что такое эквивалентная площадь отверстия

Видео:Эквивалент. Часть 1. Эквивалент элемента. Задачи.Скачать

Параметры об эквивалентном отверстии рудника. Расчет эквивалентного отверстия и его размерность

Эквивалентным отверстием называется такое воображаемое отверстие в тонкой стенке, через которое при депрессии, равной депрессии шахты, проходит такое же количество воздуха, как и через шахту.

Если рассмотреть сечение I-I на значительном расстоянии от стенки (рис. 11.2), то скорость движения воздуха в нём будет равна нулю (u₁=0). В сеченииII—II, расположенном в окне, где струя наиболее сжата и имеет скорость u₂, согласно уравнению Бернулли, можно записать равенство:

Так как u₁ = 0, а величина потери напора (h) в окне равна живой силе потока , получим:

кг/м 2 ,

о м/сек.

Рисунок 11.2–Схема к выводу формулы эквивалентного отверстия

Площадь окна . Если подставить значениеu₂из уравне-ния

,

где к- коэффициент сжатия струи. (см. рис. 11.2).

Подставив значение g = 1,2 кг/м 3 иg = 9,81 м/сек 2 , получим выражение:

и заменив h через R·Q 2 , получим:

Из формулы видно, что эквивалентное отверстие не зависит от депрессии и количества воздуха, а зависит от аэродинамического сопротивления выработок шахтной сети.

По величине эквивалентного отверстия и сложности проветривания все шахты разделяются на три группы: труднопроветриваемые — до 1м 2 , среднепроветриваемые–от 1 до 2 м 2 и легкопроветриваемые — свыше 2 м 2 . Эти величины правильно отражают состояние проветривания шахт в том случае, если внешние и внутренние утечки воздуха незначительны и не превышают принятых норм. В противном случае эквивалентное отверстие шахты не характеризует фактического состояния ее проветривания и во многих случаях в 1,5÷2 раза больше полученного по расчету

Последовательное соединение выработок. Их общая депрессия и сопротивление. Привести рис. и дать пояснение.

Последовательное соединение выработок. Общее сопротивление R_общ, депрессия Н_общ и эквивалентное отверстие А_общ соединённых последовательно n выработок:

учитывая, что , из уравнения 13.1 следует равенство:

(13.3)

лентные отверстия выработок, входящих в данное со-

Для последовательного соединения из n одинаковых выработок:

R_общ = n·R;H_общ = n·h;А_общ= , (13.4)

гдеR, h , А– соответствующие параметры одной ветви.

3. Понятие об естественной тяге и её расчет. Привести рис. и дать пояснение.

Естественной тягой называется движение воздуха под действием естественных причин: различной плотности воздуха, скоростного давления ветра, движения воды. Разность давлений, обусловленная этими причинами, называется депрессией естественной тягиh_e. Естественная тяга в шахтах возникает при наличии нескольких выходов на поверхность; она может проявляться и в отдельных выработках.

Различная плотностьвоздуха в двух стволах может быть обусловлена различием в температуре, влажности, давлении, химическом составе воздуха. Основным фактором, влияющим на изменение плотности воздуха в шахтах, является температура. По этой причине депрессия естественной тяги в значительной степени зависит от годовых колебаний температуры (рис. 16.1). Влияние давления воздуха на величину естественной тяги незначительно, а влияние изменения химического состава воздуха в нормальных условиях – практически не ощутимо. Зависимость h_e от химического состава воздуха может проявляться при суфлярных выделениях и внезапных выбросах газа, а также (в тупиковых выработках) при остановке ВМП. За счет депрессии естественной тяги по выработке может циркулировать до 100÷150 м 3 /мин воздуха.

Рисунок 16.1– Сезонное изменение депрессии естественной тяги

1– в глубоких шахтах;

2, 3 – в шахтах небольшой глубины соответственно

при отсутствии и при наличии калорифера

Ветер может вызывать движение воздуха в шахте при вскрытии месторождений штольнями. Величина h_е в этом случае равна скоростному давлению ветра.

Капеж воды в воздухоподающем стволе может способствовать увеличению поступающего в шахту количества воздуха за счет эжектирующего и охлаждающего действия падающей воды. Капеж в воздухоподающих стволах затрудняет проветривание и может даже кратковременно опрокидывать вентиляционную струю в стволе.

