Для ромба формула примет вид S = a 2 × sinα.
Для ромба: S = 0,5 × (d1 × d2), где d1, d2 — две диагонали. Для параллелограмма: S = 0,5 × (d1 × d2) × sinβ, где β — угол между диагоналями.
Видео:Сколько способов для нахождения площади 🔺️ знаешь ты?😏 #математикаСкачать
Как найти площадь прямоугольника – 9 способов с формулами и примерами
Самый простой способ – перемножить две стороны. Но иногда эти две стороны неизвестны.
Умножьте его ширину на высоту. Это самый простой способ найти площадь прямоугольника. Например, если ширина прямоугольника равна 4 см, а высота – 2 см, то площадь будет равна 4*2 = 8 см.
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
По диагонали и стороне
Должна быть известна диагональ и любая из сторон. Действия:
- Найти квадрат диагонали, то есть умножить ее на саму себя.
- Найти квадрат известной стороны.
- Из квадрата диагонали вычесть квадрат стороны.
- Найти квадратный корень получившейся разности.
- Умножить его на известную сторону.
Пример. Сторона прямоугольника равна 3 см, а диагональ – 5 см. Найдите площадь.
- Квадрат стороны = 3*3 = 9 см.
- Квадрат диагонали = 5*5 = 25 см.
- Вычитаю из квадрата диагонали квадрат стороны: 25-9 = 16 см.
- Нахожу квадратный корень получившейся разности. Корень из 16 = 4 см.
- Умножаю корень разности на известную сторону: 16*9 = 144 см.
Диагональ в прямоугольнике – это гипотенуза, потому что она всегда находится напротив угла в 90 градусов. Найти диагональ можно по формуле нахождения гипотенузы, например, поделив катет угла A на синус угла A.
Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать
По стороне и диаметру описанной окружности
Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Вам надо знать диаметр этой окружности и любую из сторон прямоугольника.
- Найдите квадрат диаметра – умножьте диаметр на диаметр.
- Найдите квадрат известной стороны.
- Отнимите от квадрата диаметра квадрат стороны.
- Найдите квадратный корень разности.
- Умножьте квадратный корень на известную сторону.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если диаметр описанной окружности равен 10 см, а одна из сторон равна 8 см.
- Квадрат диаметра: 10*10 = 100 см.
- Квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
- Отнимаю от квадрата диаметра квадрат стороны: 100-64 = 36 см.
- Квадратный корень из 36 равен 6 см (потому что 6*6 = 36).
- Умножаю сторону на корень из разности: 8*6 = 48 см.
Диаметр описанной окружности всегда равен диагонали прямоугольника. Смотрите:
А найти диагональ можно по формуле гипотенузы прямоугольного треугольника.
Диаметр равен двум радиусам, потому что радиус – это половина диаметра.
Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать
По радиусу описанной окружности и стороне
Можно просто найти диаметр (умножить радиус на два) и использовать формулу выше.
- Найти квадрат радиуса (умножьте радиус на радиус).
- Умножить квадрат радиуса на 4.
- Найти квадрат известной стороны.
- Отнять от четырех радиусов в квадрате квадрат известной стороны (из второго отнять третье).
- Найти квадратный корень разности.
- Умножить корень на известную сторону.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 5 см, а одна из сторон равна 6 см.
- Квадрат радиуса: 5*5=25 см.
- Четыре квадрата радиуса: 4*25 = 100 см.
- Квадрат стороны: 6*6 = 36 см.
- Отнимаю от четырех радиусов в квадрате квадрат стороны: 100-36 = 64 см.
- Нахожу квадратный корень разности. Корень из 64 равен 8 см.
- Умножаю корень на сторону: 8*6 = 48 см.
Радиус = половине диаметра.
Радиус = половине гипотенузы прямоугольного треугольника, вокруг которого описана окружность. Потому что эта гипотенуза = диагонали прямоугольника = диаметру.
Видео:Как найти площадь и периметр прямоугольника?Скачать
По стороне и периметру – 1 способ
Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника. P=a+b+a+b. Другая формула периметра: P=2(a+b).
