аналитический способ определения площадей полигона

Видео:Расчет площади по координатамСкачать

Основы геодезии

Видео:Аналитический способ определения площадей. Формула землемера, геодезиста, Гаусса.Алгоритм шнурованияСкачать

О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.

Видео:Землеустройство Геодезия Определение площади участка землепользования механическим способомСкачать

Аналитический способ

При наличии прямоугольных координат X и Y вершин n -угольника его площадь можно вычислить по формулам аналитической геометрии; выведем одну из таких формул.

Пусть в треугольнике ABC координаты вершин равны X1 , Y1 (A), X2, Y2 (B) и X3, Y3 (C) – рис.6.2.

Из вершин треугольника опустим перпендикуляры на оси координат и обозначим их длину, как показано на рис.6.2.

Площадь треугольника P будет равна сумме площадей двух трапеций I(aABc) и II(bBCc) за вычетом площади трапеции III(aACc)

Выразим площадь каждой трапеции через ее основания и высоту:

Чтобы избавиться от множителя 0.5, будем вычислять удвоенную площадь треугольника. Выполним умножение, приведем подобные члены, вынесем общие множители за скобки и получим:

или в общем виде:

В этой формуле индекс “i” показывает номер вершины треугольника; индекс “i” означает, что нужно брать следующую или предыдущую вершину (при обходе фигуры по часовой стрелке).

Если при группировке членов выносить за скобки Y1, то получится формула:

Вычисления по обоим формулам дают одинаковый результат, поэтому на практике можно пользоваться любой из них.

Хотя формулы (6.11) и (6.12) выведены для треугольника, нетрудно показать, что они пригодны для вычисления площади любого n – угольника.

Оценка точности площади. В большинстве случаев участки на местности имеют форму неправильного n – угольника, причем количество вершин многоугольника n может быть от 30 до 20 и более. Площадь таких участков вычисляют аналитическим способом по прямоугольным координатам вершин, которые, в свою очередь, определяют в результате обработки геодезических измерений. При этом для каждой вершины многоугольника получают координаты и ошибку ее положения относительно исходных пунктов, задающих систему координат на местности.

Выведем формулу для оценки площади многоугольника по известным внутренним углам, длинам его сторон и ошибкам положения mti его вершин.

На рис.6.3 изображен фрагмент многоугольника с вершинами i-1, i, i+1, i+2 и сторонами li-1,li,li+1.

Проведем на вершинах i и i+1 окружности радиусами mti и mt(i+1) и построим биссектрисы углов βi и βi+1. Затем восстановим перпендикуляры к стороне li и найдем проекции отрезков mti и mt(i+1) на эти перпендикуляры:

Построим трапецию, основаниями которой являются отрезки mi и mi+1, а высотой – сторона li и найдем площадь этой трапеции ΔPi. Как известно, площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, а поскольку основаниями трапеции являются проекции ср.кв. ошибок, то вместо полусуммы нужно взять квадратичную полусумму оснований; таким образом,

Площадь трапеции, построенной на одной стороне многоугольника, является частью ошибки площади всего многоугольника; выполнив квадратичное суммирование площадей ΔPi по всем сторонам, получим:

Из формулы (6.16) можно получить формулу средней квадратической ошибки площади правильного многоугольника с одинаковой ошибкой положения mt всех его вершин:

mP=an * mt * L, (6.17)

где: L – периметр многоугольника,
an – коэффициент, зависящий от n – количества вершин;

его значения:

n 3 4 5 6 7 8 9 10
an 0.204 0.250 0.256 0.250 0.243 0.231 0.222 0.212
n 11 12 15 20 24 30 60 120
an 0.205 0.197 0.179 0.156 0.143 0.128 0.091 0.065

Формула (6.17) является базовой и при оценке площади неправильных n-угольников, для которых ошибка площади mp оказывается лишь на несколько процентов больше, чем для правильного n – угольника. Так, если площадь неправильного n – угольника при том же периметре в два раза меньше площади правильного n-угольника, то ошибка его площади увеличивается лишь на 20 %.

При неодинаковых ошибках положения вершин многоугольника в формуле (6.17) достаточно вместо mt поставить mt(ср).