С увеличением глубины шахты величина естественной тяги возрастает.

16.2 Расчет величины депрессии естественной тяги.Для расчета депрессии естественной тяги могут применяться гидростатические или термодинамические методы. В первом случае определяется разность аэростатических давлений воздуха h_е, кгс/м 2 в двух стволах (выработках). Согласно формуле М.М. Протодьяконова,

где Н – вертикальная глубина шахты, м;

g_iиg_j– средний удельный вес воздуха соответственно в посту-

пающей и исходящей струе, кгс/м 3 .

Среднее значение g, кгс/м 3 определяется из выражения

(16.2)

гдеp₁иp₂– давление в начале и в конце выработки, кгс/м 2 ;

t₁иt₂ – температура воздуха в начале и в конце выработки, 0 С.

Величину t₁следует определять в стволе на глубине 20÷30 м.

По формуле В.Б. Комарова h_е равно:

(16.3)

гдеp₀ – барометрическое давление на уровне нулевой площадки,

Н — глубина шахты, м;

R – газовая постоянная;

t₃иt₄ – средняя температура воздуха соответственно в воздухо-

подающем и воздуховыдающем стволах, 0 С;

а₁, а₂ – коэффициенты, значение которых для различных средних

значений температуры определяется по графику (рис.16.2).

При глубине стволов более 100 м значение h_е, полученное по формуле (16.3), следует умножать на коэффициент:

Рисунок 16.2 – Зависимость коэффициентов а₁ и а₂ от темпе-

Рисунок 16.3 – Определение естественной тяги термодинамичес-

Формулы (16.1) и (16.3) дают близкие значения h_е, однако, при расчете по первой из них требуется больше замеров p и t для определения удельного веса воздуха.

Термодинамические методы основаны на представлении депрессии естественной тяги как работы единицы объема воздуха, совершаемой при движении его от входа в шахту до выхода из нее. Согласно формуле А.Ф. Воропаева,

(16.4)

гдеg_{ср –} средний удельный вес воздуха в шахте, принимаемый равным

S_к–площадь многоугольникаabcde в координатах Н – Т

t_ц – температура центра тяжести площади S_к, 0 С;

t₁иt₂ – минимальная и максимальная температура на контуре

многоугольника, 0 С.

Диаграмму изменения состояния воздуха в шахте можно построить также в координатах: давление – абсолютная температура, абсолютная температура – энтропия, давление – плотность воздуха. В последнем случае

гдеS₁– площадь многоугольника в координатах p – V (V – удельный

Для нагорных рудников хорошие результаты дает формула:

(16.6)

гдеg_ср – среднеконтурный удельный вес воздуха, кгс/м 3 ;

Н — разность отметок воздухоподающей и воздухоотводящей вы-

t_н– температура наружного воздуха на отметке устья воздухопо-

дающей выработки, 0 C;

t_ср– средняя температура рудничного воздуха, 0 С.

Параллельное соединение выработок. Их депрессия и сопротивление. Привести рис. и дать пояснение. Достоинства параллельных соединений.

Параллельное соединение выработок. При параллельном соединении n выработок (рис.13.1):

Рисунок 13.1– Схема параллельного соединения

; (13.6)

Распределение воздуха в параллельном соединении из двух ветвей определяется по формулам:

; ; (13.8)

Расход воздуха в некоторой ветви (обозначаемой как 1-я) параллельного соединения из n ветвей:

. (13.9)

Для параллельного соединения из nодинаковых струй (с равными сопротивлениями):

R_общ= ; H_общ = h ; A_общ = nA, (13.10)

гдеR, h , А– соответствующие параметры одной ветви

Сформулировать закон паскаля. Привести рисунок и дать пояснение.

Французский ученый Б. Паскаль в середине XVII века эмпирически установил закон, названный законом Паскаля:

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Способы определения эквивалентной площади дефекта

Страницы работы

Содержание работы

15.06.2004. В.Н. . Лекция 5.

Способы определения эквивалентной площади дефекта.

Способы измерения эквивалентной площади дефекта S.

При сопоставлении площадей плоскодонного отражателя и углового необходимо учитывать коэффициент. зависящий от угла ввода.

ЗАДАЧА. Определить эквивалентную площадь бокового цилиндрического отверстия диаметром 6 мм на глубине 44 мм в СО-2 при обнаружении его преобразователем с углом ввода 50°. f=2,5 мГц.