Если известен периметр и одна сторона, надо найти вторую сторону и перемножить их.
Пример. Периметр прямоугольника равен 14 см, а одна из сторон равна 3 см. Найдите площадь.
- Нахожу вторую сторону прямоугольника:
- P=2(a+b).
- P=2a+2b.
- 14= 2*3+2b.
- 14 = 6+2b.
- 2b = 14-6 = 8.
- b = 8/2.
- b = 4.
- Нахожу площадь по основной формуле. S = 3*4 = 12 см.
Видео:Площадь | Как найти площадь фигурыСкачать
По стороне и периметру – 2 способ
- Умножьте периметр на сторону.
- Найдите квадрат стороны.
- Умножьте квадрат стороны на 2.
- Отнимите от произведения периметра и стороны два квадрата стороны (от первого отнимите третье).
- Поделите на 2.
Пример. Сторона прямоугольника равна 8, а периметр равен 28. Найдите площадь.
- Умножаю периметр на сторону: 8*28 = 224 см.
- Нахожу квадрат стороны: 8*8 = 64 см.
- Умножаю квадрат стороны на два: 64*2 = 84 см.
- Отнимаю из первого третье: 224-84 = 140 см.
- Делю разность на два: 140/2 = 70 см.
Видео:Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать
По диагонали и углу между диагоналями
Диагонали прямоугольника всегда равны.
- Найти квадрат диагонали (умножить диагональ на саму себя).
- Найти половину этого квадрата – умножить его на 0,5.
- Найти синус угла между диагоналями.
- Умножить половину квадрата диагонали на синус угла между диагоналями.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.
- Квадрат диагонали: 10*10 = 100 см.
- Половина этого квадрата: 0,5*100 = 50 см.
- Синус угла между диагоналями: sin 30 градусов = 0,5.
- Перемножаю половину квадрата и синус угла, чтобы найти площадь: 50*0,5 = 25 см.
Вот еще вам таблица основных значений из тригонометрии. Там как раз отмечено, что синус 30 градусов всегда равен 0,5 (1/2).
Видео:Правило нахождения площадиСкачать
По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – первый способ
Радиус описанной окружности равен половине ее диаметра, а диаметр равен диагонали прямоугольника. Надо найти диаметр и посчитать площадь по формуле выше.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6 см, а угол между диагоналями – 30 градусов.
- Находим длину диагонали: 6*2 =12 см.
- Квадрат диагонали равен 144 см.
- Половина квадрата: 72 см.
- Синус 30 градусов равен 0,5.
- Умножаем половину квадрата на синус: 72*0,5 = 36 см.
Видео:Способы сравнения фигур по площадиСкачать
По радиусу описанной окружности и углу между диагоналями – второй способ
- Найти квадрат радиуса (умножить радиус на радиус).
- Умножить квадрат радиуса на два.
- Найти синус угла между диагоналями.
- Умножить синус угла на два радиуса в квадрате.
Пример. Найдите площадь прямоугольника, если радиус описанной окружности равен 6, а угол между диагоналями – 30 градусов.
- Квадрат радиуса: 6*6 = 36.
- Два радиуса в квадрате: 36*2 = 72.
- Синус 30 градусов равен 0,5.
- Произведение синуса и двух радиусов в квадрате: 72*0,5 = 36 см.
Покритикуйте статью и стиль подачи материала в комментариях, я внесу правки. Это моя вторая статья по математике, я хочу, чтобы они все были образцовыми.
Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника (1 способ я сделала, но не знаю правильно или нет помогите и проверьте пожалуйста) Стороны : 2см, 6 см, 10 см, 4 см, 2 см, 8 см?
Математика | 1 — 4 классы
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника (1 способ я сделала, но не знаю правильно или нет помогите и проверьте пожалуйста) Стороны : 2см, 6 см, 10 см, 4 см, 2 см, 8 см.