Примером применения формулы (6.17) является оценка площади участков, координаты вершин которых получены с топографических планов. Например, для плана масштаба 1:2000 ошибку положения точек можно принять равной mt = 0.50 мм * M = 1 м (при условии, что основа плана достаточно жесткая и ее деформацией можно пренебречь). При площади участка 0.12 га и количестве вершин n=4 (5 или 6) средняя квадратическая ошибка его площади при правильной форме (периметр L = 140 м) будет равна 35 кв.м, а при неправильной форме (периметр L>140 м) она может достигать 40 кв.м.

Другим примером применения формулы (6.17) может служить оценка площади многоугольника, координаты вершин которого получены из полярной засечки, выполненной с одного пункта-станции.

При использовании точных приборов (электронных тахеометров или систем GPS) доля ошибок измерений в ошибке положения точек значительно меньше доли ошибки их фиксации mф на местности. Приняв mti= mф, можно использовать формулу (6.17) для любых способов получения координат вершин многоугольника.

Площадь правильного n-угольника можно выразить через его периметр:

И из формулы (6.17) получить формулу относительной ошибки площади:

для треугольника (n=3) mp/P = 4.24* mt/L,
для четырехугольника (n=4) mp/P = 4.00* mt/L,
для пятиугольника (n=5) mp/P = 3.72 mt/L,
для шестиугольника (n=6) mp/P = 3.46 mt/L.

Таким образом, для приближенной оценки площади 3-4-5-6- угольника в аналитическом способе можно применять формулу:

ошибка этой формулы может достигать 15% – 20% для участков, форма которых заметно отличается от формы правильного n -угольника.

Видео:Определение площадей земельных угодийСкачать

Способы определения площадей земельных участков

ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет

Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»

Видео:Использование аналитического, картометрического и фотограмметрического методовСкачать

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ

Видео:Подготовка межевого плана на образование путем перераспределенияСкачать

ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ

Методические указания по выполнению

УКД 528.48.068.03: 625

А 674

, . Способы определения площадей земельных участков. Методические указания по выполнению лабораторной работы. – Хабаровск: ДВГУПС, 2010. – 18 с.

Методические указания соответствуют требованиям ГОС ВПО по направлениям подготовки дипломированного специалиста 653600 «Транспортное строительство» и 653500 «Строительство».

Указания разработаны в соответствии с программой курса инженерной геодезии для строительных специальностей и предназначено студентам всех форм обучения, изучающих дисциплину ‘‘Инженерная геодезия’’.

В методических указаниях изложена методика выполнения лабораторной работы по способам определения площадей, приведены примеры вычислений и образцы оформления работы.

А 674

Ó ГОУ ВПО  «Дальневосточный государственный университет путей сообщения» (ДВГУПС), 2010

Изучение «Инженерной геодезии» складывается из лекционных, лабораторных, практических работ и полевой практики. Использованию методического указания должно предшествовать изучение соответствующих разделов учебника. Это требование должно обязательно выполняться студентами.

Наличие в методическом указании краткого описания основных понятий и формул для вычислений обусловлено необходимостью обратить внимание студентов на существо вопроса перед переходом к закреплению материала путем выполнения лабораторной работы. Выполнение лабораторной работы рассчитано на два часа занятий.

Настоящее методическое указание к лабораторной работе имеет своей целью дать студентам первого курса строительных специальностей знания по методам и приемам определения площадей с учётом погрешностей всех геодезических измерений. В методическом указании приведены методы и приемы определения площадей, рассмотрены вопросы точности определения площадей с учетом погрешностей всех геодезических измерений.

Для закрепления теоретических знаний и практических навыков в методическом указании приведены контрольные вопросы для самоконтроля.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ

Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение её природных богатств, учет и инвентаризация земель требует определения площадей. При проведении этих работ определяются площади небольших участков или больших земельных массивов, суммы площадей нескольких несмежных участков, обладающих одними и теми же природными или хозяйственными признаками.

К таким площадям могут относиться различные сельскохозяйственные территории (луга, пашни, огороды), лесонасаждения, площади под планировку и застройку. А также территории осушения (болота), площади бассейнов водотоков (рек и оврагов), границы затоплений, водные пространства (озера, пруды, водохранилища), площади насыпей и выемок для подсчета объемов земляных дорог и других сооружений [3].

В одних случаях достаточно ограничиться общими сведениями о площади участков и массивов, а в других случаях необходимы более точные способы определения площадей и погрешность даже в несколько десятых долей процента считается недопустимой. Поэтому наряду с определением площади очень часто требуется знать и точность её определения. При определении площадей по результатам измерений на местности точность зависит от качества этих измерений, в то время как при измерении площади по плану (или карте) на точность площади влияет качество измерений на местности, по которым составляется план или карта, графических построений участка на плане и определения площади по плану.