К=0 (дефект и эталонный отражатель в данном случае одно и то же).

По SKH S=10 мм.

L H- глубина

Н r a t

(T-2t) T

r=. решаем треугольник.: H=r·cosa. L= r · sina.

Принцип измерения координат состоит в измерении времени от излучения зондирующего до прихода эхо синала и пересчете этого времени в координаты с учетом времени в призме, скорости и угла.

При измерении координат имеют место систематические погрешности . связанные с

— неточным измерением времени T

— несоответствием времени в призме, скорости и угла действительнымзначениям.

Кроме того существуют случайные погрешности:

— инструментальная –половина цены деления шкалы

— пеленгацонная, связанная с неточной установкой преобразователя в положение макс амплитуды эхосигнала

Здесь погрешность измерения из-за не перпендикулярности расположения дефекта к акустической оси.

Здесь отраженным однократно лучом. Н=2d-Н

Если m-четное, то Н=Н-md

Если m-нечетное, то Н=(m+1)d-Н

Условные размеры дефекта.

Видео:Что такое эквивалент?Скачать

Линейные Угловые

X –условная ширина -угол индикации

— условная высота

L –условная протяженность

Условная ширина –это расстояние между крайними положениями преобразователя, перемещаемого перпендикулярно сварному шву (ГОСТ 147-82) в плоскости падения.

Условная высота –это разница между показаниями глубиномера в крайних положениях преобразователя, перемещаемого перпендикулярно сварному шву в плоскости падения.

Условная протяженность –это расстояние между крайними положениями преобразователя, перемещаемого вдоль сварного шва в дополнительной плоскости.

Рисунки, иллюстрирующие условные размеры дефекта.

При контроле рельсов используют также условный размер по длине рельса –это расстояние между крайними положениями преобразователя перемещаемого вдоль оси рельса.

Способы измерения условных размеров.

Зависимости условных размеров от глубины залегания и отражающей поверхности дефекта.

Измерим условный размер относительным способом.

1. измерим максимальную амплитуду эхосигнала N

2. установим уровень на котором будем измерять амплитуду (например 6 дБ)

3. в зависимости от прибора надо отжать или добавить ( или увеличить по индикатору на 6 дБ)

в общем случае N-|А|

Абсолютным способом при превышениии порога чувсвительности.

Оценка формы дефекта по соотношению формы эхо и зеркального сигнла.

Коэффициент формы можно использовать, если d 1

К 0

К L, то –компактный

Принципы идентификации несплошностей на основании условных размеров.

б). по форме отражающей поверхности.

Если , то делаем вывод, что дефект округлый.

Основные параметры контроля.

Основные параметры контроля –это регулируемые и измеряемые параметры метода и аппаратуры, определяющие достоверность результатов контроля.

Основные параметры метода –это те параметры, значения которых определяются материалом контролируемого издеия.

Допуск на отклонение частоты при f>1,25 МГц составляет 10%

Реальная чувствительность характеризуется минимальными размерами реального дефекта, который может быть выявлен в данном объекте контроля.

Эквивалентная чувствительность характеризуется размерами эквивалентного отражателя. Расположенного в объекте контроля, эквивалентного по отражающим свойствам реальному дефекту.

Предельная чувствительность характеризуется минимальными размерами плоскодонного отражателя в образце из материала контролируемого объекта, который еще уверенно выявляется при заданной настройке.

Условная чувствительность характеризуется размерами и глубиной расположения искусственного отражателя, расположенного в образце с определенными акустическими свойствами.

Условная чувствительность К в мм по СО-1 или в дБ по СО-2.

Условная чувствительность в мм по СО-1 характеризуется максимальной глубиной расположения цилиндрического отверстия, которое еще фиксируется индикатором дефектоскопа.

Условная чувствительность в дБ (К) по СО-2 характеризуется разницей между показанием аттенюатора, соответствующем заданной настройке (N) и показанием аттенюатора (N) , при котором отверстие d=6 мм на глубине 44 мм в СО-2 еще фиксируется индикаторами дефектоскопа, т.е. К= N-N.

Настройка на заданное К есть не что иное как N= N+ К.