сначала найти площадь всего и отнять площадь белого цвета
10 * 8 = 80см2 всего
6 * 4 = 24см2 белого цвета
80 — 24 = 56см2 площадь заштрихованного многоугольника
найти площадь фигур, которые входят в многоугольник
2 * 8 = 16см2 таких фигур — 2 прямоугольника (слева и справа), поэтому умножим на 2
6 * * 4 = 24см2 площадь еще одного прямоугольника
сложим все площади
Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника 10 см 7 см 4см 4 см 4 см 2 см?
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника 10 см 7 см 4см 4 см 4 см 2 см.
Видео:Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать
Запиши два различных способа нахождения ПЛОЩАДИ многоугольника, Стороны : 10 см 4 см 4 см 4 см 4 см 7 см 7 см 2 см?
Запиши два различных способа нахождения ПЛОЩАДИ многоугольника, Стороны : 10 см 4 см 4 см 4 см 4 см 7 см 7 см 2 см.
Видео:Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать
Построй прямоугольник со сторонами 2 см 3 см?
Построй прямоугольник со сторонами 2 см 3 см.
Вычисли его площадь двумя способами.
Запиши два различных способы нахождения площади многоугольника 10 см 4 см 3см, 3см 3 см, 6см?
Запиши два различных способы нахождения площади многоугольника 10 см 4 см 3см, 3см 3 см, 6см.
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника?
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника.
Найти площадь этой фигуры двумя способами 4 см 7 см 6 см 5 см?
Найти площадь этой фигуры двумя способами 4 см 7 см 6 см 5 см.
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника ?
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника .
Стороны 3 см 4 см 3 см 3 см 9 см 10 см.
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника?
Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника.
Два подобных правильных многоугольника имеют стороны 5 см и 30 см?
Два подобных правильных многоугольника имеют стороны 5 см и 30 см.
Найдите площадь одного из многоугольников, если она на 70 меньше площади другого многоугольника.
Стороны прямоугольника 3 см и 5 см?
Стороны прямоугольника 3 см и 5 см.
Найди его площадь двумя способами.
Перед вами страница с вопросом Запиши два различных способа нахождения площади многоугольника (1 способ я сделала, но не знаю правильно или нет помогите и проверьте пожалуйста) Стороны : 2см, 6 см, 10 см, 4 см, 2 см, 8 см?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 1 — 4 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
12 * 3 = 36 36 — 12 = 24 это должоно быть правильно.
56 : 8 * 7 + 6 * 6 — 63 : 9 * 4 + 15 : 5 + 8 * 6 = 7 * 7 + 36 — 7 * 4 + 3 + 48 = 49 + 36 — 28 + 51 = 108 (7 * 8) : 4 + 36 : 2 * 4 — (95 — 56) : 3 = 56 : 4 + 18 * 4 — 39 : 3 = 14 + 72 — 13 = 73 3 * ((18 + 36 : 3) : 5 + 77 : 7 + 72 : 6) * 2 = если я пр..
Так как прямая параллельна касательной, то угловой коэффициент этой касательной равен 4 и производная функции в точке касания равна 4 : у’ = 2х + 2 = 4 х = 1 Уравнение касательной : b = y(1) = 1 + 2 — 11 = — 8 Ук = 4х — 8 Ответ : абсцисса точки касан..
987 + 102 = 1089 Ответ : 1089.
987 + 102 = 1089 Otvet : D)1089.
1). Найдем, сколько учащихся составляет 1% от всего числа учащихся. 900 учащихся : 100% = 9 учащихся 2). Найдем, сколько учащихся составляет 8% прибывших от всего числа учащихся. 9 учащихся · 8% = 72 учащихся 3). Найдем, сколько учеников стало об..
НОД = 2 НОК = 21012 (считала в уме).
1)4 * 80 = 320 2)420 — 320 = 100 3)100 : 2 = 50 Ответ : 59 км / ч.
1) 8 * 10 = 80(см) 2) 80 : 5 = 16(см / сек) Ответ : со скоростью 16см / с крот пробежит 80 см.