В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия планово – топографического материала, топографических условий местности применяют следующие способы определения площадей:

1. Аналитический способ — когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности или по их функциям (координатам вершин участка);

2. Графический способ — когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на плане (карте);

3. Механический способ — когда площадь определяется по плану при помощи специальных приборов (планиметров).

Иногда эти способы применяются комбинированно. Например, общая площадь определяется аналитическим способом (по координатам вершин), а площади внутренних контуров – графическим или механическим способом. Далее в методическом указании будет более подробно рассмотрен каждый из выше перечисленных способов определения площадей.

1.1 Аналитический способ определения площадей

Цель: ознакомиться и получить навык определения площадей аналитическим способом.

Вычисление площади этим способом производится по формулам геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии. Исходными данными для вычисления служат измеренные в натуре углы или их функции – координаты.

Если участок представляет собой простейшую геометрическую фигуру (треугольник, трапецию и др.), то площадь его вычисляют по общеизвестным формулам геометрии или тригонометрии [4,5]. Площади многоугольников вычисляют обычно по координатам вершин (рис. 1).

Рис. 1. Вычисление площади многоугольника по координатам.

Площадь замкнутого контура () в этом случае определяется по формулам [5]:

, (1)

(2)

где i — это порядковый номер вершин контура от 1 до n; n — число вершин полигона; x, y — координаты вершин контура.

При подстановке i = 1 получим в первой формуле x0 — x2, а второй y2 — y0, где вместо x0 и y0 необходимо подставить xn и yn; если при подстановке i = n получим в первой формуле xn-1 — xn+1, во второй yn+1 — yn-1, где вместо xn+1, yn+1 необходимо подставить x1 и y1 (так как нулевая точка предшествует первой, а в данном случае первой вершине предшествует вершина n; точка n + 1 следует за точкой n, а в данном случае за вершиной n следует первая вершина) [4,5]. Вычисление площади производиться для контроля по обеим формулам.

В таблице 1 приведен пример расчета площади при помощи аналитического способа. В соответствие с рисунком 1 в графах 1 и 2 таблицы 1 заданы прямоугольные координаты каждой вершины замкнутого полигона.

Разности координат xi-1 — xi+1 и yi+1 – yi-1 с соответствующим знаком запишем в графы 3 и 4. Например, для вершины 1 разность будет складываться из координаты последующей вершины 2 (Х2 = 209,43) и координаты предыдущей вершины 6 (Х6 = 209,43). Результат перемножения соответственно граф 2 и 3, а также 1 и 4 запишем в графы 5 и 6.

Таким образом, площадь участка составляет 0998 м2 или 14,1 га. Вычисление разностей координат контролируется тем, что алгебраическая сумма, как разностей координат X, так и разностей координат Y должна равняться нулю, либо при составлении разностей каждая координата входит как со знаком плюс, так и со знаком минус. Совпадение сумм произведений в обоих случаях указывает на отсутствие ошибок вычислений.

Сумма произведений соответствует удвоенной площади полигона в квадратных метрах, так как координаты даны в метрах.

Точность аналитического способа 1/1000. При определении площади этим способом на точность влияют только погрешности измерений на местности.

Видео:Образование части здания в Полигон ПроСкачать

Реферат: Обработка результатов теодолитной съемки составление плана участка

Глава 1. Обработка результатов полевых измерений. 4

1. Составление схемы ходов. 4

2. Вычисление горизонтальных углов и длин линий между точками хода.4

3. Вычисление горизонтального проложения линии 8-1. 5

4. Вычисление недоступного расстояния 5-6. 5

5. Решение обратных геодезических задач по линии 1-2 и 4-5. 7

Глава 2. Обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съёмки . 10

1. Обработка ведомости вычисления координат основного хода. 10

2. Расчёт координатной сетки для построения плана. 15

3. Нанесение точек съёмочного обоснования по координатам. 17

4. Нанесение ситуации на план. 17

Глава 3. Вычисление площадей. 19

1. Вычисление площади аналитическим способом. 19

2. Вычисление площади механическим способом. 20

Список используемой литературы. 24

Данная курсовая работа является важным элементов в изучении дисциплины «Геодезия». Первокурснику данная курсовая даст знания не только об основах геодезии, но и как выполняются курсовые проекты в целом. Она должна помочь закрепить полученные знания и дать новые.