Видео:Площадь. Единицы площади | Математика 3 класс #15 | ИнфоурокСкачать

Расчёт воздуховодов систем вентиляции

Расчёт воздуховодов вентиляции является одним из этапов расчета вентиляции и заключается в определении размеров воздуховода в зависимости от расхода воздуха, который должен проходить через рассматриваемый воздуховод. Кроме того, возникают задачи по определению площади поверхности воздуховода. Рассмотрим их более подробно.

Для расчета воздуховодов рекомендуем воспользоваться онлайн-калькулятором, расположенным выше. Исходными данными для расчета являются расход воздуха и максимальная допустимая скорость воздуха в воздуховоде.

Преимуществом нашего калькулятора является то, что в результате расчета вы узнаете не только рекомендуемое сечение круглых и/или прямоугольных воздуховодов, но и фактическую скорость воздуха в них, эквивалентный диаметр и потери давления на 1 метр длины.

О расчете площади воздуховодов читайте в отдельной статье.

Видео:Почему площадь сферы в четыре раза больше её тени? [3Blue1Brown]Скачать

Расчёт сечения воздуховодов

Задача расчёта сечения воздуховодов вентиляции может звучать по-разному:

• расчёт воздуховодов вентиляции
• расчёт воздуха в воздуховоде
• расчёт сечения воздуховодов
• формула расчёта воздуховодов
• расчёт диаметра воздуховода

Следует понимать, что все вышеперечисленные расчёты — по сути, одна и та же задача, которая сводится к определению площади сечения воздуховода, по которому протекает расход воздуха G [м 3 /час].

Видео:95 Разбиение множества на классы эквивалентностиСкачать

Алгоритм расчета сечения воздуховодов

Расчет сечения воздуховодов подразумевает определение размеров воздуховодов в зависимости от расхода пропускаемого воздуха. Он выполняется в 4 этапа:

1. Пересчет расхода воздуха в м 3 /с
2. Выбор скорости воздуха в воздуховоде
3. Определение площади сечения воздуховода
4. Определение диаметра круглого или ширины и высоты прямоугольного воздуховода.

На первом этапе расчёта воздуховода расход воздуха G, выраженный, как правило, в м 3 /час, переводится в м 3 /с. Для этого его необходимо разделить на 3600:

• G [м 3 /c] = G [м 3 /час] / 3600

На втором этапе следует задать скорость движения воздуха в воздуховоде. Скорость следует именно задать, а не рассчитать. То есть выбрать ту скорость движения воздуха, которая представляется оптимальной.

Высокая скорость воздуха в воздуховоде позволяет использовать воздуховоды малого сечения. Однако при этом поток воздуха будет шуметь, а аэродинамическое сопротивление воздуховода сильно возрастёт.

Малая скорость воздуха в воздуховоде обеспечивает тихий режим работы системы вентиляции и малое аэродинамическое сопротивление, но делает воздуховоды очень громоздкими.

Для систем общеобменной вентиляции оптимальной скоростью воздуха в воздуховоде считается 4 м/с. Для больших воздуховодов (600×600 мм и более) скорость воздуха может быть повышена до 6 м/с. В системах дымоудаления скорость воздуха может достигать и превышать 10 м/с.

Итак, на втором этапе расчета воздуховодов задаётся скорость движения воздуха v [м/с].

На третьем этапе определяется требуемая площадь сечения воздуховода путем деления расхода воздуха на его скорость:

На четвёртом, заключительном, этапе под полученную площадь сечения воздуховода подбирается его диаметр или длины сторон прямоугольного сечения.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Таблица сечений воздуховодов

В помощь проектировщикам разработано несколько таблиц сечений воздуховодов, которые позволяют быстро подобрать сечение в зависимости от полученной площади.

Видео:Krylov 2022 Optics 23Скачать

Пример расчёта воздуховода

В качестве примера рассчитаем сечение воздуховода с расходом воздуха 1000 м 3 /час:

1. G = 1000/3600 = 0,28 м 3 /c
2. v = 4 м/с
3. S = 0,28 / 4 = 0,07 м 2
4. В случае круглого воздуховода его диаметр составил бы D = корень (4·S/ π) ≈ 0,3 м = 300мм. Ближайший стандартный диаметр воздуховода — 315 мм.

В случае прямоугольного воздуховода необходимо подобрать такие А и В, чтобы их произведение было равно примерно 0,07. При этом рекомендуется, чтобы А и В не отличались друг от друга более чем в три раза, то есть воздуховод 700×100 — не лучший вариант. Более хорошие варианты: 300×250, 350×200.

