1 2 pr площадь

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Какой многоугольник называется правильным? Как найти угол правильного многоугольника? Сформулируйте следствия из теорем. Что вы понимаете под словами центр правильного многоугольника? Как найти площадь треугольника, зная радиус вписанной окружности? Устная работа

Поверка домашнего задания Дано: ABCDE- правильный, ВО= 2 Найти: АB Решение: Угол ЕАВ равен 108⁰, значит угол АВЕ равен 36⁰. Угол BADравен 36⁰. Воспользуемся теоремой синусов: ВО/sinA=AB/sinO из треугольника АВО. АВ=2*0.95:0.59=3.2 Ответ: 3.2 А В С D E о 2

Вывод формулы площади правильного многоугольника Р-периметр многоугольника, r- радиус вписанной окружности

Объяснение нового материала Сторона правильного многоугольника Радиус вписанной окружности

Задача 1 Дано: R, n=3 Найти: а

Задача 2 Дано: R, n=4 Найти: а

Задача 3 Дано: R, n=6 Найти: а

№ 1087 Дано: S=16, n=4 Найти: a, r, R, P Мы знаем формулы:

№ 1087 (1,2,3) N 1 2 3 R 4 r 2 a4 6 P S

№ 1088(5) Дано: P=6, n=3 Найти: R, a, r, S Мы знаем формулы:

В треугольнике ABC угол А=40⁰, внешний угол при вершине В равен 102⁰. Найдите угол С. Средняя линия трапеции равна 25, а меньшее основание равно 17. Найдите большее основание. Подготовка к ГИА

Подведем итог Мы знаем формулы:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1008 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 532 226 материалов в базе

Другие материалы

• 03.02.2016
• 4977
• 1

• 03.02.2016
• 418
• 1

• 03.02.2016
• 367
• 0

• 03.02.2016
• 929
• 4

• 03.02.2016
• 1307
• 1

• 03.02.2016
• 544
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.02.2016 13665
• PPTX 208.1 кбайт
• 62 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Башмаков Максим Викторович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 42694
• Всего материалов: 13

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Курганской области школьников переведут на дистанционное обучение с 4 февраля

Время чтения: 1 минута

В России планируют создадут сеть центров для подростков «группы риска»

Время чтения: 1 минута

Путин поручил обучать педагогов работе с девиантным поведением

Время чтения: 1 минута

В Тульской области ввели школьные каникулы со 2 по 11 февраля

Время чтения: 1 минута

Студенты на Северном Кавказе бесплатно подготовят к ЕГЭ сельских школьников

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Формулы площадей всех основных фигур

1. Формула площади круга через радиус или диаметр

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

r — радиус круга

D — диаметр

Формула площади круга, (S):

2. Формула расчета площади треугольника

h — высота треугольника

a — основание

Площадь треугольника (S):

3. Площадь треугольника, формула Герона

a , b , c , — стороны треугольника

p— полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

4. Площадь прямоугольного треугольника по катетам

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a , b — катеты треугольника

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):

5. Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

b — основание треугольника

a — равные стороны

h — высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , ( S ):

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

6. Площадь равностороннего треугольника равна:

Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.

a — сторона треугольника

h — высота

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

7. Найти площадь треугольника, угол и две стороны

Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, ( S ):

8. Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

9. Формула расчета площади прямоугольника

b — длина прямоугольника

a — ширина

Формула площади прямоугольника, (S):

10. Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

a — сторона квадрата

c — диагональ

Формула площади квадрата через сторону a , (S):

Формула площади квадрата через диагональ c , (S):

11. Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

a, b — стороны параллелограмма

H _b — высота на сторону b

H _a — высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

12. Площадь произвольной трапеции

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

b — верхнее основание

a — нижнее основание

m — средняя линия

h — высота трапеции

Формула площади трапеции, (S):

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

d ₁, d ₂ — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади трапеции, (S):

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c, d — боковые стороны

Формула площади трапеции, (S):

13. Площадь равнобедренной трапеции

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

b — верхнее основание

a — нижнее основание

c — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S):

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S):

2. Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

Формула площади равнобокой трапеции через радиус вписанной окружности, (S):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобокую трапецию:

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S):

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, (S ):

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

b — верхнее основание

a — нижнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S):

Формула площади.

Формула площади необходима для определения площадь фигуры, которая является вещественнозначной функцией, определённой на некотором классе фигур евклидовой плоскости и удовлетворяющая 4м условиям:

1. Положительность — Площадь не может быть меньше нуля;
2. Нормировка — квадрат со стороной единица имеет площадь 1;
3. Конгруэнтность — конгруэнтные фигуры имеют равную площадь;
4. Аддитивность — площадь объединения 2х фигур без общих внутренних точек равна сумме площадей этих фигур.

Формулы площади геометрических фигур.

Результат сложения расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника будут равна его полупериметру.

Сектор круга.

Площадь сектора круга равна произведению его дуги на половину радиуса.

Сегмент круга.

Чтобы получить площадь сегмента ASB, достаточно из площади сектора AOB вычесть площадь треугольника AOB.

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.

Эллипс.

Еще один вариант как вычислить площадь эллипса – через два его радиуса.

Треугольник. Через основание и высоту.

Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты.

Треугольник. Через две стороны и угол.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон, умноженного на синус угла между ними.

Треугольник. Формула Герона.

Площадь треугольника можно определить при помощи формулы Герона.

Треугольник. Через радиус вписанной окружности.

Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

Треугольник. Через радиус описанной окружности.

Площадь треугольника можно определить по радиусу описанной окружности.

Треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника.

Треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника через вписанную окружность.

Треугольник.

Формула Герона для прямоугольного треугольника.

Треугольник.

Площадь равнобедренного треугольника.

Трапеция.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Ромб. По длине стороны и высоте.

Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Ромб. По длине стороны и углу.

Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

Ромб.

Формула площади ромба по длинам его диагоналей.

Формула площади круга через его радиус и диаметр.

Квадрат. Через его сторону.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Квадрат. Через его диагонали.

Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

Правильный многоугольник.

Для определения площади правильного многоугольника необходимо разбить его на равные треугольники, которые бы имели общую вершину в центре вписанной окружности.

Сфера.

Площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга.

Куб.

Площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней.

Конус.

Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l).

S = 1/2 C * l = π r l

Усеченный конус.

Боковая площадь поверхности усеченного конуса.

Цилиндр.

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра.

Сегмент шара.

Площадь поверхности шарового сегмента равняется произведению его высоты на окружность большого круга шара.

Поверхность шарового слоя.

Кривая поверхность шарового слоя равна произведению его высоты на окружность большого круга шара.

📹 Видео

Геометрическая фигура	Формула	Чертеж