Курсовая работа состоит из 22 листов, 3 рисунков, 6 таблиц, 54 формул и 5 приложений.

Основная часть работы содержит:

1. Обработка результатов полевых измерений.

2. Обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съёмки.

3. Вычисление площадей разными способами.

4. Учебно-исследовательская работа.

В приложении курсовой работы содержатся:

1. Журнал измерения углов способом приёмов.(Приложение А)

2. Ведомость вычисления координат.(Приложение Б)

3. Ведомость вычисления площадей.(Приложение В)

4. Схема теодолитных ходов.(Приложение Г)

5. План участка теодолитной съёмки.(Приложение Д)

Выполнение курсовой работы даёт очень много практических навыков, которые с теоретическими откладываются в памяти студена гораздо лучше чем по раздельности. После выполнения работы появляются навыки обработки полевых материалов теодолитной съёмки, построение плана теодолитной съёмки и навыки по определения площадей.

Геодезия- наука изучающая форму и размеры поверхности Земли или отдельных её частей, путём измерений вычислительной обработки их и создание картографического материала в виде карт, планов и профилей.

Необходимость геодезических работ у человека возникла за несколько тысячелетий до нашей эры. Её использовали в целях строительства каналов, различных сооружений и деления земельных участков, это продолжается до сих пор. Конечно, не в таком виде как это было раньше, год за годом появляется более совершенное оборудование, которое быстрее, точнее и легче помогает выполнить работу.

Существуют следующие виды топографических съёмок:

· Топографическая съемка сверхкрупных масштабов 1:50, 1:100 – геоподоснова для ландшафтного проектирования

· Топографическая съемка общего и специального назначения

· Топографическая съемка участков общего и специального назначения, а также геодезическая топографическая съемка подземных и надземных сооружений

· Топографическая съемка земельного участка масштабов 1:5 000, 1:10 000 используется для разработки генеральных плановгородов и проектов планировки сельских населенных пунктов

Теодолитная съемка, как и съемки других видов, является полевой работой, при выполнении которой сначала создается съёмочное обоснование, а затем производится съёмка ситуации. Теодолитной она называется потому, что основным прибором, с помощью которого она выполняется, является теодолит.

На данном этапе обучения, тема курсовой работы актуальна. Т.к. после выполнения работы я должен научиться измерять углы, и делать полный комплекс заданий связанных с камеральной обработкой.

ГЛАВА1 – ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Составление схемы ходов

В схему ходов заносят измеренные значения углов и длин линий, а так же условные знаки, дороги, реки и другие элементы которые должны быть размещены на карте. Особо отмечают пункты геодезической сети с известными координатами, к которым привязаны теодолитные ходы, длины линий, исходные дирекционные углы, координаты пунктов, примычные углы.(Приложение А, Приложение Г)

2. Вычисление горизонтальных углов

Для вычисления горизонтальных углов воспользуемся углами данными нам в таблице, вычисляем углы до секунд, как показано на образце. При этом расхождение в полуприёмах не должны превышать 1’.(Приложение А)

Таблица 1 Измерение горизонтальных углов

Для измерения длин линий воспользуемся данными в таблице, и вычислим линию 2-3.

Измерение прямо – 806,50 м

Измерение обратно – 806,70 м

Находим среднее арифметическое : (806,50+806,70)/2=806,60 м(D_ср )

Теперь проверим допустимо ли наше значение, оно не должно превышать 1:2000 от длин линий.

1) Способ: d_8-1 = D_{изм *} cos β= 1030,07_* 0,997564=1027,5608 м (1)

Рисунок 1 — Определение горизонтального проложения.

4. Вычисление недоступного расстояния 5-6

Если встречаются недоступные для измерения лентой расстояния, то их вычисляют по теореме синусов.

Недоступным расстоянием является линия 5-6. Находим ее длину по формулам:

Рисунок 2 — Схема определения недоступного расстояния.

Дано: в = 566,20 м = 33º22’30” = 69º18’30” = 77º20’30”,

Проверяем допустимы ли данные углы и увязываем их.

так как сумма углов в треугольнике равна 180º

ƒβ =(6)

где ƒβ невязка углов, то есть расхождение практики с теорией.

ƒβ =180º1,5′-180º =0º1,5′

Увязываем углы равномерно распределяя значение невязки

Таблица 2 Вычисление неприступного расстояния по теореме синусов

5 = 33º22′ sin5 = 0,549995

6 = 69º18′ sin6 = 0,935444

5 = 33º22′ sin5 = 0,549994

k = 77º20′ sink = 0,975662

S = 1004,41 м

Формулы	Значения
а = в ∙sin6/sin5
s = в ∙sink /sin5
s = a∙ sink /sin6	6 = 69º18′ sin6 = 0,935444 k = 77º20′ sink = 0,975662 S = 1004,41 м Таким образом длина линии 5-6 равна 1004,41 м. 5. Решение обратных геодезических задач по линии 1-2 и 4-5 Чтобы воспользоваться формулой tgr=∆Y/∆X, нужно найти ∆Y и ∆X, это делается по формулам : в нашем случае получтся d1 = (9) d1 ===640,31 м d2 =551,11/0,860697921=640,31 м d3 =325,99/0,509115987=640,31 м Горизонтальное проложение линии 1-2 равно 640,31м. С помощью рисунка схемы ходов мы получаем приблизительное изображения теодолитных ходов и всего полигона в целом, включая полностью всю ситуацию. По простейшим формулам легко рассчитываем горизонтальные углы и расстояния между точками. Существуют недоступные расстояния, которые вычисляются по теореме синусов. А также производили решение обратных геодезических задач. ГЛАВА2- ОБРАБОТКА ВЕДОМОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ И СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЁМКИ 1. Обработка ведомости вычисления координат основного хода Обработка начинается с контроля правильности измерения горизонтальных углов.(Приложение Б) = практическая сумма углов -рассчитывается путём сложения всех углов в ходе теоретическая сумма углов для разомкнутого хода рассчитывается по формуле (12) для правых по ходу где n-кол-во углов в ходе αкон и αнач – конечные и начальные дирекционные углы исходных сторон. β – горизонтальные углы. Угловая невязка рассчитывается по формуле (13) Рассчитаем невязку для главного хода №1 =448°51’-448°52’=-1’ Вычисленная невязка сравнивается с допустимой, допустимая невязка рассчитывается по формуле =2t* (14) Где t – точность прибора В нашем случае она будет равна =2* 30’’* =1’* 1,7=1,7’ При это должно выполняться условие: -1’1,7’ Допустимая невязка распределяется в измерённые углы поровну. Принимая что все углы измерены с одинаковой точностью. Распределяем невязку по углам с обратным знаком поровну. =-/n (однако невязка редко делится на n без остатка). Большие поправки вводятся в углы образованные короткими сторонами, поправки имеют знак противоположный невязки. Сумма поправок должна равняться невязки с обратным знаком. =-(15) Таблица 3 Исправление горизонтальных углов № угла Углы измеренные исправленные 3 101°17’30’’ +30” 101°18’ пп4 121°46’30’’ +30’’ 121°47’ После введения поправок в измеренные углы находим их сумму =101°18’+121°47’+225°47’=448°52’ Сравниваем и 448°52’=448°52’, они равны. Исправив углы поправками вычисляют дирекционные углы по формулам передачи дирекционного угла на линию. При этом β – исправленный Контролем вычисления дирекционных углов является получение в конце вычислений исходного дирекционного угла. Записываем в ведомость посчитанные дирекционные углы, после чего по формулам связи переходим к румбам. По названию румба определяют знаки приращений координат. III. четверть: r = a — 180° (19) IV. четверть: r = 360° — a (20) где r –румб, α – дирекционный угол Для главного хода это будет выглядеть так: 1-2 a=210°36′, тогда ЮЗ: r=30°36′ 2-3 a=164°49′, тогда ЮВ:r=15°11′ 3-4 a=243°31′, тогда ЮЗ: r=63°31′ 4-5 a=301°44′, тогда СЗ: r=59°44′ Переходим к приращениям координат по осям Х и У: Так как координаты точек 1, 2, 4 и 5 нам даны из таблицы, их считать совсем не имеет смысла. Для нашего хода это будет выглядеть следующим образом: Для линии 2-3: ∆Х=806,60* 0,965092721=-778,44м Для линии 3-4: ∆Х=948,45* 0,445937468=-422,95м Контролем правильности вычисления приращений координат служит сумма пр =теор пр =теор теор =Хкон — Хнач (23) теор =Укон — Унач (24) пр =-1201,39 м пр =-637,66м теор =5847,56-7048,89=-1201,33м теор =4636,18-5274,01=-637,83м =пр —теор (25) =пр —теор (26) =-1201,39-(-1101,33)=-0,06м =-637,66-(-637,83)=0,17м Прежде чем распределять невязки приращений координат нужно убедиться в их допустимости. Судя не по каждой в отдельности и , а по невязки по всему периметру которая называется абсолютная невязка. = (27) ==0,18 Затем относительную невязку =/ (28) или=1/ :(29) Где — периметр хода = 1755,05 м Относительная невязка не должна превышать 1/2000 для первого разряда и 1/1500 для вторых разрядов. Рассчитаем для хода №1 =1/1755,05:0,18=1/9750 1/2000 Если невязки допустимы, как в нашем случае, они распределяются по приращениям координат пропорционально длинам линий с обратным знаком. * dn (30) * dn (31) В нашем случае приращения для Х будут равны: Контролем будут являться формулы (32) (33) Для первого хода будет выглядеть так: Х: 0,06=-0,06 Y: -0,17=0,17 Если условие равенства выполняется, тогда вычисляем исправленные приращения координат. После чего проверяем пр =теор (36) -1201,33=-1201,33 пр =теор (37) -637,83=-637,83 По справленным приращениям вычисляют координаты точек хода: Где Хпосл Упосл координаты последующей точки, хпред упред соответственно предыдущей, а Dх и Dу приращения соответствующие линиям. Координаты точек 1,2,4 и 5 нам даны из методических указаний. Получим: Контроль в разомкнутом ходе: получение в конце вычислений координат конечного исходного пункта. В полигоне получение координат начального исходного пункта. 2. Расчёт координатной сетки для построения плана Расчёт для размещения плана полигона симметрично относительно краёв листа на котором будет составлен план. Нам нужно составить план в масштабе 1:10000. (Приложение Б, Д) Выбираем из координат основного хода максимальные и минимальные значения m=100 (т.к. в 1 см 100 метров) (40)Хплана =8418,11-5847,56/100=25,70см (41) Уплана =5600-3730,76/100=18,69см Затем определяем размеры листа бумаги Определяем размеры нижней, верхней и боковых полос Dхн , Dхв и Dу за пределами полигона при условии его симметричного расположения относительно боковых сторон рамки по формулам: (42) ∆Хниз =2∆Хверх (43) (44) Полученные отрезки откладываем от рамки листа и получаем прямоугольник, в котором должен разместиться полигон. От этих границ рассчитываем удаление ближних линий координатной сетки по оси абсцисс и по оси ординат под условием: координаты линий сетки – Х и У должны быть кратны заданному интервалу, в данном случае одному километру. Этот интервал получается как произведение длины стороны квадрата сетки на число метров в одном сантиметре заданного масштаба. В курсовой работе масштаб 1:10000, а 1см- 100 м, сторона квадрата 10 см, поэтому интервал между линиями координатной сетки будет 10 см-1000м, или один километр. ly =(4000-3730,76)/100=2,6924 см Вычисленные отрезки откладываем в левом нижнем углу полученного прямоугольника по координатам соответственно. Затем строим сетку 10х10 см. При небольших размерах плана координатная сетка строится при помощи циркуля и масштабной линейки. Одну из осей проводят с помощью линейки, а вторую строят перпендикулярно ей при помощи засечек. Отклонение фактической длины сторон квадрата от заданной 10 см не должно превышать 0,2 мм, а диагонали от 14,14 см 0,2 мм. 3. Нанесение точек съёмочного обоснования по координатам Для нанесения точек съёмочного обоснования по координатам пользуются наиболее точным способом – накладка теодолитного хода по прямоугольным координатам. Для нанесения точек на план по координатам пользуются измерителем и масштабной линейкой. Тысячи выбирают по координатной сетке, сотни, десятки и единицы берут по масштабной линейке, т.к. масштаб 1:10000, то нужно воспользоваться масштабом на линейке 1:1, затем проводят координату Х, после чего на ней отмечают У, это и будет искомая точка. Контролем правильности нанесения точек на план будет расстояние между ними, которое мы рассчитывали ранее.(Приложение Б, Д) 4. Нанесение ситуации на план После проложения теодолитных ходов по границам землепользования снимают контуры ситуации внутри участка. Проложение точек контуров определяют с меньшей точностью, поэтому для съёмки точек контуров применяют методы обеспечивающие быстроту работы. Для этого пользуемся абрисом или полевым журналом. · Метод прямоугольных координат: Применяется при съёмки ручьёв, извилистых контуров или отдельных точек ситуации, расположенных вдоль или не вдалеке от линии хода. Для нанесения на план пользуемся треугольником, измерителем и масштабной линейкой. Треугольником пользуемся для построения перпендикуляров. Расстояния до оснований перпендикуляров и длины перпендикуляров определяем при помощи линейного масштаба. · Метод полярных координат: Состоит в том, что с точки теодолитного хода принятой за полюс, положение каждой из характерных точек контуров ситуации определяется парой полярных координат(направление на точку и расстояние до неё). Для этого нам понадобится транспортир, масштабная линейка и измеритель. Центр транспортира ставим на точку, затем нуль наводим на другую точку которая и будет полярной, затем отмечаем градусы углов, после чего проводим отрезки с помощью масштабной линейки. Применяется редко, чаще при съёмки отдельных объектов. Так же пользуются транспортиром и масштабной линейкой. Измеряют углы, после чего от точек до измеренных углов проводят линии, в точке пересечения линий будет находиться данный предмет. При помощи геодезических формул, в ведомости координат рассчитываем дирекционные углы, румбы, горизонтальные проложения, приращения координат и сами координаты. которые в дальнейшем наносим на план с более высокой точностью чем на схеме ходов. При помощи различных методов так же на план наносится полностью вся ситуация. ГЛАВА 3 — ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ 1. Вычисление площади аналитическим способом Площади вычисляют по результатам измерений линий и углов на местности с применением формул геометрии, площади разбивают на простейшие фигуры. Если площадь небольших участков, их вычисляют по функциям – приращений координат и координатам вершин хода. (47)(48) Где 2P двойная площадь, соответствующие координаты, и разности соответственно . Произведение округлить до целых м 2 , а окончательное значение площади – до 0,01 га. Вычисления произвести в координатной ведомости, формулы и результаты произведены в таблице Таблица4 Определение площади полигона по координатам аналитическим способом № точек Координаты, м Разности Произведения X Y 1 7600,00 5600 1369,22 295,72 7667632 2247472 2 7048,89 5274,01 1329,52 -114,81 7011901,775 -809283,0609 3 6270,48 5485,19 1201,33 -637,83 6589523,303 -3999500,258 4 5847,56 4636,18 11,37 -1514,53 52713,3666 -8856305,047 5 6259,11 3970,66 -1386,94 -905,42 -5507067,18 -5667123,376 6 7234,5 3730,76 -2005,21 -81,74 -7480957,26 -5911348,03 7 8264,32 3888,92 -1183,61 1247,53 -4602964,601 10309987,13 8 8418,11 4978,29 664,32 1711,08 3307177,613 14404059,66 =0,0 =0,0 =7037959,017 =7037959,018 P = 3518933,9м² = 351,897га При получении произведений получаем двойную площадь, соответственно сначала нужно найти среднее между произведениями, а потом площадь (49) , где Р- площадь Таким образом площадь всего полигона равно 351,897га. 2. Вычисление площади механическим способом Механический способ основан на использовании специального прибора- планиметра. Планиметр- механический прибор которым можно определять площади контуров на плане или карте. Цена деления планиметра находится по средней разности с пятью десятичными знаками по формуле: Где U1 — начало отсчёта, U2 -отсчёт после обвода контура. При этом раасхождение разностей отсчетов не должно быть больше пяти делений. Если P0 выражено в гектарах, то P будет относительной ценой деления планиметра. Дробная цена деления P1 , приводится к округлённой, удобной для пользования Р2 , для которой длина обводного рычага R2 находится из выражения: Для определения площади нужно обвести каждый контур дважды при одном положении полюса. Расхождение разностей отчётов не должно быть больше трёх делений. Если это условие выполнено, то вычисляется средняя разность, по которой определяется площадь по формуле: Значение площади фигур округлить до сотых долей гектара. Оценим точность определения площадей контуров планиметром и произведем увязку. Для этого находим сумму площадей контуров , измеренных планиметром, и сравниваем ее с общей площадью участка в границах полигона, вычисленной по координатам, приняв ее за теоретическую . (53) есть абсолютная практическая невязка площади; она сравнивается с допустимой, которая рассчитывается по формуле: доп =0,7* р* +0,05* M* /10000 (54) Где p- относительная цена деления планиметра n- число контуров, куда не входят те, площади которых определены геометрическим способом M- знаменатель численного масштаба плана Р- площадь участка, га Невязка считается допустимой, если выполнено условие Вычисленную невязку приближённо проверить по выражению: P/300 Допустимую невязку распределяют пропорционально коэффициентам поправок, выбираем для масштаба 1:10 000 со знаком, обратным знаку полученной невязки . Вычисляем увязанные площади фигур, сумма которых должна дать площадь теоретическую . На плане участка по полученным площадям угодий заполняем таблицу «Экспликация». Здесь также для контроля подсчитываем сумму этих площадей, которая тоже должна быть равна общей площади участка . Наиболее точный — аналитический способ, так как на точность определения площади при этом способе влияют только погрешности измерений на местности, в то время как при механическом способе, помимо погрешностей измерений на местности, влияют погрешности составления плана, определения площадей по плану и деформации бумаги. Однако аналитический способ требует измерения линий и углов по границам участков, значительных вычислений, зависящих от количества углов. Вместе с этим его целесообразно применять, если площадь надо получить с повышенной точностью и, не дожидаясь составления плана. Менее точен, но наиболее распространен механический способ, так как, пользуясь им, можно быстро и просто определять по плану площадь участка любой формы. При помощи журнала и полевых измерений создаётся схема теодолитных ходов, в которой нанесены точки, горизонтальные углы, длины линий и общая ситуация. После чего переходят к заполнению ведомости вычисления координат. Когда находят координаты, на листе составляют план, на котором точно размещают точки с известными координатами. Нанесение плана координатным способ является самым удобным и простым способ решения задачи, а ещё он точнее всех других способов. Нанесение ситуации на план, разными способами, даёт возможность показать ситуацию на плане в целом. Аналитический способ очень удобен, точен и быстр, но он в отличии от механического не позволяет измерять любые контуры, поэтому аналитическим способом можно измерить только площадь всего полигона, он удобен для применения на местности. Качество определения геодезических данных проектного хода не даёт 100% точности и этот способ очень трудоёмкий. После выполнения курсовой работы я приобрёл следующие знания: Технология работ по горизонтальной съёмке и камеральной обработке съёмочных данных. Производить увязку углов и приращений координат в теодолитных ходах, находит площади различными способами, решать обратные геодезические задачи. 27.12.2009 Жарич Е.В. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1) Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. Геодезия. Учеб. Пособие для вузов. – М.: Недра, 1980. 616с. 2) Условные знаки для топографической карты масштаба 1:10000. – М.: Недра, 1997. – 142 с. 3) Лекции прочитанные старшим преподавателем кафедры геодезия Прониной Л.А 4) Куштин И.Ф. Геодезия / И.Ф. Куштин. – М.: Приор, 2001. – 448 с. 🎦 Видео Подготовка технического плана объекта незавершенного строительства в Полигон ПроСкачать Уточнение границ земельных участков в Полигон ПроСкачать Межевой план на уточнение ЗУ по 09 XML схемеСкачать Самый простой способ нахождения площадиСкачать Основные функции для работы в Полигон Про: Межевой планСкачать Замкнутый теодолитный ход. Заполнение ведомости вычисления прямоугольных координатСкачать Выполнение комплексных работ в модуле "Карта-план территории"Скачать Как избавиться от приостановок при подготовке межевого планаСкачать Основные вопросы геодезии по новым требованиям заполнения межевого и технического плановСкачать Технический план на образование зданий путем разделаСкачать Межевой план по 09 XML-схеме в Полигон ПроСкачать Преобразование единого землепользования в многоконтурный участокСкачать Как избежать ошибок при подготовке технического планаСкачать Поделиться или сохранить к себе: Смотрите также чтобы найти площадь прямоугольного треугольника надо чтобы найти площадь прямоугольника нужно правило чтобы найти площадь параллелограмма нужно правило чтобы найти площадь многоугольника нужно знать чтобы найти площадь квадрата нужно правило чтобы вычислить площадь прямоугольника 3 класс что такое эффективная площадь атома что такое штрафная площадь в футболе