Видео:Как рассчитать сечение воздуховодаСкачать

Эквивалентный диаметр воздуховода

При сравнении круглых и прямоугольных воздуховодов разного сечения с точки зрения аэродинамики прибегают к понятию эквивалентного диаметра воздуховода. С его помощью можно определить, какой из двух вариантов сечений является предпочтительным.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Что такое эквивалентный диаметр воздуховода

Эквивалентный диаметр прямоугольного воздуховода — это диаметр воображаемого круглого воздуховода, в котором потеря давления на трение была бы равна потере давления на трение в исходном прямоугольном воздуховоде при одинаковой длине обоих воздуховодов.

В книгах и учебниках В. Н. Богословского такой диаметр называется «Эквивалентный по скорости диаметр», в литературе П. Н. Каменева — «Равновеликий диаметр по потерям на трение».

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Расчет эквивалентного диаметра воздуховодов

Эквивалентный диаметр прямоугольного воздуховода вычисляется по формуле:

• D_{экв_пр} = 2·А·В / (А+В), где А и В — ширина и высота прямоугольного воздуховода.

Например, эквивалентный диаметр воздуховода 500×300 равен 2·500·300 / (500+300) = 375 мм. Это означает, что круглый воздуховод диаметром 375 мм будет иметь такое же аэродинамическое сопротивление, что и прямоугольный воздуховод 500×300 мм.

Эквивалентный диаметр квадратного воздуховода равен стороне квадрата:

И этот факт весьма интересен, ведь обычно чем больше площадь сечения воздуховода, тем ниже его сопротивление. Однако круглая форма сечения воздуховода имеет наилучшие аэродинамические показатели. Именно поэтому сопротивление квадратного и круглого воздуховодов равны, хотя площадь сечния квадратного воздуховода на 27% больше площади сечения круглого воздуховода.

В общем случае формула для эквивалентного диаметра воздуховода выглядит следующим образом:

• D_экв = 4·S / П, где S и П — соответственно, площадь и периметр воздуховода.

Используя эту формулу можно подтвердить правильность вышеприведённых формул для прямоугольного и квадратного воздуховодов, а также убедиться в том, что эквивалентный диаметр круглого воздуховода равен диаметру этого воздуховода:

Кроме того, для расчета может помочь таблица эквивалентного диаметра воздуховодов

Видео:Меры, НО СОПы, отражателиСкачать

Пример расчета эквивалентного диаметра воздуховодов и некоторые выводы

В качестве примера определим эквивалентный диаметр воздуховода 600×300:

D_{экв_600_300} = 2·600·300 / (600+300) = 400 мм.

Интересно отметить, что площадь сечения круглого воздуховодам диаметром 400 мм составляет 0,126 м 2 , а площадь сечения воздуховода 600×300 составляет 0,18 м 2 , что на 42% больше. Расход стали на 1 метр круглого воздуховода сечением 400 мм составляет 1,25 м 2 , а на 1 метр воздуховода сечением 600×300 — 1,8 м 2 , что на 44% больше.

Таким образом, любой аналогичный круглому прямоугольный воздуховод значительно проигрывает ему как в компактности, так и в металлоемкости.

Рассмотрим ещё один пример — определим эквивалентный диаметр воздуховода 500×100 мм:

D_{экв_500_100} = 2·500·100 / (500+100) = 167 мм.

Здесь разница в площади сечения и в металлоемкости достигает 2,5 раз. Таким образом, формула эквивалентного диаметра для прямоугольного воздуховода объясняет тот факт, что чем больше «расплющен» воздуховод (чем больше разница между значениями А и В), тем менее эффективен этот воздуховод с аэродинамической точки зрения.

Это одна из причин, по которой в вентиляционной технике не рекомендуется применять воздуховоды, в сечении которых одна сторона превышает другую более чем в три раза.

🎬 Видео

Математика 4 Оценка площади Приближенное вычисление площадейСкачать

Krylov 2020 Optics 21Скачать

Урок 6 (осн). Вычисление и измерение объемаСкачать

Урок 5 (осн). Вычисление и измерение площади фигурСкачать

Метод эквивалентных преобразований │Найти общее сопротивление и токи в цепи │Задача #2Скачать

Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник. Преобразование мостовой схемыСкачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать