abcd параллелограмм чему равна его площадь

Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади параллелограмма применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Площадь параллелограмма – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Видео:Площадь параллелограмма ABCD равна 123 ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 12 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Площадь параллелограмма по основанию и высоте параллелограмма

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

Видео:Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Видео:Точка E середина стороны AD параллелограмма ABCDСкачать

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями

Видео:В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Найдите площадь параллелограмма ABCDСкачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Видео:Задача В8 № 27610 ЕГЭ-2015 по математике. Урок 60Скачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Видео:№447. Начертите параллелограмм ABCD и отметьте точку М, симметричную точке D относительноСкачать

Таблица с формулами площади параллелограмма

исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору)	эскиз	формула
1	основание и высота
2	сторона и высота, опущенная на эту сторону
3	две стороны и угол между ними
4	диагонали и угол между ними
5	вписанная окружность и сторона
6	вписанная окружность и угол между сторонами

Определения

Параллелограмм — это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Высота параллелограмма – это отрезок проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Некоторые свойства параллелограмма:

• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов
• Сумма углов, прилегающих к любой из сторон равна 180 градусов
• Противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину
• Противолежащие углы равны

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Видео:17 задание параллелограмм огэ по математике / маттаймСкачать

Нахождение площади параллелограмма: формула и примеры

Параллелограмм – это геометрическая фигура; четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.

Видео:Площадь параллелограмма, построенного на данных векторахСкачать

Формула вычисления площади

По длине стороны и высоте

Площадь параллелограмма (S) равняется произведению длины его стороны и высоты, проведенной к ней:

S = a ⋅ h

По двум сторонам и углу между ними

Площадь параллелограмма находится путем умножения длин его обеих сторон и синуса угла между ними:

S = a ⋅ b ⋅ sin α

По двум диагоналям и углу между ними

Площадь параллелограмма равна одной второй произведения длин его диагоналей, умноженного на синус угла между ними:

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)Скачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь параллелограмма, если длина его стороны равняется 7 см, а высоты – 4 см.

Решение:
Используем первую формулу, в которой задействованы известные нам по условиям задания значения: S = 4 см * 7 см = 28 см 2 .

Задание 2
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 6 и 8 см, а угол между ними – 30°.

Решение:
Применим вторую формулу, рассмотренную выше: S = 6 см * 8 см * sin 30° = 24 см 2 .

Задание 3
Найдите площадь параллелограмма с диагоналями, равными 4 и 6 см. Угол между ними составляет 90°.

Решение:
Воспользуемся формулой, в которой фигурируют диагонали: S = 1/2 * 4 см * 6 см * sin 90° = 12 см 2 .

Видео:ОГЭ по математике. Задание 17Скачать

Площадь параллелограмма

Для начала, чтобы узнать и найти площадь
параллелограмма. Дадим определения
некоторым важным понятиям, связанными так
или иначе с параллелограммом. Это понятие
высоты в параллелограмме и его основания.

Основание параллелограмма — это прямая, на которую
можно опустить перпендикуляр из любой точки
с противоположной стороны параллелограмма.

Высота в параллелограмме — это отрезок, являющийся
перпендикуляром, который связывает два основания.

Грубо говоря, если с какой-то из сторон параллелограмма
можно опустить перпендикуляр на противоположную сторону, то
сторона на которую упадет перпендикуляр будет являться
основанием, а сам перпендикуляр — высотой.

Чтобы выразить площадь параллелограмма, нужно
внимательно рассмотреть его. Рассматривая
произвольный параллелограмм, можно заметить,
что он состоит из двух прямоугольных треугольников
и одного прямоугольника. Так, что можно смело заявить:
площадь параллелограмма — это площадь
прямоугольника + площадь двух треугольников.

На рисунке 1 изображен параллелограмм ABCD. Площадь S
параллелограмма ABCD, с высотами BH и DF,
равна BF*BH + ½BH*AH + ½FC*FD. Но это очень громоздкая
формула. Математики сократили её и получили современную
формулу площади параллелограмма через высоту и основание.
Площадь S параллелограмма ABCD, с основанием AD
и высотой BH равна AD*BH.

Площадь параллелограмма — это площадь фигур,
на которые можно разбить параллелограмм.

Площадь параллелограмма численно равна
произведению его основания на высоту.

Теперь, если вы поняли как методом рассмотрения геометрической фигуры,
мы получили площадь параллелограмма, вы сможете найти площадь
большинства других геометрических фигур!

📽️ Видео

№331. Пусть ABCD — параллелограмм, а О — произвольная точка пространства.Скачать

№373. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр ВНСкачать

Найдите вершину A параллелограмма ABCD, если B(3; −4; 7), C(−5; 3; −2) и D(1; 2; −3)Скачать

Параллелограмм. Практическая часть - решение задачи. 8 класс.Скачать

17) Площадь параллелограмма ABCD равна 208. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапецииСкачать

№503. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см2, а точка пересечения диагоналеСкачать

8 класс, 4 урок, ПараллелограммСкачать

Геометрия Площадь параллелограмма ABCD равна S Найдите площадь закрашенной фигуры (см. рис.)Скачать